МБОУ «Лицей №1 Брянского района»
- Рассмотрено
на заседании МО учителей
образовательной области
« Математика. Информатика»
Руководитель МО
____________ О. С. Морозова
Протокол № ___________
«___»____________2016 г.
Согласовано:
Зам. директора по УВР
МБОУ «Лицей №1Брянского района»
____________ Е.Н.Козина
«___»___________2016 г.
Утверждено:
Директор МБОУ «Лицей №1
Брянского района»
_______________ Г.Ф.Королева
Приказ № ______________
«___»_____________2016 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
7 класс
2016 – 2017 учебный год
учитель Морозова Ольга Сергеевна
Программа разработана на основе:
Программы для общеобразовательных
учреждений.
Алгебра 7-9 классы.
Автор-составитель И.Е. Феоктистов,
- М., Мнемозина, 2010г.
Пояснительная записка
Статус документа.
Рабочая программа по математике для 7 «А» класса составлена на основе:
- Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования;
- примерной программы основного общего образования по предмету «Математика», утвержденной Министерством образования РФ;
- программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Автор-составитель И.Е. Феоктистов, -
М., Мнемозина, 2010г.
- программы общеобразовательных учреждений «Геометрия 7 – 9 классы» /авт.-сост. Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев
и др., изд. – М., Просвещение, 2010г.
- учебно-методического комплекта:
1. Алгебра. 7 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. – 15-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014.
2.Геометрия 7 – 9 классы. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др., - М.: Просвещение, 2013г
Место учебной дисциплины в учебном плане образовательного учреждения:
Согласно учебному плану образовательного учреждения на изучение предмета математика отводится 5 часов в неделю/ 175 часов в год.
из них: на изучение курса алгебры 105 час в год – 3 часа в неделю
на изучение курса геометрии 70 часов в год – 2 часа в неделю
контрольных работ по алгебре – 8
контрольных работ по геометрии – 5.
Цели и задачи курса
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
Овладениесистемой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.
Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса.
В результате изучения алгебры ученик должен
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
формулы сокращенного умножения;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций и функции y=x2;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Содержание тем учебного курса по алгебре:
В программу внесены изменения в связи с количеством часом учебного плана образовательного учреждения.Количествочасов, отводимое на изучение алгебры, сокращено со 140 до 105 часов за счет крупноблочного изучения учебного материала и нестандартных форм организации уроков.
Арифметика.
Натуральные числа. Степень с натуральным показателем и нулевым показателем. Некоторые свойства множества натуральных чисел. Условие разрешимости уравнения вида a + x = b во множестве натуральных чисел.
Целые числа. Некоторые свойства множества целых чисел. Условие разрешимости уравнения вида ax = b во множестве целых чисел.
Рациональные числа. Некоторые свойства множества рациональных чисел. Выполнимость арифметических операций во множестве рациональных чисел и свойства этих операций.
Этапы развития представлений о числе.
Представление зависимости между величинами в виде формул.
Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимость.
Алгебра.
Алгебраические выражения. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразование выражений.
Свойство степени с целым неотрицательным показателем. Одночлены. Степень одночлена. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, куб суммы и куб разности двух выражений, квадрат суммы нескольких слагаемых. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Формула разности n – ых степеней, формула суммы n- ых степеней для нечетного n/ Разложение многочлена множители. Многочлены с одной переменной. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Степень многочлена. Симметрические многочлены.
Целые выражения и их преобразования.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Линейное уравнение. Неполное квадратное уравнение. Решение приведенных квадратных уравнений разложением на множители.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными Решение линейных уравнений в целых числах. Простейшие уравнения с параметром.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической и обратно. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые функции. Понятие функции как соответствие между элементами множеств. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Чтение графиков функции.
Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функция , ее график, парабола. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. График функции . Кусочно – заданные функции. Использование графиков функции для решения уравнений и систем.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.
Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Уравнение прямой, условие параллельности прямых.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Конечные и бесконечные множества. Диаграммы Венна – Эйлера. Основные числовые множества (множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел).
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений и статистических исследований: среднее арифметическое, мода, медиана. Аппроксимирующая прямая.
Структура курса алгебры.
Повторение материала 6 класса – 2 ч.
Выражение и множество его значений – 8 ч.
Одночлены – 10 ч.
Многочлены – 11 ч.
Уравнение – 11 ч.
Разложение многочленов на множители – 9 ч.
Формулы сокращенного умножения – 16 ч.
Функции – 16 ч.
Системы линейных уравнений – 17 ч.
Итоговое повторение – 5 ч.
-
Содержание тем учебного курса по геометрии:
Начальные геометрические сведения (11 час.)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Треугольники(18 час.)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с по мощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения при знаков равенства треугольников целесообразно использовать за дачи с готовыми чертежами.
Параллельные прямые (13 час.)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в кур се стереометрии.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 час.)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на Построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Повторение. Решение задач. (7 час.)
