Открытый бинарный урок на тему:
«Встреча с Пушкиным на уроке математики».
Разработали: Тришкина Т.Н.- преподаватель русского языка и литературы
Морозова О.В. преподаватель математики и информатики
[pic]
Цели урока:
Обобщить и систематизировать знания по разделу «Тригонометрические функции»:
Развивать:
Воспитывать у учащихся:
любознательность;
самостоятельность;
активность;
творческую инициативу;
чувство национальной гордости и патриотизма;
преклонение перед творчеством русского гения;
расширить представление учащихся о творчестве Пушкина;
помочь почувствовать поэтическое обаяние и лиризм.
Оформление: портрет А.С. Пушкина; картины, связанные с его биографией и творчеством; таблицы по алгебре; слайды.
На доске справа: «Математика есть прообраз красоты мира» Кеплер
Оборудование: урок проводится в компьютерном кабинете; интерактивная доска, проектор, магнитофон.
Продолжительность урока: 80 минут.
Структура урока.
Музыка (композиция Свиридова к произведению А.С. Пушкина «Метель»)
Театральная сцена из романа «Евгений Онегин».
Тема и запись в тетрадь
Сообщение о тригонометрии(учащийся)
1 этап -решаем 5 примеров и отгадываем «К морю»
2 этап-разбор стихотворения «К морю»
3 этап- решаем и переход «На холмах Грузии»
4 этап- разбор произведения
5 этап- соответствие стих и фамилия
6 этап- друзья Пушкина
серебряное сечение(сообщение)
Тестирование на ПК
Сцена «Черная шаль»
Заключение
Театрализованное представление -Пушкин стихотворение «Я памятник воздвиг себе нерукотворный…»
Все этапы сопровождаются показом слайдов (приложения).
Ход урока:
Звучит мелодия, композиция Свиридова к произведению А.С. Пушкина «Метель» (приглушенная).
На фоне музыки – Слово преподавателя математики (слайд 1):
[pic]
Все вы прекрасно знаете древнекитайский символ гармонии Ин-Ян. Этим символом выражалась сущность материи, сущность всего живого, которая, по древнекитайским воззрениям, заключалась в единстве противоположностей, в симметрии взаимодополняющих начал. Столкновение и борьба этих двух мировых начал- источник жизни.
Наука и искусство- два основных начала в человеческой культуре, две дополняющие друг друга формы высшей творческой деятельности человека. В истории человечества были периоды, когда эти начала дружно уживались, а были и времена, когда они противоборствовали. Но высшая их цель -быть взаимодополняющими гранями человеческой культуры, как принципы Ин-Ян в древнекитайском знаке. Как и в этом знаке, даже в самой сердцевине науки есть элемент искусства, а всякое искусство несет в себе частицу научной мудрости.
Искусство, наука, красота… как часто мы произносим и слышим эти слова и как редко утруждаем себя задуматься над их смыслом и содержанием! Как любим мы поговорить о произведениях искусства или достижениях науки и как редко замечаем, что обе эти великие сферы человеческой деятельности, внешне столь разные и далекие друг от друга, тесно переплетены между собой незримыми узами! Как мало мы знаем о том, насколько давно образовались эти узы, сколь они крепки и необходимы и науке, и искусству, так что разорвать их нельзя, не повредив и тому и другому, и что красота является самым крепким связующим звеном между наукой и искусством!
Добро, истина, Красота… Ещё древние учили о триединстве этих трёх ликов культуры. Со временем, увы, это триединство распалось: Истина отошла к науке, красота- к искусству, Добро вообще повисло в воздухе. Но наука, не освященная гуманистическими идеалами Добра, ведет мир к катастрофе. Искусство, потерявшее луч Истины, погружается в сумерки декаданса. Красота в равной мере должна питать искусство и науку.
Эпиграф на доске!
Но почему из всех наук выбрана именно математика? Потому что первоначальное значение слова «математика»(от греческого -знание, наука) не утрачено и сегодня. Математика остается олицетворением науки, символом мудрости, царицей всех наук. Красота математики среди наук недосягаема, а красота является одним из связующих звеньев науки и искусства.
И сегодня на уроке мы решили (на первый взгляд) совместить несовместимое, связать искусство и науку.
Театрализованная сцена из романа «Евгений Онегин», сцена признания в любви Евгения Татьяне (музыка останавливается).
[pic]
Слово преподавателя литературы:
[pic]
Веселое имя: Пушкин – по слову русского поэта xx в. А. Блока – стало паролем русской культуры. Загадочное и чуть насмешливое описание сказочного Лукоморья во вступлении к поэме «Руслан и Людмила», - сказке о рыбаке и рыбке, о мертвой царевне и о семи богатырях, о золотом петушке – запоминаются раз и навсегда.
