МОУ «Луховский лицей»
ОБСУЖДЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
На заседание МО зам директора по УВР директор школы
Естественно-математического цикла Мардаева .В. ________ Леухина С.А. _________
Смирнова С.Г. _________ «___»_________2016 г. «___»___________2016 г.
«___» ____ 2016 г.
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
Алгебра и начала анализа 10 класс
(базовая)
УМК Ш.А.Алимов
Программу составила
Учитель математики
Шапошникова С.И.
1.Планируемые результаты
В результате изучения математики ученик должен знать и понимать:
- Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания;
- Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- Существо математического доказательства, приводить примеры доказательств;
- Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;
- Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
- Выполнять основные действия со степенями с целым и дробным показателями, применять свойства арифметических корней в решении задач и упрощении выражений, решать иррациональные уравнения;
- Строить график показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений и неравенств;
- Строить график логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства, применять свойства логарифмов, находить логарифм числа;
- Вычислять синус, косинус, тангенс, котангенс числа, применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений;
- Решать простейшие тригонометрические уравнения.
2.Основное содержание
Вводное повторение (6 часов).
Основная цель: повторение основных вопросов курса алгебры 7-9 классов, выявление у учащихся пробелов в знаниях и умениях; устранение пробелов.
Действительные числа (22 часов).
Основная цель: знакомство учащихся с действительными числами как с бесконечными десятичными дробями. Научить сравнивать действительные числа. Познакомить с арифметическими действиями над действительными числами. Знакомство с периодическими и непериодическими бесконечными десятичными дробями. Научить переводить обыкновенную дробь в бесконечную десятичную дробь и наоборот. Показать, что иррациональные числа можно представить в виде непериодических бесконечных десятичных дробей.
Степенная функция (18 часов)
Основная цель: знакомство со степенной функцией с действительным показателем, ее свойствами и графиком; с решением иррациональных уравнений; обобщение понятия степени числа и корня n-й степени.
Показательная функция (14 часов.)
Основная цель: знакомство с примерами показательной функции; знакомство с решением показательных уравнений и неравенств.
Логарифмическая функция (23часов).
Основная цель: знакомство с примерами логарифмической функции; знакомство с решением логарифмических уравнений и неравенств.
Тригонометрические формулы (15 часов).
Основная цель: обобщить и систематизировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций и выполнять преобразования тригонометрических выражений.
Тригонометрические уравнения (14 часов). Основная цель: сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических
Итоговое повторение. (24часов).
Основная цель: обобщить и систематизировать знания, навыки и умения по основным темам курса математики за курс 10 класса.
Поурочное планирование
Знать правила решения линейных и квадратных уравнений
Уметь решать линейные уравнения разного уровня сложности, квадратные уравнения по основной формуле и по теореме, обратной теореме Виета; уравнения, сводящиеся к квадратным
ФО
плакат
2
Повторение. Линейные и квадратные неравенства, метод интервалов
Линейные неравенства, квадратные неравенства, рациональные неравенства, метод интервалов
Знать правила решения линейных и квадратных неравенств, алгоритм метода интервалов
Уметь решать линейные неравенства, квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции и методом интервалов
МД
плакат
3
Повторение. Функции и графики
Функции, их свойства и графики: линейная, квадратичная, у = к/х,
у = √х, у = |х |
Знать основные функции, их свойства и графики
Уметь строить графики линейной и квадратичной функции, функций у = к/х,
у = √х, у = |х |
СР
плакат
4,5
Повторение. Преобразование выражений
Формулы сокращенного умножения, алгебраические дроби
Знать формулы сокращенного умножения, правила действий с алгебраическими дробями
Уметь упрощать алгебраические выражения, выполнять все действия с алгебраическими дробями
ФО
6
Входная контрольная работа
Индивидуальное решение контрольных заданий
Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 7-9 классов
КР
7
Работа над ошибками.