Формы контроля
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ и математических диктантов. Тематических контрольных работ по алгебре – 8.
Контрольная работа № 1. Тема: «Выражение и множество его значений»
Контрольная работа № 2. Тема: «Одночлены»
Контрольная работа №3. Тема: «Многочлены»
Контрольная работа №4. Тема: «Уранения»
Контрольная работа №5. Тема: «Разложение многочленов на множители»
Контрольная работа №6. Тема: «Формулы сокращенного умножения»
Контрольная работа №7. Тема: «Функции»
Контрольная работа №8. Тема: «Системы линейных уравнений»
Тематических контрольных работ по геометрии – 5.
Контрольная работа № 1. Тема: «Начальные геометрические сведения»
Контрольная работа № 2. Тема: «Треугольники»
Контрольная работа №3. Тема: «Параллельные прямые»
Контрольная работа №4. Тема: «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа №5 Тема: «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам»
Контрольная работа №6. Тема: «Итоговая контрольная работа»
Информационно-методическое обеспечение для учителя:
Алгебра. 7 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. – 15-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014.
Атанасян, Л.С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.:Просвещение,2014.
Атанасян, Л.С. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 кл. общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина -М.: Просвещение,2014.
Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 кл. [Текст]/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер.- М.: Просвещение, 2014.
Информационное обеспечение для ученика:
Алгебра. 7 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. – 15-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014.
Атанасян, Л.С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.:Просвещение,2014.
Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР).
Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://www.informika.ru; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
Тестирование online: 5–11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. – Режим доступа: http:// teacher.fio.ru
Путеводитель «В мире науки» для школьников. – Режим доступа: http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://mega.km.ru
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике. – Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/collection
Календарно – тематическое планирование по алгебре
Фактически
Повторение материала 6 класса (2ч)
Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: контролировать действия партнера.
1
Десятичные дроби. Обыкновенные дроби. Действия с дробями.
1
Арифметические действия с обыкновенными дробями; арифметические действия с десятичными дробями; рациональное выполнение вычислений с дробями.
Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный; рациональное преобразование выражений; корень уравнения; алгоритм решения линейного уравнения
Знание:
– основных понятий темы: обыкновенная дробь, десятичная дробь; алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления дробей
– приемов рационального выполнения вычислений с дробями
Умение:
- решение примеров, содержащих обыкновенные и десятичные дроби
Знание:
– законов арифметических действий: переместительного, сочетательного, распределительного; способов преобразования алгебраических выражений
– приемов рационального выполнения преобразования выражений
– основных понятий темы: уравнение, корень уравнения; алгоритма решения линейного уравнения
– приемов рационального решения линейных уравнений
Умение:
– решать задачи
– использовать приемы рационального решения задач
Индивидуальная, парная / Устный опрос
Фронтальный опрос. Самостоятельная работа.
2
Проценты. Модуль числа.
1
Парная /
Самостоятельная работа.
Глава 1: Выражение и множество его значений (8ч)
Множества (2ч)
Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные:осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; познавательные:строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные:учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
Лекция на тему « Множества»
1
Множество. Элемент множества. Подмножество.
Знание:
– понятие множества, подмножества. Уметь задавать конечные и бесконечные .множества
Знать6
- понятия основные числовые множества.
фронтальная
4
Практикум. Решение типовых заданий по теме «Множества»
1
Парная/ взаимопроверка
Числовые выражения и выражения с переменными (6 ч)
5
6
Лекция на тему
«Числовые выражения и выражения с переменными»
2
Числовые множества. Статистические характеристики: Среднее арифметическое, медиана, мода, варианта, вариационный ряд. Выражения с переменными.
Знание:
– основных понятий: алгебраическое выражение, значение алгебраического выражения; алгоритма нахождения значения алгебраического выражения при указанных значениях переменных
Умение:
- применять приемы упрощения алгебраических выражений
Фронтальная
7
Опрос теории по теме «Числовые выражения и выражения с переменными»
1
Групповая/ взаимопроверка
8
9
Практикум. Решение типовых заданий по теме «Числовые выражения и выражения с переменными»
2
Индивидуальная, парная/ самостоятельная работа
10
Контрольная работа №1 по теме: «Числовые выражения и выражения с переменными»
1
Индивидуальная работа
Глава 2: Одночлены (10ч)
Степень с натуральным показателем (4 ч)
Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные:учитывать правило в планировании и контроле способа решения; познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; коммуникативные:контролировать действия партнера.
11
Лекция на тему
«Степень с натуральным показателем»
1
Степень. Основание степени. Показатель степени. Степень с натуральным показателем. Возведение в степень.
Таблица основных степеней. Формулы возведения чисел в степень. Свойства степени с натуральным показателем. Открытия в математике. Степени с разными основаниями. Основные свойства степеней. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.
Знание:
– понятия степени с натуральным показателем, приемов вычисления натуральной степени для различных типов чисел
– способа представления числа в виде произведения степеней
Умение:
- формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем.
