Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Старокрымская ОШ №2

РАССМОТРЕНО
На заседании МС

________/________

«____»_________2015г.

СОГЛАСОВАНО
Зам.директора по УВР

________/________

«____»_________2015г.

УТВЕРЖДАЮ
Директор школы

________/________

«____»_________2015г.

Рабочая программа

по геометрии

основное общее образование

Класс:

Количество часов:

Учитель:

Ибраимова Лемара Наримановна

Программа разработана на основе:

Геометрия. Сборник рабочих программ

7 – 9 классы/ Сост. Т.А. Бурмистрова –

Москва: «Просвещение», 2014.

Учебник:

Учебник: Геометрия, 7-9: учебник

для общеобразовательных организаций

Л.С.Атанасян и др.

– М: Просвещение, 2014.

Учебный год:

2015/2016

Старый Крым

Содержание рабочей программы.

Нормативно-правовая основа рабочей программы.
Общая характеристика учебного предмета.
Цели и задачи изучения предмета.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
Требования к результатам освоения содержания курса.
Место предмета в учебном плане.
Методы и формы обучения.
Формы и средства контроля.
Содержание тем учебного курса.
Календарно-тематическое планирование.
Требования к уровню подготовки учащихся 9класса.
Информационно – методическое обеспечение учебного процесса.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по школьному курсу «Геометрия» для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарта основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

2. Геометрия. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы/ Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2014.

Рабочая программа соответствует базовому уровню подготовки школьников по Стандарту основного общего образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.

Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2014 г.

Нормативно-правовая основа рабочей программы.

Преподавание предмета «Математика» в общеобразовательных организациях определяется следующими нормативными документами с учетом следующих методических рекомендаций.

Нормативные документы.

1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 23.07.2013).

2. Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253

3. О федеральном перечне учебников / Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.04.2014 г. № 08-548

4. Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.09.2013 г. № 1047

5. Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» / Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544н (Зарегистрировано в Минюсте России 06.12.2013 г. № 30550)

6. Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. № 30067).

7. Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях» / Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 02-600 (Зарегистрирован Минюстом России 03.03.2011 № 23290)

8. Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 г. № 729 (Зарегистрирован Минюстом России 15.01.2010 г. № 15987).

9. О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 13.01.2011 г. № 2 (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.01.2011 г. № 19739).

10. О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 16.02.2012 г. № 2 (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.02.2011 г. № 19739).

11.«Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»/ Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03. 2004 года № 1312.

12. Об утверждении Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089.

13. О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-126.

Методические рекомендации.

1. Инструктивно-методического письма Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».

2. Методические рекомендации для руководителей образовательных организаций по реализации Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

3. Методические рекомендации для педагогических работников образовательных организаций по реализации Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

4. Информационыно-методические материалы для родителей о Федеральном законе от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

5. Информационно-методические материалы о Федеральном законе от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» для учащихся 8–11 классов.

6. Методические рекомендации по формированию учебных планов общеобразовательных организаций Республики Крым на 2014/2015 учебный год/ Приложение к письму Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 19.05.2014 №01-14/68.

Общая характеристика учебного предмета.

В курсе геометрии 9 класса условно выделены шесть основных разделов: векторы, метод координат, соотношения между сторонами и углами треугольника и скалярное произведение векторов, длина окружности и площадь круга, движения, начальные сведения из стереометрии.

Раздел 1. Векторы.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

Цели изучения раздела:

• научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

Раздел 2. Метод координат.

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Цели изучения раздела:

• познакомить обучающихся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Раздел 3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Цели изучения раздела:

• развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Раздел 4. Длина окружности и площадь круга.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

Цели изучения раздела:

• расширить знание учащихся о многоугольниках;

• рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

Раздел 5. Движение.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на : себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Цели изучения раздела:

• познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Раздел 6. Начальные сведения из стереометрии.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Цели изучения раздела:

• дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве;

• познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Цели и задачи изучения предмета.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения геометрии:

овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса, волевых качеств; коммуникабельности; ответственности.

Предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный,

деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;
овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельностью;
освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенциями;
освоение общекультурной, практической математической, социально-личностной компетенциями, что предполагает:

общекультурную компетентность (формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов);

практическую математическую компетентность (овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров);
социально-личностную компетентность ( развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, овладения навыками дедуктивных рассуждений, интуиции, которые необходимы для получения образования и для самостоятельной деятельности; формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи; воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с

историей геометрии, эволюцией геометрических идей).

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

сформировать понятие основных плоских геометрических фигур и их свойств;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
развить представления об окружающих предметах на примерах геометрических фигур, их свойств.
владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Уметь пользоваться изученными математическими формулами;
Усвоение систематических знаний о некоторых плоских фигурах и их свойствах,

умение применять знания о них для решения геометрических и практических задач.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Данная рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования, с учетом основных идей и положений Программы развития и формирования универсальных учебных действий и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

Геометрия 7-9 Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян и др.

