Тема урока: «Сумма углов треугольника»
Цели урока:
Доказать теорему о сумме углов треугольника, предварительно выполнив практические задания.
Показать применение теоремы в решении задач.
Развитие речи, мышления.
Поддержание положительного эмоционального настроения на уроке.
Оборудование: треугольники: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный из цветной бумаги, транспортир, линейка.
Ход урока
I. Устное повторение.
Повторение необходимых знаний для изучения нового материала. На доске чертежи, задания.
Задание № 1 (Рис. 1)
[pic]
Рис. 1
∠AOB = 32°
∠AOC = 43°
∠COB = ?
Задание № 2 (Рис. 2)
[pic]
Рис. 2
a, b, c – секущая
Найти величину ∠1, ∠2.
Задание № 3 (Рис. 3)
[pic]
Рис. 3
Как называются углы ∠AOB, ∠COB, ∠AOC? Их свойства.
II. Изучение нового материала
Ученику предложено выполнить практические задания.
Задание № 1. Практическим путем определить сумму углов тупоугольного треугольника АВС. Ученик выполняет задание в тетради. (Рис. 4)
[pic]
Рис. 4
Для этого проведем прямую, отметим на ней точку О. Поместим ΔABC на прямую так, чтобы сторона АС совпала с лучом ОN, точка АС – О. Отметим положение стороны АВ. Далее FВ и FС ΔABC по очереди приложить к зафиксированному положению ΔAВС на прямой, поместив их вершины в точку О, совмещая соответствующие стороны.
[pic]
Рис. 5
Делаем вывод, что при сложении углов ΔABC получим развернутый угол, градусная мера которого 180°.
Вывод: сумма углов ΔABC равна 180°.
Задание № 2. Транспортиром измерить углы остроугольного, прямоугольного треугольников и найти сумму углов каждого треугольника. Сделать вывод о сумме углов данных треугольников. Еще раз подтвердили результат первого задания, что сумма углов любого треугольника равна 180°.
III. Доказательство теоремы.
Чертеж заготовлен на доске, ученик переносит его в тетрадь. Доказательство провожу методом беседы. Ученик по учебнику прочитал вслух теорему. (Рис. 6)
[pic]
Рис. 6
Дано:
ΔABC
a ║AC
(·)B ∊ a
______________
Доказать: ∠А + ∠В + ∠С = 180°
Рассуждаем с учеником:
Чему равна сумма ∠4 + ∠2 + ∠5 – ?
Найдите равные углы.
(∠4 = ∠1; ∠5 = ∠3 – как накрест лежащие)
В первом равенстве выполним замену углов им равными.
Что получим? ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°.
Вывод: сумма углов любого треугольника равна 180°.
IV. Первичное закрепление.
Задание № 1. Найти неизвестные углы треугольников. (Рис. 7)
[pic]
Рис. 7
∠B = 120°; ∠C = 20°; ∠М = 90°; ∠Р = 30°; ∠F = 70°; ∠Е = 70°.
Задание № 2. Чему равна сумма углов ΔABC? Верно ли это:
Задание № 3. Решить задачу из учебника. Чертеж и запись условия задачи ученик выполняет самостоятельно в тетради, учитель наблюдает. (Рис. 8)
[pic]
Рис. 8
Дано:
ΔABC
AB = BC
∠C = 50°
AD – биссектриса
______________
Найти: ∠ADC
Анализ и поиск решения:
В каком треугольнике находится ∠ADC?
Что в этом треугольнике известно?
Как найти ∠ADC?
Оформление решения:
ΔАВС – равнобедренный, ∠А = ∠С = 50°.
АD – биссектриса ∠А, значит ∠DАС = 25°
В ΔАDС ∠АDС = 180° – 50° – 25° = 105°
V. Итог урока.
На доске изображены треугольники (Рис. 9):
[pic]
Рис. 9
Вопрос учащимся:
Чему равна сумма углов каждого из этих треугольников?
VI. Домашнее задание: п. 2.2 стр. 49, рассмотреть примеры 1 и 2, № 155, 157.