Знание:
-таблицы основных степеней
- формул возведения чисел в степень
Знание:
– свойств степени с натуральным показателем
– принципов вывода свойств степени с натуральным показателем
Фронтальная
12
Опрос теории по теме «Степень с натуральным показателем»
1
Работа в группах смешанного состава/ взаимопроверка
13
14
Практикум. Решение типовых заданий по теме «Степень с натуральным показателем»
2
Парная, фронтальная, индивидуальная.
Одночлен и его стандартный вид (6 ч)
15
Лекция на тему «Одночлен и его стандартный вид»
1
Одночлен. Операция приведения одночлена к стандартному виду. Коэффициент одночлена.
Подобные одночлены.
Знание:
– понятий: одночлен, стандартный вид одночлена; алгоритма приведения одночлена к стандартному виду
– приемов составления математической модели ситуации в виде одночлена
Умение:
- приводить одночлен к стандартному виду
- находить область допустимых значений переменных в выражении.
Знание:
– понятия «подобные одночлены», алгоритма сложения и вычитания одночленов
– приемов составления математической модели ситуации в виде суммы или разности одночленов
Фронтальная
16
Опрос теории по теме «Одночлен и его стандартный вид»
1
Парная/ взаимопроверка
17
18
Практикум. Решение типовых заданий по теме «Одночлен и его стандартный вид»
2
Парная, индивидуальная/ самопроверка
19
Урок – зачет по теме «Одночлены»
1
Индивидуальная/ фронтальная
20
Контрольная работа №2 по теме: «Одночлены»
1
Индивидуальная
Глава 3: Многочлены (11ч)
Многочлен и его стандартный вид (3ч)
Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные:оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; познавательные:владеть общим приемом решения задач; коммуникативные:договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
21
Лекция на тему «Многочлен и его стандартный вид»
1
Многочлены. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов. Стандартный вид многочлена. Полиномы.
Знание:
– понятий: многочлен, стандартный вид многочлена; алгоритма приведения многочлена к стандартному виду
– приемов составления математической модели ситуации в виде многочлена
Умение:
-выполнять действия с многочленами
- приводить подобные многочлены к стандартному виду
- решать полиномы
Фронтальная
22
Опрос теории по теме «Многочлен и его стандартный вид»
1
Групповая/ взаимопроверка
23
Практикум. Решение типовых заданий по теме «Многочлен и его стандартный вид»
1
Фронтальная, парная, индивидуальная/ самопроверка
Сумма, разность и произведение многочленов (8ч)
24
25
Лекция на тему «Сумма, разность и произведение многочленов»
2
Сложение и вычитание многочленов. Взаимное уничтожение многочленов. Алгебраическая сумма многочленов.
Правила сложения и вычитания, умножения многочленов и одночленов. Операция вынесения общего множителя за скобки. Решение задач.
Умножение многочлена на многочлен. Приведение многочленов к стандартному виду.
Знание:
– алгоритма сложения/вычитания многочленов
– приемов составления математической модели ситуации в виде суммы/разности многочленов
Умение:
- распознавать квадратный трехчлен
- выяснять возможность разложения на множители
- представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.
Знание:
– алгоритма умножения многочлена на одночлен
– приемов упрощения алгебраических выражений с многочленами
- операции вынесения общего множителя за скобки
Знание:
– алгоритма умножения многочлена на многочлен
– приемов упрощения алгебраических выражений с многочленами
Фронтальная
26
Опрос теории «Сумма, разность и произведение многочленов»
1
Групповая, парная/ взаимопроверка
27 -
29
Практикум. Решение типовых заданий по теме «Сумма, разность и произведение многочленов»
3
Фронтальная, групповая, индивидуальная
30
Урок – зачет по теме «Сумма, разность и произведение многочленов»
1
Парная, индивидуальная/
Взаимопроверка, самопроверка
31
Контрольная работа №3 по теме: «Сумма, разность и произведение многочленов»
1
Индивидуальная работа
Глава 4: Уравнения (11 ч)
Уравнение с одной переменной (4ч)
Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные:осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; познавательные:строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные:учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
32
Лекция на тему «Уравнение с одной переменной»
1
Линейное уравнение с одной переменными. Решение уравнения
График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения
Знание:
– содержания понятия «линейное уравнение с одной переменной»; алгоритма нахождения корней линейного уравнения с одной переменной
– приемов составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения .
– содержания понятия «график линейного уравнения с одной переменной»; алгоритма построения графика
Умение решать задачи по алгоритму
Фронтальная
33
Опрос теории по теме «Уравнение с одной переменной»
1
Групповая / взаимопроверка
34
35
Практикум. Решение типовых заданий по теме "Уравнение с одной переменной»
2
Фронтальная, парная.
