Итоговый тест за курс 8 класса
В а р и а н т 1
Основная часть
1. Сократите дробь [pic]
А. [pic] Б. [pic] В. [pic] Г. [pic]
2. Упростите выражение [pic]
А. [pic] Б. [pic] В. [pic] Г. [pic]
3. Найдите значение выражения [pic] при a = 4.
А. 16. Б. –16. В. [pic] Г. [pic]
4. Решите уравнение [pic]
А. 2. Б. 6,6. В. 6. Г. 18.
5. Какой знак нужно поставить между числами [pic] и [pic]
А. <. Б. =. В. >.
6. Из формулы объема цилиндра V = πr2h выразите r.
А. [pic] В. [pic]
Б. [pic] Г. [pic]
7. Сколько корней имеет уравнение 2x2 – 3x + 2 = 0?
А. Один. Б. Два. В. Ни одного.
8. Решите уравнение 5x2 + 20x + 2 = 0.
О т в е т: .
9. Решите уравнение x2 – 3x – 4 = 0.
О т в е т: .
10. Кусок фольги имеет форму квадрата. Когда от него отрезали полосу шириной 4 см, его площадь стала равна 45 см2. Какова длина стороны первоначального куска фольги?
Если длину стороны первоначального куска фольги обозначить буквой х (в см), то какое уравнение можно составить по условию задачи?
А. x(x – 4) = 45. В. x(x + 4) = 45.
Б. 2x + 2(x – 4) = 45. Г. 2x + 2(x + 4) = 45.
11. Решите систему уравнений [pic]
О т в е т: .
12. На каком из рисунков изображен график функции y = 2x + 4?
[pic]
А. Рис. а. Б. Рис. б. В. Рис. в. Г. Рис. г.
13. На рисунке изображен график движения автомобиля. По графику определите, на каком из данных промежутков времени скорость автомобиля была наибольшей.
[pic]
А. [0; 2]. Б. [3; 4]. В. [2; 3]. Г. [2; 4].
14. По графику функции, заданной на отрезке [–2; 6], определите промежуток, на котором функция убывает.
[pic]
А. [–2; 0]. Б. [0; 3]. В. [3; 6]. Г. [0; 6].
15. В коробку положили 3 синих и 8 красных шаров.
Какова вероятность того, что случайным образом взятый из коробки шар окажется красного цвета?
А. [pic] Б. [pic] В. [pic] Г. [pic]
Дополнительная часть
16. В баке было 10 л воды. Затем открыли кран, и бак стал наполняться дальше. Количество воды в баке (V, л) в зависимости от времени наполнения (n, мин) можно вычислить по формуле V = 4n + 10. На сколько литров увеличивается объем воды в баке за 1 мин?
А. На 10 л. Б. На 4 л. В. На 14 л. Г. На n л.
17. Сократите дробь [pic]
А. 1. Б. [pic] В. [pic] Г. [pic]
18. Выберите выражение, равное [pic]
А. [pic] Б. [pic] В. [pic] Г. [pic]
Основная часть 1. Сократите дробь [pic]
А. [pic] Б. [pic] В. [pic] Г. [pic]
2. Упростите выражение [pic]
А. 1. Б. [pic] В. [pic] Г. [pic]
3. Вычислите [pic]
А. [pic] Б. [pic] В. [pic] Г. 16.
4. Решите уравнение [pic]
А. 2,5. Б. 5. В. 10. Г. 20.
5. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой А?
[pic]
А. [pic] Б. [pic] В. [pic] Г. [pic]
6. Из формулы площади поверхности прямого кругового цилиндра S = 2πr(r + h) выразите h.
А. [pic] В. h = S – 2πr2.
Б. [pic] Г. [pic]
7. Сколько корней имеет уравнение 9x2 – 6x + 1 = 0?
А. Один. Б. Два. В. Ни одного.
8. Решите уравнение 2x2 – 18 = 0.
О т в е т: .
9. Решите уравнение x2 + 2x – 3 = 0.
О т в е т: .
10. Края ковра прямоугольной формы обработаны тесьмой, длина которой 20 м. Какие размеры имеет ковер, если его площадь равна 24 м2?
Если ширину ковра обозначить буквой х (в м), а его длину – буквой y (в м), то какую систему уравнений можно составить по условию задачи?
А. [pic] В. [pic]
Б. [pic] Г. [pic]
11. Определите, в какой точке пересекаются прямые 2x – 3y = 5 и x – 6y = –2.
А. (1; –1). Б. (–1; 1). В. (1; 4). Г. (4; 1).
12. На каком из рисунков изображен график функции y = 3x?
[pic]
А. Рис. а. Б. Рис. б. В. Рис. в. Г. Рис. г.
13. По графику температуры воздуха определите, на каком из данных промежутков времени температура убывала быстрее.
[pic]
А. [0; 2]. Б. [2; 5]. В. [5; 12]. Г. [12; 14].
14. По графику функции, изображенному на рисунке, определите промежуток, в котором функция возрастает.
[pic]
А. [–2; 0]. Б. [0; 3]. В. [–2; 2]. Г. [3; 6].
15. В слове «событие» случайным образом подчеркивают одну букву. Какова вероятность того, что будет подчеркнута гласная буква?
А. [pic] Б. [pic] В. [pic] Г. 1.
Дополнительная часть
16. Какая прямая параллельна прямой y = 2x – 8 и проходит через точку (0; 15)?
А. y = 2x + 8. В. y = 2x + 15.
Б. y = 3x + 15. Г. y = 15x + 8.
17. Сократите дробь [pic]
А. 24. Б. [pic] В. 3n. Г. 3–n.
18. Разложите на множители квадратный трехчлен 24 – 5x – x2.
А. (x – 8)(x + 3). В. (x – 3)(x + 8).
Б. (3 – x)(x + 8). Г. (8 – x)(x + 3).