Чуть позже приходит пора для пронзительно – простой и оттого не менее глубокой любовной лирики – «Я помню чудное мгновенье», «Я вас любил». Изучая русскую историю, размышляя над судьбой далеких предков, невозможно миновать Пушкина – его народную драму из эпохи Смуты «Борис Годунов», «Арап Петра Великого». Без политических стихотворений «Арион», «Во глубине сибирских руд» - нельзя понять трагедию декабристов. Без поэмы «Медный всадник» трудно в полной мере ощутить величие и ужас Российской империи, основанной Петром I. Творчество Пушкина несет в себе ощущение внутренней свободы, простора и покоя « Сыном гармонии называет себя Моцарт в одной из пушкинских «маленьких трагедий».
Так можно было бы назвать и самого Пушкина, хотя судьба его была отнюдь не безмятежной, а в конце жизни – трагической. Но душевным страданием оплачены потрясающая гармония пушкинской поэзии, глубина ясность его мысли.
Слово преподавателя математики:
Хорошо известно, что Александру Сергеевичу Пушкину математика не давалась с детства и поэтому он ее не любил. По словам сестры А. Пушкина О.С. Павлищевой «арифметика казалась для него недоступною и он часто над первыми четырьмя правилами, особенно над делением, заливался горькими слезами».
Лицейский друг Пушкина И.И. Пущин вспоминал впоследствии, что «...все профессора смотрели с благоговением на растущий талант Пушкина. В математическом классе вызвал его раз Карцов к доске и задал алгебраическую задачу. Пушкин долго переминался с ноги на ногу и все писал молча какие-то формулы. Карцов спросил его наконец: «Что ж вышло? Чему равняется икс?» Пушкин, улыбаясь, ответил: нулю! «Хорошо! У вас, Пушкин, в моем классе все кончается нулем. Садитесь на свое место и пишите стихи».
Кажется, что приведенных свидетельств более чем достаточно для того, чтобы сделать вывод о неприязненном отношении Пушкина к математике в течение всей его непродолжительной жизни.
На самом деле это неверно. Уже в первом томе «Современника», издаваемого Пушкиным, была напечатана статья князя П.Б. Козловского «Разбор парижского математического ежегодника на 1836 г.», а в третьем томе – статья по теории вероятностей «О надежде» того же автора.
П.Б. Козловский написал математические статьи для «Современника» по заказу Пушкина.
В наши дни литературные журналы не помещают научных, а тем более математических, статей на своих страницах, но во времена Пушкина это было обычным явлением.
Таким образом, можно сказать, что, помещая математические статьи П.Б. Козловского в своем «Современнике», А.С. Пушкин стремился «стать с веком наравне» даже по отношению к математике.
В библиотеке А. Пушкина имелись два сочинения по теории вероятностей, одно из которых представляет собой знаменитый труд великого французского математика и механика Лапласа (1749–1827) «Опыт философии теории вероятностей», вышедший в Париже в 1825 г. Такое внимание к теории вероятностей связано по-видимому с тем глубоким интересом, который проявлял Пушкин к проблеме соотношения необходимости и случайности.
Сам А.С. Пушкин был страстным игроком в карты. В одном из самых известных его произведений - "Пиковой даме" - описывается личная драма молодого человека, связанная с крушением надежд на крупный выигрыш в карты. Возможно, что страсть Пушкина к картам являлась дополнительной причиной его повышенного интереса к теории вероятностей (вспомним про наличие в его библиотеке книг по теории вероятностей и про публикацию в "Современнике" статьи "О надежде" князя П.Б. Козловского).
В заключение осталось выразить надежду на то, что нам удалось в какой-то степени обосновать, на первый взгляд, "странное сближение" Пушкина и математики.
О сколько нам открытий чудных
Готовит просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг,
И случай, Бог изобретатель…
А. С. Пушкин, 1829 г.
Сегодня на уроке мы с вами повторим и обобщим знания по теме «Тригонометрические функции», а именно: тригонометрические выражения, решения тригонометрических уравнений, тригонометрические функции.
Что же означает слово тригонометрия и от куда оно?
Сообщение учащегося:
[pic] Термин «тригонометрия» дословно означает «измерение треугольников». Его ввёл в употребление в 1595 году немецкий математик и богослов Варфоломей Питиск, автор учебника по тригонометрии и тригонометрических таблиц.
Тригонометрия-раздел математики, который изучае зависимости между углами и сторонами треугольников и тригонометрическими функциями.
