Контрольная работа № 1. 7 класс.
Тема: Степень с натуральным и целым показателем.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
-знание свойств степени с натуральным и целым показателем;
- умение применять основное свойства степени с натуральным показателем;
- упрощать выражения со степенями с натуральным и целыми показателями.
I вариант. II вариант.
1. Найдите значение выражения: [pic] ; б) [pic] , если а= -18
1. Найдите значение выражения:
а) [pic] ; б) [pic] , если а = 0,8
2. Выполните действия:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] г) [pic] д) [pic] .
2. Выполните действия:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic]
г) [pic] ; д) [pic]
3. Вычислите:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ;
3. Вычислите :
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ;
4. Упростите выражение:
а) [pic] ; б ) [pic]
4. Упростите выражение:
а) [pic] ; б) [pic] ;
5. Упростите выражение:
а) [pic]
б) [pic]
5. Упростите выражение:
а) [pic]
б) [pic] ;
18-22 балла «3»
13-17 баллов
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Спецификация заданий и критерии оценивания
Умение возводить в степень 2балла
4 балла
Применение вычислительной техники
2 балла
2
Вычислите, используя свойства корня
Умножение степеней с одинаковыми основаниями.
1 балл
5 баллов
Возведение степени в степень
1 балл
Возведение в степень. произведение
1 балл
Возведение в степень частного
1 балл
Деление степеней с одинаковыми основаниями
1 балл
3
Вычислите, используя свойства корня
Умение представлять в виде степени
2 балла
5 баллов
Применять свойства деление степеней
1 балл
Уметь записывать произ-ведение в виде степени
2 балла
4
Упростите выражение
Умножение степеней с одинаковыми основаниями.
1 балл
5 баллов
Деление степеней
2 балла
Применение свойств для сокращение дробей
2 балла
5
Упростите выражение
Знание свойств степеней
2 балла
6 баллов
Применеие свойств
степеней к сложным выражениям
2 балла
Умение применять свойства степеней для упрощения буквенных выражений
2балла
Контрольная работа №2. 7 класс.
Тема: Действия над одночленами и многочленами.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
- знание распределительного закона умножения, правил раскрытия скобок;
- умение приводить подобные слагаемые;
- умение выполнять действия с одночленами;
- умение выполнять умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен.
I вариант. II вариант.
1 Найдите значение выражения: 10,5а+26- 4,9а, если а= 7,3
1. Найдите значение выражения:
13,4х-3,7- 8,7х, если х= - 2,
2.Упростите выражение:
а) 15х+ 8у – х – 7у; б) 2(5в-1)+3;
в) 3а – (2а – 4 )+ (а -1).
2. Упростите выражение:
а) [pic] ;
б) [pic] ;
в) [pic] .
3. Выполните действия:
[pic] [pic] .
3. Выполните действия:
[pic] .
4. Выполните умножение:
а) [pic] ; б) [pic] .
4. Выполните умножение:
а) [pic] ;
б ) (2а-1)(3х-2).
5. 5.Найти корни уравнения:
(2х-1)(3х+4)-6х2=1
5. 5.Найти корни уравнения:
7+2х2=2(х+1)(х+3)
18-22 баллов «3»
13-17 баллов
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
20% 100%
Спецификация заданий и критерии оценивания
Знание правил умножения многочлена на многочлен 2 балла
Нахождение произведение сложных выражений
2 балла
5
Решение уравнения
Знание правил умножение одночлена на многочлен
1 балл
5 баллов
Знание правил умножения многочлена на многочлен
2 балла
Умение находить корни уравнения
2балла
Контрольная работа № 3. 7класс.
Тема: Разложение многочлена на множители.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
- вынесение общего множителя за скобки;
- разложение многочлена на множители способом группировки;
- нахождение значения выражения разложением многочлена на множители;
- разложение трехчлена на множители;
I вариант. II вариант.
1. Разложите на множители: а) 2х2 - ху; б) ав + 3ав2; в) 2у4 + 6у3- 4у2 ; г) 2а (а-1)+3 (а-1); д) 4х- 4у + ах- ау .
1. Разложите на множители:
а) 6а2 + ав - 5а;
б) 7х2у - ху2;
в) 12с5 + 4с3;
г) 3х (х+2) - 2(х+2);
д) ав+2ас+2в+4с
2. Запишите в виде произведения:
а) 2а2в2-6ав3+2а3в; б) х2(1-х)+х(х-1)2;
в) 3х – ху - 3у + у2 ; г) ах – ау + су – сх + х - у .
2. Запишите в виде произведения:
а) 3х3у+6х2у2-3х3у2;
б) а2(а-2)-а(а-2)2 ;
в) 2а + ав - 2в - в2;
г)5а - 5в – ха + хв – в + а.
3. Найдите значение выражения рациональным способом:
ху-х2-2у+2х, если х= [pic] ; у= [pic]
3. Найдите значение выражения рациональным способом:
xz+х2-6z-6х, если z= [pic] ; x= [pic]
4. Разложите на множители:
х2+3х+2.
