Рабочая программа по Алгебре для 8 го класса по учебнику Ю. Н. Макарычева (98 часов в год, 3 часа в неделю) + календарно тематическое планирование

Приложение №1

ТИТУЛЬНЫЙ ЛИСТ

муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«ГИМНАЗИЯ №1 ИМЕНИ К.И.ЩЕЛКИНА»

г. белогорскА республикИ крым

на заседании кафедры _______________

от «___»__________ 2016 г.

Протокол № _____

Руководитель кафедры

___________ ______________________

(подпись) (расшифровка подписи)

УТВЕРЖДЕНО

Приказом директора МКОУ «Гимназия №1

имени К.И.Щелкина» г.Белогорска

Республики Крым

от «__» ___________ 2016 г. №____

___________ А.В.Овчинников

СОГЛАСОВАНО

заместитель директора по УВР

МКОУ «Гимназия №1 имени К.И.Щелкина»

___________ ______________________

(подпись) (расшифровка подписи)

«___»__________ 2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По Алгебре для 8-А класса

На 2016 / 2017 учебный год

Уровень образования - ( начальное, основное, среднее) общее образование

Уровень изучения предмета - базовый

Количество часов в 8-А классе – 3 часа в неделю, 96 часов в год

Программу разработал:

учитель ____________ _____________________________

(предмет) (фамилия, имя, отчество)

г.Белогорск, 2016 г.

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

В результате изучения курса алгебры 8 класса учащиеся должны достичь следующих результатов развития:

• правильно употреблять и понимать , термины «выражение», тождественное преобразование»,»уравнение», «корень уравнения», «решение системы» понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители», «решить уравнение, неравенство, систему»;

• составлять выражения и формулы, выполнять соответствующие вычисления, выражать одни переменные через другие;

• выполнять действия со степенями с натуральным и целым  показателем, многочленами, алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители вынесением множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения;

• выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни;

• понимать, что уравнение – это математическая модель различных задач;

• решать линейные , квадратные и простейшие рациональные уравнения, системы уравнений с двумя переменными

• решать текстовые задачи с помощью  уравнений;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать зависимости между реальными величинами ;

• правильно употреблять соответствующую функциональную терминологию;

• находить значения изученных функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

• находить по графику функции промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наименьшее и наибольшее значения;

• строить графики линейной функции прямой и обратной пропорциональности, квадратичной функций.

В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны:

Знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства;

примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами; примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь:

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам; составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В курсе алгебры 8 класса могут быть условно выделены 5 разделов:

Раздел 1. Рациональные дроби.

В данном разделе рассматриваются такие понятия, как «целое выражение», «дробное выражение», «рациональное выражение», «рациональная дробь», «допустимые значения переменной», «тождество», «тождественно равные выражения», «тождественное преобразование выражения», «сокращение дробей», «приведение дроби к новому знаменателю». Знакомые понятия возникают в новом контексте, уточняются, знания о рациональных выражениях систематизируются. Изучаются алгоритмы сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень рациональных дробей. Изучение функции y=k/x проводится по тому же плану, что и изучение линейной функции.

Цели изучения раздела:

• ввести понятие рациональной дроби, научить в несложных ситуациях находить допустимые значения переменной (или переменных) в данной дроби и сформировать навыки сокращения дроби и приведения к новому знаменателю;

• сформировать навыки преобразования суммы и разности дробей в дробь;

• обучить приёмам нахождения произведения и частного рациональных дробей, сформировать навыки преобразования рациональных выражений, познакомить с примером дробно-рациональной функции.

Планируемые результаты:

Знать: основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности

Уметь: осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

Раздел 2. Квадратные корни.

В данном разделе формируется первоначальное представление об иррациональном числе; новым является вопрос о представимости иррациональных чисел в виде десятичных дробей. Вводятся понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня. Показывается приём нахождения приближённых значений квадратных корней. Изучаются основные свойства арифметического квадратного корня, формируется аппарат, позволяющий преобразовывать выражения с радикалами. Функциональная линия продолжается знакомством с функцией , её графиком и свойствами.