Тригонометрия возникла прежде всего из практических нужд. Древние наблюдали за движением небесных светил.Ученые обрабатывали данные измерений, чтобы вести календарь и правильно определять время начала сева и сбора урожая, даты религиозных праздников. По звёздам вычисляли местонахождение корабля в море или направление движения каравана в пустыне.
Естественно, все измерения, связанные с расположением светил на небосводе,-измерения коственные. Прямые осуществлялись только на поверхности земли. Подобные задачи сводятся к анализу треугольников, в котором одни элементы, выражаются через другие. А поскольку звёзды и планеты представлялись древним точками на небесной сфере, то сначала развивалась сферическая тригонометрия, которая являлась разделом астрономии. От них унаследовали систему измерения углов в градусах, минутах и секундах.
Термин «синус» и «косинус» пришли к нам от индийцев. Но не обошлось без недоразумения. Полухорду индийцы называли «ардхаджива»( в переводе –«половина тетеви лука»), а потом сократили до «джива». Мусульманские астрономы и математики восприняли его как «джиба», а затем превратилось в «джайб», что а арабском языке означает «выпуклость», «пазуха». В 12 веке «джайб» буквально перевели на латынь словом синус, которое не имело никакого отношения к обозначаемому понятию.
А слово «котиджива»- «синус остатка», в 17 веке сократилось до слова «косинус».
I этап.
Слово преподавателя литературы:
Как называется стихотворение, из которого взят следующий отрывок:
Прощай, свободная стихия!
В последний раз передо мной
Ты катишь волны голубые
И блещешь гордою красой!
Слово преподавателя математики:
Чтобы определить, о каком произведении идет речь, необходимо найти значения тригонометрических выражений (слайд 2, 3).
(После того, как учащиеся решили уравнения, они находят зашифрованные ответы в таблице:
слайде 4, а затем учащиеся из получившихся букв составляют слово и проверка на слайде 5) II этап.
Слово преподавателя литературы:
Идет диалог с учащимися.
Элегия «К морю» (слайд 6).
Что такое элегия? Значение слова элегия?(Это лирическое стихотворение, проникнутое грустью или музыкальная пьеса скорбного характера.)
К какому периоду творчества относится элегия? (Южная ссылка 1820-1824гг)
Еще из Одессы в ответ на предложение Вяземского откликнуться на смерть Байрона в Греции, Пушкин писал, что мысль такая у него зародилась давно.
Элегия «К морю» - как соревновательный спор финалом последний 4-ой песни поэмы «Паломничество Чайльда Гарольда» (это вымышленный герой, храбрец, рыцарь, главный герой поэмы).
Пушкин в раннем творчестве увлекался творчеством Байрона – поэта-романтика. В годы, когда он учился в Царскосельском лицее, зачитывался его поэзией, Байрон был для него кумиром. Позже, когда он сам «сорел» как поэт, его литературные ориентиры поменялись. Необычайно чуткий к литературному языку, он увлекался поэзией Франции – Вольтером.
(Слайд 7)
В поэме у Байрона море, как пуританский Бог, суровая и беспощадная к человеку, готовая уничтожить его. Природная сила не щадит человека. Послушайте отрывок у Байрона:
Твое презрение тот узнает вскоре,
Кто землю в цепи заковать готов
Сорвав с груди, ты выше облаков
Швырнешь его, дрожащее от страха,
Молящего о пристани богов,
И, точно камень, пущенный с размахом,
О скалы раздробишь и кинешь гордость праха.
Но у Байрона желание обуздать море, как лихой наездник коня, усмирить шквал, по гриве пенистой рукой тебя трепала.
У Пушкина все на оборот. Его элегия пронизана нежной любовью поэта к стихии, в красоте моря он чувствует дыхание творца, давшего человеку свободу, а свою власть над человеком он скрывает.
Прощай, свободная стихия!
В последний раз передо мной
Ты катишь волны голубые
И блещешь гордою красой.
Каким словосочетанием Пушкин олицетворяет силу моря, но она не несет разрушительности?
У Пушкина море зовет поэта ласково к себе, хочет быть свободным, очищает душу от земных страстей.
Как друга ропот заунывный,
Как зов его в прощальный час.
Твой грустный шум, твой шум призывный
Услышал я в последний раз.
Элегия дописывалась Пушкиным в Михайловском. Память о море он сохранил и перенес в тихий деревенский край.
В леса, в пустыне молчаливы
Перенесут, тобою полн,
Твои скалы, твои заливы,
И блеск, и тень, и говор волн.
(Слайд 8)- стихотворение «К морю» и параллельно учащиеся работают с учебниками.