4 Разложите на множители:
х2-5х+6
5. Решите уравнение:
х2-4х=0
5. Решите уравнение:
х2-9х=0
18-22 баллов «3»
13-17 баллов
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Спецификация заданий и критерии оценивания
Умение выносить общий множитель за скобки. 1 балл
5 баллов
Приводить подобные сдагаемые.
2балла
Знание способа группировки
2балла
2
Разложение на множители способом группировки
Умение выносить общий множитель за скобки.
1 балл
5 баллов
Умение разкладывать многочлен на множители
2 балла
Умение записывать в виде прозведения
2балла
3
Нахождение значе-ния выражения с по-мощью разложения его на множители
Умение выносить общий множитель за скобки.
1 балл
5 баллов
Умение разкладывать многочлен на множители
2 балла
Вычисления
2 балла
4
Разложение на множители трехчлена
Умение разкладывать многочлен на множители.
1 балл
5 баллов
Умение находить значение выражения разложением многочлена на множители
2 балла
Разложение трехчлена на множители
2 балла
5
Нахождение корней уравнения с помощью разложения на множители
Умение выносить общий множитель за скобки.
1 балл
5 баллов
Умение разкладывать многочлен на множители.
2 балла
Умение находить корни уравнения разложение на множители
2балла
Контрольная работа № 4. 7 класс.
Тема: Формулы разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
- упрощение выражений с применением формул разности квадратов двух
выражений, квадрата сумы и квадрата разности двух выражений.
- решение уравнения с применением формул сокращенного умножения;
- выполнение действий с применением формул сокращенного умножения. I вариант. II вариант.
1. Преобразуйте выражения: а) (у-4)2; б) (5с+1)(5с- 1); в) а2 + 6а + 9;
1. Преобразуйте выражения:
а) (у-3)2; б) ( 4х+1)(4х-1) ;
в) х2-10х+25;
2. Упростите выражение:
( а-9)2 – (81+2а).
2 Упростите выражение:
( с+в)(с-в)-( 5с2 – в2)
3. Решите уравнение:
(2-х)2 – х (х+1,5)= 4
3. Решите уравнение:
12 – (4 - х)2 = х (3-х).
4. Выполните действия:
а) ( у2-2а)(2а+у2); б) (3х2+х)2;
в) (х+2у)(х2 -2ху+4у2)
4. Выполните действия:
а) (3х+у2) (3х-у2);
б) (а3-6а)2;
в) (3а+в) (9а2 -3 а в + в2)
5. Упростите выражение:
(у2 -2у)2 – у2 (у+3) (у-3) +2у (2у2 +5).
5. Упростите выражение:
(3а – а2)2 – а2 (а-2) (а+2) + 2а (7 +3а2)
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Спецификация заданий и критерии оценивания
Знание формулы разности квадратов двух выражений. 1 балл
5 баллов
Формулы квадрата суммы и разности двух выражений.
2 балла
Умение применять форму-лы при преобразований выражений.
2 балла
2
Упрощение выражений с применением формул сокращенного умножения
Знание формулы разности квадратов двух выражений.
1 балл
5 баллов
Формулы квадрата суммы и разности двух выражений.
2 балла
Применение формулы сокращенного умножения
2 балла
3
Решение уравнения с применением формул сокращенного умножения
Знание формулы разности квадратов двух выражений.
1 балл
5 баллов
Формулы квадрата суммы и разности двух выражений
2 балла
Применение формул сокращенного умножения
2 балла
4
Выполнение действий с применением формул сокращенного умножения
Знание формулы разности квадратов двух выражений
1 балл
5 баллов
Формулы квадрата суммы и разности двух выражений.
2 балла
Умение выполнять дейст-вия с применением формул сокращенного умножения
2 балла
5
Применение формул сокращенного умножения к выражениям
Знание формулы разности квадратов двух выражений
1 балл
5 баллов
Формулы квадрата суммы и разности двух выражений
2 балла
Умение применять фор-мулы сокращенного умно-жения для сложных выра-жений
2балла
Контрольная работа № 5. 7 класс.
Тема: Формулы сокращенного умножения.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
- упрощение выражений с применением формул сокращенного умножения;
- решение уравнения с применением формул сокращенного умножения;
- выполнение действий с применением формул сокращенного умножения;
I вариант. II вариант.
1. Упростите выражение: а) х3 +у3;
б)(3а + 4)(9а² − 12а + 16) .
1. Упростите выражение:
а) х3-у3;
б) (2 − 5d²)(25 [pic] + 10d² + 4).
2. Представьте в виде произведения многочленов:
64а³ + (2 – а)³.
2 Представьте в виде произведения многочленов:
(а + b)³ − (а – b)³.
3. Разложите на множители:
а) х² − t² + у² + 2ху; б) ас + bd + аd + аf + bс + bf.
3. Разложите на множители:
а) х² + 4ху + 4у² − 4z² + 4zt − t²;
б) kх³ + pх³ + k + kх² + pх² + p.
