сл. Кашары Кашарского района Ростовской области
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Кашарская средняя общеобразовательная школа
«Утверждаю»
Директор МБОУ Кашарской СОШ
Приказ от 31.08 _2015г. № _131_
_________________ С. А. Будяков
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по______математике _____
Уровень общего образования (класс) основное общее образование
6 класс «а»
Количество часов __206______
Учитель__Ломакина Татьяна Николаевна
Программа разработана на основе
Примерной рабочей программы, предметная линия учебников «Сферы», 5-6 классы, под редакцией Е. А. Бунимович, Л.В. Кузнецовой, С.С. Минаева и др. – 3-е издание, М.: Просвещение, 2014.
Пояснительная записка.
Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных процессов компонента государственного стандарта общего образования, примерного тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана.
Состав учебно-методического комплекта «Сферы» по математике 6 класс
Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для
общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2015 г.
Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр.
6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2015 г.
Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр.
6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2015 г.
Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.,«Просвещение» 2015 г.
Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как
процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Это определило цели обучения математике
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;
формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В основу программы положен обязательный минимум содержания образования по математике в соответствии с государственными стандартами. На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно- ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.
Общая характеристика курса математики 6 класса
Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объём материала, обязательного для изучения в основной школе, а также даёт его распределением между 5 и 6 классами.
В данной программе курса 6 класса представлен как
арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных дробей. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея –расширение понятия числа.
В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера. Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппарата буквенного исчисления. Этот материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но и в то же время требует определённого уровня интеллектуального развития.
Поэтому в курсе 6ого класса представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и они играют роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.
Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически
анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события.
Для курса 6 класса выделены следующие вопросы:
формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач. Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний. В содержание основного общего образования, предусмотренного
Примерными программами по математике для 5-9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 6 класса. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.
Место математики в учебном плане.
В соответствии с учебным планом ООО в курсе математики выделяют два этапа – 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах – два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создаёт необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.
На изучение математики в 6 классе в учебном плане школы отводится 5 часов в неделю, но в части, формируемой, участниками образовательного процесса введен 1 час математики дополнительно, поэтому на изучение математики отводится 6 часа в неделю, всего 210 часов вместо 170. Но так как праздничные дни выпадают на 23.02, 08.03, 02.05 и 09.05 то фактически будет проведено 206 часов. Дополнительный час будет использован для проведения модуля «Практикум по математике» на расширение следующих тем.
Содержание (разделы, темы)
Количество часов
1
Дроби и проценты
2
2
Прямые и плоскости в пространстве
1
3
Десятичные дроби
2
4
Действия с десятичными дробями
5
5
Окружность
1
6
Отношения и проценты
6
7
Выражения, формулы, уравнения
6
8
Симметрия
2
9
Целые числа
3
10
Рациональные числа
3
11
Многоугольники и многогранники
1
12
Множества . Комбинаторика
1
Итоговое повторение
2
ИТОГО
35
Тематическое планирование учебного материала будет реализовано на основании примерной рабочей программы, предметная линия учебников «Сферы», 5-6 классы, под редакцией Л.В. Кузнецовой, С.С. Минаева и др. М.: Просвещение, 2014.
В ходе реализации программы будут рассмотрены следующие темы:
1. Дроби и проценты (22ч)
2. Прямые и плоскости в пространстве (8ч)
3. Десятичные дроби (11ч)
4. Действия с десятичными дробями (32ч)
5. Окружность (10ч)
6. Отношения и проценты (23ч)
7. Выражения, формулы, уравнения (21ч)
8. Симметрия (10ч)
9. Целые числа(16ч)
10.Рациональные числа (20ч)
11.Многоугольники и многогранники (10ч)
12.Множеста. Комбинаторика (9ч)
Содержание программы
Содержание тем учебного курса
Отбор содержания обучения и его структурирование осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школе; ориентированность на требования Федерального государственного образовательного стандарта;
усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.
Приоритетными целями обучения являются:
Продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников.
Подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание математики как части общей культуры человечества.
Развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики.
Формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.
