Сабақтың тақырыбы: Анықталған интеграл. Ньютон – Лейбниц формуласы.
Сабақтың мақсаты: Анықталған интеграл ұғымын қалыптастыру, оны есептеу үшін Ньютон – Лейбниц формуласын білдірту және есеп шығаруға баулу.
Сабақтың міндеттері:
а) Анықталған интеграл және оны есептеу үшін
қолданылатын Ньютон – Лейбниц формуласын өздігінен меңгерту.
ә)Анықталған интегралды есептеу дағдысын қалыптастыру.
б)Өз ойын еркін айтуға, шапшаңдыққа, ұқыптылыққа тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: аралас сабақ
Сабақтағы әдіс-тәсіл: диалогты
Сабақтағы көрнекілік: интерактивті тақта, әрбір оқушыға әңгімелеуші парақ.
«Тұлғаға бағдарланған
білім беру арқылы оқушылардың
шығармашылығын дамыту».
Сабақ жоспары:
І. Ұйымдастыру. 2-3 мин
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. 5 мин
ІІІ.Жаңа тақырыпты өздігінен меңгерту.15 мин
IV.Есептер шығару. 15 мин
V.Үйге тапсырма беру. 2 мин
IV.Қорытындылау. Рефлексия. 5 мин
Сабақ барысы:
І. Ұйымдастыру.
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.
І кезең. Тірек тапсырмаларымен жұмыс.
-Анықталмаған интеграл дегеніміз не?
-Қисық сызықты трапецияға анықтама беріңдер.
-Қисық сызықты трапецияның ауданын қалай табамыз?
ІІ кезең. Жаңа тақырыпты өздігінен меңгерту
Анықталған интеграл. Ньютон – Лейбниц формуласы.
Интерактивті тақтаның көмегімен сабақты меңгертемін.
кесіндісін координаталары х,х болатын бөліктерге бөлеміз, сонда a=x.
кесіндісінің әрбір бөлігінің ұзындығын х деп белгілейік.
Табаны , биіктігі болатын тіктөртбұрышты саламыз. Тіктөртбұрыштың ауданы
Ал . n-нің ең үлкен мәнінде , бұл сан а-дан в-ға дейінгі f(x) функциясының анықталған интегралы деп аталады. Белгіленуі: . Оқылуы: «а-дан в-ға дейінгі интеграл икс-тен эф дэ икс». Мұндағы а – төменгі шегі, в – жоғарғы шегі.
кесіндісінде f(x)0 болса, қисық сызықты трапецияның ауданын былай жазамыз: S= (1)
Қисық сызықты трапецияның ауданын жазыңдар: ...................................(2)
және (2) формулалардың сол жақтары тең болғандықтан, оң жақтарын
теңестіріңдер: ..................................................................
Міне, осы формуланы Ньютон – Лейбниц формуласы деп аталады.
Алдағы уақытта F(b)-F(a) айырымын кесіндісіндегі функцияның өсімшесін F(x)I түрінде жазамыз.
.
Мысалы:
ІІІ. Есептер шығару.
№31
Интегралды есептеңдер:
1)
2)
3)
4)
№34
Интеграл таңбасының ішіндегі функцияны түрлендіріп, интегралды есептеңдер:
1)
2)
3)
4)
V.Үйге тапсырма:№32,33.
VI.Оқушыларды бағалау.Рефлексия.
