Рабочая образовательная программа по математике 10-11 кл

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа

с углублённым изучением отдельных предметов г.Нолинска Кировской области.

Педагогическом совете

____________________

Протокол №__________

«Согласовано».

Зам. Директора по УВР:

(Рухлядева С.Н.)

Утверждаю:

директор МКОУ СОШ с УИОП

г.Нолинска.

Приказ №_____ от ____

В.Д.Зяблицев.

Рабочая образовательная программа

по математике (базовый уровень)

10 – 11 классы.

Программа составлена

учителем математики высшей квалификационной категории

МКОУ СОШ с УИОП

г.Нолинска Кировской области.

Вахрушиной Т.И.

Нолинск – 2015.

Пояснительная записка к рабочей общеобразовательной программе по математике

10-11 классы (базовый уровень).

Данная программа разработана на основе федерального компонента образовательного стандарта образовательной области «Математика». За основу данной программы взяты «Программы общеобразовательных учреждений» под редакцией Бурмистровой Т.А. – М., «Просвещение», 2010 и на основе авторских программ линии Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа» и геометрии Атанасян Л.С. - количество недельных часов – 6, за год – 204 часа.

Цели:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике, как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей..

Задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщёнными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ.

Алгебра.

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и её свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, степени и частного; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число e.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а так же операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Синус, косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Функции.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность , основной период.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала математического анализа.

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона- Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе, в социально-экономичкеских задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная, её физический смысл.

Уравнения и неравенства.

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Геометрия.

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся , параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многогранника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, рёбра, грани многогранника. Развёртка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед, куб.

Пирамида, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве(центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объёмы тел и площади их поверхностей. Понятие об объёме тела. Отношение объёмов подобных тел.

Формулы объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формула объёма пирамиды и конуса. Формулы площадей поверхностей цилиндра и конуса. Формула объёма шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Требования к уровню подготовки учеников 10 -11 классов.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования самой математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра.

уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с натуральным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику наибольшее и наименьшее значение функции;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь:

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и их систем;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера,

Геометрия

уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники, круглые тела; выполнять чертежи по условию задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования)несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объёмов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Тематическое планирование учебного материала 10 класс.

(6 недельных часов, всего 204ч)

Тема

Количество часов/из них контрольных работ

Примерное время изучения темы

По плану

фактически

По плану

фактически

Повторение курса

9 класса

Числовые функции.

8/1

Введение. (Предмет стереометрии. Основные понятия. Следствия из аксиом)

4/1

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости.

Определение тригонометрических функций.

16/1

Параллельность прямых, прямой и плоскости

8/1

Тригонометрические функции, их свойства и графики

13/1

Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед

12/1

Тригонометрические уравнения

16/1

Перпендикулярность прямой и плоскости

12/1

II полугодие

Формулы тригонометрии

16/1

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

8/1

Определение производной. Правила вычисления производных.

16/1

Многогранники

12/1

Применение производной.

19/1

Векторы в пространстве

7/1

Повторение курса математики за 10 кл

24/2

Решение тестовых диагностических и тренировочных работ ЕГЭ по линии СтатГрад (февраль, май.)

ИТОГО

204

Тематическое планирование учебного материала 11 класс.

Тема

Количество часов/из них контрольных работ

Примерное время изучения темы

По плану

фактически

По плану

фактически

Повторение курса 10 класса

6/1

Степени и корни.

10/1

Метод координат в пространстве

Степенные функции, их свойства и графики

7/1

Скалярное произведение векторов. Движения.

6/1

Показательная функция, свойства и графики. Показательные уравнения и неравенства.

10/1

Цилиндр и конус.

Понятие логарифма, свойства логарифмов. Логарифмические уравнения.

13/1

Сфера и шар.

7/1

Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

10/1

Первообразная и интеграл

12/1

Объёмы тел.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

16/1

Объёмы тел..

8/1

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

26/2

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа. Курса математики средней школы

33/2

Тренировочные диагностические работы ЕГЭ (СтатГрад)

ИТОГО

204

(6 недельных часов, всего 204ч)

Календарно-тематическое планирование по математике 10 класс

(6 недельных часов, всего 204 часа)

п/п

Тема
раздела,
урока

Кол-во
часов

План/факт

Сроки изучения

Тип
урока

Вид контроля,
измерители

Элементы содержания урока

Требования
к уровню подготовки
обучающихся

Дополнительные знания,
умения (требования повышенного уровня)

По плану

фактически

Повторение курса

9 класса

Основная цель: Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 9 класса.

Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса.

Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Числовые и буквенные выражения.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Алгебраические дроби; формулы сокращенного умножения. целые и рациональные выражения; все арифметические действия с дробями;

Знают формулы сокращенного умножения; могут сокращать дроби и выполнять все действия с дробями. Ведение диалога, могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

Умеют доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать, выступать с решением проблемы

Преобразования алгебраических дробей.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Знают действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями. Умеют находить и использовать информацию. Умеют выполнять и оформлять задания программированного контроля.

Умеют выполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки.

Уравнения

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

целые, рациональные, квадратные и простейшие иррациональные уравнения; различные методы решения уравнений

Знают решения целых алгебраических уравнений, дробно-рациональных уравнений и иррациональных уравнений. Могут составить набор карточек с заданиями. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Умеют решать целые алгебраические уравнения, дробно-рациональные уравнения и иррациональные уравнений. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров.

Неравенства

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Линейные и квадратные неравенства ; различные методы решения неравенств

Знают решения линейных и квадратных неравенств. Могут составить набор карточек с заданиями. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Умеют решать дробно-рациональные неравенства. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров.

Входной контроль. Тестирование.

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Индивидуальное

решение тестовых заданий.

Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 9 класса. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Учащиеся могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Числовые функции

Основная цель:

– формирование представления о функции, обратной функции;

– формирование умения строить графики различных функций, исследовать их;

– овладение навыками и умениями построения графиков обратных функций;

– развитие творческих способностей в построении графиков функций, исследовании функций.

Определение числовой функции

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Что такое функция. Графики функций; графики кусочных функций. Асимптоты.

Уметь: строить графики элементарных функций, прообразовывать их.

Знать:

Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Уметь строить графики сложных функций.(кусочных)

Умеют, развернуто обосновывать суждения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров.

Способы задания функции

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений,

Способы задания функций: аналитический, графический, табличный, словесный.

Уметь: задавать функции различными способами. Переходить от одного способа к другому.

– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры

Свойства функций

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Свойства функций: возрастание, убывание, ограниченность, наименьшее и наибольшее значение, непрерывность, четность(нечетность)

Уметь читать график функции, доказывать четность или нечетность функции,

Знать алгоритм исследования функции, и уметь исследовать функцию.

– выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

Умение свободно пользоваться свойствами функций и строить графики сложных функций. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий

Свойства функций

Комбинированный

Чтение графиков функций

Практикум

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Обратная функция

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Обратная функция, ее свойства, аналитическое выражение обратной функции, симметричность функций,

Уметь строить графики обратных функций.

– передавать информацию сжато, полно, выборочно;

– работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку .

Понимают обратимость функции и могут строить график функции, обратной данной. Могут собрать материал для сообщения по теме, использовать для решения задач справочную литературу. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

Обратная функция

Комбинированный

Контрольная работа

№3 по теме «Числовые функции»

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий

Введение. (Предмет стереометрии. Основные понятия. Следствия из аксиом)

Основная цель:

- Формирования понимания основных понятий стереометрии, свойств пространственных фигур, взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Поисковый

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Имеют представление об аксиоматическом способе построения геометрии, знают основные фигуры в пространстве, способы их обозначения, знают формулировки аксиом стереометрии, умеют применять их для решения простейших задач

Могут изображать все способы взаимного расположения точек, прямых и плоскостей в пространстве, иметь представление о параллельном проектировании, способах изображения пространственных тел

Некоторые следствия из аксиом.

Поисковый

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Способы построения плоскостей

Знают формулировки следствий, умеют проводить доказательные рассуждения и применять их для решения задач, имеют представление об элементарных построениях в пространстве, знают три способа построения плоскостей

Умеют применять необходимую аксиому или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполняют простейшие геометрические построения

Решение задач на применение аксиом и их следствий.

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Отработка навыков применения аксиом и следствий из них при решении задач.

Решение задач на применение аксиом и их следствий.

Комбинированный

Проверочная работа, контролирующего характера

Проверка усвоения навыков применения аксиом и следствий из них при решении задач.

Тригонометрические функции

Определение тригонометрических функций

29/

Основная цель:

– формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;

– формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;

– овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений;

Введение (длина дуги единичной окружности)

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет

Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг.

Умение, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам.

Числовая окружность

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы

на вопросы

Уметь:

– найти на числовой окружности
точку, соответствующую данному числу;

– собрать материал для сообщения

по заданной теме;

– заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Умение, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам; записать формулу бесконечного числа точек.

Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров

Числовая окружность

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения, самостоятельная работа

Числовая окружность, первый и второй макет

Числовая окружность на координатной плоскости

Учебный практикум

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности

Знать, как определить координаты точек числовой окружности.

Уметь:

– составить таблицу для точек числовой окружности и их координат;

– по координатам находить точку числовой окружности;

Умение определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности; находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами

Нахождение значений точек на числовой окружности

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Синус и косинус

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности

Знать понятие синуса, произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь:

– вычислить синус и косинус числа;

– вывести некоторые свойства синуса косинуса;

– воспринимать устную речь, участвовать

в диалоге, записывать главное, приводить примеры

Умение, используя числовую окружность, определять синус и косинус произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос

Синус и косинус

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом, самостоятельная работа

Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности

Знать понятие синуса, произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь:

– вычислить синус и косинус числа;

– вывести некоторые свойства синуса косинуса;

– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры

Синус и косинус

Поисковый

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Тангенс и котангенс

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности

Знать понятие тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь:

– вычислить тангенси котангенс числа;

– вывести некоторые свойства тангенсаи котангенса;

– выполнять и оформлять задания программированного контроля

Умение, используя числовую окружность, определять тангенс, произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, правильное оформление решений, выбор из данной информации нужной

Тангенс и котангенс

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности

Знать понятие тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь:

– вычислить тангенси котангенс числа;

– вывести некоторые свойства тангенсаи котангенса;

– выполнять и оформлять задания программированного контроля

Тригонометрические функции числового аргумента

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения

одного аргумента

Уметь:

– совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества;

– составлять текст научного стиля;

– пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами .

Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге

Основные тригонометрические тождества

Поисковый

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Основные тригонометрические тождества

Уметь:

– передавать информацию сжато, полно, выборочно;

– работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку .

Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; собрать материал для сообщения по заданной теме. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности,

Основные тригонометрические тождества

Комбинированный

Проверочная работа, контролирующего характера

Тригонометрические функции углового аргумента

Проблем-
ный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла

Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот.

Умение вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; применять формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот; аргументированно отвечать на поставленные вопросы.

Тригонометрические функции углового аргумента

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Контрольная работа

№ 1 по теме: «Определение тригонометрических функций»

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; применять формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот.

Параллельность прямых и плоскостей

Основная цель:

- Овладение геометрическими знаниями о параллельности прямых в пространстве, параллельности прямой и плоскости; параллельности двух плоскостей.

- Овладение умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

Параллельные прямые в пространстве.

Параллельность трёх прямых.

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
слайдов

Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач

Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

Параллельность прямой и плоскости.

Проблемное изложение

Проблемные задачи

Пересекающиеся, параллельные

Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных прямых при решении задач. Умеют проводить самооценку собственных действий.

Решение задач

на параллельность прямой и плоскости.

Урок-практикум

Самостоятельная работа

Повторение теории, решение задач

на параллельность прямой и плоскости.

Проблемное изложение

Проблемные задачи

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве.

Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач. Умеют проводить самооценку собственных действий.

Решение задач

на параллельность прямой и плоскости.

Урок-практикум

Самостоятельная работа

Скрещивающиеся прямые

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, Доказательство теоремы,,упражнения

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве.

Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
слайдов

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве.

Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач, используя понятие угол между прямыми в пространстве.

Контрольная работа

№ 2 по теме: «Параллельность прямой и плоскости»

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Учащиеся демонстрируют понимание основных понятий стереометрии и пространственных фигур, понимают параллельность прямых в пространстве, параллельность прямой и плоскости

Могут пользоваться свойствами параллельности прямых, прямой и плоскости. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.

Свойства и графики тригонометрических функций

13/

– овладение навыками и умениями построения графиков функций y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x;

– развитие творческих способностей в построении графиков функций y = m  f(x), y = f(k x), зная y = f(x)

Формулы приведения

Комбинированный

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения Работа с тестовыми заданиями

Формулы приведения, углы перехода

Знать вывод формул приведения.

Уметь:

– упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения;

– выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

Умение упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности.

Решение заданий на применения формул приведения

Комбинированный

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения Работа с тестовыми заданиями

Знать вывод формул приведения.

Уметь:

– упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения;

– выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

в письменной форме результатов своей деятельности. Работа с тестовыми заданиями

Функция
y = sin x, ее свойства и
график

Комбинированный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Тригонометрическая функция y = sin x, график функции, свойства функции

Знать тригонометрическую функцию

y = sin x, ее свойства и построение графика.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение совершать преобразование графика функции y = sin x, зная ее свойства; решать уравнения, используя график; составить набор карточек с заданиями; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

Функция
y = cos x, ее свойства и график

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Тригонометрическая функция, y = сos x, график функции, свойства функции

Знать тригонометрическую функцию y = cos x, ее свойства и построение графика

Уметь:

– использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

– оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации

Умение совершать преобразование графика функции y = cos x, зная ее свойства; решать уравнения графическим способом Отражение в творческой работе своих знаний, сопоставление окружающего мира и геометрических фигур, рассуждение, выступление с решением проблемы

Функции
y = sin x, y = cos x, их свойства и
графики

Комбинированный

Решение задач, работа с тестом и книгой

Тригонометрическая функция y = sin x, график функции, свойства функции

Тригонометрическая функция, y = сos x, график функции, свойства функции

Знать тригонометрические функции

y = sin x, y = cos x, еих свойства и построение графиков

Уметь:

– использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

– оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации

Умение совершать преобразование графиков функций y = sin x, y = cos x, зная еих свойства; решать уравнения графическим способом Отражение в творческой работе своих знаний, сопоставление окружающего мира и геометрических фигур, рассуждение, выступление с решением проблемы

Функции
y = sin x, y = cos x, их свойства и
графики

Комбинированный

Как построить график функции y = mf(x),

если известен график функции y = f(x)

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Растяжение от оси абсцисс, сжатие к оси абсцисс, построение графика функции

y = mf(x)

Уметь:

– график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OX в зависимости от значения m;

– использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

– оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участвовать в диалоге .

Умение вытянуть и сжать график y = f(x) от оси OX в зависимости от значения m; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, обобщение, приведение примеров .

Как построить график функции y = f(k · x), если известен график функции y = f(x)

Комбинированный

Раздаточный материал; ответы

на вопросы

Сжатие

к оси ординат, растяжение от оси ординат, преобразование симметрии относительно оси ординат

Уметь:

– график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OY, в зависимости от значения k;

– работать с учебником, отбирать и структурировать материал;

– составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

Умение график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OY в зависимости от значения k. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, выполнение и оформление тестовых заданий .

Построение графиков функций y = f(k · x)

Учебный практикум

Построение алгоритма, решение упражнений

Уметь:

– график y = f(x) вытянуть и сжать вдоль оси OY в зависимости от значения k;

– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;

– составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы .

Умение график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OY в зависимости от значения k; передавать информацию сжато, полно, выборочно. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, формирование

умения работать по заданному алгоритму

График гармонического колебания

Проблемный

Фронтальный опрос;

работа с демонстрационным материалом

Закон гармонических колебаний, частота колебаний, амплитуда, начальная фаза

Знать формулу гармонических колебаний.

Иметь представление о графике гармонических колебаний.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах .

Умение свободно описать любой колебательный процесс графически и прочитать его свойства по графику; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; аргументированно отвечать на поставленные вопросы

Функции
y = tg x, ее свойства
и график

Учебный практикум

Работа с тестовым материалом

Тригонометрические функции:

y = tg x,
y = ctg x, график функций, свойства функций

Умение совершать преобразование графика функции y = tg x зная ее свойства; решать графически уравнения; развернуто обосновывать суждения. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение

Функция y = ctg x,
ее свойства и график

Поисковый

Фронтальный опрос;

работа с демонстрационным материалом

Знать тригонометрическую функцию

y = сtg x ее свойства и построение графика.

Уметь:

– извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов;

– отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге .

Умение совершать преобразование графика функции y = ctg x, зная ее свойства; решать графически уравнения; развернуто обосновывать суждения. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы.

Контрольная работа

№4 по теме:

«Свойства и графики тригонометрических функций»

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь:

– строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Параллельность прямых и плоскостей

(продолжение)

12/

Основная цель:

- Овладение умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

Параллельные плоскости.

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. Умеют проводить самооценку собственных действий.

Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач, используя понятие угол между прямыми в пространстве

Свойства

параллельных плоскостей.

Комбинированный

Организация совместной учебной деятельности

Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. Могут найти и устранить причины возникших трудностей

Знают определение и признаки параллельности плоскостей. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений.

Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач, используя понятие угол между прямыми в пространств

Признаки параллельных плоскостей.

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Пересекающиеся прямые, скрещивающиеся прямые. Параллельные прямые.

Решение задач на свойство и признаки параллельных плоскостей.

Практикум

Самостоятельная работа

Параллелепипед

Проблемное изложение

Проблемные задачи

определение и признаки параллельности плоскостей. Параллелепипед, его свойства

Знают определение и признаки параллельности плоскостей. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Могут применять определение и признаки параллельности плоскостей при решении задач. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

Тетраэдр

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
слайдов

Определение тетраэдра, и его элементы

Могут отличать тетраэдр от других видов пространственных тел.
Знают определение тетраэдра, всех его элементов. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Могут решать простейшие задачи на нахождение элементов тетраэдра. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить.

Решение задач на свойства тетраэдра.

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Могут отличать тетраэдр от других видов пространственных тел.
Знают определение тетраэдра, всех его элементов. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Могут решать простейшие задачи на нахождение элементов тетраэдра. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров.

Решение задач на свойства параллелепипеда

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
слайдов

Могут узнавать параллелепипед среди множества многогранников, знают определение параллелепипеда, основных его элементов, знать свойства параллелепипеда. Умеют проводить самооценку собственных действий.

Умеют применять их при решении задач все свойства параллелепипеда. Формирование умения составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Повторение теории.

Решение задач.

Комбинированная

Организация совместной учебной деятельности

Могут узнавать параллелепипед среди множества многогранников, знают определение параллелепипеда, основных его элементов, знать свойства параллелепипеда. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров.

Умеют применять их при решении задач все свойства параллелепипеда. Воспроизведение теории прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки.

Повторение теории.

Решение задач.

Комбинированная

Организация совместной учебной деятельности

Зачет №1 по теме: «Параллельность прямой и плоскости»

Урок обобщения и систематизации знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Учащихся демонстрируют: понимания основных элементов стереометрии, пространственных фигур, параллельности прямых в пространстве, параллельности прямой и плоскости; параллельности двух плоскостей

Учащиеся могут свободно пользования свойствами параллельности прямых и плоскостей.

Контрольная работа

№ 5 по теме: «Параллельность прямой и плоскости»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Учащиеся могут свободно пользования свойствами параллельности прямых и плоскостей.

Тригонометрические уравнения

16/

Основная цель:

- Формирование представленийо решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе.

- Овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложением на множители.

- Формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений.
- Расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.

Арккосинус

Комбинированный

Проблемные

задания; составление опорного конспекта

Арккосинус, уравнение

сos t = а, неравенства

cos t > а, простейшие тригонометрические уравнения

Знать определение арккосинуса.

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге,

Умение строить график арккосинуса и решать неравенства cos t > a;
собрать материал для сообщения по заданной теме. Отражение в письменной форме своих решений, ведение диалога, сопоставление, классификация, аргументированный ответ на вопросы собеседников.

Решение уравнения

cos x = a

Комбинированный

Уметь:

– решать простейшие уравнения

сos t = a;

Решение уравнения

cos x = a

Комбинированный

Арксинус

Комбинированный

Проблемные задачи; построение алгоритма действия, решение упражнений

Арксинус,

Знать определение арксинуса.

Уметь:

– передавать информацию сжато, полно, выборочно;

– отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать,участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы;

Умение строить график арксинуса и решать неравенства sin t > a; собрать материал для сообщения по теме. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, проведение сравнительного анализа. Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Решение уравнения
sinx = a

Учебный практикум

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Арксинус, уравнение

sin t = а, неравенства

sin t > а, простейшие тригонометрические уравнения

Знать определение арксинуса.

Уметь:

– решать простейшие уравнения

sin t = a;

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

– подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге.

Умение строить график арксинуса и решать неравенства sin t > a; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания.

Решение уравнения
sinx = a

Учебный практикум

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Арктангенс и решение
уравнения
tg x = a.