Цели изучения раздела:

• систематизировать и развить знания о рациональных числах, сформировать начальное представление об иррациональных числах;

• сформировать понятия квадратного корня, арифметического квадратного корня;

• познакомить с приёмом нахождения приближённых значений иррационального числа ; научить решать квадратные уравнения вида х²=а;

• рассмотреть основные свойства арифметического квадратного корня и научить их применению в простейших ситуациях;

• формировать умение использовать свойства квадратных корней для преобразования выражений, содержащих радикалы

Планируемые результаты:

Знать: определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь: выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x²=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Раздел 3. Квадратные уравнения.

В данном разделе вводится определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, рассматриваются виды таких уравнений и для каждого из них разбирается приём решения. Разрозненные до этого момента знания нуждаются в обобщении, во включении в систему новых знаний. Выводится формула корней квадратного уравнения, рассматривается частный её вид. Вводятся новые понятия: «рациональное уравнение», «целое уравнение», «дробное уравнение». Формулируется алгоритм решения дробного уравнения. В разделе развивается линия решения задач алгебраическим методом.

Цели изучения раздела:

• ввести понятие квадратного уравнения, систематизировать сведения о неполных квадратных уравнениях и обучить приёмам их решения;

• научить решать квадратные уравнения по формуле корней;

• сформировать умения решать дробные рациональные уравнения, развить умение решать текстовые задачи алгебраическим методом

Планируемые результаты:

Знать: что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, теорему Виета и обратную; какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь: решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Раздел 4. Неравенства.

В этом разделе вводится алгебраическое определение понятий «больше» и «меньше», формулируются основные свойства числовых неравенств, формируется навык применения свойств к оценке значения выражения и доказательству неравенств. Вводятся понятия «абсолютная погрешность», «точность приближения», «относительная погрешность». После рассмотрения элементов теории множеств формулируется алгоритм решения линейных неравенств с одной переменной и их систем.

Цель изучения раздела:

• дать алгебраическое истолкование понятия «больше» и «меньше», систематически изложить свойства числовых неравенств и показать возможность их применения для оценки значений выражений;

• ввести понятия «абсолютная погрешность», «точность приближения», «относительная погрешность»;

• сформировать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Планируемые результаты:

Знать: определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь: записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной; применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

Раздел 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

При изучении раздела вводится понятие степени с целым отрицательным показателем, рассматриваются её свойства, формируется навык преобразования выражений, содержащих степени с целым отрицательным показателем. Рассматривается понятие стандартного вида числа, приводятся примеры действий над такими числами.

В этом разделе учащиеся знакомятся с простейшими статистическими характеристиками. Их содержательный смысл разъясняется на простейших примерах. Учащиеся должны знать соответствующие определения, научиться находить эти характеристики в несложных ситуациях, понимать их практический смысл в конкретных случаях. Учащиеся впервые встречаются с представлением результатов исследования в виде таблицы частот или относительных частот. Они должны уметь находить по таблице частот такие статистические характеристики, как среднее арифметическое, мода, размах. Принципиально новыми является понятия «интервальный ряд»,» генеральная совокупность», «выборочная совокупность», «полигон», «гистограмма».

Цель изучения раздела:

• рассмотреть свойства степени с целым показателем и сформировать умение использовать их для преобразования выражений, познакомить учащихся с понятием стандартного вида числа;

• сформировать у учащихся представление о простейших статистических характеристиках и их использовании при анализе данных, полученных в результате исследования;

• сформировать начальные представления о сборе и обработке статистических данных, о наглядной интерпретации статистической информации.

Планируемые результаты:

Знать: определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь: выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями; собирать и группировать статистические данные; строить столбчатые и линейные диаграммы и графики.