(Слайд 9)+музыка(плеск волн)
А теперь обратите внимание на эту картину. Представьте себе на некоторое время, что вы находитесь в Феодосии на Черном море, в картинной галерее художника Ивана Константиновича Айвазовского. Он родом из Феодосии, родился в 1817. Он лично был знаком с Пушкиным(1836 год знакомства) и посвятил ему ряд картин. Эта картина написана в 1887 г. за три года до смерти Айвазовского- «Прощание с морем» при участии художника И.Репина. Эта картина имеет прямое отношение к элегии «К морю». Итак, картинная галерея Айвазовского. Кто желает из вас(обращение к учащимся) продемонстрировать способности юного экскурсовода и охарактеризовать эту картину.
Выходит учащийся и даёт комментарий к картине.
[pic] [pic]
III этап.
Слово преподавателя математики:
Чтобы узнать, о каком произведении дальше пойдет речь необходимо решить тригонометрические уравнения (Слайд 10)
(Учащиеся решают уравнения, на столах раздаточный материал: общие решения простейших тригонометрических уравнений:
Общие решения простейших тригонометрических уравнений.
Cos x=a
x=±arccos a+2pn, nÎZ
Sin x=a
x=(-1)n arcsin a+ pn, nÎZ
tg x=a
x=arctg a+pn, nÎZ
(После того как учащиеся решат уравнения, на слайде показываются ответы и они проверяют своё решение).
Ответом на вопрос будет то произведение, в решении уравнения которого допущена ошибка.(Учащиеся находят ошибку). Ошибка допущена в третьем уравнении и произведение о котором пойдет речь «На холмах Грузии лежит ночная мгла». (Слайд 11).
IV этап.
Слово преподавателя литературы:
Ответ «На холмах Грузии лежит ночная мгла»
Найдите в сборниках, тетрадях стихотворение « На холмах Грузии лежит ночная мгла»
Читаю в слух стихотворение: (Слайд 12)
На холмах Грузии лежит ночная мгла;
Шумит Арагва предо мною.
Мне грустно и легко, печаль моя светла
Печаль моя полна тобою.
Тобой, одной тобой … Унынья моего
Ничто не мучит, не тревожит,
И сердце вновь горит и любит – оттого,
Что не любить оно не может.
Вопрос: Расскажите о истории возникновения стихотворения. Баженова «На холмах Грузии».
А сейчас задание: Сделайте самостоятельно, опираясь на алгоритм анализа стихотворного текста. Полный анализ стихотворения и согласно плана проанализируйте стихотворение:
1. Определение жанра – лирическое стихотворение.
а) чистая лирика
б) лирика мысли
в) ролевая лирика – запечатление переживаний персонажа, он говорит сам себе (мне грустно, печаль моя полна)
2. Определение сюжета – сюжета нет, нет описания событий, фактов, имеющих начало и конец. Здесь изображение динамика переживаний (мне грустно, печаль полна тобою, сердце горит).
3.Обозначение темы – здесь темы 2. Первая – изображение природы 2 строки, а затем тема любви во всех последующих строках. Но темы взаимосвязаны между собой. Если первые 2 строки оторвем от текста, получится оборванная фраза. А здесь как бы на фоне изображения природы (читаем 2 первые строки, автор полн чувств, воспоминаний, южная ночь усиливает страсть, жажду любить, пейзаж создает лирическое настроение.
4. Определение идеи - тема и идея взаимосвязаны, идея скрыта под текстом – поэт сам себя раскрывает, свою душу – изображение чувств.
5. Композиция – композиция в стихотворении состоит из 3 частей – 1) описательный фрагмент – изображение природы – 2 первые строки. 2) повествовательный фрагмент – мне грустно, печаль моя полна тобою, сердце горит. 3) фрагмент кульминационной – что не любить сердце не может, оно и дано для любви – а любовь – это жизнь, поэтому сердце горит, душа печальна, в сердце грусть.
6. Размер стиха – стихотворение написано чередующимися шестистопными и четырехстопными ямбами: длинные и короткие строки следуют друг за другом.
7. ритм стиха – это основа поэтической речи, важнейшим фактором ритма в этом стихотворении является пауза, После каждой почти строки стоит;.,-
8. Рифма – рифма точная – мгла – света, моего – оттого не тревожит – не может.
9.Анализ языка – изобразительные средства здесь плотно заполняют стихотворный текст. Метафоры – лежит мгла, шумит Арагва, печаль светла, сердце горит, третий стих состоит из 2 коротких предложений, каждое из которых оксюморон (соединение противоположных понятий) грустно и легко, печаль светла. Здесь отсутствует логическая связь – как может быть грустно и одновременно легко, печаль светла, если печаль, то почему светла. Но у нас не вызывает это недоумение, мы понимаем, что поэт хотел выразить – печалился поэтому что одинок, а светла печаль – поэтому что думал о ней – о Гончаровой; поэтому грусть приятна для экспресс. Есть в одной строке слова тобой Зр. Этот автор, нагроможденный глаголами главный из них Лютер.