- М. : Просвещение, 2014.

Геометрия. 9 класс. Рабочая тетрадь : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян и др. - М. :Просвещение, 2014.
Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. - М. : Просвещение, 2013.
Геометрия: дидактические материалы: 9 класс / Б.Г. Зив. - М. : Просвещение, 2014.
Изучение геометрии в 7-9 классах: метод. Рекомендации : кн. для учителя /Л.С. Атанасян и др. - М. : Просвещение, 2011.
Мищенко Т.М.. Геометрия: тематические тесты: 9 класс/ Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков.- М.: Просвещение, 2014.

Согласно учебному плану рабочая программа предусматривает обучение в объеме 68 часов (2 ч. в неделю).

В том числе для проведения контрольных работ -7 учебных часов.

Вводную диагностику проводить в виде разноуровневых тестовых заданий.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной в программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

Соотношения между сторонами и углами

треугольника

Длина окружности и площадь круга

Движение

Начальные сведения из стереометрии

Об аксиомах планиметрии

Повторение

Итого

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Методы и формы обучения.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов и деловых игр, тренингов; будут использоваться уроки – соревнования.

Основные типы учебных занятий:

урок изучения нового учебного материала,
урок закрепления изученного,
урок применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений. Основным типом урока является комбинированный.

Формы и средства контроля.

Формы контроля знаний, умений, навыков:

контрольная работа;
самостоятельная работа;
тестирование;
устный опрос;
наблюдение;
беседа;
фронтальный опрос;
практикум;
математический диктант
Экспресс-контроль
Смотр знаний

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.

Итоговая аттестация предусмотрена в виде теста.

Примерные сроки проведения

Диагностическое контрольная работа.

Векторы.

Метод координат.

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение.

Длина окружности и площадь круга.

Движение.

Итоговая контрольная работа

Для организации текущих самостоятельных работ используется: Геометрия: дидактические материалы: 9 класс / Б.Г. Зив. - М. : Просвещение, 2014

Для проведения контрольных работ используется Мищенко Т.М.. Геометрия: тематические тесты: 9 класс/ Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков.- М.: Просвещение, 2014.

Содержание тем учебного курса в 9 классе.

(2 часа в неделю, всего – 68 часов)

геометрия 9 класс

по учебнику: «геометрия, 7 – 9 »

авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. бутузов, С.Б. Кадомцев и др

Кол-во

часов

Контр. работ

Знания и умения

Векторы

Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

Знания определение и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов;

Умения мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач

Метод координат

Знания понятия вектора, его координат, правил сложения и вычитания векторов.

Умения находить координаты вектора по координатам его начала и конца, находить координаты суммы и разности двух векторов, распознавать на чертеже и сроить сумму и разность векторов, заданных геометрически.

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Знания связи между координатами вектора и координатами его начала и конца, уравнений окружности и прямой.

Умения находить разложение вектора, решать простейшие задачи в координатах, использовать в решении уравнения окружности и прямой.

Длина окружности и площадь круга

Знания определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него;

Умения выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора;

Движение

Знания отображения плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями;

Начальные сведения из стереометрии.

С.р.

Знания понятия многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар

Об аксимах планиметрии

Повторение

Итого:

ГЕОМЕТРИЯ 9-А класс

2 часа в неделю, всего 68 часов.

I четверть

(16 уроков)

п/п

Дата проведения

Тема урока

Повторение

Подготовка к ГИА

Домашнее задание

По плану

Факт

Векторы. (10)

03.09

Повторение . Треугольники.

08.10

Повторение. Четырехугольники.

10.09

Диагностическая контрольная работа.

П 79-84

№ 741, 746, 754, 757, 762(а)

15.09

Анализ контрольной работы.
Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.

Параллело-грамм. Прямоугольник

Ромб. Квадрат

17.09

Сумма двух векторов.
Законы сложения векторов.
Вычитание векторов.

П 85, 86

№ 768, 770(а), 776(б, в), 781

22.09

Произведение вектора на число.

Самостоятельная работа.

29.09

Применение векторов к решению задач.

Трапеция.

П 87, 88

№ 793, 795, 798

01.10

Средняя линия трапеции.

06.10

Решение упражнений. Урок обобщения и систематизации.

П 79 - 88

08.10

Контрольная работа № 1.

Векторы.

Метод координат (10)

13.10

Анализ контрольной работы.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Теорема Пифагора.

П 89,90

№ 911(б, в), 913, 922(в, г), 923(б, в)

15.10

Координаты вектора.

20.10

Координаты середины отрезка.