Арккотангенс и решение уравнения
ctg x = a

Комбинированный

Решение упражнений, составление опорного конспекта

Арктангенс и арккотангенс, урав-нения:

tg t = a,ctg x = a, неравенства

tg t > a, ctg x > a, простейшие тригонометрические функции

Знать определение арктангенса, арккотангенса.

Уметь:

– решать простейшие уравнения
tg t = a и ctg t = a;

– обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Умение строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства tg t > a и ctg t > a. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Добывание информации по заданной теме в источниках различного типа.

Тригонометрические уравнения решаемые по формулам

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос.

Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени

Уметь:

– решать простейшие

тригонометрические уравнения по формулам;

– обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры;

– излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Умение решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

Тригонометрические уравнения решаемые по формулам

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос.

Тригонометрические уравнения решаемые методом замены переменной

Учебный практикум

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

– решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители;

– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения, критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Тригонометрические уравнения решаемые методом замены переменной

Учебный практикум

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Тригонометрические уравнения решаемые методом замены переменной

Учебный практикум, самостоятельная работа

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Тригонометрические уравнения решаемые методом разложения на множители.

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос.

Тригонометрические уравнения решаемые методом разложения на множители.

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос.

Решение тригонометрических уравнений

Комбинированный

Обобщение, фрональный опрос, решение качественных задач

Контрольная работа

№ 6 по теме: «Тригонометрические уравнения»

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Перпендикулярность

прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости

12/

Формирования представлений о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, о понятии перпендикуляра и наклонной в пространстве и их свойствах
Обобщения и систематизации знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных из курса планиметрии.

Анализ контрольной работы.

Перпендикулярные прямые в пространстве.

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
слайдов

угол между прямыми

Могут найти угол между прямыми различно расположенных в пространстве. Могут выделить и записать главное, могут привести примеры.

Могут находить углы между элементами многогранника. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

Параллельные прямые,

перпендикулярные к плоскости.

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Поисковый

Организация совместной учебной деятельности

признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование

Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Могут решать задачи, используя ортогональное проектирование. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

Теорема о прямой, перпендикулярной к

плоскости.

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами.

Могут решать задачи, используя ортогональное проектирование. Умеют работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку.

Решение задач на перпендикулярность

прямой и плоскости.

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

перпендикуляр и наклонная;

Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника.

Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге.

Решение задач на перпендикулярность

прямой и плоскости

Поисковый

Организация совместной учебной деятельности

Теорема о перпендикулярности прямой и плоскости

Умеют находить расстояние от точки до прямой

Расстояние от точки до плоскости.

Проблемное изложение, видео-лекция

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Расстояние от точки до плоскости.

Комбинированный

Фронтальный опрос, решение задач по теме

Теорема о трёх перпендикулярах

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
слайдов

теорема о трех перпендикулярах

Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров.

Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров.

Теорема о трёх перпендикулярах

Комбинированный

Фронтальный опрос, решение задач по теме

Угол между прямой и плоскостью.

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Угол между прямой и плоскостью.

Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником,

Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров.

Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью.

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, проверочная работа по теме.

Преобразование тригонометрических выражений

16/

Основная цель:

– формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени;

– овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;

– расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул

Анализ проверочной работыработы.

Синус суммы и разности

аргументов

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Формулы синуса

и косинуса суммы аргументов, вывод формул

Знать формулу синуса, косинуса суммы углов.

Уметь:

– преобразовывать простейшие выражения, используя

основные тождества, формулы приведения;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно;

– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений;

составлять текст научного стиля. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге

Косинус суммы и разности

аргументов

Учебный практикум

Знать формулу синуса, косинуса суммы двух углов.

Уметь:

–преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения;

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

– выделить и записать главное, привести примеры

Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; развернуто обосновывать суждения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге

Синус, косинус суммы и разности аргументов

Учебный практикум

Тангенс суммы и разности аргументов

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Формулы тангенса разности и суммы аргументов

Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.

Уметь:

– преобразовывать простые тригонометрические выражения;

– составлять текст научного стиля;

– воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму

Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Отражение в письменной форме своих решений, применение знания предмета в жизненных ситуациях, выступление с решением проблемы

Тангенс суммы и разности аргументов

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

100

Формулы двойного
угла

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение

упражнений

Формулы двойного аргумента,

формулы половинного угла,

формулы кратного аргумента, вывод формул

Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.

Уметь:

– применять формулы для упрощения выражений;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.

Уметь:

– применять формулы для упрощения выражений;

– обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; определять понятия, приводить доказательства. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем

Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; развернуто обосновывать суждения.

101

Применение формулы двойного угла для упрощения выражений

Учебный практикум

Практикум,
фронтальный
опрос, самостоятельная работа

102

Применение формулы двойного угла для упрощения выражений

Учебный практикум

103

Формулы понижения
степени

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Формулы половинного угла, формулы понижения степени

Знать формулы понижения степени синуса, косинуса и тангенса.

Уметь:

– применять формулы для упрощения выражений;

– использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; определять понятия, приводить доказательства; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

104

Формулы понижения
степени

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

105

Применение формул понижения
степени для преобразования выражений.

Учебный практик ум

Составление опорного конспекта, решение задач

106

Применение формул понижения
степени для преобразования выражений.

Учебный практик ум

Самостоятельная работа

107

Преобразование сумм тригонометрических функций
в произведение

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа

с наглядными пособиями

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Уметь:

– преобразовывать суммы тригонометрических функций
в произведение; простые тригонометрические выражения;

– обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения; собрать материал для сообщения по заданной теме; составлять

текст научного стиля. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста составление конспекта, сопоставление и классификация

108

Преобразование сумм тригонометрических функций
в произведение

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, работа

с упражнениями

109

Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t)

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений

Вспомогательный аргумент, преобразование выражений

Аsin x + Bcos x

к виду Сsin(x + t)

Знать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций. Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

Умение использовать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций; составить набор карточек с заданиями; правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, выбрать задания, оответствующие знаниям

110

Контрольная работа

№ 7 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь:

– расширять и обобщать сведения о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы;

– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, умением предвидеть возможные последствия своих действий

Перпендикулярность

прямых и плоскостей.

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель:

- Формирование представлений о перпендикулярности плоскостей в пространстве, о двугранном угле.

- Овладения умением ортогонального проектирования и знанием его свойства, тем самым расширить знания о геометрических чертежах.

- Формирования умения создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии.

111

Анализ контрольной работы.

Двугранный угол.

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
слайдов

двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей.

Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Формировать умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач.

Могут решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать.

112

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей

Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Восприятие устной речи, участие в диалоге, умеют аргументировано отвечать, приведение примеров.

Могут решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге.

113

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Комбинированный

Индивидуальный опрос, решение задач по теме

114

Прямоугольный параллелепипед

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах.

Прямоугольный параллелепипед.

115

Отработка навыков решения задач на

прямоугольный параллелепипед.

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного.

Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

116

Зачет по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок обобщения и систематизации знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Учащихся демонстрируют: систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, обобщают и систематизируют знания о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии.

Учащиеся могут свободно ввести понятие перпендикуляра и наклонной в пространстве и их свойства. Рассмотреть ортогональное проектирование и его свойства, тем самым расширить знания о геометрических чертежах.

117

Контрольная работа №8 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок контроля и обобщения знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Учащихся обобщают и систематизируют знания о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии.

Учащиеся могут свободно рассмотреть ортогональное проектирование и его свойства, тем самым расширить знания о геометрических чертежах

118

Анализ контрольной работы.

Учебный практикум

Проблемные задачи, решение упражнений.

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Производная

Определение производной.

Правила вычисления производных.

34/

Основная цель:

– формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;

- формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;

119

Числовые последовательности и их свойства

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Числовая последовательность, аналитический и рекуррентный способы задания последовательности Фибоначчи, свойства числовых последовательностей: ограничена сверху, верхняя граница, ограничена снизу, нижняя граница, возрастающая, убывающая, монотонная последовательности

Знать определение числовой последовательности и способы ее задания.

Уметь:

– определять понятия, приводить доказательства;

– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно рассуждать и обобщать, приводить примеры

Умение задавать числовые последовательности различными способами; развернуто обосновывать суждения; аргументированно рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры

120

Сумма бесконечной геометрической последовательности

Комбинированный

Практикум;

работа

с раздаточным материалом

Знать и приводить примеры на свойства числовой последовательности.

Уметь:

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

– использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу

Умение применять свойства числовых последовательностей; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы

121

Предел числовой последовательности

Проблемный

Проблемные задачи; построение алгоритма действия

Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел

последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей.

Уметь:

– составлять текст научного стиля;

– собрать материал для сообщения

по заданной теме

Умение находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы

122

Решение задач на нахождение предела числовой последовательности

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом

Знать способы вычисления пределов последовательностей;

как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии.

Уметь развернуто обосновывать суждения; определять понятия, приводить доказательства

Умение вычислять пределы последовательностей и находить сумму бесконечной геометрической прогрессии; составить набор карточек с заданиями; выполнять и оформлять тестовые за-дания, аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать

123

Решение задач на нахождение предела числовой последовательности

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом

124

Предел функции

Комбинированный

Фронтальный опрос, демонстрация слайд-лекции

Предел функции на бесконечности, предел функции в точке, непрерывная функция на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента, приращение функции

Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке.

Уметь:

– посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы;

– собрать материал для сообщения по заданной теме

Умение определить существование предела монотонной ограниченной последовательности;
находить и использовать информацию; решать шифровки и логические задачи. Знание понятия
о непрерывности функции

125

Определение производной

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной.

Знать понятие
о производной функции, геометрическом смысле производной.

Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал

Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; определять понятия, приводить доказательства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

126

Геометрический смысл производной

Комбинированный

Работа

с опорными конспектами, раздаточным материалом

127

Физический смысл производной

Проблемный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос; построение алгоритма действий

Знать понятие о производной функции, физический смысл производной.

Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы

Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; собрать материал для сообщения по заданной теме.

128

Вычисление производной

Формулы

дифференцирования..

Комбинированный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Формулы дифференцирования,

Уметь:

-находитьпроизводные элементарных функций, используя формулы;

– находить производные суммы, разности, произведения, частного;

– собрать материал для сообщения по заданной теме

Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке; передавать информацию сжато, полно, выборочно

129

Вычисление производной по формулам.

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

130

Правила дифференцирования

Проблемный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос; построение алгоритма действий

Правила дифференцирования

131

Производная сложной функции.

Комбинированный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Формула для вычисления производной сложной функции

Знают понятие сложной функции; могут составлять сложные функции и их дифференцировать

Умеют выводить формулу дифференцирования сложной функции

132

Производная сложной функции.

Комбинированный

Самостоятельная работа

133

Вычисление производных.

Урок повторения и обобщения.

