Рабочая программа по математике для 8 класса
учебник А.Г. Мордкович – М., 2016г.
и «Геометрия. 7-9 классы» Л.С.Атанасяна – М., 2016г.
(3,5 часа в неделю)
Данная учебная программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:
1. Алгебра. 8 класс: методическое пособие для учителя /авт. А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2015. – 77 с. : ил.
2. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Программа соответствует комплекту учебников
А.Г. Мордкович. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник;
А.Г. Мордкович и др. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник.
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г. Позняк «Геометрия7-9», учебник для общеобразовательных учреждений» М; Просвещение, 2015
Выбранные учебники входят в логически завершенную линию алгебры А.Г.Мордковича и геометрии Л.С. Атанасяна 7 класса.
В восьмом классе реализуется второй год обучения. Учебным планом школы на 2016-17 учебный год выделено 122,5 часов (3,5часа в неделю).
Задачи
• Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
• Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.
• Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .
• Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах
• Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.
• Выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.
• Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.
Особенностью курса является то, что он является продолжением курса алгебры, который базируется на функционально- графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме:
Функция – уравнения – преобразования.
В соответствии с государственным образовательным стандартом после изучения курса математики 7-го класса реализуются следующие требования к уровню подготовки:
Знать/ понимать:
• Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении математических и практических задач.
• Как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
• Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
• Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.
• Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь:
• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.
• Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
• Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
• Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.
• Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.
• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
• Изображать числа точками на координатной прямой.
• Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства
• Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
• Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.
• Описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.
• Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций
• Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.
Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
• текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
• тематический контроль в виде контрольных работ;
• итоговый контроль в виде контрольной работы.
В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды), различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру углов);
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач;
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Критерии оценивания знаний, умений и навыков
обучающихся по математике.
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных и контрольных работ обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2) работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учащийся имеет возможность повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
1) полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
5) продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
6) отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
7) возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
(если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из
недостатков):
1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
2) допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
4) при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
1) не раскрыто основное содержание учебного материала;
2) обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
3) допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
4) ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Литература:
Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразоват. учреждений. - 3-е изд. –М.: Мнемозина, 2015. – 223 с.: ил.
Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. Учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинчкая. -3-е изд.,испр. –М.: Мнемозина, 2016. – 239 с.: ил.
Александрова Л.А. Алгебра. 8кл. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. Мордковича. –
5-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 20014 – 112с. : ил.
Александрова Л. А. Алгебра. 8 кл. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова ; под ред. А.Г. Мордковича.- 2-е изд.-М.: Мнемозина, 2014.- 40 с.
Ким Е.А. Алгебра. 8 класс. Поурочные планы (по учебнику А.Г.Мордковича)/Авт.- сост.Е.А. Ким.- Волгоград: Учитель 2016.-221 с.
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г. Позняк «Геометрия7-9», учебник для общеобразовательных учреждений» М; Просвещение, 2015 С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов «Изучение геометрии в 7-9 классах» Книга для учителя. М; Просвещение, 2014
В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева, С.М. Саакян «Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике. 5-11 классы»; Москва; «Вербум-М»;2015
Б.Г. Зив «Дидактические материалы по геометрии, 9 класс», Москва, «Просвещение», 2014
Геометрия. 9 класс: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» / авт.-сост. Т.Л.Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2015. – 132 с.
Геометрия - С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.
Алгебра-А.Г.Мордкович, часть 1-учебник, часть 2-задачник.
№
урока
Содержание учебного материала
Тип урока
Цели и задачи
Планируемые результаты обучения
Виды контроля, измерители
Домашнее задание
Дата проведения
План
Факт
Алгебраические дроби, 15ч.
1
Алгебраические дроби. Основные понятия.
лекция
Рассмотреть алг. Дроби и допустимые значения переменных в них
Уметь различать целые и дробные выражения; знать определение алг. дроби
2
Основные понятия.