При реализации рабочей программы предусматривается применение следующих технологий обучения:

- личностно-ориентированные технологии

- проблемное обучение

- технологии уровневой дифференциации

- здоровьесберегающие технологии

- ИКТ

- игровые технологии

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Программа предусматривает проведение следующих типов уроков: 

I. Урок изучения нового материала  

II. Урок совершенствования знаний, умений и навыков  

III. Урок обобщения и систематизации знаний        

IV. Урок контроля

V. Комбинированный урок 

Необходимые средства обучения:

- слово учителя, учебники, учебные пособия, таблицы, справочники и т.п.;

- раздаточные и дидактические материалы;

- технические средства обучения; учебно-лабораторное оборудование и т.д.

Средства обучения размещаются в учебном кабинете.

Содержание рабочей программы устанавливает логические связи предмета с другими предметами учебного плана, такими как физика, химия, география, технология, информатика, история.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КУРСА ПО ТЕМАМ.

Руководитель кафедры

_____________________________ наук

_________ _____________________

«___»__________ 20___ г.

Проверено

Заместитель директора по УВР

МКОУ «Гимназия №1

имени К.И.Щелкина»

________ _____________________

«___»__________ 20___ г.

Утверждаю

Директор МКОУ «Гимназия №1

имени К.И.Щелкина»

_________ А.В.Овчинников

«___»__________ 20___ г.

Календарно-тематическое планирование по Алгебре

для 8 - А класса

( 3 часа в неделю – 96 часов год)

Программа по геометрии на 2016 – 2017 учебный год разработана согласно годового календарного учебного графика МКОУ Гимназии №1 им. К. И. Щелкина.

Дата проведения урока

Тема урока

Тип урока

Практическая часть программы

Вид

контроля

Домашнее задание (дифференцированное)

(+ повторение)

Примечание

1

2

4

5

6

Модуль 1. Тема 1. 24 х 45^’ = 36 х 30’

Тема 1. Рациональные дроби.

1

2

3

Урок вводного повторения.

Вводный урок. Повторение пройденного материала

Устный опрос, наблюдение.

4

5

6

Повторение.

Диагностическая контрольная работа. Формулы сокращённого умножения.

Степень с натуральным показателем и её свойства.

Комбинированный.

Индивидуальный. Контрольная работа.

7

8

9

Повторение. Линейные уравнения и их системы.

Повторение пройденного материала

Фронтальная работа

10

11

12

Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

урок ознакомления с новым материалом

Фронтальная работа

13

14

15

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Комбинированный.

Фронтальная работа

16

17

18

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Комбинированный.

Фронтальная работа

19

20

21

Контрольная работа №1

«Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей»

Комбинированный.

Индивидуальный. Контрольная работа.

22

23

24

Анализ контрольной работы.

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

Комбинированный.

Фронтальная работа

25

26

27

Деление дробей.

Преобразование рациональных выражений.

Комбинированный.

Фронтальная работа

28

29

30

Преобразование рациональных выражений.

Комбинированный.

Фронтальная работа

31

32

33

Функция , её график и свойства.

Комбинированный.

Фронтальная работа

34

35

36

Решение задач и упражнений.

Контрольная работа №2

«Умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений»

Комбинированный.

Индивидуальный. Контрольная работа

Модуль 2. Тема 2. 20 х 45^’ = 30х 30’

Тема 2. Квадратные корни.

37

38

39

Рациональные числа.

Иррациональные числа.

урок ознакомления с новым материалом

Фронтальная работа

40

41

42

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение . Нахождение приближенных значений квадратного корня.

Комбинированный.

Фронтальная работа

43

44

45

Функция , её график и свойства.

Комбинированный.

Фронтальная работа

46

47

48

Квадратный корень из произведения и дроби.

Комбинированный.

Фронтальная работа

49

50

51

Квадратный корень из степени.

Комбинированный.

Фронтальная работа

52

53

54

Решение задач и упражнений.