4. Решите уравнение:
(3 + х)² + (5 – 2х)(5 + 2х) – 3(5 − х²) = 1
4. Решите уравнение:
−(3х – 1)² + 2(5 + х)(х – 5) + 7х² = 3.
5. При каких значениях у выражение принимает наибольшее значение? Найдите это значение.
-у2-2у-3
5. При каких значениях у выражение принимает наибольшее значение? Найдите это значение.
-у2+4у-5
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности.
Спецификация заданий и критерии оценивания
2 балла Умение упрощать выраже-ния с применеием формулы сокращенного умножения.
2 балла
2
Представьте в виде произведения многочленов
Знание формулы квадрата суммы и разности двух выражений.
1 балл
5 баллов
Формулы куба суммы и разности двух выражений
2 балла
Применение формулы сокращенного умножения
2 балла
3
Разложите на множители
Знание формулы квадрата суммы и разности двух выражений.
1 балл
5 баллов
Формулы куба суммы и разности двух выражений
2 балла
Применение формулы сокращенного умножения
2 балла
4
Решите уравнение
Знание формулы квадрата суммы и разности двух выражений.
1 балл
5 баллов
Формулы куба суммы и разности двух выражений.
2 балла
Умение решать уравнеия с применением формулы сокращенного умножения.
2 балла
5
Нахождение наибольшего значения выражения
Знание формулы квадрата суммы и разности
1 балл
5 баллов
Метод решения
2 балла
Аргументация ответа
2балла
Контрольная работа № 6. 7 класс.
Тема: Сложение и вычитание дробей.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
- умение сокращать алгебраические дроби
- умение применять основное свойство дроби для сокращения дробей;
- умение находить сумму и разность двух алгебраических дробей;
- упрощение выражения с применением правил сложения и вычитания
алгебраических дробей.
I вариант. II вариант.
1. Сократите дроби: а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
1. Сократите дроби:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
2. Запишите в виде дроби:
а) [pic] б) [pic] ;
в) [pic] .
2. Запишите в виде дроби:
а) [pic] б) [pic] ;
в) [pic]
3. Преобразуйте и найдите значение выражения:
[pic]
3. Преобразуйте и найдите значение выражения:
[pic]
4. Упростите выражения:
а) [pic] ;
4. Упростите выражения:
а) [pic] ;
5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения отрицательно
[pic] .
5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения положительно [pic] .
23-25 баллов «4»
18-22 балл
«3»
13-17 баллов
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности.
Спецификация заданий и критерии оценивания
Знание основного свойства дроби. 1 балл
5 баллов
Умение находить сумму и разность двух алгебраичес-ких выражений
2 балла
Умение записовать в виде дроби
2 балла
3
Преобразуйте и найдите значение выражения
Знание основного свойства дроби.
1 балл
5 баллов
Умение сокращать дроби.
2 балла
Умение находить значения выражения с применением основного свойства дроби .
2 балла
Анализ и запись ответа
4
При каких значениях х выражение имеет смысл:
Знание основного свойства дроби.
1 балл
5 баллов
Умение сокращать дроби.
2 балла
Умение упрощать выражения с применением основного свойства дроби
2 балла
5
Доказательство утверждения.
Знание основного свойства дроби.
1 балл
5 баллов
Умение сокращать дроби.
2 балла
Умение упрощать выражения с применением основного свойства дроби
2 балла
Контрольная работа № 7. 7 класс.
Тема: Рациональные дроби и действия над ними.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
- нахождение произведения и частного двух алгебраических дробей;
- умение выполнять построение графика обратно пропорциональной функции;
- умение выполнять преобразование алгебраических выражений.
I вариант. II вариант.
1. Запишите в виде дроби: а) [pic] 17х2у; б) [pic] : [pic] ;
1. Запишите в виде дроби:
а) [pic] б) [pic]
2. Упростите выражение:
[pic]
2. Упростите выражение:
[pic] [pic] ;
3 Выполните действия: [pic]
3. Выполните действия: [pic] .
4. Постройте график функции. Найдите область определения функции.При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?.
[pic]
4.Постройте график функции. Найдите область определения функции.При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?
[pic]
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности.
Спецификация заданий и критерии оценивания
2 балла Умение находить произведение и деление двух алгебраических дробей.
2 балла
2
Упростите выражение
Умение упрощать произ-ведение и деление двух алгебраических дробей
1 балл
5 баллов
Умение сокращать дробь.
2 балла
Вычислительная техника
2 балла
3
Выполните действия
Знание правила умножение и деление алгебраических дробей.
1 балл
5 баллов
Умение сокращать дробь.
2 балла
Умение выполнять дейст-вия с алгебраическими дробями.
2 балла
4
Построить график функции
Знание свойств графика функции у=k/х.
2 балла
5 баллов
Применение свойств при построении графика.
3 балла
5
Доказательство утверждения
Знание правила умножения и деления алгебраических дробей.
1 балл
5 баллов
Умение сокращать дробь.
2 балла
Аргументация ответа.
2 балла
