«Рассмотрено» Руководитель МО
____________ /Ж.С.Яковлева/
Протокол №_ ___ от ____________________2015 г.
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
_____________ /Э.Т.Зарипова/
«___» ______________ 2015 г.
«Утверждаю»
Директор школы
____________ /Р.М. Каюмова/
Приказ № __ от _______ 2015 г.
Рабочая программа
учебного предмета, курса, дисциплины (модуля)
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Красноборская средняя общеобразовательная школа
Агрызского муниципального района Республики Татарстан
Лукиной Елены Михайловны,
учителя
по математике в 7 классе
Принято на заседании
педагогического совета
протокола № __________ от
«____» ___________ 2015 г.
2015-2016 учебный год
Пояснительная записка
Данная учебная программа ориентирована на учащихся 7 класса общеобразовательных школ и реализуется на основе следующих документов:
Федеральный Закон «Об образовании» в Российской Федерации № 273-ФЗ от 29.12.2012 г.;
Закон Республики Татарстан «Об образовании» (в действующей редакции);
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего образования, основного общего и среднего (полного) общего образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 5 марта 2004 г. № 1089;
Приказ МОиН РТ от 09.07.2012 г. № 4154/ 12 « Об утверждении базисного и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Республики Татарстан, реализующих программы начального общего и основного общего образования»;
Инструктивно-методическое письмо Министерства образования и науки Республики Татарстан от 26.12.06. № 5123/6 «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования
Инструктивно-методического письма МО и Н РТ от 02.03.2009 №1293/9 «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент общего и среднего (полного) общего образования».
Инструктивно-методическое письмо МО и Н РТ от 29.09.2009 № 7294/9 «О преподавании
математики»
Учебного плана МБОУ Красноборская средняя общеобразовательная школа на 2015-2016 учебный год
Программа для общеобразовательных школ: Алгебра 7-9 классы, автор А.Г.Мордкович --2-е изд., исправленное и дополненное.- М., Мнемозина, 2009 год.
Данная программа включает в себя: пояснительную записку, основное содержание учебного предмета, основные требования к уровню подготовки учащихся, календарно-тематическое планирование учебных часов.
Место предмета в базисном учебном плане.
Курс математики 7 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.
В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 7 классе отводится 5 часов в неделю, алгебра – 3 часа, геометрия – 2 часа. Из школьного компонента добавлен 1 час, таким образом, получается 6 часов в неделю, всего 210 часов. Часы, взятые из школьного компонента отводятся на расширение изучаемого материала алгебры (5 часов на изучение темы «Линейная функция», 6 часов – «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными», 3 часа – «Степень с натуральныи показателем», 4 часа – «Многочлены. Операции над многочленами», 6 часов – «Разложение многочленов на множители», 6 часов- «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности», 5 часов – на обобщающее повторение). В программу включены часы на изучение элементов статистики и теории вероятностей (9 часов) в связи с включением заданий по данной теме в материалы ГИА.
Контрольная работа № 4 по геометрии заменена самостоятельной работой на 20 минут.
Контрольных работ – 13, из них 7 – по алгебре, 5 – по геометрии и одна итоговая.
Промежуточная аттестация предусмотрена в форме тестов, самостоятельных, контрольных, проверочных работ и математических диктантов.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля:
самостоятельная работа, проверочная работа, контрольная работа, тесты, работа по карточке.
Виды организации учебного процесса:
самостоятельные работы, контрольные работы.
Учебно-тематическое планирование
13 1
Начальные геометрические сведения
11
1
1
Линейная функция
11 +5
1
Треугольники
18
1
1
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
13 +6
1
Параллельные прямые
14
1
1
Степень с натуральным показателем и ее свойства
6 +3
1
Соотношение между сторонами и углами треугольника»
20
2
1
Одночлены. Операции над одночленами
8
1
Многочлены. Операции над многочленами
15 +4
1
Разложение многочленов на множители
18 +6
1
Функция у=х²
9
1
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
3 + 6
Обобщающее повторение
16 +5
1
Итого
175+ 35
13
5
210
Содержание тем учебного курса
Математический язык. Математическая модель. (13 ч.)
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Подстановка выражений вместо переменных. Допустимое значение переменных, входящих в алгебраические выражения. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и математической модели. Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Линейные уравнения с одной переменной, как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
«Начальные геометрические сведения». (11 час.)