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования, формула для вычисления производной сложной функции

Знают как

-находитьпроизводные элементарных функций, используя формулы;

– находить производные суммы, разности, произведения, частного; знают понятие сложной функции; могут составлять сложные функции и их дифференцировать;

– собрать материал для сообщения по заданной теме

Уметь:

-находитьпроизводные элементарных функций, используя формулы;

134

Контрольная работа №8 по теме:

«Вычисление производной»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Решение контрольных заданий.

производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, Формулы дифференцирования, правила дифференцирования

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Многогранники.

12/

Основная цель:

Формирования представления о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранниках
Овладения умением использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
Развития умения составлять конспект по данному геометрическому тексту, выделять главное в тексте.
Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

135

Анализ контрольной работы.

Понятие многогранника.

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
слайдов

Вершины, ребра, грани многогранника.

Знают, как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Умеют соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Могут рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участие в диалоге

Знают, как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Умеют соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; выполнять чертежи по условиям задач

136

Виды многогранников

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Имеют представление о многогранниках, различают виды многогранников, знают определение призмы, ее элементов, различают виды призм

Имеют представление о теореме Эйлера, Эйлеровой характеристике. Могут оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.

137

Призма

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Имеют представление о площади поверхности призмы (боковой и полной), знают формулу вычисления площади поверхности призмы задач. Владеют основными видами публичных выступлений.

Отличают наклонную призму от других видов призм, знают основные ее свойства, формулу для вычисления площади боковой поверхности, умеют ее использовать при решении

138

Пирамида

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
слайдов

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Знают дополнительные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. Могут правильно оформлять работу, отражение в письменной форме своих решений, выступать с решением проблемы.

139

Решение задач на свойства призмы и пирамиды

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

140

Решение задач на свойства призмы и пирамиды

Учебный практикум

Организация совместной учебной деятельности

141

Усеченная пирамида

Учебный практикум

Организация совместной учебной деятельности

усеченная пирамида, определение и виды пирамиды

Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, усеченной пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства

Знают дополнительные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. Могут рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог.

142

Решение задач на свойства усеченной пирамиды.

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

143

Правильные многогранники

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
слайдов

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Имеют представление о правильных многогранниках, знают виды правильных многогранников. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, могут работать с чертежными инструментами.

Могут объяснить ограниченное количество видов правильных многогранников. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению.

144

Виды многогранников и их свойства

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос, презентации учащихся

Могут четко различать виды многогранников, знают характерные их свойства, умеют изображать их на чертежах и решать задачи с многогранниками. Могут работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участие в диалоге.

Могут изготовлять бумажные модели многогранников по их разверткам. Отражение в творческой работе своих знаний, могут сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с решением проблемы.

145

Зачет №3 по теме:

«Многогранники»

Урок обобщения и систематизации знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Понятие многогранника. Призма.

Пирамида. Правильные многогранники.

Учащихся демонстрируют: систематические сведения о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранники на теоретическом зачете.

Учащиеся могут свободно применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, а так же для отыскания наибольших и наименьших значений величин на теоретическом зачете

146

Контрольная работа №9 по теме:

«Многогранники»

Урок контроля и обобщения знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Учащихся демонстрируют: систематические сведения о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранники на практической работе.

Учащиеся могут свободно применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы , а так же для отыскания наибольших и наименьших значений величин на практической работе.

Исследование функций с помощью производной

18/

Основная цель:

– овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции

147

Анализ контрольной работы.

Уравнение касательной к графику функции.

Комбинированный

Фронтальный опрос

демонстрация слайд – лекции

касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.

Умеют составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют решать проблемные задачи и ситуации.

Умеют составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений

148

Решение задач на составление касательной к графику функции.

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

149

Решение задач на составление касательной к графику функции.

Учебный практикум

Проверочная самостоятельная работа

150

Применение производной для исследования функции на монотонность

Комбинированный

Фронтальный опрос

демонстрация слайд – лекции

возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность функций, строить графики функций. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Могут работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участие в диалоге.

Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, могут работать с чертежными инструментами.

151

Экстремумы функций

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

152

Решение заданий на нахождение экстремумов функций.

Комбинированный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

153

Решение заданий на нахождение экстремумов функций.

Учебный практикум

Проблемные задачи, самостоятельная работа

154

Построение графиков функций с помощью производной

Учебный практикум

Проблемные задачи, решение упражнений.

Умеют строить графики функций. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового лекции, составление конспекта, разбор примеров.

Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению.

155

Отработка навыков построения графиков функций с помощью производной.

Комбинированный

Фронтальный опрос

демонстрация слайд – лекции

156

Повторительно-обобщающий урок по теме: Применение производной для исследования функции и построения графиков.

Учебный практикум

Проблемные задачи, фронтальный опрос. решение упражнений.

157

Контрольная работа

№10 по теме: «Применение производной для исследования функции на монотонность»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения по исследованию функции, с помощью производной и умение составлять уравнения касательной к графику функции. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.

Могут строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования графиков. Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.

158

Анализ контрольной работы

Применение производной для отыскания наименьшего и наибольшего значения функции

Комбинированный

Фронтальный опрос

демонстрация слайд – лекции

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию.

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Умеют составлять текст научного стиля. Выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Могут составить набор карточек с заданиями. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению

159

Решение заданий на нахождение наименьшего и наибольшего значения функции

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

160

Задачи на нахождение наибольших и наименьших величин.

Комбинированный

Проблемные задачи. Построение алгоритма действия.

161

Задачи на оптимизацию.

Комбинированный

Проблемные задачи, демонстрация слайд – лекции

162

Задачи на оптимизацию.

Комбинированный

Решение текстовых задач на оптимизацию

163

Повторительно-обобщающий урок по теме: Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значения функции.

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос. Решение упражнений

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.

164-165

Контрольная работа

№ 11 по теме: «Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значения функции»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Решение контрольных заданий.

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Векторы в пространстве

Основная цель: Формирование понятий о векторе в пространстве, действиях над векторами., равных векторах, кллинеарности и компланарности векторов, разложении вектора по 3 некомпланарным векторам

Овладения умением использовать при решении задач векторный метод
Развития умения составлять конспект по данному геометрическому тексту, выделять главное в тексте.

- Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

166

Понятие вектора, равенство векторов.

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос. Решение упражнений

Понятие вектора в пространстве, равные векторы. Решение задач по теме.

Знать: понятие вектора в пространстве, нулевой вектор, определение коллинеарных векторов. Т об откладывании вектора от точки.

Умеют решать задачи по теме.

167

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

Комбинированный

Действия над векторами в пространстве

Знают правило треугольника и параллелограмма; два способа построения разности векторов; правило сложения нескольких векторов.

Умеют выполнять действия над векторами, применяют свойства сложения к сумме векторов.

168

Умножение вектора на число

Комбинированный

Правило умножения вектора на число, сочетательный и распределительный законы умножения.

Знают правило умножения вектора на число, сочетательный и распределительный законы умножения.

Умеют решать задачи по теме урока

169

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

Комбинированный

Понятие компланарных векторов, правило параллелепипеда

Знают определение компланарных векторов. Признак компланарности трёх векторов с доказательством. Правило параллелепипеда.

Умеют решать задачи.

170

Разложение вектора по трём некомпланар-ным векторам

Комбинированный

Теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам. Решение задач по теме.

Знают теорему о разложении вектора по трём некомпланарным векторам. Умеют решать задачи

171

Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве»

Урок обобщения исистематизации ЗУН

Фронтальный опрос

демонстрация слайд – лекции,

Систематизация ЗУН учащихся по теме

Знают понятие вектора в пространстве, действия над векторами, законы сложения и умножения вектора на число. Умеют строить вектор суммы и разности . Знают признак компланарности, правило параллелепипеда. Умеют решать задачи по теме.

172

Контрольная работа

№ 12 по теме: «Векторы в пространстве»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Решение контрольных заданий.

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Повторение

24/

Основная цель:

- Обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класса, решая тестовые задания по сборнику

Ф.Ф. Лысенко Математика ЕГЭ –2012,2014. Задания из «Открытого банка заданий»

- Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

173

Тригонометрические выражения

Комбинированный

Фронтальный опрос

демонстрация слайд – лекции,

решение задач

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции. Решение тестовых заданий по сборнику под редакцией Ф.Ф.Лысенко «Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2013»

Знают тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Умеют использовать формулы и свойства тригонометрических функций. Умеют составлять текст научного стиля. Могут рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

174

Тригонометрические выражения

Комбинированный

Решение качественных задач.

175

Тригонометрические уравнения

Комбинированный

Решение качественных задач.

Тригонометрические преобразования. Решение уравнений методом разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения. Решение тестовых заданий по сборнику под редакцией Ф.Ф.Лысенко «Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2013»

Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения, решать сложные тригонометрические уравнения, вычислять значения выражений с обратными тригонометрические функциями. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, могут работать с чертежными инструментами.

176

Тригонометрические уравнения

Комбинированный

Решение качественных задач.

177

Тригонометрические уравнения

Комбинированный

Решение качественных задач.

178

Графики тригонометрических функций

Комбинированный

Решение качественных задач.

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции и их графики. Решение тестовых заданий по сборнику под редакцией Ф.Ф.Лысенко «Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2013»

179

Графики тригонометрических функций

Комбинированный

Решение качественных задач.

180

Вычисление производной.

Практикум

Решение тестовых заданий.

Вычисление производных;

Умение находить производную функции, владение геометрическим или физическим смыслом производной. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму.

Учащиеся свободно применяют умения находить производную функции, владение геометрическим или физическим смыслом производной. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров.

181

Вычисление производной.

Практикум

Решение тестовых заданий.

182

Применение производной

Комбинированный

Работа со

сборником задач, ответы на вопросы.

Вычисление производных; применение производной для исследования функций и построению графиков, нахождения наибольших и наименьших значений величин.

Могут использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально – экономических, задачах. Умеют, развернуто обосновывать суждения Умеют воспринимать устную речь, участвуют в диалоге.

Могут находить скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Умеют находить и использовать информацию. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров.

183

Применение производной

Комбинированный

Работа со

сборником задач, ответы на вопросы.

184

Применение производной

Комбинированный

Работа со

сборником задач, ответы на вопросы.

185-187

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей.

Комбинированный

Решение задач, работа с текстом, с учебником

Систематизация знаний по темам: «Аксиомы стереометрии. Параллельные прямые в пространстве; параллельные плоскости, параллельность прямых и плоскостей.»

Умеют распознавать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

Могут решать задачи по теме, решая тестовые задания по сборнику под редакцией Ф.Ф.Лысенко «Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2013, 2014»

188-190

Перпендикуляр-ность прямых и плоскостей.