Основные линии содержания –арифметика и геометрия; кроме того, в содержание включена вероятностно
-статистическая линия, изучение которой начинается с 5-го класса. Изучение арифметического материала начинается с систематизации и развития знаний о натуральных числах. При этом формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, обучению простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений. В связи с рассмотрением свойств арифметических действий специальное внимание уделяется преобразованиям числовых выражений, выполняемых с
целью рационализации вычислений. Таким образом,
учащиеся на доступном материале знакомятся с идеей перехода от одного выражения к другому, ему равному, что в последующем послужит основой при овладении преобразования буквенных выражений. Изучение натуральных чисел включает в себя знакомство с элементарными понятиями теории делимости. Соответствующий материал учебника, помимо того что он знакомит с некоторыми базовыми понятиями, необходимыми для дальнейшего изучения математики, предоставляет богатые возможности для постановки и решения исследовательских задач, понятных и интересных
учащимся этого возраста. Другой крупный блок в содержании арифметической линии –это обыкновенные дроби. В отличие от ряда существующих учебников, этот курс дает обыкновенные дроби в полном объеме, предусмотренном стандартом, изучаются уже в 5-м классе, а рассмотрение десятичных отнесено к 6 классу. Таким образом, рассмотрение обыкновенных дробей предшествует изучению
десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики развертывания числовой линии: правила действий с десятичными дробями можно будет обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. При обучении решению текстовых задач в 5 классе преимущественно используются арифметические (логические) приемы решения. Помимо
текстовых задач, решаемых при отработке вычислительных умений, рассматриваются определенные их виды: задачи «на движение», «на части», «на уравнивание», «на совместную работу». Такое выделение методически оправдано. Так, способ решения задач «на части» является одним из общих способов рассуждений, которым учащимся полезно владеть. Задачи на движение и задачи на совместную работу составляют значительный пласт текстовых задач, решаемых в школьной математике. К важнейшим методическим особенностям учебника относятся:
мотивированное и доступное изложение теоретических сведений, способствующее пониманию и осознанности при усвоении материала;
целенаправленное обучение приемам и способам рассуждений, что позволяет обогатить интеллектуальный багаж школьников, способствовать развитию мышления;
создание условий для формирования навыков исследовательской деятельности, самостоятельности мышления, творческих способностей;
живой и эмоциональный язык, использование современных сюжетов в теории и задачном материале, а также наличие интересных для учащихся форм подачи материала.
При решении проблемы преемственности основным принципом является принцип открытости. На данный учебник 5 класса можно переходить после любого учебника начальной школы, так как взаимосвязь с этим звеном
строится на основе программы и программных требований; его можно использовать и после систем развивающего обучения: готовность школьников к восприятию нового, их познавательная активность будут поддержаны и развиты.
Содержание тем учебного курса 6 класса
Дроби и проценты (22 ч из них 2 ч модуль «Практикум по математике»)
Арифметические действия над дробями. Основные задачи на дроби. Проценты. Нахождение процента величины. Чтение и составление таблиц. Столбчатые и круговые диаграммы.
Основная цель — Закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, сформировать понимание часто встречающихся оборотов речи со словом «процент»; познакомить учащихся со способами представления информации в виде таблиц и диаграмм.
Прямые на плоскости и в пространстве (8 ч из них 1 ч модуль «Практикум по математике»)
Две пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Расстояние.
Основная цель — Создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых; научить находить расстояние от точки до прямой и между двумя параллельными прямыми; научить находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми.
3. Десятичные дроби (11 ч из них 2 ч модуль «Практикум по математике»)
Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Обращение обыкновенной дроби в десятичную. Сравнение десятичных дробей. Решение арифметических задач.
Основная цель — Ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения, записи и сравнения десятичных дробей. Расширить представления учащихся о возможности записи чисел в различных эквивалентных формах.
4.Действия с десятичными дробями (32 ч из них 5 ч модуль «Практикум по математике»)
Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Решение арифметических задач. Округление десятичных дробей.
Основная цель — Сформировать навыки вычислений с десятичными дробями, развить навыки прикидки и оценки.
5.Окружность (10 ч из них 1 ч модуль «Практикум по математике»)
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Шар, сфера. Построение треугольников.