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Основные понятия: точки, прямые, отрезки, ломаная, плоскость. Луч, угол. Длина отрезка. Равенство геометрических фигур. Понятие о геометрическом месте точек. Единицы измерения, измерительные инструменты. Градусная мера угла. Прямой угол. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Сравнение отрезков и углов. Измерение углов на местности. Биссектриса угла и ее свойства.Построение прямых углов, прямых углов на местности.
Линейная функция. (11 ч.) (+5ч. из школьного компонента)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а;в) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Решение уравнения ах+ву+с=0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0. Линейная функция. Функция, описывающая прямую пропорциональность. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. Область определения функции. График линейной функции. Геометрический смысл коэффициентов. Способы задания функции. Наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция у=кх и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.
«Треугольники». (18 час.)
Треугольники. Первый признак равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Теоремы о перпендикулярности прямых. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Окружность. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Построение циркулем и линейкой. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (13 ч.) ( + 6 ч. из школьного компонента)
Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем. Графический метод решения системы уравнений. Решение подстановкой. Решение алгебраическим сложением. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
«Параллельные прямые». (14 час.)
Параллельные и пересекающиеся прямые. Определение параллельных прямых. Теоремы о параллельности прямых. Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых. Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. (6 ч.) ( + 3 часа из школьного компонента)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Что такое степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Операции над одночленами. (8 ч.)
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
«Соотношение между сторонами и углами треугольника». (20 час.)
Сумма углов треугольника. Теорема о сумме углов треугольника. Внешние углы треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольник. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель. Построение треугольника по трем элементам. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (15 ч.) ( + 4ч. из школьного компонента)
Многочлен. Члены многочлена. Многочлены с одной переменной. Двучлен. Трехчлен. Привидение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Формула разности квадратов. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен. Куб суммы. Куб разности.
Разложение многочленов на множители. (18 ч.) ( + 6 ч. из школьного компонента)
Равенство буквенных выражений. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Степень многочлена. Тождество, доказательство тождеств, тождественно равные выражения. Тождественные преобразования. Куб суммы и куб разности. Формула суммы кубов и разности кубов. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.
Функция у=х². (9 ч.)
Квадратичная функция. Функция у=х², ее свойства и график. Парабола. Функция у= - х², ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Возрастание и убывание функции. Нули функции. Наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у=f(x). Функциональная символика.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. (3 ч.) (+ 6 из школьного компонента)
Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Пятый постулат Евклида и его история. Средние результатов измерений. Среднее арифметическое. Размах. Мода. Медиана как статистическая характеристика. Статистические характеристики ряда. Подсчет средних результатов измерений.
Обобщающее повторение. (16 ч.) (+5 ч из школьного компонента)
Требования к уровню подготовки обучающихся
1. Математический язык. Математическая модель.
-Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.
-Уметь осуществлять подстановку одного выражения в другое.
-Уметь выражать из формул одну переменную через остальные.
-Уметь решать уравнения с одной переменной, сводящиеся к линейным.
2.«Начальные геометрические сведения».
Знать, сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком, что такое угол, равные фигуры;
Уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи расположения прямых и точек, обозначать углы, сравнивать фигуры.
3.Линейная функция.
Уметь находить значение линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.
-Уметь находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.
-Правильно употреблять функциональную терминологию.
-Уметь на координатной плоскости строить график уравнения, график линейной функции.
4.«Треугольники».
Знать, что такое треугольник, равные треугольники, перпендикуляр, медиана, высота, биссектриса, равнобедренный и равносторонний треугольник.
Уметь объяснить, что такое центр окружности, строить при помощи циркуля и линейки.
5.Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
-Уметь решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
-Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью систем уравнений.
6.«Параллельные прямые».
Знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении параллельных прямых секущей;
Уметь строить параллельные прямые при помощи угольника и линейки.
7.Степень с натуральным показателем и ее свойства.
Уметь возводить числа в степень.
-Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями
8.«Соотношение между сторонами и углами треугольника».
Знать, какой угол называется внешним, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным, что такое наклонная;
Уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника, о неравенстве треугольника, о соотношении сторон и углов.
9.Одночлены. Операции над одночленами.
Уметь выполнять основные действия с одночленами;
-Уметь находить значения одночлена при указанных значениях переменных.
10.Многочлены. Операции над многочленами.