Целые и рациональные числа
Целые, рациональные числа, периодическая дробь
Уметь: записывать обыкновенную дробь в виде десятичной и наоборот, записывать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь
ФО
8
Действительные числа
Иррациональные числа, действительные числа, модуль действительного числа
Знать: определение иррационального числа, действительного числа, модуля числа
ФО
9
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Знать: определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии, формулу суммы
МД
10
Арифметический корень натуральной степени
Арифметический корень натуральной степени, свойства арифметического корня натуральной степени
Знать: определение арифметического корня натуральной степени и его свойства
ФО
11,12
Арифметический корень натуральной степени
Уметь: решать примеры на нахождение значения арифметического корня натуральной степени
МД, СР
13,14,
15
Степень с рациональным показателем
Степень с рациональным и действительным показателем, свойства степени
Знать: определение степени с рациональным показателем и ее свойства
ФО
16
Самостоятельная работа.Степень с рациональным показателем
Знать: определение степени с рациональным показателем и ее свойства
СР
17
Степень с рациональным показателем
Уметь: применять свойства степени при решении примеров различного уровня сложности
Знать: определение степени с рациональным показателем и ее свойства
ФО
18
Степень с действительным показателем
ФО
19
Степень с действительным показателем
ФО
20
Степень с действительным показателем
СР
21,22,
23,
Степень с действительным показателем
фо
24
Степень с действительным показателем
Тест
25
Решение задач по теме: Действительные числа
ФО
26
Урок обобщение и систематизация знаний по теме: «Действительные числа»
27
Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа»
Индивидуальное решение контрольных заданий
Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров
КР
ДМ
28
. Работа над ошибками
Степенная функция, ее свойства и график
Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над ошибками
Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на ошибку
текущий
29
Степенная функция, ее свойства и график
Степенная функция, ее свойства и график
Знать: определение степенной функции, виды степенных функций в зависимости от показателя степени, их свойства и графики
СР
Иллюстрации на доске
30,31
Взаимно обратные функции
Знать: определение Взаимно обратные функции, виды Взаимно обратные функций в зависимости от показателя степени, их свойства и графики
ФО
32
Равносильные уравнения и неравенства
Равносильные уравнения и неравенства, равносильные и неравносильные преобразования
Знать: определение равносильных уравнений и неравенств
ФО
33,34
Равносильные уравнения и неравенства
Уметь: решать уравнения и неравенства различного уровня сложности
СР
35
Иррациональные уравнения
Иррациональные уравнения, посторонние корни
Знать: способы решения иррациональных уравнений
ФО
36
Иррациональные уравнения
Уметь: решать простейшие иррациональные уравнения, делать проверку найденных корней
МД
37,38
Иррациональные уравнения
Уметь: решать иррациональные уравнения различного уровня сложности
СР
39-43
Иррациональные неравенства
Иррациональные неравенства
Знать: способы решения простейших иррациональных неравенств
ФО,СР
44
Урок обобщение и систематизация знаний по теме: «Действительные числа»
Уметь: решать простейшие иррациональные неравенства
45
Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция»
Индивидуальное решение контрольных заданий
Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров
КР
ДМ
46
. Работа над ошибками
Показательная функция,
Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над ошибками
Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на ошибку
текущий
47
Показательная функция, ее свойства и график
Показательная функция, ее свойства и график
Знать: определение показательной функции, ее свойства и график
ФО
плакат
48
Показательная функция, ее свойства и график
Уметь: строить график показательной функции, используя график решать простейшие уравнения и неравенства
49
Показательные уравнения
Показательные уравнения
Знать: основные способы решения показательных уравнений
ФО
50-53
Показательные уравнения
Уметь: решать показательные уравнения различного уровня сложности
СР
54
Показательные неравенства
Показательные неравенства
Знать: основные способы решения показательных неравенств
ФО
55
Показательные неравенства
Уметь: решать показательные неравенства различного уровня сложности
СР
56
Системы показательных уравнений и неравенств
Системы показательных уравнений и неравенств
Знать: основные способы решения систем показательных уравнений и неравенств
ФО
57
Системы показательных уравнений и неравенств
Уметь: решать системы уравнений и неравенств различного уровня сложности
СР
58
Контрольная работа за 1 полугодие
Индивидуальное решение контрольных заданий
Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров
КР
ДМ
59
. Работа над ошибками Показательная функция
Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над ошибками
Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на ошибку
текущий
60
Системы показательных уравнений и неравенств
Уметь: решать системы уравнений и неравенств различного уровня сложности
61
Логарифмы
Определение логарифма положительного числа, основное логарифмическое тождество
Знать: определение логарифма положительного числа, основное логарифмическое тождество
ФО
62-63
Логарифмы
Уметь: вычислять логарифм числа, используя определение; применять основное логарифмическое тождество; решать простейшие логарифмические уравнения
64
Свойства логарифмов
Свойства логарифмов
Знать: основные свойства логарифмов
ФО
65-66
Свойства логарифмов Логарифмы
Уметь: применять основные свойства логарифмов при решении примеров различного уровня сложности
СР
67
Десятичные и натуральные логарифмы
Десятичные и натуральные логарифмы, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию
Знать: определение десятичного и натурального логарифма, формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию
ФО
68-69
Десятичные и натуральные логарифмы
Уметь: вычислять десятичные и натуральные логарифмы
СР
70
Логарифмическая функция, ее свойства и график
Логарифмическая функция, ее свойства и график
Знать: определение логарифмической функции, ее свойства и график
ФО
плакат
71-72
Логарифмическая функция, ее свойства и график