Комбинированный

Фронтальный опрос

демонстрация слайд – лекции,

решение задач

Систематизация знаний по темам: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Умеют решать задачи по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей

191-193

Многогранники

Комбинированный

Фронтальный опрос

демонстрация слайд – лекции,

решение задач

Куб, параллелепипед, призма, пирамида, усеченный многогранник.

Умеют решать задачи на правильные многогранники, могут свободно решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей поверхностей)

194-195

Итогова контрольная работа №13

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальная.

Решение контрольных заданий.

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Умеют проводить самооценку собственных действий.

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Умеют формулировать полученные результаты. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

196

Анализ контрольной работы. Повторительно-обобщающий урок.

Учебный практикум

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений.

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля

197-204

Тренировочные и диагностические работы ЕГЭ (СтатГрад) -8 ч.сентябрь, январь, май.

Календарно-тематическое планирование по математике 11 класс

(6 недельных часов, всего 204 часа)

Тема раздела,
урока

Кол-во
часов

Сроки изучения

Тип
урока

Вид контроля,
измерители

Элементы содержания урока

Требования к уровню
подготовки
обучающихся

Дополнительные знания,
умения (требования повышенного уровня)

По плану

фактич

Повторение курса 10 класса

Основная цель:

- Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса.

- Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса.

- Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Преобразования тригоном. выражений

Тригонометрические уравнения

Комбинированный

Решение качественных задач.

Тригонометрические выражения, уравнения, формулы тригонометрии.

Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения.

Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.

Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения; решать сложные тригонометрические уравнения; вычислять значения выражений, содержащих обратные тригонометрические функциями.

Производная. Вычисление производной.

Комбинированный

Проблемные задачи, решение упражнений.

Формулы и правила для вычисления производных.

Уравнение касательной

Горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота, построение графика, возрастающая и убывающая функция.

Уравнение касательной.

Умеют находить производные элементарных функций, применяя таблицу производных и правила дифференцирования. Знают и умеют осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность. Умеют составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке.

Производная. Применение производной.

Комбинированный

Проблемные задачи. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Применение производной для исследования функции.

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность функций, строить графики функций. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

4-5

Основные понятия стереометрии

Комбинированный

Проблемные задачи.

Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса стереометрии 10 кл.

Учащиеся могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний в задачах повышенной сложности. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.

Входное тестирование

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Степени и корни.

10/

Основная цель:

– формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»;

– овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

Понятие корня

n-степени из действительного числа

Комбинированный

Составление опорного конспекта

Корень

n-степени

из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал

Иметь представление об определении корня n-степени, его свойствах.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы

Умение применять определение корня n-степени, его свойства; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы;

Отработка понятия корня n-степени из действительного числа

Проблемный

Проблемные задачи; отработка алгоритма действий, решение упражнений, ответы
на вопросы

Иметь представление об определении корня n-степени

Уметь:

– выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n-степени;

– самостоятельно искать и отбирать

необходимую для решения учебных задач информацию

Умение применять определение корня n-степени, его свойства; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать уравнения, используя понятие корня n-степени; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Функция вида

[pic] ,

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Функция

[pic] ,
график, свойства функции, дифференцируемость функции

Знать, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.

Уметь строить график функции; использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Умение применять свойства функций; исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Свойства
и график функции вида [pic] ,

Учебный практикум

Работа с конспектом, учебником и наглядными посо-
биями в группах

Уметь строить график функции; описывать по графику

и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения

Умение применять свойства функций; исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков; обосновывать суждения, давать определения, приводить оказательства

Свойства корня

n-степени

Комбинированный

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Корень

n-степени

из произведения, частного, степени,

корня

Знать свойства корня n-степени.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; определять понятия, приводить доказательства

Умение применять свойства корня n-степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; находить и использовать информацию

Отработка действий применения свойств корня n-степени

Учебный практикум

Практикум;
отработка алгоритма действия, решение

упражнений

Знать свойства корня n-степени.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

Умение применять свойства корня n степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Преобразование выражений, содержащих корень n-степени

Комбинированный

Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений

Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений

Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы

Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы; собрать материал для сообщения по заданной теме

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Учебный практикум

Практикум;
решение задач, работа

с тестом и книгой

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы.

Знать, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы

Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Умение работать с учебником, отбирать и структурировать материал

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Контрольная работа

№ 1

по теме:

«Корень n-ой степени»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Знать о корне n-степени из действительного числа и его свойствах, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы, о степенных функциях и их свойствах

Умение свободно пользоваться понятием корня n-степени из действительного числа и его свойствами, преобразованиями выражений, содержащих радикалы, решая задания повышенной сложности

Метод координат в пространстве

Основная цель:

Формирования представлений о прямоугольной системе координат в пространстве, о координатном и векторном методах решения простейших задач.

Прямоугольная система координат в пространстве.

Угол между векторами.

Объяснительно-иллюстративная

Индивидуальная
Составление опорного конспекта, работа с тестом и книгой

Учащиеся знакомы с прямоугольной системой координат в пространстве, умеют строить точку по координатам и находить координаты точки. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Учащиеся знают составляющие прямоугольной системы координат в пространстве. Умеют строить точку по координатам и находить координаты точки. Умеют находить и использовать информацию.

Координаты вектора.

Связь между координатами векторов и координатами точек.

Исследовательская

Групповая, индивидуальная.
Решение задач

Учащиеся знакомы с прямоугольной системой координат в пространстве, умеют строить точку по координатам и находить координаты точки.

Простейшие задачи в координатах.

Проблемное изложение

Индивидуальная
Составление опорного конспекта, работа с тестом и книгой

Знают определение координат вектора. Учащиеся умеют решать несложные задачи. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий

Знают определение координат вектора. Учащиеся умеют решать задачи. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Отработка навыков решения задач.

Комбинированная

Групповая, индивидуальная.
Решение задач

Знают определение координат вектора. Учащиеся умеют решать несложные задачи. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

Знают определение координат вектора. Учащиеся умеют решать задачи. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

21-22

Решение задач: Метод координат в пространстве

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная. Составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач

Знают о 3 простейших задачах в координатах. Учащиеся умеют решать несложные задачи. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге.

Знают о 3 простейших задачах в координатах. Учащиеся умеют решать задачи. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.

Степенные функции, их свойства и графики

Основная цель:

– обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

– формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений
оснований и показателей степени

Обобщение понятия
о показателе степени

Комбинированный

Составление опорного конспекта

Степень

с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений

Знать, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени

Умение обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени

Упрощение выражений содержащих радикалы. Решение иррациональных уравнений.

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы

Уметь:

– находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени

Степенные функции,
их свойства

Комбинированный

Составление опорного конспекта

Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость степенной функции, интегрирование степенной функции, график степенной функции

Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя.

Уметь описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения

Знание свойств функций.

Умение исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Степенные функции и их графики

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы

Уметь строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения

Знание свойств функций.

Умение исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Практическое занятие по теме «Степени и корни»

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Опрос по теоретическому материалу;

построение алгоритма решения задания

Уметь:

– демонстрировать теоретические
и практические знания по теме «Степени и корни. Степенная функция»;

– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Свободное применение знаний и умений по теме «Степени и корни. Степенная функция». Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Преобразование выражений содержащих радикал

Учебный практикум

Практикум;
решение задач, работа

с тестом и книгой

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы

Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Умение работать с учебником, отбирать и структурировать материал

Контрольная работа № 2 по теме: «Степенная функция»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Знать, как применить определение степенной функции.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

Умение применять свойства степенной функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владение приемами построения и исследования математических моделей

Скалярное произведение векторов. Движения

Основная цель:

- Овладения умением применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

- Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

Скалярное произведение векторов.

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним

Знают об угле между векторами и скалярном произведении векторов. Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов.

Знают об угле между векторами и скалярном произведении векторов. Учащиеся умеют применять векторно-координатный метод к решению несложных задач.

Решение задач на нахождение угла между векторами и скалярное произведение векторов.

Проблемное изложение

Групповая. Решение качественных задач.

Знают об угле между векторами и скалярном произведении вектором. Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов.

Центральная симметрия. Осевая симметрия

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач

Учащиеся знакомы с различными видами симметрии. Умеют решать простейшие задачи. Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, могут проводить сравнительный анализ.

Знают виды движения и их свойства. Умеют осуществлять преобразования симметрии в пространстве и решать задачи.

Зеркальная симметрия.

Параллельный перенос

Проблемное изложение

Групповая. Решение качественных задач.

Учащиеся знакомы с различными видами симметрии. Умеют решать простейшие задачи. Могут пользовать математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Знают виды движения и их свойства. Умеют осуществлять преобразования симметрии в пространстве и решать задачи Отражение в письменной форме своих решений, могут, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

Зачет по теме «Метод координат в пространстве»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Умеют решать типовые задачи, использовать полученные знания для исследовании несложных практических ситуаций.

Умение свободно пользоваться знаниями при решении различных творческих задач

Контрольная работа №3 по теме: «Метод координат в пространстве»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение вычислять угол между векторами, между прямыми и плоскостями, знание центральной, осевой и зеркальной симметрий.

Учащиеся могут свободно использовать умение вычислять угол между векторами, между прямыми и плоскостями, знание центральной, осевой и зеркальной симметрий.

Показательная функция, свойства и графики.

Показательные уравнения и неравенства

Основная цель:

– формирование представлений о показательной функции, графиках и свойствах;

– овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства;

Показательная функция,
ее свойства
и график

Поисковый

Проблемные задания

Показательная функция, степень

с произвольным действительным

показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента,

Иметь представление о показательной функции, ее свойствах и графике.

Уметь:

– определять значение функции
по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции;

Зная свойства показательной функции, умение применять их при решении практических задач творческого уровня. Умение описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Построение и исследование графика показательной функции

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос

горизонтальная асимптота, степенная функция

Знать определения показательной функции.

Уметь:

– формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции;

– составлять текст научного стиля

Умение проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, применяя возможные преобразования графиков; работать с учебником, отбирать и структурировать материал

Показательные уравнения

Комбинированный

Проблемные задания;

работа со слайд-лекцией

Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной

Иметь представление о показательном уравнении.

Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы;
использовать для приближенного решения уравнений графический метод

Умение решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем

Различные методы решения показательных уравнений

Учебный практикум

Построение алгоритма решения упражнений

Знать показательные уравнения.

Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод

Умение решать показательные уравнения, применяя комбинацию

нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем

Различные методы решения показательных уравнений

Проверочная самостоятельная работа

Проверка ЗУН учащихся

Решение показательных неравенств

Комбинированный

Проблемные задания, работа со слайд-лекцией

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства

Иметь представление о показательном неравенстве.