10. Звуковой состав или фонетический строй речи – звуковой состав этого стихотворения производит впечатление очень гармоничного. Наш слух отмечает обилие звонких согласных особенно «Л» - плавного и носовых «М» и «Н» (на холмах, лежит, мгла полна, мною, моя, не может.). В этом стихотворении нет ни одного трудно произносимого слова.
V этап
Слово преподавателя математики:
Известно, что Пушкин в своём творчестве неоднократно обращался к друзьям, посвящая им свои произведения. Кому из своих друзей Пушкин посвятил эти строки в первом столбце таблицы?(Слайд 13).
Для того чтобы узнать правильный ответ, необходимо построить графики функции, а затем по графику найти значение функции в заданной точке (Слайд 14).
А затем найти соответствие в таблице (Слайд 15).
VI этап
Слово преподавателя литературы: (Слайд 16)
Думаю догадаться не трудно, стихотворение посвящено Языкову. Назовите друзей – поэтов Пушкина, поэтов пушкинской поры. Их фамилии он упоминает в романе «Евгений Онегин», им посвящает стихотворения. Следует ответ Деловит, Денис Давыдов, Вяземский, Баратынский, Языков.
Пушкин творил не в безвоздушном пространстве, его окружали талантливые поэты – современники. Но гений затмил многих, они оказались в тени, незамеченными. Характерно. Что Языкову Пушкин посвятил больше всего стихотворений, преклоняясь перед его творчеством. Учащейся была проведена исследовательская работа по биографии и творчеству Языкова. (учащийся дает сообщение).
Слово преподавателя математики:
[pic] А теперь мы проведем небольшой обобщенный тест по математике и литературе по вопросам, которые рассмотрели на занятии, вы получите оценку по обоим предметам одновременно(Приложение2).
Слово преподавателя математики:
Серебряное сечение (Слайд 17)
Поистине сенсационное открытие сделал петербургский поэт и переводчик "Слова о полку Игореве" Андрей Чернов. Он нашёл, что построение стихов загадочного древнерусского памятника подчиняется определённым математическим закономерностям.
Нынешнему открытию петербургского литератора и исследователя предшествовало многолетнее изучение текста "Слова о полку Игореве". Исследования позволили Чернову сделать заключение о том, что в "Слове о полку Игореве" имеется девять песен и что в основу текста легла круговая композиция.
Толчком к тому, чтобы гармонию "Слова о полку Игореве" поверить алгеброй, послужила статья о жизни древнегреческого математика Пифагора, с которой как-то ознакомился Чернов. Его внимание привлекли рассуждения о "золотом сечении", о числе "пи", к осмыслению которых был причастен Пифагор. Возникла неожиданная ассоциация: ведь в композиционном построении "Слова" - тоже круг и, следовательно, должны быть "диаметр" и некая математическая закономерность.
Уже первые обсчёты заставили исследователя охнуть - закономерность выявлялась, да ещё какая! Если число стихов во всех трёх частях "Слова" (их 804) разделить на число стихов в первой или последней части (256), получается 3,14, то есть число "пи" с точностью до третьего знака.
Своими соображениями Чернов поделился со специалистами, которые посоветовали ему опробовать свою методику применительно к текстам Пушкина. Сразу подумалось, конечно же, о "Медном всаднике", где Пушкин также использовал круговую композицию. Обратившись к изданию поэмы под редакцией Б. Томашевского и подсчитав число строк в пушкинской поэме, а затем найдя её "диаметр", Чернов вывел число, близкое к "пи". Близкое, но чуть-чуть не совпадающее. Он сделал вывод: в первой части "Медного всадника" пропущена какая-то строка. Дальнейшие поиски показали - действительно, в исследуемом издании отсутствовала строка, написанная Пушкиным в первой беловой редакции.
Исследователь назвал обнаруженную им закономерность в построении древнерусского литературного памятника принципом "серебряного сечения".
Слово преподавателя литературы:
Учащаяся приготовила для вас театрализованное стихотворение «Черная шаль».
[pic] [pic]
Заключение:
-стихотворение Пушкина в исполнении учащегося «Я памятник воздвиг себе нерукотворный…»
[pic]
-подведение итогов урока, выставление оценок за тест, заключительное слово преподавателя литературы(слайд 18) и математики.
[pic]