Урок закрепления изученного
Закрепить навык нахождения допустимых значений переменных в алг. дробей, значений переменной, при которых значение дроби равно нулю.
Уметь находить допустимые значения переменных в алг. дроби, знать условие равенства нулю произведения и дроби.
3
Основное свойство дроби.
Комбинированный урок
Доказать основное свойство дроби и научить приводить его к общему знаменателю.
Уметь сокращать дроби применяя различные способы разложения на множители, применять правило изменения знака дроби, приводить дробь к новому знаменателю правильно при этом записывать действия
4
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Комбинированный урок
Научить учащихся выполнять преобразование суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями в дробь
Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, применять правило изменения знака дроби.
5
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Урок ознакомления с новым материалом
Научить учащихся выполнять преобразование суммы и разности дробей с разными знаменателями в дробь
Уметь складывать и вычитать дроби с разными знаменателями., правильно проговаривать свои действия, применять формулы сокращённого умножения
6
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Урок закрепления изученного
Научить учащихся выполнять преобразование суммы и разности дробей с разными знаменателями в дробь
7
Контрольная работа по теме «Сумма и разность дробей»
Урок проверки знаний и умений
Проверить уровень сформированности навыка сокращения дробей и преобразования суммы и разности дробей с разными знаменателями в дробь
Контр. работа №1 по теме «Рац. Дроби»
8
Умножение и деление алг. дробей.
Урок ознакомления с новым материалом
Научить учащихся преобразовывать произведение и частное алг. дробей в дробь, возведение дроби в степень.
Уметь умножать и разделить дроби, применяя правило сокращения и формулы сокращенно умножения, правильно проговаривать сокращение дробей.
9
Умножение и деление алг. дробей. Возведение дроби в степень.
Урок закрепления изученного
Уметь делить одночлены и многочлены, сокращать при делении, уметь выполнять деление целого выражения на дробь и наоборот, возведение дроби в степень.
10
Преобразование рациональных выражений.
Урок обобщения и систематизации знаний
Обобщить знания учащихся о действиях с дробями, научить применять изученные алгоритмы действий для преобразования более сложных выражений
Уметь преобразовать рациональные выражения, применяя и проговаривая правила
11
Преобразование рациональных выражений.
Урок применения знаний и умений
Обобщить знания учащихся о действиях с дробями, научить применять изученные алгоритмы действий для преобразования более сложных выражений
12
Первые представления о решении рациональных уравнений.
Урок ознакомления с новым материалом
Познакомить с правилами решения рац. уравнений.
13
Степень с отрицательным целым показателем.
Урок ознакомления с новым материалом
Ввести понятие степени с целым отрицательным показателем.
Уметь преобразовать степени с целым отрицательным показателем.
14
Степень с отрицательным целым показателем.
С.р
15
Контрольная работа по теме «Преобразование рац. выражений»
Урок проверки знаний и умений
Проверить уровень сформированности навыка преобразования рациональных выражений
К.Р
Четырехугольники 9ч.
16
Многоугольники. Выпуклый многоугольник.
Урок ознакомления с новым материалом
Ввести понятие многоугольника, выпуклого многоугольника и рассмотреть четырехугольник как частный вид многоугольника; вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и суммы углов четырехугольника
Знать понятие многоугольника, выпуклого многоугольника
Уметь применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при решении задач по теме
17
Параллелограмм.
Урок ознакомления с новым материалом
Ввести понятие параллелограмма и рассмотреть его свойства; научить учащихся применять свойства параллелограмма при решении задач
Знать определение параллелограмма и его свойства;
уметь применять свойства параллелограмма при решении задач
18
Признаки параллелограмма.
Комбинированный урок
Рассмотреть признаки параллелограмма и закрепить полученные знания в процессе решения задач
Знать признаки параллелограмма и уметь их применять в процессе решения задач
19
Трапеция.