Уметь решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод

Умение решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем

Методы решения показательных неравенств

Учебный практикум

Построение алгоритма решения

упражнений

Уметь:

– решать показательные неравенства, их системы;

– использовать для приближенного решения неравенств графический метод

Методы решения показательных неравенств

Контрольная работа №4

по теме: «Показательная функция »

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

Умение применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владение приемами построения и исследования математических моделей

Цилиндр и конус.

Основная цель:

- Формирования представлений о телах вращения: цилиндре, конуса, усеченного конуса.

- Овладения умением находить площади поверхностей тел вращения.

- Овладения навыками решения задач на многогранники и тела вращения.

- Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач..

Понятие цилиндра.

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Учащиеся знают определение цилиндра. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление. Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы.

Учащиеся знают определение цилиндра. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление и доказательство.

Площадь поверхности цилиндра

Комбинированная

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Учащиеся знают определение цилиндра. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление. Умеют выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир

Понятие конуса.

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним,
работа со сборником задач

Учащиеся знают определение конуса. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению простейших задач на вычисление. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге

Учащиеся знают определение конуса. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению задач на вычисление. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.

Площадь поверхности конуса.

Проблемное изложение

Групповая. Решение качественных задач.

Учащиеся знают определение конуса. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению задач на вычисление Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Учащиеся знают определение конуса. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению задач на вычисление.

Понятие усеченного конуса.

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним,
работа со сборником задач

Учащиеся знают определение полного и усеченного конусов. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

Учащиеся знают определение полного и усеченного конусов. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление.

Площадь поверхности усеченного конуса

Проблемное изложение

Групповая. Решение качественных задач.

Учащиеся знают определение полного и усеченного конусов. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Понятие логарифма, свойства логарифмов. Логарифмические уравнения.

Основная цель:

– формирование представлений о логарифмической функции,графиках и свойствах;

Понятие

логарифма

Поисковый

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм

Уметь:

– устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм числа по определению;

– находить и использовать информацию

Умение, зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполнять преобразования логарифмических выражений. Умение вычислять логарифмы чисел; собрать материал для сообщения по заданной теме

Применение определение логарифма для преобразований выражений

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом

Знать, как использовать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение.

Уметь:

– вычислять логарифм числа по определению;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно

Умение, зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполнять преобразования логарифмических выражений. Умение вычислять логарифмы чисел; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

Применение определение логарифма для преобразований выражений

Комбинированный

Тестирование, решение задач по материалам ЕГЭ прошлых лет.

Функция y = logax,

ее свойства и график

Проблемный

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

Функция
y = logax, логарифмическая кривая, свойства

Иметь представление об определении логарифмической функции, ее графике и свойствах

Умение применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме

Построение и исследование графика логарифмической функции

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

Свойства логарифмов

Проблемный

Фронтальный опрос; работа с демонстрацион-ным материалом, решение задач по теме

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование

Иметь представление о свойствах логарифмов.

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы

Умение применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

Свойства логарифмов

Преобразования буквенных выражений включающих логарифм

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос; составление опорного конспекта,
ответы на вопросы

Знать свойства логарифмов.

Умение применять свойства логарифмов;

на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.

Использование для решения познавательных задач справочной литературы

Преобразования буквенных выражений включающих логарифм

Логарифмические уравнения

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод,

метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования

Иметь представление о логарифмическом уравнении.

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства

Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне,

применяя комбинирование нескольких алгоритмов; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Различные методы решения логарифмических уравнений

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Знать о методах решения логарифмических уравнений.

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду

Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне,

использовать свойства функций (монотонность, знакопостоянство);
собрать материал для сообщения по заданной теме

Системы логарифмических уравнений

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, их системы

Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне,

использовать свойства функций (монотонность, знакопостоянство); привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; передавать информацию сжато, полно, выборочно

Контрольная работа №5

по теме: «Логарифмическая функция »

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

Сфера и шар.

Основная цель:

- Формирования представлений о телах вращения: сфере и шаре

- Овладения умением находить площади поверхностей тел вращения.

- Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач

Анализ контрольной работы.

Сфера и шар. Уравнение сферы

Проблемное изложение

Фронтальная
индивидуальная

Учащиеся знают определение сферы и шара, уравнение сферы. Учащиеся умеют применять формулы для решения простейших задач на составление уравнения сферы.

Учащиеся знают определение сферы и шара, уравнение сферы. Учащиеся умеют применять формулы для решения задач на составление уравнения сферы.

Взаимное расположение сферы и плоскости.

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная, работа с демонстрационным материалом

Учащиеся знают определение сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере. Учащиеся умеют применять формулы для решения простейших задач.

Учащиеся знают определение сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере. Учащиеся умеют применять формулы для решения задач.

Касательная плоскость к сфере

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним,
работа со сборником задач

Учащиеся знают определение сферы и шара, площади сферы. Учащиеся умеют применять формулы для решения простейших задач.

Учащиеся знают определение сферы и шара, площади сферы. Учащиеся умеют применять формулы для решения задач. Умеют самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность

Сфера и шар.

Проблемное изложение

Фронтальная работа с демонстрационным материалом

Знают и умеют изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Могут оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.

Знают и умеют изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи. Могут рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участие в диалоге.

Площадь сферы

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Знают и умеют изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, могут работать с чертежными инструментами.

Знают и умеют изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, могут заполнять математические кроссворды.

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»

Комбинированная

Индивидуальная. Решение качественных задач

Знают и умеют изображать основные многогранники и тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи.

Знают и умеют изображать основные многогранники и тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи на комбинацию тел. Ведение диалога, могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

Контрольная работа № 6 по теме «Цилиндр, конус, шар»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Учащиеся демонстрируют: понимание применения понятий темы «Цилиндр, конус, шар». Умеют решать простейшие задачи.

Учащиеся могут свободно пользоваться умению решать задачи на комбинацию тел.

Логарифмические неравенства.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Основная цель:

- Формирования представлений о различных методах решения логарифмических неравенств.

– создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства

Анализ контрольной работы.

Работа над ошибками

Логарифмические

неравенства

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств

Иметь представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

Умение решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод

Простейшие логарифмические

неравенства

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа

с наглядными пособиями

Знать алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Методы решения логарифмических неравенств

Проблемный

Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

Знать, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

Решение логарифмических неравенств

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Переход
к новому основанию логарифма

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Формула перехода к новому основанию логарифма

Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма.

Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

Умение применять формулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Частные случаи перехода
к новому основанию

Поисковый

Работа с раздаточным материалом

Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма

Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Умение применять формулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Использование для решения познавательных задач справочной литературы

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Число ℓ, фун-

кция у = ℓ^х, свойства функции у = ℓ^х, график функции у = ℓ^х, дифференцирование функции у = ℓ^х, интегрирование функции у = ℓ^х, натуральные логарифмы, функция натурального логарифма,ее свойства, график и дифференцирование

Иметь представление о формулах для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций.

Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций

Умение применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций; решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления

Дифференцирование показательной илогарифмической функций

Поисковый

Работа с раздаточным материалом

Знать формулы для нахождения производной и первообразной показательной .

Уметь вычислять производные
и первообразные простейших показательных и логарифмических функций

Умение применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной

функций; решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления

Контрольная работа №7

по теме: «Показательная и логарифмическая функции»

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Решение

контрольных

заданий

Знать о понятии логарифма, его свойствах; о функции, ее свойствах и графике; о решении простейших логарифмических уравнений и неравенств

Умение свободно пользоваться знанием о понятии логарифма, его свойствах; о функции, ее свойствах и графике; о решении логарифмических уравнений и неравенств повышенной сложности

Анализ контрольной работы.Повторительно – обобщающий урок по теме

Практикум

Решение

тестовых заданий с выбором ответа

Уметь:

– использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства;

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

Умение свободно использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства.

Первообразная и интеграл

Основная цель:

– формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;

– овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур

Анализ контрольной работы.

Первообразная

Комбинированный

Составление опорного конспекта, работа по карточкам

Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных, неопределенный интеграл, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования

Иметь представление о понятии первообразной

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы.

Умение пользоваться

понятием первообразной и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также применять свойства неопределенных интегралов сложных творческих задачах

Формулы для вычисления первообразной

Комбинированный

Решение упражнений,
составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Иметь представление о понятии первообразной

Умение пользоваться

Правила нахождения первообразных

Комбинированный

Решение упражнений,
составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Иметь представление о понятии первообразной

Умение пользоваться

Неопределенный интеграл

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Криволинейная трапеция, предел последовательности, площадь криволинейной последовательности, масса стержня, перемещение точки, определенный интеграл, пределы интегрирования, геометрический

и физический смысл определенного интеграла, формула Ньютона –Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Знать понятие первообразной и неопределенного интеграла; как вычисляются неопределенные интегралы.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы

Применять понятие первообразной и неопределенного интеграла.

Знать, как вычисляются неопределенные интегралы

Умение пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах

Определенный интеграл

Комбинированный

Решение упражнений,
составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Иметь представление о формуле Ньютона – Лейбница.

Уметь:

– применять эту формулу для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение применять формулу Ньютона – Лейбница. Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции в сложных заданиях; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

Площадь криволинейной трапеции

Комбинированный

Составление опорного конспекта, работа по карточкам

Уметь:

– вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях;

– использовать формулу Ньютона – Лейбница;

– вычислять площади с использованием первообразной в простейших задания

Умение вычислять площадь с использованием первообразной в сложных творческих заданиях; развернуто обосновывать суждения

Площадь криволинейной трапеции

Задачи на вычисления определенного интеграла

Учебный практикум

Построение алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы

Знать формулу Ньютона – Лейбница.

Уметь:

– вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях;

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

– использовать формулу Ньютона – Лейбница;

– вычислять площади с использованием первообразной в простейших задания

Умение применять формулу Ньютона – Лейбница в сложных творческих заданиях для вычисления площади с использованием первообразной; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы Применение формулы Ньютона – Лейбница. Умение вычислять площадь с использованием первообразной в сложных заданиях

Задачи на вычисления определенного интеграла

Самостоятельная работа

Проверка ЗУН учащихся

Первообразная и интеграл

Урок обобщения и систематизации

Фронтальный опрос, демонстрация слайд-лекции, решение задач

Основные понятия и определения темы

Контрольная работа № 8 по теме: «Первообразная и интеграл»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Знать о первообразной, определенном и неопределенном интеграле.

Уметь решать прикладные задачи

Умение свободно пользоваться знаниями о первообразной, определенном и неопределенном интеграле при решении различных творческих задач

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Практикум

Решение качественных

тестовых заданий

с числовым ответом

Знать о первообразной, определенном и неопределенном интеграле.

Уметь решать прикладные задачи

Свободное применение знаний и умений по теме «Первообразная и интеграл». Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Объемы тел.

