Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
средняя общеобразовательная школа села Бедеева Поляна муниципального района Благовещенский район Республики Башкортостан
- Рассмотрено на заседании ШМО
Руководитель ШМО
_____ /_______________/
Протокол №___________
«___» ____________ 2016г.
Согласовано
Заместитель директора по УВР
_____ Сафиуллина А.З. /
«___» ____________ 2016г.
Утверждаю
Директор
МОБУ СОШ
с. Бедеева Поляна
_____ /Р.Т.Галиахметова/
Приказ №____________
«___» ______ 2016г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии для 8 класса
основного общего образования
срок реализации данной программы 2016 – 2017 учебный год
разработана примерной программой общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2013.
составитель Муратова Наталья Вадимовна
Год составления программы 2016
Пояснительная записка
Учебно-тематический план
Наименование разделов и тем
Всего часов
В том числе на:
уроки
контрольные работы
1
Повторение
2
2
-
2
Четырехугольники
14
13
1
3
Площадь
14
13
1
4
Подобные треугольники
20
18
2
5
Окружность
17
16
1
6
Повторение
3
3
-
ИТОГО:
70
65
5
Содержание
Вводное повторение 2 ч.
Глава 5.Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Глава 6.Площадь (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Глава7. Подобные треугольники (20 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Глава 8. Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
9. Повторение. Решение задач. (3 часа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
Планируемые результаты.
В результате изучения обучающийся должен знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения геометрических задач;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ ГЕОМЕТРИИ 8 класс
Дата Проведения
план
Дата
Проведения
факт
Тема урока
Количество
часов
1
1.09
1 четверть (18 часов)
Вводное повторение. Треугольники.
1
2
4.09
Вводное повторение. Задачи на построение.
1
Четырехугольники 14 ч
Формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, средней линии трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции. Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
3
4
8.09
11.09
Многоугольники.
Решение задач. Многоугольники.
2
5
15.09
Параллелограмм
1
6
7
18.09
22.09
Признаки параллелограмма.
Решение задач. Параллелограмм.
2
8
25.09
Трапеция
1
9
29.09
Теорема Фалеса
1
10
2.10
Задачи на построение
1
11
6.10
Прямоугольник
1
12
9.10
Ромб. Квадрат.
1
13
13.10
Решение задач.
1
14
16.10
Осевая и центральная симметрии
1
15
20.10
Решение задач
1
16
23.10
Контрольная работа № 1. Четырехугольники.
Т
1
Площадь 14 ч
Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей. Выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции. Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники. Объяснять и иллюстрировать отношение площадей подобных фигур. Решать задачи на вычисление площадей треугольников, четырехугольников и многоугольников. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
17
27.10
Площадь многоугольника
1
18
30.10
Площадь прямоугольника
1
19
6.11
2 четверть (16 часов)
Площадь параллелограмма
1
20
21
10.11
13.11
17.11
Площадь треугольника
Площадь треугольника. Самостоятельная работа.
2
22
17.11
Площадь трапеции
1
23
20.11
Решение задач на вычисление площадей фигур
1
24
24.11
Решение задач на нахождение площади
1
25
27.11
Теорема Пифагора
1
26
1.12
Теорема, обратная теореме Пифагора
1
27
4.12
Решение задач.
1
28
8.12
Решение задач. Теорема Пифагора.
1
29
11.12
Решение задач. Тест.
1
30
15.12
Контрольная работа № 2. Площадь.
Т
1
Подобные треугольники 20 ч
Формулировать определение подобных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса. Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны. Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0 до 180°. Выводить формулы, выражающие функции углов от 0 до 180° через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. По значениям одной тригонометрической функции угла вычислять значения других тригонометрических функций этого угла. Исследовать свойства треугольника с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и со
поставлять его с условием задачи
31
18.12
Определение подобных треугольников
1
32
22.12
Отношение площадей подобных треугольников
1
33
25.12
1 признак подобия треугольников
1
34
29.12
Решение задач
1
35
15.01
3 четверть (20 часов)
2 и 3 признаки подобия треугольников
1
36
37
19.01
22.01
Решение задач.
Решение задач на применение признаков подобия треугольников.
2
38
26.01
Контрольная работа № 3. Подобные треугольники.
1
39
29.01
Средняя линия треугольника
1
40
2.02
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника
1
41
5.02
Пропорциональные отрезки
1
42
9.02
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
1
43
12.02
Измерительные работы на местности
1
44
16.02
Задачи на построение методом подобия
1
45
19.02
Решение задач на построение методом подобных треугольников
1
46
23.02
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
1
47
26.02
Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30 , 45, 60.
1
48
1.03
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.
1
49
4.03
Подготовка к контрольной работе
1
50
8.03
11.03
Контрольная работа № 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника
Т
1
Окружность 17ч
Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, центрального и вписанного углов, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью. Формулировать и доказывать теоремы о вписанных углах, углах, связанных с окружностью. Формулировать соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ. Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
51
11.03
15.03
Взаимное расположение прямой и окружности
1
52
15.03
18.03
Касательная к окружности
1
53
18.03
22.03
Решение задач
1
54
22.03
22.03
Градусная мера дуги окружности
1
55
5.04
4 четверть (16 часов)
Теорема о вписанном угле
1
56
7.04
Теорема об отрезках пересекающихся хорд
1
57
12.04
Решение задач
1
58
15.04
Свойство биссектрисы угла
1
59
19.04
Серединный перпендикуляр
1
60
22.04
Теорема о точке пересечения высот треугольника
1
61
24.04
Вписанная окружность
1
62
26.04
Свойство описанного четырехугольника
1
63
29.04
Описанная окружность
1
64
3.05
Свойство вписанного четырехугольника
1
65
6.05
Решение задач
1
66
10.05
Контрольная работа № 5. Окружность.
Т
1
67
13.05
Решение задач. Зачет.
1
Повторение 3 ч
68
17.05
Повторение. Четырехугольник. Площадь.
1
69
20.05
Повторение. Подобные треугольники.
1
70
Повторение. Окружность.
1