Комбинированный урок
Ввести понятие трапеции и ее элементов, познакомить учащихся с равнобедренной и прямоугольной трапециями; рассмотреть некоторые свойства равнобедренной трапеции
Знать определение трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции; уметь применять свойства равнобедренной трапеции при решении задач
20
Теорема Фалеса
Урок ознакомления с новым материалом
Рассмотреть теорему Фалеса и закрепить ее в процессе решения задач
Знать теорему Фалеса и уметь ее применять в процессе решения задач
21
Прямоугольник.
Комбинированный урок
Повторить понятие прямоугольника, опираясь на полученные в курсе математики 1-6 классов знания учащихся; рассмотреть свойства прямоугольника как частного вида параллелограмма и научить учащихся применять их в процессе решения задач
Знать определение прямоугольника, свойства прямоугольника как частного вида параллелограмма и уметь применять их в процессе решения задач
22
Ромб. Квадрат.
Комбинированный урок
Ввести понятия ромба и квадрата как частных видов параллелограмма; рассмотреть свойства и признаки ромба и квадрата и показать их применение в процессе решения задач
Знать определения ромба и квадрата как частных видов параллелограмма; их свойства и признаки
Уметь их применять в процессе решения задач
23
Осевая и центральная симметрии.
Урок ознакомления с новым материалом
Рассмотреть осевую и центральную симметрию как свойства некоторых геометрических фигур. Научить строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией
Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией
24
Контрольная работа по теме «Четырехугольники».
Урок проверки знаний и умений
Проверить знания и умения учащихся по теме
Функция у=. Свойства квадратного корня.12ч
25
Рациональные числа.
Урок- лекция
Систематизировать и обобщить известные учащимся сведения о рациональных числах, познакомить с представлением рациональных чисел в виде десятичных дробей
Уметь отличать рациональные числа, уметь сравнивать периодические и непериодической дроби.
26
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
Урок ознакомления с новым материалом
Ввести понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня из числа
Уметь вычислять арифметический квадратный корень знать определение арифметического квадратного корня
27
Нахождение значений квадратного корня
Урок применения знаний и умений
Выработать навыки нахождения квадратного корня из числа и научить учащихся использовать таблицу квадратов натуральных чисел
Самостоятельная работа
28
Иррациональные числа.
Урок ознакомления с новым материалом
Ввести понятие иррационального числа
29
Множество действительных чисел.
Урок ознакомления с новым материалом
Ввести понятие действительного числа.
Уметь сравнивать числа.
30
Функция у= , ее график и свойства.
Урок ознакомления с новым материалом
Познакомить учащихся с функцией у=, ее свойствами и графиком, сформировать умение строить график функции у=+m
Уметь строить график функции У= и у=+m
31
Свойства квадратных корней.
Урок ознакомления с новым материалом
Изучить свойство квадратного корня из произведения и дроби
Уметь вычислять квадратные корни
32
Применение свойств квадратных корней.
Урок применения знаний и умений
Изучить свойство квадратного корня из произведения и дроби
Уметь вычислять квадратные корни
33
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
Урок применения знаний и умений
Продолжить формировать умение использовать свойства квадратного корня для преобразования выражений
уметь использовать свойства квадратного корня для преобразования выражений
34
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
Уметь вычислять квадратные корни
из произведения, степени, дроби . Четко знать формулировку теорем ,правил .
35
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
Урок закрепления изученного
Закрепить навык применения свойства квадратного корня из произведения и дроби
36
Контрольная работа по теме «Квадратные корни».
Урок проверки знаний и умений
Проверить сформированность умения применять основные свойства квадратных корней для вычисления значений квадратных корней и преобразования выражений, содержащих квадратные корни
Контрольная работа №3 по теме «Квадратный корень из произв.степ. дроби».
Площадь, 8ч.
37
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата.
Урок ознакомления с новым материалом
Дать представление об измерении площадей многоугольников; рассмотреть основные свойства площадей; вывести формулу для вычисления площади квадрата
Знать основные свойства площадей, формулу для вычисления площади квадрата;
Уметь использовать теоретический материал в ходе решения задач
38
Площадь прямоугольника.