Контрольная работа №3 «Арифметический квадратный корень и его свойства»

Комбинированный.

Индивидуальный. Контрольная работа

55

56

57

Анализ контрольной работы.

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

Комбинированный.

Фронтальная работа

58

59

60

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Преобразование двойных радикалов.

урок применения знаний и умений

Фронтальная работа

61

62

63

Контрольная работа №4

«Применение свойств арифметического квадратного корня»

Комбинированный.

Индивидуальный. Контрольная работа

64

65

66

Анализ контрольной работы.

Обобщение и систематизация знаний, умений, навыков.

урок обобщения и систематизации знаний

Фронтальная работа

Модуль 3. Тема 3. 18 х 45^’ = 27 х 30’

Тема 3. Квадратные уравнения.

67

68

69

Неполные квадратные уравнения.

урок ознакомления с новым материалом

Фронтальная работа

70

71

72

Формула корней квадратного уравнения.

Комбинированный.

Фронтальная работа

73

74

75

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Комбинированный.

Фронтальная работа

76

77

78

Теорема Виета.

Комбинированный.

Фронтальная работа

79

80

81

Контрольная работа №5

«Квадратные уравнения»

Комбинированный.

Индивидуальный. Контрольная работа

82

83

84

Решение дробных рациональных уравнений.

Комбинированный.

Фронтальная работа

85

86

87

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Комбинированный.

Фронтальная работа

88

89

90

Уравнения с параметром.

Комбинированный.

Фронтальная работа

91

92

93

Решение задач и упражнений.

Контрольная работа №6

«Дробные рациональные уравнения»

Комбинированный.

Индивидуальный. Контрольная работа

Модуль 4. Тема 4. 18 х 45^’ = 27 х 30’

Тема 4. Неравенства.

94

95

96

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Оценка значения выражения.

урок ознакомления с новым материалом

Фронтальная работа

97

98

99

Сложение и умножение числовых неравенств.

Комбинированный.

Фронтальная работа

100

101

102

Погрешность и точность приближения.

Комбинированный.

Фронтальная работа

103

104

105

Решение задач.

Контрольная работа №7

«Числовые неравенства»

Комбинированный.

Индивидуальный. Контрольная работа

106

107

108

Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки.

Решение неравенств с одной переменной.

Комбинированный.

Фронтальная работа

109

110

111

Решение неравенств с одной переменной.

Комбинированный.

Фронтальная работа

112

113

114

Решение систем неравенств с одной переменной.

Комбинированный.

Фронтальная работа

115

116

117

Доказательство неравенств. Самостоятельная работа.

Комбинированный.

Фронтальная работа

118

119

120

Анализ самостоятельной работы. Решение задач.

Контрольная работа №8

«Неравенства с одной переменной и их системы»

Комбинированный.

Индивидуальный. Контрольная работа

Модуль 5. Тема 5. 10 х 45^’ = 15х 30’

Тема 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

121

122

123

Определение степени с целым отрицательным показателем.

урок ознакомления с новым материалом

Фронтальная работа

124

125

126

Свойства степени с целым показателем.

Комбинированный.

Фронтальная работа

127

128

129

Стандартный вид числа.

Комбинированный.

Фронтальная работа

130

131

132

Решение задач и упражнений.

Контрольная работа №9

«Степень с целым показателем»

Комбинированный.

Индивидуальный. Контрольная работа

133

134

135

Анализ контрольной работы.

Размах, мода, медиана.

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

урок обобщения и систематизации знаний

Фронтальная работа

Модуль 6. Тема 6. 18 х 45^’ = 27 х 30’

Тема 6. Повторение курса алгебры 8 класса.

136

137

138

Обобщение и систематизация знаний учащихся за курс 8 класса.

Повторение пройденного материала

Устный опрос, наблюдение.

139

140

141

Итоговая контрольная работа.

Комбинированный.

Индивидуальный. Контрольная работа

[link]