Решение уравнений и задач (7ч)
36
Лекция по теме «Решение уравнений и задач»
1
Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный; рациональное преобразование выражений; корень уравнения; алгоритм решения линейного уравнения
Знание:
– законов арифметических действий: переместительного, сочетательного, распределительного; способов преобразования алгебраических выражений
– приемов рационального выполнения преобразования выражений
– основных понятий темы: уравнение, корень уравнения; алгоритма решения линейного уравнения
– приемов рационального решения линейных уравнений
Умение:
– решать задачи
– использовать приемы рационального решения задач
Фронтальная
37 - 40
Практикум. Решение типовых заданий по теме «Решение уравнений и задач»
4
Парная, групповая, индивидуальная/ самопроверка, взаимопроверка.
41
Урок – зачет по теме « Уравнения»
1
Работа в группах смешанного состава
42
Контрольная работа №4 по теме «Уравнения»
1
Индивидуальная работа
Глава 5: Разложение многочленов на множители (9 ч)
Способы разложения многочлена на множители (4ч)
Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; познавательные:строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: контролировать действия партнера.
43
Лекция по теме «Способы разложения многочлена на множители»
1
Разложение многочленов на множители.
Вынесение общего множителя за скобки. Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.
Способ группировки.
Знание:
– области применения разложения многочлена на множители
– приемов применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений
Умение:
- раскладывать многочлены на линейные множители.
Знание:
– алгоритма вынесения общего множителя за скобки
– приемов применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений
Умение:
- находить наибольший общий делитель для вынесения общего множителя за скобки
Фронтальная
44
Опрос/ Практикум по теме «Способы разложения многочлена на множители»
1
Групповая/ самопроверка
45
46
Практикум по теме «Способы разложения многочлена на множители»
2
Парная, индивидуальная
Применение разложения многочлена на множители (5 ч)
47
Лекция по теме «Применение разложения многочлена на множители»
1
Разложение многочленов на множители.
Вынесение общего множителя за скобки. Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.
Способ группировки.
Знание:
– алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки
– приемов применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений
Умение:
- применять способ группировки для разложения многочленов
Фронтальная
48
Опрос по теме «Применение разложения многочлена на множители»
1
Парная, групповая/ взаимопроверка
49
50
Практикум по теме «Применение разложения многочлена на множители»
2
Парная, индивидуальная/ самопроверка
51
Контрольная работа № 5 «Разложение многочленов на множители»
1
Индивидуальная работа
Глава 6: Формулы сокращенного умножения (16 ч)
Разность квадратов (4 ч)
Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; познавательные:строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: контролировать действия партнера.
52
Лекция по теме «Разность квадратов»
1
Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов.
Знание:
– формулы разности квадратов.
– приемов применения формулы для упрощения алгебраических выражений
Умение:
- применять данную формулу при решении упражнений
- применять формулы разложения многочленов на линейные множители
Фронтальная
53
Опрос/ Практикум по теме «Разность квадратов»
1
Групповая/ взаимопроверка
54
55
Практикум по теме «Разность квадратов»
2
Индивидуальная, парная/ самопроверка, взаимопроверка
Квадрат суммы и квадрат разности (4ч)
56
Лекция по теме «Квадрат суммы и квадрат разности»
1
Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности.
Знание:
– формул квадрата суммы и квадрата разности..
– приемов применения формул для упрощения алгебраических выражений
Умение:
- применять данные формулы при решении упражнений
- применять формулы разложения многочленов на линейные множители
Фронтальная
57
Опрос теории/ Практикум по теме «Квадрат суммы и квадрат разности»
1
Групповая/ взаимопроверка
58
59
Практикум по теме «Квадрат суммы и квадрат разности»
2
Индивидуальная, парная/ самопроверка
Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов (8ч)
60
Лекция по теме «Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов»
1
Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Формулы разложения на множители. Полный и неполный квадрат суммы (разности).
Знание:
– формул квадрата суммы, квадрата разности, разности квадратов, разности кубов, суммы кубов
– приемов применения формул для упрощения алгебраических выражений
Умение:
- применять данные формулы при решении упражнений
- применять формулы разложения многочленов на линейные множители
Фронтальная
61
Опрос теории/ Практикум по теме «Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов»
1
Парная/ Взаимопроверка
62
63
Практикум по теме «Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов»
2
Индивидуальная, парная, групповая/ взаимопроверка
64
65
Тренинг по теме «Формулы сокращенного умножения»
2
Индивидуальная работа
66
Урок –зачет по теме «Формулы сокращенного умножения»
1
Фронтальная, индивидуальная
67
Контрольная работа № 6 по теме «формулы сокращенного умножения»
1
Индивидуальная работа
Глава 7: Функции (16 ч)
Функции и их графики. Линейная функция (10 ч)
Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные:вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; познавательные:владеть общим приемом решения задач; коммуникативные:договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
68
69
Лекция по теме «Функции и их графики. Линейная функция»
2
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция [pic] и её график. Алгоритм построения графика функции. Теорема о графике прямой пропорциональности. Угловой коэффициент. Коэффициент пропорциональности. Теорема о параллельности графиков линейных функций.