Комбинированный урок
Вывести формулу площади прямоугольника и показать ее применение в ходе решения задач
Знать формулу площади прямоугольника и уметь ее применять в ходе решения задач
39
Площадь параллелограмма.
Комбинированный урок
Вывести формулу площади параллелограмма и показать ее применение в ходе решения задач
Знать формулу площади параллелограмма и уметь ее применять в ходе решения задач
40
Площадь треугольника.
Комбинированный урок
Вывести формулу площади треугольника и показать ее применение в ходе решения задач
Знать формулу площади треугольника и уметь ее применять в ходе решения задач
41
Площадь трапеции.
Комбинированный урок
Вывести формулу площади трапеции и показать ее применение в ходе решения задач
Знать формулу площади трапеции и уметь ее применять в ходе решения задач
42
Теорема Пифагора.
Комбинированный урок
Рассмотреть теорему Пифагора и показать ее применение в ходе решения задач
Знать теорему Пифагора и уметь ее применять в ходе решения задач
43
Теорема, обратная теореме Пифагора.
Комбинированный урок
Рассмотреть теорему, обратную теореме Пифагора и показать ее применение в ходе решения задач
44
Контрольная работа № 2 по теме «Площадь».
Урок проверки знаний и умений
Проверить знания и умения учащихся по теме «Площадь»
Контрольная работа по теме «Площадь»
Квадратичная функция. Функция У=, 17ч.
45
Модуль действительного числа.
Ввести понятие модуля действительного числа.
Уметь использовать основные свойства модуля д. числа, уметь строить график функции
46
Модуль действительного числа.
Урок проверки знаний и умений
Ввести понятие геометрического смысла модуля действительного числа.
47
Функция у=кх, ее свойства и график.
Урок ознакомления с новым материалом
Познакомить учащихся со свойствами и графиком функции, сформировать умение строить график функции
Уметь строить график функции.
48
Функция у=кх, ее свойства и график.
Урок проверки знаний и умений
49
Функция у=кх, ее свойства и график.
50
Функция у = и ее график.
Урок ознакомления с новым материалом
Ввести определение функции обратной пропорциональности , научить учащихся строить график данной функции
Уметь строить график обратной пропорциональности. Знать свойства , определение обратной пропорциональности.
51
Функция у = и ее график.
Урок применения знаний и умений
Сформировать умение строить график функции у=
52
Контрольная работа по теме «Графики функции».
Урок проверки знаний и умений
Проверка знаний и умений учащихся
Контрольная р-та
53
Как построить график функции у=f(x+l), если известен график функции у=f(х)
Урок ознакомления с новым материалом
Сформулировать правило построения графика функции у=f(x+l), если известен график функции у=f(х)
Уметь использовать алгоритм построения графиков функций.
54
График функции у=f(x+l), если известен график функции у=f(х)
Урок применения знаний и умений
Сформировать умение строить графики функций
55
Как построить график функции у=f(x)+m, если известен график функции у=f(х)
Комбинированный
Сформировать умение строить графики функций с помощью параллельного переноса вверх или вниз.
Уметь использовать алгоритм построения графиков функций.
56
Как построить график функции у=f(x+l)+m, если известен график функции у=f(х)
Урок применения знаний и умений
Сформировать умение строить графики функций с помощью параллельного переноса вверх или вниз и вправо или влево.
57
График функции у=f(x+l)+m, если известен график функции у=f(х)
Урок применения знаний и умений
Уметь использовать алгоритм построения графиков функций и описать основные свойства.
58
Функция у=ах+bх + с, ее график и свойства.
Урок ознакомления с новым материалом
Ввести понятие квадратичной функции, ее свойства и графика функции.
Уметь применять алгоритм построения графика квадратичной функции.
59
Функция у=ах+bх + с, ее график и свойства.