Уметь выполнять основные действия с многочленами;
-Знать формулы сокращенного умножения.
11.Разложение многочленов на множители.
-Уметь выполнять разложение многочленов на множители;
-Уметь сокращать алгебраические дроби.
12.Функция у=х².
Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы;
-Уметь выполнять решение уравнений графическим способом;
-Уметь на координатной плоскости строить график уравнения, график линейной функции.
13. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Статистические характеристики.
Знать понятия: размах, мода, медиана.
14.Обобщающее повторение.
Уметь применять на практике полученные знания.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка тестов
При оценке тестов следует учитывать, что при выполнении 85-100% заданий ставится отметка «5»,
при выполнении 70-84% заданий - отметка «4»,
при выполнении 50-69% заданий - отметка «3»,
при выполнении менее 50% заданий ставится отметка «2».
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, - незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Календарно-тематическое планирование учебного материала.
Название темы или урока по теме К-во час
Дата проведения
примечание
план
факт
1. Математический язык. Математическая модель. 13 часов.
1
1
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовые и алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений.
1
2.09
2
2
2
Переменная. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.
1
3.09
4
3
3
Недопустимое значение переменной.
1
04.09
5
4
4
Первые представления о математическом языке. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
2
05.09
7
5
5
Что такое математический язык
06.09
8
6
6
Первые представления о математической модели
2
07.09
8
7
7
Что такое математическая модель
09.09
9
8
8
Линейное уравнение. Уравнения с одной переменной. Корень уравнения.
1
10.09
10
9
9
Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
2
11.09
11
10
10
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
12.09
12
11
11
Координатная прямая.
2
13.09
18
12
12
Виды промежутков на координатной прямой.
14.09
19
13
13
Контрольная работа №1 по теме: «Математический язык. Математическая модель»
1
16.09
22
«Начальные геометрические сведения» 11 час.
14
1
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Точки, прямые, отрезки, ломаная, плоскость. Провешивание прямой на местности. Понятие о геометрическом месте точек.
1
17.09
22
15
2
Луч. Угол. Величина угла. Прямой угол. Острые и тупые углы. Биссектриса угла и ее свойства.
1
18.09
25
16
3
Равенство в геометрии. Сравнение отрезков и углов.
1
19.09
26
17
4
Расстояние. Длина отрезка.
1
20.09
28
18
5
Единицы измерения. Измерительные инструменты.
1
21.09
28
19
6
Величина угла. Градусная мера угла. Измерение углов на местности.
1
23.09
29
20
7
Смежные и вертикальные углы.
1
30.09
30
21
8
Перпендикулярность прямых. Построение прямых углов на местности. Теорема о перпендикулярности прямых.
1
01.10
01.10
22
9
Построение прямых углов на местности. Решение задач.
1
02.
2
23
10
Контрольная работа № 2. «Начальные геометрические сведения».
1
03
2
24
11
Зачет по теме «Начальные геометрические сведения».
1
06
3
Линейная функция 11 часов. ( + 5 час. из школьного компонента)
25
1
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки.
2
07
5
26
2
Алгоритм построения точки М (а;в) в прямоугольной системе координат.
08
6
27
3
Линейное уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
3
09
7
28
4
Решение уравнения с двумя переменными.
9
8
29
5
График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0.
10
8
30
6
Понятие функции. Функция, описывающая прямую пропорциональность. Линейная функция. Область определения функции. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная.
4
11
10
31
7
График функции. График линейной функции. Геометрический смысл коэффициентов. Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.
13
12
32
8
Способы задания функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке. Чтение графика функции.
13
13
33
9
Возрастание и убывание линейной функции
14
14
34
10
Рассмотрение линейной функции у=кх.
3
15
15
35
11
Линейная функция у=кх и ее график
16
16
36
12
Линейная функция у=кх, решение задач.
17
16
37
13
Взаимное расположение графиков линейных функций
2
18
17
38
14
Особенности взаимного расположения графиков линейных функций
20
19
39
15
Обобщающий урок по теме «Линейная функция»
1
21
20
40
16
Контрольная работа № 3 по теме: «Линейная функция»
1
22
21
«Треугольники» 18 час.
41
1
Треугольник.
1
23
22
42
2
Первый признак равенства треугольников.
1
24
23
43
3
Применение первого признака равенства треугольников при решении задач.