Теорема о взаимных расположениях графиков линейных функций. Пересечение в точке.
Знание:
– содержания понятия «линейная функция»; алгоритма преобразования линейного уравнения к виду линейной функции
Умение:
- приводить линейное уравнение к виду линейной функции
-находить значение функции при заданном значении аргумента и наоборот
- строить график линейной функции
-вычислять значения линейной функции
- составлять таблицы значений.
Знание:
– содержания понятий: прямая пропорциональность, возрастающая/убывающая функция; алгоритма построения графика прямой пропорциональности
– способа задания формулой данного графика прямой пропорциональности
– особенностей расположения графика линейной функции в зависимости от знаков коэффициентов k и m
Умение:
- находить коэффициент пропорциональности
- строить график функции [pic]
- определять знак углового коэффициента по графику
Фронтальная
70
Опрос теории по теме «Функции и их графики. Линейная функция»
1
Групповая/
взаимопроверка
71 –
74
Практикум по теме «Функции и их графики. Линейная функция»
4
Парная, фронтальная, индивидуальная/ взаимопроверка
75
Тренинг по теме «Функции и их графики. Линейная функция»
1
Индивидуальная/ самопроверка
76
Практикум. Решение
Дополнительных упражнений по теме «Функции и их графики. Линейная функция»
1
Парная/ взаимопроверка
77
Урок – зачет по теме «Функции и их графики. Линейная функция»
1
Индивидуальная, групповая/ взаимопроверка
Степенная функция с натуральным показателем (6ч)
78
Лекция по теме «Степенная функция с натуральным показателем»
1
Функция [pic] , её свойства и график. Функция , её свойства и график. Таблица значений. Парабола. Ветвь параболы. Ось симметрии параболы. Вершина параболы. Ось ординат. Аргумент. Функция. Значение функции. Свойства квадратичной функции. Принадлежит ли графику точка?
Знание:
– алгоритма построения графиков функции
у = х2, [pic]
– приемов чтения графика
– приемов решения уравнений и неравенств с помощью графиков
Умение:
- строить и читать график квадратичной функции
- определять без построения графика принадлежность точки графику
Фронтальная
79
Опрос по теме «Степенная функция с натуральным показателем»
1
Групповая/ взаимопроверка
80
81
82
Практикум по теме «Степенная функция с натуральным показателем»
3
Индивидуальная, групповая/ самопроверка
83
Контрольная работа № 7 по теме «Функции»
1
Индивидуальная
Глава 8: Системы линейных уравнений (17)
Линейные уравнения с двумя переменными (5 ч)
Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные:учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия; познавательные:ориентироваться на разнообразие способов решения задач; коммуникативные:учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера.
84
Лекция по теме «Линейные уравнения с двумя переменными»
1
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения
График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения .
Знание:
– содержания понятия «линейное уравнение с двумя переменными»; алгоритма нахождения корней линейного уравнения с двумя переменными
– приемов составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения с двумя переменными
– содержания понятия «график линейного уравнения с двумя переменными»; алгоритма построения графика
Умение решать задачи по алгоритму
Фронтальная
85
Опрос теории по теме «Линейные уравнения с двумя переменными»
1
Групповая/ взаимопроверка
86-
88
Практикум по теме «Линейные уравнения с двумя переменными»
3
Групповая, индивидуальная/ самопроверка
Системы линейных уравнений и способы их решений (12ч)
89
90
Лекция по теме «Системы линейных уравнений и способы их решений»
2
Математическая модель. Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения систем уравнений.
Метод подстановки. Алгоритм решения систем уравнений.
Метод алгебраического сложения. Алгоритм решения систем уравнений.
Знание:
– содержания понятий: система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными; алгоритма графического решения системы
– способа распознавания систем, имеющих единственное решение, множество решений, не имеющих решения
Умение:
- понимать формулировку задачи решить систему уравнений с двумя переменными
- строить некоторые уравнения с двумя переменными
Знание:
– алгоритма решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения
– приемов рационального решения систем методом алгебраического сложения
Умение:
– решать системы уравнений методом алгебраического сложения
Фронтальная
91
Опрос теории по теме «Системы линейных уравнений и способы их решений»
1
Групповая/ взаимопроверка
92 –
95
Практикум по теме «Системы линейных уравнений и способы их решений»
4
Парная, групповая, фронтальная
96
Тренинг по теме «Системы линейных уравнений и способы их решений»
1
Индивидуальная, парная/ взаимопроверка
97
98
Решение задач с помощью систем уравнений
2
Фронтальная, парная/ самопроверка
99
Урок – зачет по теме «Системы линейных уравнений»
1
Групповая/ взаимопроверка
100
Контрольная работа № 8 по теме « Системы линейных уравнений»
1
Индивидуальная
Итоговое повторение (5 ч)
Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: различать способ и результат действия; познавательные:владеть общим приемом решения задач; коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
101
Практикум по теме «Выражение и множество его значений»
1
Многочлен. Одночлен. Функции. Свойства функций. Графики. Ось абсцисс и ось ординат. Координатная плоскость. Точка. Область допустимых значений. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Функции. Свойства функций. Графики. Ось абсцисс и ось ординат. Координатная плоскость. Точка. Область допустимых значений. ленов на множители.
