Урок по элективному учебному курсу «практикум по математике» в 10 классе.
Тема: Линейные уравнения.
Цель :1. Повторить определение линейного уравнения, его корней.Рассмотреть решения линейных
уравнений разного вида.Уметь делать различные преобразования с алгебраическими
выражениями.Уметь применять правила раскрытия скобок,умножать обе части уравнения на одно и тоже число.
2. Уметь освобождаться от числового знаменателя при этом повторить нахождение общего числового
знаменателя.Задача состоит в том ,чтобы повторить решение линейных уравнений трех видов
(когда уравнение имеет единственный корень, нет корней, имеет множество корней.)
Рассмотрим примеры решения уравнений.
Решение проводится у доски и сопровождается обьяснениями каждого выполняемого действия.
Пример 1. –х+3+х=х-(х-3)
Применим правило расскрытия скобок.
-х+3+х=х-х+3
Перенесем неизвестные в левую часть ,а числа в правую часть уравнения.
-х+х-х+х=3-3
0*х=0
Х-любое число.
Пример 2. 2(х-1)-4=6(х+2)
2х-2-4=6х+12
2х-6х=12+2+4
-4х=18
Х=18: (-4)
Х=4.5
Сделать вывод: если перед скобкой стоит знак “-” то скобки расскрываются ,а члены стоящие в скобке пишутся с противоположными знаками,если стоит “ +” то члены пишутся со своими знаками. Члены уравнения из одной
Части в другую переносятся с противоположными знаками.
Пример3. (у-2)/3-(4-e)/2=(у+1)/5-1/10
Приведем к общему знаменателю 30. При этом числовой общий знаменатель можно отбросить.
Получим уравнение вида 10(у-2) -15(4-у )-6(у +1)-3=0
10у-20 -60+15у-6у-6-3=0
19у=89
У=89:19
У=89/19
Рассмотрим задачи на составление линейных уравнений.
Найти два числа сумма которых равна 46, а одно число больше другого на 10.
Решение. Пусть х-наименьшее число,тогда большее равно х+10.
Так как их сумма равна 46,то верно равенство
Х+х+10=46
2х=46-10
2х=36
Х=36:2
Х=18,меньшее число
18+10 =28,большее число.
Ответ:18;28.
Надо разменять 100 р.монетами по 2р.и 5р.,так чтобы всех монет было 26.Сколько должно быть монет
по 2р.?
Решение. Пусть х монет-по 2р. (26-х)монет по 5р., тогда 2х+5(26-х)=100 ,где 2х-сумма по 2р.,а
5(26-х)-сумма 5-ти рублевыми монетами всего сумма равна 100 р.
Решим уравнение: 2х+5(26-х)=100
2х+130-5х=100
-3х+130=100
-3х=100-130
-3х=-30
Х=-30:(-3)
Х=10,надо взять 10 монет по 2р.
Ответ: 2р.
Пусть от А до В автомобиль проезжает с определенной скоростью за 2,5 часа.Если он увеличит скорость на 20 км. в час ., то за 2 часа проедет путь ,на 15 км. больший ,чем расстояние от А до В .Найдите
Расстояние от А до В.
Решение. Пусть х км. в час скорость автомобиля.Тогда путь от А до В равен 2.5х км.Если же скорость будет равна (х+20) часа расстояние км. в час., то он проедет за 2часа расстояние равное (х+20)*2.
По условию задачи это на 15 км. больше.Составим уравнение:
(х+20)*2=2.5х+15
2х+40=2.5х+15
2х-2.5х=-40+15
-0.5х=-25
Х=-25:(-0.5)
Х=50(км. в час.)
50*2.5=125(км.)расстояние от А до В.
Ответ : 125 км.
9 у-2 4-у у+1 1
2. подготовиться к ГИА и ЕГЭ.