Основная цель — Создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух окружностей, прямой и окружности; научить выполнять построение треугольника по заданным элементам; познакомить с новыми геометрическими телами – шаром, цилиндром, конусом – и ввести связанную с ними терминологию.
6. Отношения и проценты (23 ч из них 6 ч модуль «Практикум по математике»)
Проценты. Основные задачи на проценты.
Основная цель — Ввести понятие отношения, продолжить изучение процентов, развить навыки прикидки и оценки.
7. Выражения, формулы, уравнения (21 ч из них 6 ч модуль «Практикум по математике»)
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Формулы. Вычисление по формулам. Длина окружности и площадь круга. Корень уравнения.
Основная цель — Сформировать первоначальные навыки использования букв для обозначения чисел в записи математических выражений и предложений.
8. Симметрия (10 ч из них 2 ч модуль «Практикум по математике»)
Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия.
Основная цель — Дать представление о симметрии в окружающем мире; познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве, расширить представления об известных фигурах, познакомив со свойствами, связанными с симметрией; показать возможности использования симметрии при решении различных задач и построениях; развить пространственное и конструктивное мышление.
9. Целые числа (16 ч из них 3 ч модуль «Практикум по математике»)
Целые числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами. Множества, операции объединения и пересечения.
Основная цель — Мотивировать введение положительных и отрицательных чисел , сформировать умение выполнять действия с целыми числами, познакомить с понятием множества и операциями объединения и пересечения множеств.
10. Рациональные числа (20 ч из них 3 ч модуль «Практикум по математике») Рациональные числа. противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изображение чисел точками на прямой. Арифметические действия над рациональными числами. Свойства арифметических действий. Решение арифметических задач. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.
Основная цель — Выработать прочные навыки действий с положительными и отрицательными числами. Сформировать представление о понятии системы координат, познакомить с прямоугольной системой координат на плоскости.
11. Многоугольники и многогранники (10 ч из них 1 ч модуль «Практикум по математике»)
Сумма углов треугольника. Параллелограмм. Площади. Правильные многоугольники.
Основная цель — Обобщить и расширить знания о треугольниках и четырёхугольниках, познакомить с новыми геометрическими объектами – параллелограммом и призмой.
12. Множества. Комбинаторика (9 ч из них 1 ч модуль «Практикум по математике»)
Решение комбинаторных задач. Применение правила умножения в комбинаторике. Эксперименты со случайными исходами. Частота и вероятность случайного события.
Основная цель — Развить умения решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов, познакомить с приёмом решения комбинаторных задач умножением, продолжить формирование представлений о случайных событиях, ознакомить с методикой проведения случайных экспериментов для оценки возможности наступления случайных событий.
Повторение– 13 ч. из них 2 ч модуль «Практикум по математике»
Практическая часть
дата № п\п
Тема
Вид работы
25.09
22
Дроби и проценты
Контрольная № 1
05.10
30
Прямые и плоскости в пространстве
Контрольная № 2
17.10
41
Десятичные дроби
Контрольная № 3
2.12
73
Действия с десятичными дробями
Контрольная № 4
14.12
83
Окружность
Контрольная № 5
23.03
106
Отношения и проценты
Контрольная № 6
17.02
127
Выражения, формулы, уравнения
Контрольная № 7
01.03
137
Симметрия
Контрольная № 8
19.03
153
Целые числа
Контрольная № 9
20.04
173
Рациональные числа
Контрольная № 10
03.05
183
Многоугольники и многогранники
Контрольная № 11
26.05
202
Итоговая контрольная работа
Таблица тематического распределения количества
часов 6 класс.
п/п Разделы, темы
Количество часов
Примерная или авторская программа
Рабочая программа
1
Дроби и проценты
20
22
2
Прямые и плоскости в пространстве
7
8
3
Десятичные дроби
9
11
4
Действия с десятичными дробями
27
32
5
Окружность
9
10
6
Отношения и проценты
17
23
7
Выражения, формулы, уравнения
15
21
8
Симметрия
8
10
9
Целые числа
13
16
10
Рациональные числа
17
20
11
Многоугольники и многогранники
9
10
12
Множества . Комбинаторика
8
9
Итоговое повторение.