Знание:
– основных понятий темы; алгоритмов основных операций над одночленами и многочленами
– приемов рационального выполнения действий с одночленами и многочленами
Умение:
- производить арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов.
Знание:
– способов разложения многочлена на множители, формул сокращенного умножения
– приемов комбинации различных способов для разложения многочлена на множители
Умение создавать алгоритмы деятельности
Знание:
– основных понятий темы; алгоритмов построения и чтения графиков
– приемов использования графиков для решения уравнений, систем уравнений, неравенств
Умение:
- строить графики элементарных функций и описывать их свойства
Парная/ индивидуальная
102
103
Практикум по теме «Одночлены и многочлены.»
2
Групповая/ взаимопроверка
104
Практикум по теме «Уравнения»
1
Парная/ индивидуальная
105
Практикум по теме «Формулы сокращенного умножения»
1
Индивидуальная, парная
Календарно-тематическое планирование по геометрии
уро ка
Тема и тип урока
Количество часов
Элементы содержания
Требования к уровню подготовки учащихся
Формы организации и взаимодействия на уроке /
вид контроля
Дата проведения урока
По плану
По факту
Начальные геометрические сведения (11ч)
Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; познавательные:строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: контролировать действия партнера.
1
Прямая и отрезок (изучение нового материала)
1
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок.
Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком
Уметьобозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.я задач.глаения отрезковзмерения отрезков.значениями луча, угла. уравнений
Индивидуальная / Устный опрос
Фронтальный опрос
2
Луч и угол (комбинированный)
1
Простейшие геометрические фигуры: луч, угол. Начало луча. Вершина угла, его стороны. Введение понятий внутренней и внешней области неразвернутого угла. Знакомство с обозначениями луча, угла.
Знать,какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла
Уметьобозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла
Парная /
Самостоятельная работа.
Фронтальный опрос
3
Сравнение отрезков и углов (комбинированный)
1
Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Середина отрезка. Биссектриса угла.
Знать,какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла
Уметьсравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира строить биссектрису угла
Групповая / Устный опрос
Самостоятельная работа
4
Измерение отрезков (комбинированный)
1
Измерение отрезков. Длина отрезка. Рассмотрение свойств длин отрезков. Ознакомление с единицами измерения и инструментами для измерения отрезков.
Знать,что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом
Уметь измерять данный отрезок с помощью линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны
Взаимопроверка в парах, работа с текстом /
Самопроверка
5
Решение задач по теме «Измерение отрезков» (применение и совершенствование знаний)
1
Повторение и закрепление материала главы Совершенствование навыков решения задач.
Подготовка к контрольной работе.
Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе
Парная /
Самостоятельная работа
Фронтальный опрос
6
Измерение углов(изучение нового материала)
1
Измерение углов, градусная мера угла.
Знать, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда
Уметь находить градусные меры данных углов, используя транспортир , изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы
Групповая/
Устный опрос
Фронтальный опрос
Самостоятельная работа
7
Смежные и вертикальные углы (изучение нового материала)
1
Смежные и вертикальные углы, их свойства.
Знать, какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными
Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются
Парная / Устный опрос
Самостоятельная работа
8
Перпендикулярные прямые (комбинированный)
1
Перпендикулярные прямые.
Парная /
Фронтальный опрос
9
Решение задач. Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)
1
Подготовка к контрольной работе.
Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, давать четкие ответы на вопросы для повторения к главе I.
Групповая / Фронтальный опрос
10
Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»
(оценка и коррекция знаний)
1
Длина отрезка, ее свойства.
Смежные и вертикальные углы и их свойства.
Уметь: решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов.
Парная / Устный опрос
Самопроверка
11
Анализ ошибок контрольной работы (урок коррекции знаний)
1
Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач.
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
Индивидуальная / Устный опрос
Взаимопроверка
Фронтальный опрос
Треугольники (18 ч)
Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные:учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
12
Треугольник.(изучение нового материала)
1
Треугольник и его элементы.
Равные треугольники.
Периметр треугольника.
Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы
Групповая /
Устный опрос
13
Первый признак равенства треугольников (изучение нового материала)
1
Первый признак равенства треугольников.
Индивидуальная /
Устный опрос
14
Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников»(применение и совершенствование знаний)
1
Первый признак равенства треугольников.
Групповая /
Взаимопроверка
Фронтальный опрос
Самостоятельная работа
15
Перпендикуляр к прямой.(применение и совершенствование знаний)
1
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой
Уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой. Какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника; какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним
Знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника
Парная / Фронтальный опрос
Самостоятельная работа
16
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
(изучение нового материала)
1
17
Свойства равнобедренного треугольника
1
Равнобедренный и равносторонний треугольники.
