Відкритий урок Алгебра 9 клас учитель: Касаткіна О. А.
Тема: Розв’язування нерівностей з однією змінною
Мета: Ввести у розгляд розв’язування нерівностей з однією змінною, поняття рівносильних нерівностей. Провести аналогію між властивостями рівнянь і нерівностей з однією змінною. Навчати учнів графічно зображати множину розв’язків нерівностей з однією змінною, а також записувати розв’язки у вигляді числових проміжків.
Упроваджувати інноваційні, продуктивні навчальні технології з метою стимулювання креативності учнів. Створювати творчу атмосферу в процесі уроку, яка благотворно впливає на емоційний фон та психіку учнів.
Розвивати логічне мислення, пам’ять, навички самостійної роботи, спостережливість.
Виховувати серйозне відношення до навчання, почуття особистої відповідальності під час колективної роботи, інтерес до математики.
Тип уроку: комбінований
Обладнання: Мультімедійна установка, схеми – опори, роздаткові картки.
Хід уроку:
Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным.
Б. Паскаль
І. Організаційний етап.
Учитель оголошує тему та мету уроку.
ІІ. Актуалізація опорних знань.
УСНО («Пошуковці» та «Практики»)
Означення рівняння
Що означає розв’язати рівняння?
Корінь рівняння
Властивості рівнянь
Рівносильні рівняння
Що означає розв’язати нерівність? (знайти усі розв., або показати, що їх не існує)
Розв’язки нерівності з однією змінною (мн-на значень змінної, які перетворюють нер-ть у правильну числову)
Що наз. числовим проміжком? (мн-на дійсних чисел, які задов. певним нер-тям)
«Пошуковці» пишуть матем. Диктант (завдання по 0,25 бала)
1.Які нер-ті відповідають проміжкам
;?
2.Зобразіть геометр. Модель проміжків: ;.
3.Які нер-ті відповідають геом. моделям? (див.презентацію)
4.Які проміжки відповідають геом. моделям? (див. презентацію)
Після диктанта здійснюється взаємоперевірка.
НА ДОШЦІ
Розв’яжіть рівняння:
1)
2)
Коментують розв’язання рівнянь учні, використовуючи властивості.
У зошити записують тільки друге.
ПО КАРТКАХ
(«Науковці» працюють з графічним тренінгом.)
І варіант
1)б 2)а 3)б 4)в 5)г
1бал 1бал 2 бали 2 бали 2 бали
Самоперевірка.
(Після усного опитування «Практики» виконують завдання на картках програмованого контролю: «Сходинки 2009» стор76 №9
Кожне завдання по 0,5 бала
Історична довідка
Поняття «більше» і «менше» наряду з поняттям «дорівнює» виникли в зв’язку з підрахунками предметів і необхідністю порівнювати різноманітні величини. Поняттям нерівності користувались уже стародавні греки. Архімед (III т. до н. е.), обчислюючи довжину кола, встановив, що «периметр всякого круга равен утроенному диаметру с избытком, который меньше седьмой части диаметра, но больше десяти семьдесят первых». Інакше кажучи, Архімед вказав границі числа п:
Ряд нерівеностей наводить в своєму видатному трактаті «Начала» Евклід.
Однак всі ці міркування наводили словесно, спираючись в більшості випадків на геометричну термінологію.
В 1577 г., коли Роберт Рекорд вперше ввів знак рівності, він пояснював своє нововведення наступним чином: «никакие два предмета не могут быть между собой более равными, чем два параллельных отрезка». Знак рівості Рекорда став, однак, розповсюдженим у XVIIIст., посля того, як його почали використовувати Лейбниц та його послідовники.
Знаки ≤ і ≥ ввів французський математик П. Буге (1698-1758).
Нерівності та системи нерівностей широко використовуються як в теоретичних дослідженнях, так і під час розв’язування важливих практичних задач. В 1577 г., коли Роберт Рекорд вперше ввів знак рівності, він пояснював своє нововведення наступним чином: «никакие два предмета не могут быть между собой более равными, чем два параллельных отрезка». Знак рівості Рекорда став, однак, розповсюдженим у XVIIIст., посля того, як його почали використовувати Лейбниц та його послідовники.
Знаки ≤ і ≥ ввів французський математик П. Буге (1698-1758).
Нерівності та системи нерівностей широко використовуються як в теоретичних дослідженнях, так і під час розв’язування важливих практичних задач. В 1577 г., коли Роберт Рекорд вперше ввів знак рівності, він пояснював своє нововведення наступним чином: «никакие два предмета не могут быть между собой более равными, чем два параллельных отрезка». Знак рівості Рекорда став, однак, розповсюдженим у XVIIIст., посля того, як його почали використовувати Лейбниц та його послідовники.
Знаки ≤ і ≥ ввів французський математик П. Буге (1698-1758).
Нерівності та системи нерівностей широко використовуються як в теоретичних дослідженнях, так і під час розв’язування важливих практичних задач.
ІІІ. Вивчення нового. (інд. робота з підручником 5 хв.)
В наслідок вивчення нової теми, дайте відповіді на проблемні питання:
Прокоментуйте розв’язування нерівностей: (учень із групи «Пошуковці» та науковці)
.
2)
.
ІV. Закріплення
А) фронтально: розв’яжіть нерівність: (з кожного рівня 1 приклад)
І рівень 1)
2)
.
3)
ІІ рівень
4)
5)
6)
ІІІ рівень
7)
8)
9)
Б) робота в парах по рівнях (самоконтроль) - з кожного рівня наступні дві нерівності
Додатково: розв’яжіть нерівність:
V. Підведення підсумків.
VІ. Д.З. Вч. П-5, розв. Групи «П»-«П» №113, 115(1), 117(а, б)
Група «Н» №117(в, г), 119, 127(а)
Кожне завдання по 0,5 бала
Кожне завдання по 0,5 бала
Кожне завдання по 0,5 бала