П 91, 92

№ 933, 935, 937, 941

22.10

Длина отрезка. Модуль вектора.

Самостоятельная работа.

Окружность, касательная, вписанные углы.

27.10

Простейшие задачи в координатах

П 93, 94

№ 947(а), 950(а), 959 (в,г), 966

29.10

Уравнение окружности.

II четверть (15 уроков)

10.11

Уравнение прямой.

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного тре-ка

П 95, 96

№ 973, 976, 978

12.11

Взаимное расположение двух окружностей

17.11

Решение упражнений. Урок обобщения и систематизации.

П 89 - 96

19.11

Контрольная работа № 2.

Метод координат.

Соотношение между сторонами и углами треугольника (12)

24.11

Анализ контрольной работы.
Синус, косинус, тангенс, котангенс.

Решение прямоугольных треугольников

П 97, 98

№ 1013(б, в), 1015(в, г),

1016

26.11

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

01.12

Теорема о площади треугольника.

П 100, 101

№ 1020(б), 1022, 1023

03.12

Теорема синусов.

Площадь треугольника.

08.12

Теорема косинусов.

П 102, 103

№ 1025(б, д, е), 1031 (б)

10.12

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Решение треугольников.

Площади четырехугольников.

15.12

Самостоятельная работа.

Угол между векторами.

П 105 – 108

№ 1041, 1044, 1047(в), 1049

17.12

Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения.

Обобщение и систематизация знаний.

П 97 - 108

22.12

Контрольная работа № 3.

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

24.12

Анализ контрольной работы.

Решение упражнений.

III четверть

(20 уроков)

п/п

Дата проведения

Тема урока

Повторение

Подготовка к ГИА

Домашнее задание

По плану

Факт

Длина окружности и площадь круга. (11)

12.01

14.01

Установочный урок.

Правильные многоугольники.

Треугольник.

Четырехугольник.

П 109, 110

№ 1081, 1084, 1086

19.01

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

21.01

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

П 111, 112

№ 1088, 1090, 1092, 1094

26.01

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной

окружности

Площади треугольника, квадрата.

28.01

Правильные многоугольники.

П 114

№ 1104(б, в), 1105(б), 1109

02.02

Длина окружности.

Окружность, вписанные углы, дуга окружости

04.02

Решение задач.
Самостоятельная работа.

09.02

Площадь круга и кругового сектора

П 115, 116

№ 1116(б), 1117(б, в), 1119

11.02

Решение задач.

16.02

Решение упражнений. Урок обобщения и систематизации.

П 109 - 114

18.02

Контрольная работа № 4.

Длина окружности и площадь круга.

Движение (8)

25.02

Анализ контрольной работы.
Понятие движения.

Перпендикулярные и параллельные прямые, их свойства

П 117, 118

№ 1149, 1151,

1156, 1158

01.03

Свойства движения.

03.03

Решение задач.

П 120

№ 1163(б), 1164(а), 1165

10.03

Параллельный перенос.

15.03

Поворот.

П 121

№ 1166(б, в), 1168, 1169

17.03

Решение задач по теме «Праллельный перенос. Поворот.» Обобщение и систематизация знаний.

22.03

Контрольная работа № 5.

Движение.

24.03

Анализ контрольной работы.

IV четверть (17 уроков)
Начальные сведения из стереометрии. (8)
Об аксиомах планиметрии (2)

05.04

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма

Построение геометрических фигур.

П 122 – 125

№ 1191, 1193, 1194

07.04

Параллелепипед.

12.04

Объем тела.

Свойства прямоугольного параллелепипеда.

П 126-128

№ 1197, 1199, 1200(б,в)

14.04

Пирамида.

Формулы площадей треугольника, прямоугольника, квадрата.

Длина окружности, площадь круга.

19.04

Цилиндр.

П 129, 130

№ 1214(в), 1215(в, г), 1220(б)

21.04

Конус.

26.04

Сфера и шар.

П 131

№ 1126(б), 1228, 1231

28.04

Контрольное тестирование

Начальные сведения из стереометрии.

Аксиомы планиметрии.

03.05

Анализ контрольной работы.
Об аксиомах планиметрии.

П 122 - 131

05.05

Об аксиомах планиметрии.

Пвторение (7)

10.05

Векторы. Метод координат.

12.05

Треугольники.

17.05

Окружность.

Четырехугольники.

19.05

Итоговая контрольная работа

24.05

Анализ контрольной работы

26.05

Решение нестандартных задач.

31.05

Итоговый урок

Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса (базовый уровень)

Должны знать:

следующие понятия : вектор, равенство векторов, сумма и разность векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов, координаты вектора; синус, косинус и тангенс угла; теоремы синусов и косинусов; решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника;
определение многоугольника; формулы длины окружности и площади круга; свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника; понятие движения на плоскости: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот.