1
27
24
44
4
Перпендикуляр и наклонная к прямой. Теоремы о перпендикулярности прямых. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
1
28
26
45
5
Равнобедренные и равносторонние треугольники.
1
29
27
46
6
Свойства и признаки равнобедренного треугольника.
1
30
28
47
7
Второй признак равенства треугольников.
1
31
29
48
8
Применение второго признака равенства треугольников при решении задач.
1
01
30
49
9
Третий признак равенства треугольников.
1
10.11
31
50
10
Применение третьего признака равенства треугольников при решении задач.
1
11.11
09.11
51
11
Окружность. Круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.
1
12.11
10.11
52
12
Построение циркулем и линейкой.
3
13
14
15
11.11
12
13
53
13
Примеры задач на построение. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам.
54
14
Основные задачи на построение: построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.
55
15
Решение задач на построение используя деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам.
2
17
18
14
16
56
16
Решение задач на построение используя построение перпендикуляра к прямой и построение биссектрисы угла. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
57
17
Контрольная работа № 4 «Треугольники»
1
19
17
58
Зачет № 2 по теме «Треугольники»
1
20
18
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными . 13 часов. (6час. из школьного компонента)
59
1
Система уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными.
3
21
19.11
60
2
Решение системы уравнений. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.
22
20.11
61
3
Использование графиков функций для решения уравнений и систем уравнений.
24
21
62
4
Решение подстановкой.
4
26
23.11
63
5
Решение систем уравнений методом подстановки
27
24
64
6
Использование метода подстановки при решении систем уравнений
28
25
65
7
Метод подстановки как метод решения систем уравнений.
29
26
66
8
Решение алгебраическим сложением.
4
01.12
27
67
9
Решение систем уравнений методом алгебраического сложения.
02.12
28
68
10
Использование метода алгебраического сложения при решении систем уравнений
3
30
69
11
Метод алгебраического сложения как метод решения систем уравнений.
4
70
12
Системы линейных уравнений с двумя переменными
6
5
71
13
Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
6
72
14
Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)
8
73
15
Решение текстовых задач, используя системы уравнений с двумя переменными.
9
74
16
Использование методов решения систем линейных уравнений с двумя переменными при решении задач.
10
75
17
Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными при решении текстовых задач.
11
76
18
Решение задач при помощи систем линейных уравнений с двумя переменными
1
12
77
19
Контрольная работа №5 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»
1
13
«Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» 2 час.
78
1
Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного.
1
15
12.12
79
2
Прямая и обратная теоремы. Пятый постулат Евклида и его история.
1
16
14.12
«Параллельные прямые» 14 час.
80
1
Параллельные и пересекающиеся прямые. Определение параллельных прямых.
1
17
15.12
81
2
Теоремы о параллельности прямых. Признаки параллельности двух прямых.
3
18
19
20
16.12
17
18.12
82
3
Использование признаков параллельности двух прямых.
83
4
Решение задач с использованием признаков параллельности двух прямых.
84
5
Практические способы построения параллельных прямых. Решение задач.
2
22
23
19.12
21.12
85
6
Решение задач на построение параллельных прямых.
86
7
Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых.
1
24
22
87
8
Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
2
26
27
23
24
88
9
Использование теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
89
10
Решение задач по теме параллельные прямые
3
27
12.01.15
13.01.15
25
26.12
11.01.16
90
11
Решение задач на использование признаков параллельности двух прямых.
91
12
Решение задач на использование теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
92
13
Контрольная работа № 6 «Параллельные прямые»
1
14.01
12.01
93
14
Зачет № 3
1
15.01
13.01
Степень с натуральным показателем и ее свойства 6 ч. ( + 3 ч из школьного компонента)
94
1
Степень с натуральным показателем. Основание степени.
2
16
17
14.01.16
14.01
95
2
Что такое степень с натуральным показателем
96
3
Таблица основных степеней
2
19
20
15.01
15.01
97
4
Показатель степени.
98
5
Свойства степени с натуральным показателем
2
21
22
16.01
18.01
99
6
Использование свойств степени с натуральным показателем при решении задач
100
7
Умножение и деление степеней с одинаковым показателем
2
22
23
19.01
20.01
101
8
Решение задач с использованием умножения и деления степеней с одинаковым показателем
102
9
Степень с нулевым показателем. Зачет .
1
24
21.01
Одночлены. Операции над одночленами. 8 часов.