Итоговая контрольная работа
10
1
13
1
Всего
170
206
Результаты освоения математики
Личностные УУД
Регулятивные УУД
Познавательные УУД
Коммуникатив-ные УУД
1. Ценить и
принимать
следующие
базовые ценности:
«добро»,
«терпение»,
«семья»,
«справедливость», «желание
понимать друг
друга»,«пони-мать позицию
другого».
2. Уважение к
своему народу, к
другим народам,
принятие
ценностей других народов.
3. Освоение
личностного
смысла учения;
выбор
дальнейшего
образовательного маршрута.
1.Самостоятель-но
формулировать
задание: определять его цель, планировать
алгоритм его
выполнения,
корректировать
работу по ходу его выполнения,
самостоятельно оценивать.
2. Использовать при выполнения задания различные средства:
справочную
литературу, ИКТ, инструменты и
приборы.
3. Определять
самостоятельно
критерии оценивания, давать самооценку.
отбирать необходимые
источники информации
среди предложенных
учителем энциклопедий,
справочников,
электронные диски.
1. Ориентироваться в учебнике: определять
умения, которые будут сформированы на основе
изучения данного
раздела; определять круг своего незнания; планировать свою работу по изучению
незнакомого
материала.
2. Самостоятельно предполагать, какая дополнительная информация буде нужна
для изучения
незнакомого материала;
3. Сопоставлять и
отбирать информацию,
полученную из
различных источников (словари, энциклопедии,
справочники,
электронные диски, сеть Интернет).
4. Анализировать,
сравнивать,
группировать различные объекты, явления, факты.
5. Самостоятельно делать выводы,
перерабатывать
информацию,
преобразовывать её, представлять
информацию на основе схем, моделей, сообщений.
Участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать
свою точку зрения на события, поступки.
2.Оформлять свои
мысли в устной и
письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых
ситуаций.
3. Выполняя различные роли в группе, сотрудничать в , совместном решении проблемы (задачи).
4. Отстаивать свою точку зрения, соблюдая
правила речевого
этикета; аргументировать свою
точку зрения
с помощью фактов и дополнительных сведений.
5. Критично
относиться к своему мнению.
Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и
договариваться с
людьми иных позиций.
6. Понимать точку
зрения другого
7.Предвидеть
последствия
коллективных
решений.
Требования к уровню подготовки учащихся
Результаты освоения курса математики 6 класса
Личностные:
1)знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей,; происхождение геометрии их практических потребностей людей);
2)способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решение задач, рассматриваемых проблем;
3)умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
Метапредметные:
1)умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
2)умение работать с учебным математическим текстом (выделять смысловые фрагменты, находить ответы на поставленные вопросы и пр.);
3)умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные
утверждения; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты;
4)умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
5)применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
6)умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;
Предметные:
1)владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
2)владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
3)умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные способы рассуждения;
4)усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
5)приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;
6)знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
7)умение проводить несложные практические расчёты (вычисления с процентами, выполнение измерений, использование прикидки и оценки);
8)использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
9)знакомство с координатами на прямой и на плоскости, построение точек и фигур на координатной плоскости;
10)понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;
11)умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Планируемые результаты освоения учебного курса.
В результате изучения темы «Линии» обучающиеся
должны уметь:
Различать виды линий;
Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;
Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;
Распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса;
Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать
подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.
получат возможность:
Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном
прикладном искусстве».
В результате изучения темы «Натуральные числа» обучающиеся
должны уметь:
Понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»);
Читать и записывать натуральные числа ,используя также и сокращённые обозначения(тыс., млн, млрд); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;
Приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр, как L,C,D,M; читать и записывать римскими цифрами числа в простейших, наиболее употребительных случаях (например IV,XII,XIX);
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки <и> ; читать и записывать двойные неравенства;
Изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и уметь читать записи типа А(3);
Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;
Знать термины «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком»;
Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.
получат возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления
углубить и развить представления о натуральных числах
приобрести привычку контролировать вычисления
В результате изучения темы «Действия с натуральными числами»
обучающиеся должны
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;
Знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости
между компонентами действий;
Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень;
Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;
Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение реке.
получат возможность:
углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.
