Программа курса Математическая логика

Содержание курса «Математическая логика» основана учебной программе математики для 5 класса с учетом возрастных особенностей учеников и психической картины пятиклассников. Некоторые разделы, как «Математические выражения», «Математические модели», «Тестовые задачи» тесно переплетаются с учебной программой математики. Геометрическая линия программы представлена в разделе «Геометрическая логика» развивающая геометрические представления и расширяющая кругозор учащихся.

Упражнения и задания на комбинаторику обучат учащихся построению простейших алгоритмов, развивая последовательность решения задач, преодолевая трудности и действовать по заданному алгоритму, конструируя новые. Такие темы «Логика суждений», «Математический ералаш», «Логика на весах» расширяют математический кругозор учащихся, углубляют изучение предмета математика, развивают умения и навыки, повышают интерес учащихся к предмету.

• Язык и логика – 3 часов.

Высказывания. Общие утверждения - 1

О доказательстве общих утверждений -1

Введение обозначений -1

• Математические выражения – 3 часа.

Из истории развития арифметики -1

Запись, чтение и составление выражений -1

Значения выражения -1

• Логика суждений – 2 часа.

Равносильность предложений -1

Определения. Правда или ложь? -1

• Математические модели – 4 часа.

Перевод условия задачи на математический язык -1

Работа с математическими моделями -1

Метод проб и ошибок -1

Метод перебора -1

• Геометрическая логика – 5 часов.

Рассказы о геометрии. Из истории развития геометрии -1

Геометрические головоломки со спичками -1

«Магические» фигуры -1

Задачи на «разрезания» -1

Задачи на геометрическую зоркость -1

• Логика на весах – 5 часа.

Задачи на совместную работу -1

Задачи на «переливание» -1

Задачи на «взвешивание» -1

Задачи на «движение» -1

Задачи, решаемые с конца -1

• Математический ералаш – 5 часа.

Математические фокусы -1

Математические софизмы -1

Занимательные ребусы, головоломки -1

Математические загадки -1

Математические игры -1

• Занимательные задачи – 6 часа.

Занимательные задачи на проценты -1

Логические задачи, решаемые с помощью таблиц -1

Старинные задачи на дроби -1

Простейшие комбинаторные задачи -1

Задачи международного математического конкурса «Пони» -1

Задачи международного математического конкурса «Кенгуру» -1

• Итоговый урок -– 1 час

Мини олимпиада -1

Тематическое планирование курса «Математическая логика»

(всего 34 часа, 1 час в неделю)

5ч

18

Задачи на совместную работу.

1

19

Задачи на «переливание».

1

20

Задачи на «взвешивание».

1

21

Задачи на «движение»

1

22

Задачи, решаемые с конца.

1

Математический ералаш

5ч

23

Математические фокусы.

1

24

Математические софизмы

1

25

Занимательные ребусы, головоломки.

1

26

Математические загадки.

1

27

Математические игры

1

Занимательные задачи.

6ч

28

Занимательные задачи на проценты

1

29

Логические задачи, решаемые с помощью таблиц.

1

30

Старинные задачи на дроби.

1

31

Простейшие комбинаторные задачи.

1

32

Задачи международного математического конкурса «Пони».

1

33

Задачи международного математического конкурса «Кенгуру».

1

34

Итоговый урок - Мини олимпиада

1ч

всего

34ч

Контроль уровня обученности

• Выполнение самостоятельных работ;

• Решение задач;

• Тесты;

• Наблюдение за работой учеников во время занятий;

• Устные опросы.

Оценивание учащихся на протяжении курса не предусматривается и основной мотивацией является познавательный интерес и успешность ученика при изучений материала. Поэтому для определения степени усвоения материала целесообразно проводить тесты, по результатам которого знания и умения учащихся оценить по форме баллов. Ученик получает зачет при выполнении задания на 50-100%. В задания входят – решение задач, письменные ответы по карточкам, тестирования, нестандартные решения и ответы.

Определения степени усвоения

Список литературы для учителей

• Баврин И.А., Е.А. Фрибус Старинные задачи.-М,: Наука, 1994

• Баяр Р. Логические вопросы.-Алматы: Шын, 2012

• Бизам Д., Я. Герцег Многоцветная логика.-М.: Мир, 1978

• Болховитинов В.Н. Твое свободное время.-М.: Мир, 1970

• Ботерманс Д., Д. Слокум Большая книга загадок, фокусов и головоломок. -М.: Знание, 2007

• Владченко Н.А., Н.В. Хаткина 600 задач на сообразительность – Донецк, 1997

• Ганчев И., К.Чимев, Й.Стоянов Математический фольклор.-М.: Знание, 1987

• Гарднер М. Математические головоломки и развлечения.-М.: Мир, 1971

• Гусев В.А., А.И. Орлов, А.Л. Розенталь Внеклассная работа по математике.-М.: Просвещение, 1984

• Логические вопросы, задачи и игры.-Алматы: Олке баспасы, 2012

• Пойя Д. Математические и правдоподобные рассуждения.-М.: Наука, 1975

• Т.Д.Гаврилова. «Занимательная математика», изд. Учитель, 2005 г.

Список литературы для учащихся

• Баяр Р. Логические вопросы.-Алматы: Шын, 2012

• Ганчев И., К.Чимев, Й.Стоянов Математический фольклор.-М.: Знание, 1987

• Гарднер М. Математические головоломки и развлечения.-М.: Мир, 1971

• Логические вопросы, задачи и игры.-Алматы: Олке баспасы, 2012

• Пойя Д. Математические и правдоподобные рассуждения.-М.: Наука, 1975

• Перелман И.Я. Веселые задачи.-М.: Знание, 2003

• Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике, 5-11 классы», М., 1969 г.

Учебно-методическое обеспечение

• Лекционный материал;

• Учебные пособия по решению логических задач;

• Наглядные пособия;

• Карточки с заданиями;

• Тесты;

• Литература для учителей;

• Литература для школьников;

• Материал из интернета.