103
1
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
1
26
22.01
104
2
Сложение одночленов.
2
27
28
23.01
25.01
105
3
Вычитание одночленов.
106
4
Умножение одночленов.
2
29
30
26.01
27.01
107
5
Возведение одночлена в натуральную степень.
108
6
Деление одночлена на одночлен.
2
31.01
02.02
28.01
29.01
109
7
Действия над одночленами
110
8
Контрольная работа №7 по теме: «Операции над одночленами»
1
3
30.01
«Соотношение между сторонами и углами треугольника». (20 час.)
111
1
Сумма углов треугольника. Теорема о сумме углов треугольника. Внешние углы треугольника.
2
4
5
01.02
02.02
112
2
Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.
113
3
Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
2
6
7
03.02
04.02
114
4
Использование теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника в решении задач.
115
5
Неравенство треугольника.
1
9
05.02
116
6
Контрольная работа № 8 «Сумма углов треугольника»
1
10
05.02
117
7
Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
3
11
12
13
06.02
08.08
09.02
118
8
Использование свойств прямоугольных треугольников в решении задач
119
9
Свойства прямоугольных треугольников применяемые для решения задач.
120
10
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Первый признак.
3
14.02
16.02
17.02
09.02
10.02
11
121
11
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Второй признак. Третий признак.
122
12
Угловой отражатель
123
13
Расстояние от точки до прямой. Наклонная к прямой.
2
14.02
15.02
12
13
124
14
Расстояние между параллельными прямыми.
125
15
Построение треугольника по трем элементам.
2
17.02
18.02
15
15
126
16
Построение треугольника по трем элементам. Решение задач.
127
17
Решение задач на построение по трем элементам.
2
19.02
20.02
16
128
18
Задачи на построение по трем элементам.
129
19
Контрольная работа № 9 «Прямоугольный треугольник»
1
21.02
17
130
20
Зачет по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».
1
22.02
18
Многочлены. Операции над многочленами 15 часов. (4час. из школьного компонента)
131
1
Многочлены. Основные понятия. Степень многочлена.
2
24.02
25.02
19
20
132
2
Многочлены с одной переменной.
133
3
Сложение многочленов.
2
26.02
27.02
22
24
134
4
Вычитание многочленов.
135
5
Умножение многочлена на одночлен.
3
28.02
01.03
03.03
25
26
27
136
6
Арифметические операции над многочленами. Умножение многочлена на одночлен.
137
7
Арифметические операции над многочленами.
138
8
Умножение многочленов.
3
04.03
05.03
06.03
29
01.03
02.03
139
9
Выполнение умножения многочленов.
140
10
Умножение многочлена на многочлен.
141
11
Формулы сокращенного умножения. Формула разности квадратов.
6
07.03
08.03
10.03
11.03
12.03
13.03
03.03
04.03
05.03
09.03
10.03
11.03
142
12
Куб суммы.
143
13
Куб разности.
144
14
Формула суммы кубов.
145
15
Формула разности кубов.
146
16
Формула разности квадратов.
147
17
Деление многочлена на одночлен.
2
14.03
15.03
12.03
14.03
148
18
Операции над многочленами. Деление многочленов.
149
19
Контрольная работа № 10 по теме: «Операции над многочленами»
1
17.03
15.03
Разложение многочленов на множители 18 ч. (6 ч. из школьного компонента)
150
1
Равенство буквенных выражений. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно
1
18.03
16.03
151
2
Вынесение общего множителя за скобки.
3
19.03
20.03
21.03
17
18
19
152
3
Преобразования выражений.
153
4
Преобразование выражений при помощи вынесения общего множителя за скобки
154
5
Способ группировки
3
22.03
01.04
02.04
30.03
31
31
4 четверть
155
6
Преобразования выражений способом группировки.
156
7
Способ группировки как метод преобразования выражений.
157
8
Разложение многочлена на множители. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.
5
03.04
04.04
05.04
07.04
08.04
01.04
02.04
04.04
05.04
06.04
158
9
Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.
159
10
Использование формул сокращенного умножения для разложения многочлена на множители.
160
11
Разложение многочлена на множители при помощи выделения полного квадрата в квадратном трехчлене.
161
12
Самостоятельная работа по теме: «Разложение многочлена на множители»
162
13
Разложение многочлена на множители
4
09.04
10.04
11.04
12.04
07.04
08.04
09.04
11
163
14
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов.