Основная цель:

- Формирования представлений о понятии объема многогранника и тела вращения.

- Обобщения и систематизации сведения о многогранниках и телах вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

- Создания условия для использования при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

- Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

Понятие объема.

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним,

Понятие объёма. Свойства объёмов.

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму.

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Умеют применять изученные формулы к решению различных задач на доказательство и вычисление

Объем прямоугольного параллелепипеда

Проблемное изложение

Групповая. Решение качественных задач.

Т и следствие об объёме прямоугольного параллелепипеда.

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная, работа с демонстрационным материалом

Т об объёме прямой призмы.

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой призмы с прямоугольным треугольником в основании. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Умеют работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку.

Теорема об объеме прямой призмы

Проблемное изложение

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой призмы. Умеют применять формулы для решения простейших задач.

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой призмы. Умеют применять формулы для решения задач. Могут работать с тестовыми заданиями.

Объем прямой призмы

Учебный практикум

Решение качественных задач. Тест.

100

Теорема об объеме цилиндра

Комбинированная

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Т об объёме цилиндра.

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой призмы и цилиндра. Умеют применять формулы для решения простейших задач.

Умеют находить объёмы тел в задачах на комбинацию тел. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно.

101

Вычисление объёмов тел

Учебный практикум

Решение качественных задач. Самостоятельная работа

Вычисление объёмов параллелепипеда, призмы, цилиндра.

Знают теоремы об объёмах призмы и цилиндра. Умеют решать задачи по теме.

102

Вычисление объёмов тел

103

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач

Основная формула для вычисления объёмов с помощью определённого интеграла.

Учащиеся знают формулы вычисления объемов изученных тел. Учащиеся умеют находить объем тел с использованием определенного интеграла в несложных случаях. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Учащиеся знают формулы вычисления объемов изученных тел. Учащиеся умеют находить объем тел с использованием определенного интеграла несложных случаях. Умеют воспринимать устную речь, участвуют в диалоге

104

Объем наклонной призмы

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним,
работа со сборником задач

Т. об объёме наклонной призмы

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема наклонной призмы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема наклонной призмы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить.

105

Объем наклонной призмы

Учебный практикум

Самостоятельная работа, проверка ЗУН

106

Объем пирамиды.

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач

Т. об объёме пирамиды. Формула объёма усечённой пирамиды.

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема пирамиды и конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Умеют находить объёмы тел в задачах на комбинацию тел. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу.

107

Объем конуса

Проблемное изложение

Групповая. Решение качественных задач.

Т. об объёме конуса. Формула объёма усечённого конуса.

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема пирамиды и конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму.

Учащиеся умеют применять изученные формулы к решению различных задач на доказательство и вычисление. Могут оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Основная цель:

- Развития умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

- Формирования представлений о классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении.

- Овладения умением решать комбинаторные задачи, используя классическую вероятностную схему и классическое определение - вероятности, формулу бинома Ньютона

108

Статистическая обработка данных

Объяснительно-иллюстративная

Работа

с опорными конспектами, раздаточным материалом

Общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот, дисперсия

Знакомы с понятиями: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот. Знакомы со способами представления информации. статистическая устойчивость, статистическая вероятность, частотная таблица.

Находят частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, понимают статистические утверждения, встречающиеся в повседневной жизни и в практической деятельности.

109

Дисперсия

Комбинированный

110

Простейшие вероятностные задачи

Комбинированный

Групповая, Индивидуальная.
Решение упражнений, ответы на вопросы.

Правило умножения,

перестановка и факториал, комбинаторные задачи.

Имеют представление о правиле умножения, понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

Имеют представление, как доказать правило умножения. Могут решать комбинаторные задачи. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

111

Решение вероятностных задач

Учебный практикум

Индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Могут сформулировать правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Знают, как доказать правило умножения. Могут решать комбинаторные задачи. Используют компьютерные технологии для создания базы данных. Могут составить набор карточек с заданиями.

112

Методы и факты комбинаторики

Комбинированный

Индивидуальная.
Решение качественных задач

Знают правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют вступать в речевое общение.

Могут доказать правило умножения. Могут решать комбинаторные задачи. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

113

Сочетания

Комбинированный

Групповая, Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Сочетания, размещения.

Имеют представление о формуле сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Знают, как решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

114

Размещения

Учебный практикум

Индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Знают формулу сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Могут решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют вступать в речевое общение.

115

Решение задач на сочетания и размещение

Комбинированный

Индивидуальная.
Решение качественных задач

Могут формулу сочетания и размещения элементов применять в решении задач. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют вступать в речевое общение.

Могут решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

116

117

Формула бинома Ньютона

Объяснительно-иллюстративная

Индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Формулы сокращенного умножения, формула бинома Ньютона, биноминальные коэффициенты.

Имеют представление о связи между формулами сокращенного умножения и формулой бинома Ньютона. Могут считать биноминальные коэффициенты. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Имеют представление о доказательстве формулы бинома Ньютона и могут ее использовать при решении задач. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

118

Применение формулы бинома Ньютона при упрощение выражений

Комбинированный

Индивидуальная.
Решение качественных задач

Знают связь между формулами сокращенного умножения и формулой бинома Ньютона. Могут считать биноминальные коэффициенты.

Знают, как доказать формулу бинома Ньютона и могут ее использовать при решении задач. Используют компьютерные технологии для создания базы данных. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

119

Случайные события и их вероятности

Комбинированный

Работа

с опорными конспектами, раздаточным материалом

Произведение событий. Вероятность суммы событий. Независимость событий. Независимые повторения испытаний. Теорема Бернулли и статистическая устойчивость.

Имеют представление о классической вероятностной схеме и о классическом определении вероятности. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Знают, как построить и исследовать модели различных ситуаций, связанных с понятием случайности. Используют компьютерные технологии для создания базы данных. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно.

120

Использование комбинаторики для подсчета вероятности

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Знают классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Могут построить и исследовать модели различных ситуаций, связанных с понятием случайности. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

121

122

События.

Комбинированный

Проблемные задания, ответы на вопросы

123

Контрольная работа №9

по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальная,
Решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: знания о решении простейших комбинаторных задачах, о перестановках, сочетаниях и размещениях.

Учащиеся могут свободно пользоваться знанием о решении простейших комбинаторных задачах, о перестановках, сочетаниях и размещениях в нестандартных заданиях.

Объёмы тел

Основная цель:

- Формирования представлений о понятии объема многогранника и тела вращения.

- Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

124

Объем шара

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная индивидуальная, работа с демонстрационным материалом

Т. об объёме шара.

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема шара. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема шара. Умеют применять формулы для решения задач. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать.

125

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная, работа с демонстрационным материалом

Определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычисления объёмов шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема шарового сегмента, слоя и сектора. Умеют применять формулы для решения простейших задач.

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема шарового сегмента, слоя и сектора. Умеют применять формулы для решения задач.

126

Объём шара и его частей

Учебный практикум

Решение качественных задач. Самостоятельная работа

Использование формул объёма шара и его частей к решению задач.

Знают теорию по теме. Умеют вычислять объём шара и его частей.

127

Площадь сферы

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная, работа с демонстрационным материалом

Вывод формулы площади сферы.

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулу площади сферы. Умеют применять формулы для решения простейших задач.

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулу площади сферы. Умеют применять формулы для решения задач.

128

Решение задач на объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная, составление опорного конспекта

Использование формул объёма шара и его частей к решению задач.

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема пирамиды и конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Умеют решать задачи на нахождение объемов в комбинации тел. Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир.

129

Решение задач на объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

130

Зачет по теме

«Объемы тел»

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

131

Контрольная работа № 10

по теме «Объемы тел»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение вычислять объемы пирамиды, конуса, наклонной и прямой призмы, вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

Учащиеся могут свободно использовать умение вычислять объемы пирамиды, конуса, наклонной и прямой призмы, вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

Уравнения
и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Основная цель:

Формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах, о решении уравнения, неравенства и системы, о уравнениях и неравенствах с параметром.
Овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем.
Овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений, в зависимости от значения параметра.
Обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомиться с общими методами решения.

- Создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

132

Анализ контрольной работы.

Равносильность уравнений

Комбинированный

Работа

с опорными конспектами, раздаточным материалом

Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней

Иметь представление о равносильности уравнений.

Знать основные теоремы равносильности.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения; доказывать равносильность уравнений на основе теорем равносильности; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

133

Преобразование уравнений

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Знать основные способы равносильных переходов.

Иметь представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок. Уметь выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений

Умение предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; определять понятия, приводить доказательства

134

Общие методы решения уравнений

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод

Знать основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной.

Уметь применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2

Умение решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решать рациональные уравнения, содержащие модуль; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

135

Метод разложения на множители и метод введения новых переменных.

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта

Уметь:

– решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение решать иррациональные уравнения, уравнения, содержащие модуль; применять способ замены неизвестных при решении различных уравнений; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

136

Метод разложения на множители и метод введения новых переменных

метод разложения на множители, метод введения новой переменной

137

Решение уравнений высших степеней

Поисковый

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Уметь:

– решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами;

– привести примеры, подобрать

аргументы, сформулировать выводы

Знание способа нахождения корней среди делителей свободного члена при решении уравнений высших степеней. Представление о схеме Горнера

и умение применять ее для деления многочлена на двучлен

138

Решение уравнений высших степеней

139

Решение неравенств с одной переменной

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы

и совокупности неравенств, пере-

сечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями

Иметь представление о решении неравенств с одной переменной.

Уметь изображать на плоскости

множество решений неравенств с одной переменной; составить набор карточек с заданиями

Умение решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; составлять текст научного стиля

140

Решение неравенств с одной переменной

141

Решение иррациональных неравенств с одной переменной

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта

Знать решения неравенств с одной переменной.

Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств
с одной переменной; использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; определять понятия, приводить доказательства; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; составить набор карточек с заданиями

142

Решение неравенств с модулем

Поисковый

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Уметь:

– решать неравенства с одной

переменной;

– изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной;

– находить и использовать информацию

Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; передавать информацию сжато, полно, выборочно

143

Решение неравенств с модулем

144

Решение систем неравенств
с одной переменной

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Уметь:

– решать неравенства с одной переменной;

– изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной;

– привести примеры, подобрать

аргументы, сформулировать выводы

Умение свободно решать диофантово уравнение

и систему неравенств

с двумя переменными; собрать материал для сообщения по заданной теме

145

Решение систем неравенств
с одной переменной

146

Системы уравнений

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений

Иметь представление о графическом решении системы из двух и более уравнений.

Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач нформацию

147

Системы уравнений

148

Графическое решение систем уравнений

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос

Знать, как графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений.

Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал

Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

149

Системы из трех и более уравнений

Поисковый

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Уметь графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений; собрать материал для сообщения по заданной теме

Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; передавать информацию сжато, полно, выборочно; составить набор карточек с заданиями

150

Уравнения
с параметрами

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Уравнения

с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами

Графическое решение уравнений и неравенств с параметрами.

Иметь представление о решении уравнений с параметрами.

Уметь решать простейшие уравнения с параметрами; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

Умение составлять план исследования уравнения в зависимости от значений параметра, осуществлять разработанный план; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Решать задачи по теме из вариантов ЕГЭ прошлых лет.

151

Уравнения
с параметрами

152

Уравнения
с параметрами

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос

153

Неравенства с параметрами

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта

Знать, как решать уравнения и неравенства с параметрами.

Уметь решать простейшие уравнения с параметрами; обосновывать

суждения, давать определения,

приводить доказательства, примеры

Умение свободно решать уравнения и неравенства с параметрами; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; собрать материал для сообщения по заданной теме; находить и использовать информацию

154

Зачет по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Опрос по теоретическому материалу;

построение алгоритма решения задания

Уметь:

– демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»;

– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;

– составлять текст научного стиля

Свободное применение знаний и умений по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств». Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

155

Контрольная работа №11 по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение

контрольных заданий

Знать о различных методах решения уравнений и неравенств; о разных способах доказательств неравенств

Умение свободно пользоваться знаниями о различных методах решения уравнений и неравенств; знаниями о разных способах доказательств неравенств

156

157

Анализ контрольной работы, повторительно-обобщающий урок.

Коррекция знаний

Групповая. Решение качественных задач.

Знать о различных методах решения уравнений и неравенств; о разных способах доказательств неравенств

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за среднюю школу

Обобщение и систематизация курса математики 11 класса, решая тестовые задания по сборнику Ф.Ф. Лысенко Математика ЕГЭ – 2011,2012,2013,2014 . Задания из открытого банка заданий.

Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать

158

Параллельность прямых и плоскостей

Практикум

Решение

тестовых

заданий

Повторение теории о параллельности прямых и плоскостей, скрещивающихся прямых в пространстве.

Умеют применять теорию к решению задач.

Решение задач ЕГЭ (часть С) прошлых лет,

тестовых заданий по сборнику под редакцией Ф.Ф.Лысенко «Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2013,2014»

159

Повторение: методы решения тригонометрическх уравнений, преобразование тригонометрических выражений

Практикум

Решение

тестовых

заданий

Повторение формул тригонометрии, формул решения уравнений. Свойства тригон. функций, графики. Тригоном. неравенства и системы уравнений и неравенств.

Умеют применять теорию к решению задач.

Решение задач ЕГЭ (часть С) прошлых лет,

тестовых заданий по сборнику под редакцией Ф.Ф.Лысенко «Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2013, 2014»

160

161

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Практикум

Решение

тестовых

заданий

Повторение теории о перпендикулярности прямых и плоскостей, теоремы о трёх перпендикулярах.

Умеют применять теорию к решению задач.

Решение задач ЕГЭ (часть С) прошлых лет,

тестовых заданий по сборнику под редакцией Ф.Ф.Лысенко «Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2013,2014»

162

Производная, применение производной

Практикум

Решение

тестовых

заданий

Повторение и систематизация теории производной, её применения к решению задач на исследование функций и

Умеют применять теорию к решению задач.

Решение задач ЕГЭ (часть С) прошлых лет, тестовых заданий по сборнику под редакцией Ф.Ф.Лысенко «Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2013, 2014»

163

164

Декартовы координаты и векторы в пространстве

Практикум

Решение

тестовых

заданий

Повторение действий над векторами, простейшие задачи в координатах.

Умеют применять теорию к решению задач.

Решение задач ЕГЭ (часть С) прошлых лет,

тестовых заданий по сборнику под редакцией Ф.Ф.Лысенко «Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2013, 2014»

165

166

Степень с рациональным показателем

Практикум

Решение

тестовых

заданий

Повторение степени с рациональным показателем, степенной функции, свойств и графиков.

Умеют применять теорию к решению задач.

Решение задач ЕГЭ (часть С) прошлых лет,

тестовых заданий по сборнику под редакцией Ф.Ф.Лысенко «Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2013, 2014»

167

168

Повторение: методы решения показательных уравнений, неравенств и их систем.

Практикум

Решение

тестовых

заданий

Повторение показательной функции, свойств и графиков. Решение показательных уравнений и неравенств.

Уметь:

– пользоваться общими методами решения показательных уравнений, неравенств и их систем;

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

Умение обобщать и систематизировать сведения о показательных уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; собрать материал для сообщения по заданной теме

169

170

Площади и объёмы многогранников и тел вращения

Практикум

Решение

тестовых

заданий

Повторение формул площадей и объёмов многогранников.

Умеют применять теорию к решению задач.

Решение задач ЕГЭ (часть С) прошлых лет,

тестовых заданий по сборнику под редакцией Ф.Ф.Лысенко «Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2013, 2014»

171

Повторение формул площадей и объёмов тел вращения.

172

Повторение: методы

решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем

Практикум

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

Повторение теории по теме «Логарифмы, их свойства, вычисление логарифмов», преобразование выражений, содержащих логарифмы, решение логарифмических уравнений и неравенств, их систем.

Уметь пользоваться общими методами

решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем; использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Умение обобщать и систематизировать сведения

о логарифмических уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

Решение задач ЕГЭ (часть С) прошлых лет,

тестовых заданий по сборнику под редакцией Ф.Ф.Лысенко «Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2013, 2014»

173

174

175

Первообразная и интеграл

Практикум

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

Повторение теории по теме «Интеграл»

Умеют применять теорию к решению задач.

Умение обобщать и систематизировать сведения об интеграле,

работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

Решение задач ЕГЭ прошлых лет, задач из открытого банка ЕГЭ,

тестовых заданий по сборнику под редакцией Ф.Ф.Лысенко «Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2013, 2014»

176

177

178

Повторение: методами решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем

Практикум

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

Повторение теории по теме «Общие методы решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем;

Уметь пользоваться общими методами решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем;

использовать компьютерные технологии для создания базы данных

Умение обобщать и систематизировать сведения об иррациональных уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. Решение задач ЕГЭ прошлых лет, задач из открытого банка ЕГЭ,

тестовых заданий по сборнику под редакцией Ф.Ф.Лысенко «Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2013, 2014»

179

180

Повторение: методы решения уравнений, неравенств и их систем с параметром

Практикум

Проблемные тестовые задания с полным ответом

Повторение теории о параметрах и методах решения уравнений и неравенств с параметрами

Уметь пользоваться общими методами решения уравнений, неравенств и их систем с параметром; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

Умение обобщать и систематизировать сведения об уравнениях, неравенствах, системах с параметром и методах их решения; определять понятия, приводить доказательства. Решение задач ЕГЭ прошлых лет, задач из открытого банка ЕГЭ,

тестовых заданий по сборнику под редакцией Ф.Ф.Лысенко «Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2013, 2014»

181

182

Повторение: Тождественные преобразования выражений.

Практикум

Решение тестовых заданий с выбором ответа

Уметь:

– владеть понятием степени с рациональным показателем; выполнять тождественные преобразования и находить их значения;

– выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значение;

– определять понятия, приводить доказательства

Умение выполнять тождественные преобразования выражений и находить их значения; выполнять тождественные преобразования логарифмических выражений; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

183

Повторение: неравенства.

Практикум

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

Уметь:

– решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических)

; – решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции;
– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

Умение использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении неравенств (графический метод)

184

Повторение:

функция

Практикум

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

Повторение теории по теме «Функция»

Уметь:

– находить производную функции;

– находить множество значений функции;

– находить область определения сложной функции;

– использовать четность и нечетность функции

Умение исследовать свойства сложной функции;

использовать свойство

периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций

185

Повторение: текстовые задачи.

Практикум

Проблемные тестовые задания с полным ответом

Уметь решать и проводить исследование решения системы, содержащей уравнения разного вида; решать текстовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной

Умение применять общие приемы решения уравнений; решать комбинированные уравнения и неравенства; решать задачи на оптимизацию

186

Повторение: текстовые задачи.

Практикум

Задачи на движение и совместную работу

Работа с презентацией, решение задач

Уметь обобщать и систематизировать знания по решению текстовых задач.

Решение задач ЕГЭ прошлых лет, задач из открытого банка ЕГЭ,

тестовых заданий по сборнику под редакцией Ф.Ф.Лысенко «Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2013, 2014»

187

Задачи на проценты, смеси и сплавы

188

Простейшие вероятностные задачи

189

Итоговая
контрольная работа

№12

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных

заданий

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики за среднюю школу

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности

190

191–

204

Тренировочные и диагностические работы ЕГЭ (СтатГрад) -14ч. –сентябрь, ноябрь, декабрь, январь, март, апрель

Список учебно-методической литературы

Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: учебник/ А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: задачник/ А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012
Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 10 класс: самостоятельные работы/ Л.А. Александрова, - М. Мнемозина, 2006
Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 класс: самостоятельные работы/ Л.А. Александрова, - М. Мнемозина, 2006
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: контрольные работы/ А.Г.Мордкович., Е.Е.Тульчинская – М.: Мнемозина, 2006
В.И.Глизбург. Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Контрольные работы /под ред. Мордковича А.Г. – М. Мнемозина, 2009
Денищева Л.О. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: тематические тесты и зачёты/ Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова – М. Мнемозина, 2006
Рурукин А.Н.. Алгебра и начала анализа 10-11 классы: контрольно-измерительные материалы/ А.Н.Рурукин –М.:ВАКО, 2011
Атанасян Л.С. Геометрия.10-11 классы: учебник/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселёва, Э.Г.Позняк – М.:Просвещение, 2009
А.Н.Рурукин Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 10, 11 кл., М.: ВАКО,2014.
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии 10, 11 классов – М.: Просвещение. 2004
Сугоняев И.М. Геометрия .10 класс. Тесты: В2 частях – Саратов: Лицей, 2010
Сугоняев И.М. Геометрия .11 класс. Тесты: – Саратов: Лицей, 2010
Под редакцией Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.Математика. Подготовка к ЕГЭ -2014: учебно-методическое пособие Ростов-на-Дону:Легион-М, 2013
Под редакцией Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.Математика. Подготовка к ЕГЭ -2012: учимся решать задачи с параметром Ростов-на-Дону:Легион-М, 2011
Колесникова С.И. Решение сложных задач ЕГЭ по математике: 9-11классы. – М.:ВАКО,2011
Диагностические работы в форме ЕГЭ по линии СтатГрад. –2014,2015

Интернет-ресурсы.

www.edu.ru (сайт МО и АН РФ).
www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).
[link]

Лист коррекции программы