Урок применения знаний и умений
Закрепить навыки построения графика квадратичной функции.
60
Графическое решение квадратных уравнений.
Урок ознакомления с новым материалом
Закрепить навыки построения графика квадратичной функции.
61
Контрольная работа по теме «Квадратичная функция»
Урок проверки знаний и умений
Проверить знания и умения учащихся по теме «Квадратичная функция»
Контрольная р-та
Подобные треугольники, 13ч.
62
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.
Урок ознакомления с новым материалом
Ввести понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников; рассмотреть свойство биссектрисы угла и показать его применение в процессе решения задач
Знать понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников; знать свойство биссектрисы угла и уметь его применять в процессе решения задач
63
Отношение площадей подобных треугольников.
Комбинированный урок
Закрепление понятия пропорциональных отрезков и подобных треугольников; рассмотреть теорему об отношении площадей подобных треугольников и показать ее применение в процессе решения задач
Знать теорему об отношении площадей подобных треугольников и уметь ее применять в процессе решения задач
64
Первый признак подобия треугольников.
Комбинированный урок
Закрепить знания, умения, навыки учащихся по теме «Определение подобных треугольников, отношение их площадей»; рассмотреть первый признак подобия треугольников
Знать признаки подобия треугольников и уметь применять эти признаки в ходе решения задач
65
Второй признак подобия треугольников.
Комбинированный урок
Рассмотреть второй признак подобия треугольников и показать его применение в процессе решения задач
66
Третий признак подобия треугольников.
Комбинированный урок
Рассмотреть третий признак подобия треугольников и показать его применение в процессе решения задач
67
Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники».
Урок проверки знаний и умений
Проверить знания и умения учащихся по теме « Подобные треугольники»
Контрольная работа по теме «Подобные треугольники»
68
Средняя линия треугольника.
Комбинированный урок
Рассмотреть теорему о средней линии треугольника и свойство медиан треугольника, показать их применение в процессе решения задач
Знать теорему о средней линии треугольника и свойство медиан треугольника, уметь их применять в процессе решения задач
69
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Комбинированный урок
Ввести понятие среднего пропорционального ( среднего геометрического) двух отрезков; рассмотреть задачу о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике: свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла
Знать понятие среднего пропорционального ( среднего геометрического) двух отрезков, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла
70
О подобии произвольных фигур.
Комбинированный урок
Совершенствовать навыки решения задач на применение теории подобных треугольников
71
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Урок - лекция
Ввести понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; ознакомить учащихся с основными тригонометрическими тождествами
Знать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, уметь применять основные тригонометрические тождества
72
Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45, 60.
Урок формирования знаний и умений учащихся
Научить учащихся вычислять значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60; формировать умения решения прямоугольных треугольников, используя синус, косинус и тангенс острого угла
Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60; уметь решать прямоугольные треугольники, используя синус, косинус и тангенс острого угла
73
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».
Урок формирования знаний и умений учащихся
Совершенствовать навыки решения прямоугольных треугольников
Уметь находить неизвестные элементы прямоугольного треугольника, используя синус, косинус, тангенс острого угла.
74
Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».
Урок проверки знаний и умений
Урок проверки знаний и умений по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».
Квадратные уравнения, 21ч
75
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
Урок- лекция
Дать понятие квадратного уравнения. Формирование навыков решения неполных квадратных уравнений.
Знать определение квадратного уравнения, уметь решать все виды неполных квадратных уравнений, уметь проговаривать ход решения.
76
Решение неполных квадратных уравнений.
Урок- практикум
Закрепление навыков решения неполных квадратных уравнений. Воспитание культуры записи, развитие внимания, аккуратности в работе.
Самостоятельная работа
77
Формулы корней квадратных уравнений.
Урок закрепления изученного
Дать понятие дискриминанта квадратного уравнения, формирование навыков решения квадратных уравнений по формуле(1)
Уметь решать квадратные уравнения по формуле через в и через к ,а также когда а+в+ с =о ,быстро выполнять вычисления .