164
15
Комбинации различных приемов разложения многочлена на множители.
165
16
Многочлены. Разложение их на множители. Преобразования многочленов.
166
17
Сокращение алгебраических дробей.
5
14.04
15.04
16.04
17.04
18.04
12
13
13
14
15
167
18
Различные способы сокращения дробей.
168
19
Степень многочлена.
169
20
Как определить степень многочлена.
170
21
Выбор метода сокращения дробей.
171
22
Тождества.
2
19.04
21.04
16
18
172
23
Доказательство тождеств.
173
24
Контрольная работа № 11 по теме: «Разложение многочленов на множители»
1
22.04
19
Функция у=х² 9 часов
174
1
Квадратичная функция. Функция у=х² и ее график. Область определения функции.
3
23.04
24.04
25.04
20
21
22
175
2
Функция у=х² и ее график. Парабола.
176
3
Возрастание и убывание функции. Нули функции.
177
4
Наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.
2
26.04
28.04
23
25
178
5
Использование графика функций для решения уравнений.
179
6
Что означает в математике запись у=f(x). Кусочная функция.
3
29.04
30.04
02.05
26
27
28
180
7
Чтение графиков функций. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва.
181
8
Функция у=f(x), чтение ее графика. Функциональная символика.
182
9
Контрольная работа № 12 по теме: «Функция у=х²»
1
03.05
29
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 1ч (+6 ч из школьного компонента)
183
1
Средние результатов измерений.
4
05.05
06.05
07.05
08.05
30
03.05
04
05
184
2
Среднее арифметическое.
185
3
Размах.
186
4
Мода.
187
5
Медиана как статистическая характеристика.
3
10.05
12.05
13.05
06
10
11
188
6
Статистические характеристики ряда.
189
7
Подсчет средних результатов измерений.
Обобщающее повторение. 16 час. (+5 ч из школьного компонента)
190
1
Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые.
1
14.05
12
191
2
Треугольники.
2
15.05
16.05
12
192
3
Основные сведения о треугольниках.
193
4
Параллельные прямые.
2
17.05
19.05
194
5
Определение параллельных прямых.
195
6
Задачи на построение.
2
20.05
21.05
196
7
Выполнение построений.
197
8
Степень с натуральным показателем.
2
22.05
23.05
198
9
Степень с нулевым показателем.
199
10
Арифметические действия над одночленами
2
24.05
26.05
200
11
Выполнение арифметических действий над одночленами.
201
12
Формулы сокращенного умножения.
27.05
28.05
202
13
Выполнение разложения многочленов на множители.
203
14
Функции и графики.
29.05
30.05
204
15
Итоговая контрольная работа.
205
16
Работа по устранению ошибок в контрольной работе
31.05
206
17
Обобщающее повторение
207
18
Решение задач на повторение
208
19
Повторение курса алгебры
209
20
Повторение курса геометрии
210
21
Итоговый урок
Всего
210 (35 из школьного компонента)
Курсивом указан материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Жирным шрифтом отмечены часы из школьного компонента.
Учебно-методический комплекс учителя:
-А.Г.Мордкович Алгебра 7 класс, в 2 частях, М, Мнемозина, 2009
-А.Н.Рурукин, Поурочные разработки по алгебре 7 класс, В помощь школьному учителю к УМК --А.Г.Мордковича «Алгебра. 7 класс», М., Мнемозина, 2010, М., «ВАКО».
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Геометрия 7 – 9 класс, М., Просвещение, 2010
Учебно-методический комплекс ученика:
-А.Г.Мордкович Алгебра 7 класс, в 2-х частях, М, Мнемозина, 2010
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Геометрия 7 – 9 класс, М., Просвещение, 2013
-М.А.Попов, Контрольные и самостоятельные работы по алгебре к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра 7 класс», М, Мнемозина, издательство «Экзамен», 2011 год.
Л.А.Александрова Алгебра 7, самостоятельные работы, изд-во «Мнемозина», М 2011.
Л.А.Александрова Алгебра 7, контрольные работы, изд-во «Мнемозина», М 2011.
Л.А.Александрова Алгебра 7, Тематические проверочные работы в новой форме, изд-во «Мнемозина», М 2011.
Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков, Геометрия. Тематические тесты (ГИА), М., Просвещение 2011.
Н.Б.Мельникова, Контрольные работы по геометрии 7 класс.
19