Уметь: строить график логарифмической функции, используя график решать простейшие уравнения и неравенства, находить область определения логарифмической функции
СР
73-74
Логарифмические уравнения
Логарифмические уравнения
Знать: основные способы решения логарифмических уравнений
ФО
75
Логарифмические уравнения
Уметь: решать логарифмические уравнения различного уровня сложности
СР
76-77
Логарифмические уравнения и системы уравнений
Уметь: решать логарифмические уравнения различного уровня сложности
СР
78-79
Логарифмические неравенства
Логарифмические неравенства
Знать: основные способы решения логарифмических неравенств
ФО
80
Логарифмические неравенства
Уметь: решать логарифмические неравенства различного уровня сложности
СР
81
Урок обобщение и систематизация знаний по теме: «Логарифмическая функция»
Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров
82
Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция»
Индивидуальное решение контрольных заданий
Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров
КР
ДМ
83
Работа над ошибками
Радианная мера угла
Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над ошибками Радианная мера угла, числовая окружность
Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на ошибку Знать: определение угла в один радиан
Уметь: переводить радианы в градусы и наоборот
текущий
84
Поворот точки вокруг начала координат
Единичная окружность, поворот точки вокруг начала координат
Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг
ФО
Иллюстрации на доске
85
Определение синуса, косинуса и тангенса угла
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, таблица часто встречающихся значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса
Знать: определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, таблицу часто встречающихся значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса
ФО
86
Знаки синуса, косинуса и тангенса
Знаки по четвертям синуса, косинуса, тангенса и котангенса
Знать: знаки по четвертям синуса, косинуса, тангенса и котангенса
Уметь: определять знак числа в зависимости от четверти
ФО
87
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, тангенсом и косинусом
Знать: основное тригонометрическое тождество, формулы, выражающие зависимость между тангенсом и котангенсом, тангенсом и косинусом
ФО
88
Тригонометрические тождества
Тригонометрические тождества, способы доказательства тождеств
Знать: определение тождества, основные способы доказательства тождеств
ФО
89
Тригонометрические тождества
Уметь: доказывать тригонометрические тождества различного уровня сложности
СР
90
Синус, косинус и тангенс углов α и - α
Синус, косинус и тангенс углов α и - α
Знать: формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и
- α
Уметь: упрощать выражения, содержащие углы - α
ФО
91
Формулы сложения
Формулы сложения
Знать: формулы сложения
ФО
92
Формулы сложения
Уметь: вычислять значения тригонометрических выражений, используя формулы сложения
СР
93
Синус, косинус и тангенс двойного угла
Синус, косинус и тангенс двойного угла
Знать: формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла
ФО
94
Синус, косинус и тангенс двойного угла
Уметь: применять формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла при упрощении выражений
МД, СР
95
Формулы приведения
Формулы приведения
Знать: формулы приведения, правило для их запоминания
ФО
плакат
96
Формулы приведения
Уметь: применять формулы приведения для вычисления значений углов, упрощении выражений
МД, СР
97
Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические формулы»
Индивидуальное решение контрольных заданий
Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров
КР
ДМ
98
Анализ контрольной работы № 5. Работа над ошибками
Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над ошибками
Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на ошибку
текущий
99
Уравнение cos x = а
Арккосинус числа, уравнение cos x = а, частные случаи
Знать: определение арккосинуса числа, формулу для решения уравнения cos x = а, частные случаи
ФО
Раздаточный материал
100
Уравнение cos x = а
Уметь: находить все корни уравнения на заданном промежутке
СР
101
Уравнение sin x = а
Арксинус числа, уравнение sin x = а, частные случаи
Знать: определение арксинуса числа, формулу для решения уравнения sin x = а, частные случаи
ФО
Раздаточный материал
102,103
Уравнение sin x = а
Уметь: находить все корни уравнения на заданном промежутке
СР
104
Уравнение tg x = а
Арктангенс числа, уравнение tg x = а
Знать: определение арктангенса числа, формулу для решения уравнения tg x = а
ФО
Раздаточный материал
105
Уравнение tg x = а
Уметь: находить значения арктангенса числа, решать простейшие уравнения
МД, СР
106
Решение тригонометрических уравнений
Тригонометрические уравнения, основные способы решения
Знать: основные способы решения тригонометрических уравнений
ФО
107
Решение тригонометрических уравнений
Уметь: решать тригонометрические уравнения различного уровня сложности
СР
108
Решение тригонометрических уравнений
Уметь: решать тригонометрические уравнения различного уровня сложности
СР
109
Решение тригонометрических уравнений
Уметь: решать тригонометрические уравнения различного уровня сложности
СР
111
Урок обобщения
112
Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения»
Индивидуальное решение контрольных заданий
Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров
КР
ДМ
113
Анализ контрольной работы № 6. Работа над ошибками
Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над ошибками
Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на ошибку
текущий
114-
120
Повторение.
Показательные уравнения и неравенства
Показательная функция, показательные уравнения и неравенства
Уметь: строить график показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства
МД, СР
плакат
121-
125
Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства
Логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства
Уметь: строить график логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства
МД, СР
плакат
126-132
Повторение, Тригонометрические уравнения
Тригонометрические уравнения
Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения
МД, СР
плакат
133
Урок обобщения
134
Итоговая контрольная работа
Индивидуальное решение контрольных заданий
Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров
КР
ДМ
135
Работа над ошибками
Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над ошибками
Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на ошибку
текущий
136
Итоговый урок