78
Решение квадратных уравнений по формуле.
Урок- практикум
Формирование навыков решения квадратных уравнений по формуле Развитие вычислительных навыков
79
Решение квадратных уравнений по формуле.
Урок обобщения и систематизации знаний
Закрепить навыки решения квадратных уравнений.
Самостоятельная работа
80
Рациональные уравнения.
Урок ознакомления с новым материалом
Дать понятие дробных рациональных уравнений и алгоритм их решения
Уметь находить ОДЗ уравнения, уметь решать и отбирать корни .
81
Решение рациональных уравнений.
Урок закрепления изученного
Закрепление умения применять алгоритм решения дробных рациональных уравнений
82
Решение рациональных уравнений.
Урок- практикум
Формировать навыки решения уравнений, внимательность, аккуратность, логическое мышление.
83
Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»
Урок проверки знаний и умений.
Проверка знаний и умений учащихся
Контрольная работа
84
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Урок применения знаний и умений
Формирование навыков решения задач , развитие логического мышления ,внимания , культуры речи .
Уметь выполнять краткую запись ,анализировать условия задачи, связывать их, выбирать корни уравнения, удовлетворяющие условию задачи.
85
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
Урок- практикум
Закрепление навыков решения задач , развитие логического мышления, внимания , культуры речи
86
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
Урок ознакомления с новым материалом
Формирование навыков решения задач на движение, развитие внимания, критического мышления
87
Решение задач с помощью систем уравнений.
Урок закрепления изученного
Формирование навыков решения задач на движение по реке, развитие внимания, критического мышления
88
Еще одна формула корней квадратного уравнения.
Урок ознакомления с новым материалом
Формирование навыков решения квадратных уравнений по формуле
89
Еще одна формула корней квадратного уравнения.
Комбинированный урок.
Закрепить навыки решения квадратных уравнений по формуле
90
Теорема Виета.
Урок ознакомления с новым материалом
Ознакомить уч-ся с прямой и обратной теоремой Виета, формировать навыки решения уравнен по теорем Виета. Знакомство с историей и с одним из великих математиков
Уметь применять прямую и обратную теоремы Виета ,решать любые квадратные уравнения рациональным способом, решать уравнения с параметрами.
91
Теорема Виета.
Урок закрепления изученного
Формирование навыков составления квадратных уравнений по некоторым условиям .Развитие логического и критического мышления.
92
Контрольная работа по теме «Рациональные уравнения».
Урок проверки знаний и умений
Проверка знаний и умений учащихся
Уметь применять знания и умения.
Контрольная работа
93
Иррациональные уравнения.
Урок ознакомления с новым материалом
Ввести понятие иррационального уравнения и алгоритма решения уравнений.
Уметь решать иррац. уравнения.
94
Решение иррациональных уравнений.
Урок закрепления изученного
Закрепить навыки решения уравнений.
Уметь решать иррац. уравнения.
95
Иррациональные уравнения.
Урок закрепления изученного
Неравенства, 14ч.
96
Свойства числовых неравенств.
Урок ознакомления с новым материалом
Уметь применять свойства числовых неравенств.
97
Свойства числовых неравенств.
Урок закрепления изученного
98
Свойства числовых неравенств.
Урок закрепления изученного
Самостоятельная работа
99
Исследование функций на монотонность.
Урок ознакомления с новым материалом
100
Исследование функций на монотонность.
Урок- практикум
101
Исследование функций на монотонность.
Урок закрепления изученного
102
Решение линейных неравенств.
Урок ознакомления с новым материалом
Ввести понятие неравенства с одной переменной; формировать навыки решения неравенств, изображения его решения на числовой прямой
Уметь решать линейные неравенства, чётко формулировать свойства, используемые при решении неравенств, аккуратно выполнять изображения на числовой прямой и верно записывать ответ.
103
Решение линейных неравенств.