Свойства равнобедренного треугольника.
Индивидуальная /
Самостоятельная работа
18
Решение задач «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»
1
Свойства равнобедренного треугольника.
Групповая / Фронтальный опрос
19
Второй признак равенства треугольников (изучение нового материала)
1
Второй признак равенства треугольников.
Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников.
Уметь решать задачи
Устный опрос
Фронтальный опрос
20
Решение задач по теме «Второй признак равенства треугольников» (применение и совершенствование знаний)
1
Второй признак равенства треугольников.
Пары смешанного состава /
Взаимопроверка
21
Третий признак равенства треугольников (изучение нового материала)
1
Третий признак равенства треугольников.
Знать формулировку и доказательство третьего признака равенства треугольников.
Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.
Работа
с текстом/Фронтальный опрос
22
Решение задач по теме «Третий признак равенства треугольников» (применение и совершенствование знаний)
1
Третий признак равенства треугольников.
Индивидуальная/ Самостоятельная работа
23
Окружность(изучение нового материала)
1
Окружность.
Круг, центр, радиус, диаметр.
Дуга, хорда.
Знать определение окружности, радиуса, хорды, диаметра. Знать алгоритм построения угла, равного данному углу; биссектрисы угла; перпендикулярных прямых; середины отрезка.
Уметь объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения при решении задач
Уметь распознать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников.
Работа
с текстом/ Фронтальный опрос
24
Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение (применение и совершенствование знаний)
1
Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Групповая / Устный опрос
Самопроверка
25
Решение задач на построение (применение и совершенствование знаний)
1
Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Индивидуальная/
Самостоятельная работа
Фронтальный опрос
26
Решение задач (применение и совершенствование знаний)
1
27
Решение задач. Подготовка к контрольной работе (применение и совершенствование знаний)
1
Признаки равенства треугольников.
Периметр треугольника.
Равнобедренный треугольник.
Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Закрепить навыки в решении задач на применение признаков равенства треугольников, продолжить выработку навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки.
Групповая /
Самостоятельная работа
Фронтальный опрос
28
Контрольная работа № 2 «Треугольники»
(оценка и коррекция знаний)
1
Признаки равенства треугольников. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойство равнобедренного треугольника, решать неложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Индивидуальная /
Письменная работа
29
Анализ ошибок контрольной работы (урок коррекции знаний)
1
Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач.
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
Индивидуальная / Устный опрос
Взаимопроверка
Фронтальный опрос
Параллельные прямые (13 ч)
Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: контролировать действия партнера.
30
Признаки параллельности двух прямых(изучение нового материала)
1
Определение параллельных прямых
Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы.
Знать определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущейся; формулировки признаков параллельности прямых.
Уметь распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельности прямых, опираясь на изученные признаки.
Использовать: признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.
Индивидуальная/
Устный опрос
31
Признаки параллельности двух прямых(применение и совершенствование знаний)
1
Групповая / Устный опрос
Фронтальный опрос
32
Практические способы построения параллельных прямых (изучение нового материала)
1
Индивидуальная/
Самопроверка
33
Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых» (применение и совершенствование знаний)
1
Индивидуальная/
Устный опрос
Самостоятельная работа
34
Аксиома параллельных прямых (изучение нового материала)
1
Аксиомы, следствия.
Доказательство от противного. Прямая и обратная прямая.
Аксиома параллельных прямых и следствие от нее. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Знать формулировку аксиомы параллельных прямых и следствие из нее; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.
Уметь решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых.
Уметь, опираясь на аксиому параллельности прямых, реализовать основные этапы доказательства следствий из теоремы; что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданной прямой; середины данного отрезка; угла, равного данному.
Уметь распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников.
Групповая / Устный опрос
Самостоятельная работа
35
Аксиома параллельных прямых(применение и совершенствование знаний)
1
Индивидуальная/
Самопроверка
Фронтальный опрос
36
Свойства параллельных прямых (применение и совершенствование знаний)
1
Индивидуальная/
Самостоятельная работа.
37
Свойства параллельных прямых (обобщение и систематизация знаний)
1
Парная /
Взаимопроверка
38
Решение задач по теме «Параллельные прямые» (применение и совершенствование знаний)
1
Индивидуальная/
Устный опрос
Самопроверка
Фронтальный опрос
39
Решение задач по теме «Параллельные прямые» (применение и совершенствование знаний)
1
Индивидуальная / Фронтальный опрос
Самостоятельная работа
40
Решение задач по теме «Параллельные прямые» (применение и совершенствование знаний)
1
Индивидуальная/
Устный опрос
Самопроверка
Фронтальный опрос
41
Контрольная работа №3 «Параллельные прямые» (оценка и коррекция знаний)
1
Признаки параллельности прямых.
Аксиома параллельности прямых.
Свойства параллельности прямых.
Уметь по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых.