В результате изучения темы «Использование свойств действий при вычислениях»
обучающиеся должны:
Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;
В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для
преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать
скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку
равенств;
Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение.
получат возможность:
Познакомиться с приемами рационализирующими вычисления и научиться использовать их;
Приобрести навыки исследовательской работы.
В результате изучения темы «Углы и многоугольники» обучающиеся должны уметь:
Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса;
Распознавать острые, тупые, прямые, развёрнутые углы;
Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;
Строить биссектрису угла с помощью транспортира;
Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников;
Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;
Вычислять периметр многоугольника.
получат возможность:
Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».
В результате изучения темы «Делимость чисел» обучающиеся должны уметь:
Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи;
Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных случаях;
Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах .
получат возможность:
Развить представления о роли вычислений в практике;
Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений;
В результате изучения темы «Треугольники и четырехугольники»
обучающиеся должны:
Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники;
Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний
треугольник;
Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;
Строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов;
Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиением прямоугольника его диагоналями;
Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;
Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;
Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.
получат возможность:
Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников;
Приобрести навыки исследовательской работы.
Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка», « План
школьной территории».
В результате изучения темы «Дроби»
обучающиеся должны уметь:
Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;
Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби;
Соотносить дроби и точки координатной прямой;
Понимать, в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;
Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби;
Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.
получат возможность:
Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби)
В результате изучения темы «Действия с дробями»
обучающиеся должны уметь:
Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями;
Владеть приёмами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной;
Знать и записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями;
Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части;
Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.
получат возможность:
Научиться выполнять оценку и прикидку результата
в арифметических действий с дробными числами.
В результате изучения темы «Многогранники»
обучающиеся должны:
Распознавать цилиндр, конус , шар;
Распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника;
Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду;
Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.
получат возможность:
Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Модели многогранников», «Объем классной комнаты», «Макет домика для щенка», «Многогранники в архитектуре».
Развития пространственного воображения
Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.
В результате изучения темы «Таблицы и диаграммы»
обучающиеся должны уметь:
Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;
Заполнять несложные таблицы, следуя
инструкции.
получат возможность:
Получить некоторое представление о методике проведения опроса общественного мнения.
Критерии и нормы оценки обучающихся по математике.
Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
УЧЕБНО- МЕТОДИЧЕСКОЕ
И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Перечень изданий учебно-методических комплектов «Сферы»
по математике для 6 класса
Перечень изданий учебно-методических комплектов «Сферы»по математике для 6 класса
1.Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова и др. –М.: Просвещение, 2010.
2.Электронное приложение к учебнику. –М.: Просвещение, 2010 .
3.Бунимович Е.А.
Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-
тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. –М.: Просвещение, 2010.
4.Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-
тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. –М.: Просвещение, 2010.
5.Сафонова Н.В. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.–М.: Просвещение, 2010.
6.Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева , Л.О. Рослова и др. –М.: Просвещение, 2010
Рекомендации по оснащению учебного процесса
Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическими средствами обучения, учебно-лабораторным оборудованием.
Технические средства обучения:
мультимедийный компьютер;
мультимедиа проектор;
экран (на штативе или навесной);
интерактивная доска.
Информационные средства:
коллекция медиаресурсов,
электронные базы данных;
интернет.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:
комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30), угольник (45,45), циркуль;
комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный);
комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).
Печатные пособия:
таблицы по математике для 5 класса;
портреты выдающихся деятелей математики.
Сайт Интернет - поддержки УМК «Сферы» : www.spheres.Ru
Компьютерное обеспечение уроков представлено в следующих разделах мультимедийного приложения к учебнику:
Мультимедийные демонстрации используются с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Тренажёры дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель –ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Виртуальные лаборатории позволяют выстроить в электронной составляющей учебника свою систему интерактивных заданий, естественным образом дополняющую систему упражнений из его бумажной части. Их выполнение требует от учащихся использования иного, компьютерного, инструментария, а иногда и принципиально других подходов к решению. Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Список литературы
1.Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 6 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2010 г.
2.Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 -No 12-с.107-1
Дополнительная литература
1.Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.
2.Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002-No 6 -с.11-40.
3.Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-2000. –No 2. –с.13-18.
4.Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 –11 классы. М., «Дрофа», 2002г.