должны уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
выполнять действия над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин ( длин, площадей, объемов); в том числе для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны. Углы, площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, симметрию;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
при решении геометрических задач с использованием тригонометрии;
для решения практических задач, связанных с нохождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и ТС)
при построении геометрическими инструментами.

Должны владеть компетенциями:

информационной;
коммуникативной;
математической (прагматической), подразумевающей, что учащиеся могут использовать математические знания для описания и решения проблем реальной жизни, грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, пользоваться математическими формулами и пр.;
социально-личностной, подразумевающей, что учащиеся владеют стилем мышления, характерным для математики, его абстрактностью, доказательностью, строгостью, умеют приводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, проводить обобщения, открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы, ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
общекультурной, подразумевающей, что учащиеся понимают значимость математики как неотъемлемой части общечеловеческой культуры, понимают, что формальный математический аппарат создан и развивается с целью расширения возможностей его применения к решению задач, возникающих в теории и практике;
предметно-мировоззренческой, подразумевающей, что учащиеся понимают универсальный характер знаков математической логики, применимых во всех областях человеческой деятельности, владеют приемами построения и исследования математических моделей при решении прикладных задач.

Информационно-методическое обеспечение учебного процесса:

Геометрия 7-9 Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян и др.

- М. : Просвещение, 2014.

Геометрия. 9 класс. Рабочая тетрадь : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян и др. - М. :Просвещение, 2014.
Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. - М. : Просвещение, 2013.
Геометрия: дидактические материалы: 9 класс / Б.Г. Зив. - М. : Просвещение, 2014.
Изучение геометрии в 7-9 классах: метод. Рекомендации : кн. для учителя /Л.С. Атанасян и др. - М. : Просвещение, 2011.
Мищенко Т.М.. Геометрия: тематические тесты: 9 класс/ Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков.- М.: Просвещение, 2014
Звавич. Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7-9 классы / Л. И. Звавич и др. – М., 2001.
Зив. Б.Г. Задачи по геометрии: пособие для учащихся 7-11 классов общеобразовательных учреждений / Б.Г. Зив., В.М. Мейлер, А. Г. Баханский. - М. : Просвещение, 2014.
Кукарцева Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы / Г. И. Кукарцева.- М., 1999.
Саврвсова. С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах / С. М. Саврвсова, Г. А. Ястребинецкий. – М., 1987.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса:

1 уп.

1 CD

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Алгебра 7-11 кл.» (16 таблиц + CD) с метод. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Алгебра 8 кл.» (14 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Алгебра 9 кл.» (12 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Алгебра и начала анализа 10 кл.» (17 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Алгебра и начала анализа 11 кл.» (15 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

10.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Векторы» (6 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

11.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Геометрия 10 кл.» (14 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

12.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Геометрия 11 кл.» (12 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

13.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Геометрия 7 кл.» (14 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

14.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Геометрия 7-11 кл.» (10 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

15.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Геометрия 9 кл.» (13 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

16.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Геометрия 8 кл.» (15 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

17.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Комбинаторика» (5 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

18.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Математика 5 кл.» (18 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

19.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Математика 6 кл.» (12 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

20.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Математические таблицы для оформления кабинета» (9 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

21.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Многогранники. Тела вращения» (11 табл. + 64 карточки + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

22.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Неравенства. Решение неравенств» (16 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

23.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Производная и её применение» (12 табл. + 48 карточек + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

24.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Стереометрия» (9 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

25.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Теория вероятности и математическая статистика» (10 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

26.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Тригонометрические уравнения и неравенства» (8 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

27.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Тригонометрические функции» (8 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

28.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Уравнения. Графические решения уравнений» (12 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

29.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Функции и графики» (10 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

30.

Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Векторы»

31.

Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Графики функции»

32.

Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Математика 5 кл.»

33.

Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Математика 6 кл.»

34.

Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Многогранники. Тела вращений.»

35.

Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Многоугольники»

36.

Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Производная»

37.

Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Стереометрия»

38.

Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Треугольники»

39.

Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Тригонометрические функции, уравнения и неравенства»

40.

Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Уравнения и неравенства»

41.

Модель «Единицы объема»

42.

Модель «Шар»

43.

Мышь компьютерная

44.

Набор моделей для лабораторных работ по стереометрии

45.

Набор по стереометрии магнитный

46.

Набор прозрачных геометрических тел с сечениями (разборный)

47.

Сетевой фильтр

48.

Интерактивная система: интерактивная доска со специализированным программным обеспечением, с ультракороткофокусным проектором и плетенным креплением для проектора

49.

Портативный компьютер Педагога

50.

Многофункциональное устройство

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Рабочая программа по геометрии 9 класс

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.