Урок закрепления изученного
104
Решение квадратных неравенств.
Урок ознакомления с новым материалом
105
Решение квадратных неравенств.
Комбинированный урок.
106
Решение квадратных неравенств.
Урок- практикум
107
Контрольная работа по теме « Неравенства ».
Урок проверки знаний и умений
Проверка знаний и умений учащихся
Уметь изображать, записывать и читать на числовой прямой числ. промежуток, объединение и пересечение промежутков.
Контр. р-та по теме «Нерав-ва»
108
Приближенные значения действительных чисел.
Комбинированный урок
Объяснить смысл записи приближённых значений, оценку абсолютной и относительной погрешностей приближённых значений.
Уметь оценивать относительную и абсолютную погрешность приближённых значений.
109
Стандартный вид числа.
Комбинированный урок
Дать определение стандартного вида числа, отработать навыки представления числа в стандартном виде.
Уметь представить число в стандартном виде.
Окружность, 14ч.
110
Взаимное расположение прямой и окружности
Урок ознакомления с новым материалом
Рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности
111
Касательная к окружности
Комбинированный урок
Ввести понятия касательной, точки касания, отрезков касательных
112
Решение задач по теме «Касательная к окружности».
Урок закрепления изученного
Закрепить понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак, свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки; совершенствовать навыки решения задач по теме
113
Градусная мера дуги окружности.
Комбинированный урок
Ввести понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла; научить решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности
Знать понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла и уметь решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности
114
Теорема о вписанном угле.
Комбинированный урок
Ввести понятие вписанного угла; рассмотреть теорему о вписанном угле и следствия из нее; показать применение теоремы о вписанном угле и следствий из нее при решении задач
Знать понятие вписанного угла; теорему о вписанном угле и следствия из нее; уметь применять теоремы о вписанном угле и следствий из нее при решении задач
115
Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Комбинированный урок
Рассмотреть теорему об отрезках пересекающихся хорд и показать ее применение при решении задач
116
Свойства биссектрисы угла
Комбинированный урок
Рассмотреть свойство биссектрисы угла и показать его применение при решении задач
Знать свойство биссектрисы угла и уметь его применять при решении задач
117
Серединный перпендикуляр к отрезку
Комбинированный урок
Ввести понятие серединного перпендикуляра и рассмотреть теорему о серединном перпендикуляре; показать применение теоремы о серединном перпендикуляре при решении задач
Знать понятие серединного перпендикуляра и теорему о серединном перпендикуляре; уметь применять теорему о серединном перпендикуляре при решении задач
118
Теорема о пересечении высот треугольника.
Комбинированный урок
Рассмотреть теорему о пересечении высот треугольника и показать ее применение при решении задач
Знать теорему о пересечении высот треугольника и уметь ее применять при решении задач
119
Вписанная окружность.
Комбинированный урок
Ввести понятия вписанной окружности; рассмотреть терему об окружности , вписанной в треугольник; совершенствовать навыки решения задач
Знать понятия вписанной окружности терему об окружности , вписанной в треугольник; совершенствовать навыки решения задач
120
Свойство описанного четырехугольника
Комбинированный урок
Рассмотреть свойство описанного четырехугольника и показать ее применение при решении задач
Знать свойство описанного четырехугольника и показать ее применение при решении задач
121
Описанная окружность.
Комбинированный урок
Ввести понятия описанной окружности; рассмотреть терему об окружности , описанной около треугольника; совершенствовать навыки решения задач
Знать понятия описанной окружности; терему об окружности , описанной около треугольника; уметь их применять при решении задач
122
Свойство вписанного четырехугольника
Комбинированный урок
Рассмотреть свойство вписанного четырехугольника и показать ее применение при решении задач
Знать свойство вписанного четырехугольника и уметь ее применять при решении задач
123
Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».
Урок проверки знаний и умений
Проверка знаний и умений учащихся по теме «Окружность»