Индивидуальная /
Письменная работа
42
Анализ ошибок контрольной работы (урок коррекции знаний)
1
Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач.
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
Индивидуальная / Устный опрос
Взаимопроверка
Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 ч)
Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; познавательные: владеть общим приемом решения задач; коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
43
Теорема о сумме углов треугольника. Внешний угол треугольника(изучение нового материала)
1
Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники.
Знать формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным.
Уметь изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность из применения
Групповая / Устный опрос
44
Сумма углов треугольника. Решение задач (применение и совершенствование знаний)
1
Групповая / Устный опрос
Самопроверка
Фронтальный опрос
45
Соотношения между сторонами и углами треугольника (изучение нового материала)
1
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Признак равнобедренного треугольника.
Неравенство треугольника.
Знать формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
Индивидуальная/
Устный опрос
Самостоятельная работа
46
Соотношения между сторонами и углами треугольника (обобщение и систематизация знаний)
1
Индивидуальная / Фронтальный опрос
Самостоятельная работа
47
Неравенство треугольника (применение и совершенствование знаний)
1
Групповая /
Диктант
48
Решение задач. Подготовка к контрольной работе (применение и совершенствование знаний)
1
Групповая /
Самопроверка
Фронтальный опрос
49
Контрольная работа №4 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»(оценка и коррекция знаний)
1
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Признак равнобедренного треугольника.
Неравенство треугольника.
Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.
Индивидуальная /
Письменная работа
50
Анализ ошибок контрольной работы (урок коррекции знаний)
1
Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач.
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
Индивидуальная / Устный опрос
Взаимопроверка
Фронтальный опрос
51
Прямоугольные треугольники и некоторые свойства прямоугольных треугольников (изучение нового материала)
1
Свойства прямоугольных треугольников.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников уметь их доказывать
Уметь доказывать свойства 10 – 30 прямоугольных треугольников
Уметь применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решение практических задач
Групповая / Устный опрос
Фронтальный опрос
52
Решение задач на применение некоторых свойств прямоугольных треугольников (применение и совершенствование знаний)
1
Групповая / Устный опрос
Диктант
Фронтальный опрос
53
Признаки равенства прямоугольных треугольников (изучение нового материала)
1
Индивидуальная/
Самопроверка
Фронтальный опрос
54
Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников (применение и совершенствование знаний)
1
Групповая / опрос
Самостоятельная работа
55
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми (изучение нового материала)
1
Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллельными прямыми.
Знать ,какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми
Уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой
Групповая / Устный опрос
Фронтальный опрос
56
Построение треугольника по трём элементам (применение и совершенствование знаний)
1
Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллельными прямыми.
Знать определение расстояния от точки до прямой и расстояние между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых
Уметь решать задачи на нахождение расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия
Уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку
Пары смешанного состава /
Взаимопроверка
57
Построение треугольника по трём элементам (применение и совершенствование знаний)
1
Индивидуальная /
Письменная работа
58
Построение треугольника по трём элементам (применение и совершенствование знаний)
1
Групповая /
Фронтальный опрос
59
Решение задач. Подготовка к контрольной работе (применение и совершенствование знаний)
1
Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Задачи на построение.
Уметь решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойство внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов
Групповая / Устный опрос
Фронтальный опрос
Взаимопроверка
60
Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам»(оценка и коррекция знаний)
1
Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Задачи на построение.
Уметь решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойство внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов
Индивидуальная /
Письменная работа
61
Анализ ошибок контрольной работы(урок коррекции знаний)
1
Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач.
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
Индивидуальная / Устный опрос
Взаимопроверка
Фронтальный опрос
Повторение (7ч)
Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные:осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; познавательные:строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные:учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
62
Повторение. Начальные геометрические сведения (обобщение и систематизация знаний)
1
Измерение отрезков и углов
Перпендикулярные прямые.
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).
Групповая / Взаимопроверка
63
Повторение. Треугольники (обобщение и систематизация знаний)
1
Треугольники
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).
Групповая / Фронтальный опрос
64
Повторение. Параллельные прямые (обобщение и систематизация знаний)
1
Параллельные прямые.
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).
Групповая / Устный опрос
Фронтальный опрос
65
Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника (обобщение и систематизация знаний)
1
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Признак равнобедренного треугольника.
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).
Индивидуальная / самостоятельная работа
66
Повторение. Задачи на построение (обобщение и систематизация знаний)
1
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Задачи на построение.
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).
Пары смешанного состава /
Взаимопроверка
67
Контрольная работа №6 «Итоговая контрольная работа»(оценка и коррекция знаний)
1
Обобщение тем курса геометрии 7 класса
Уметь решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения
Индивидуальная /
Письменная работа
68
Заключительный урок за курс 7 класса(применение и совершенствование знаний)
1
Обобщение тем курса геометрии 7 класса
Обобщение знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).
Групповая / Устный опрос
Фронтальный опрос
