[pic]
Пояснительная записка
Рабочая программа разработана в соответствии с:
Федеральным законом Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
программой, соответствующей требованиям государственного образовательного стандарта;
ООП ООО МКОУ «ООШ №9»;
Уставом МКОУ «ООШ №9»;
Концепцией духовно – нравственного развития и воспитания личности гражданина России;
Постановлением Главного государственного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. №189 г. Москва «Об утверждении СанПин 2.4.2821 – 10 «Санитарно – эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;
учебно-методическим комплектом:Программы основного общего образования по математике для 8 классов. Алгебра. 7-9 классы. А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина,2007. Рабочая программа по геометрии составлена на основе государственного стандарта основного общего образования. Программа для общеобразовательных школ
В рабочей программе нашли отражение цели изучения математики:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи:
приобретения математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
Общая характеристика учебного предмета
Математика играет важную роль в общей системе образования. Наряду с обеспечением высокой математической подготовки учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, важнейшей задачей обучения является обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников независимо от специальности, которую ли изберут в дальнейшем. Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуется достаточно прочная базовая математическая подготовка. Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, внедряется в традиционно далекие от нее области. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющиеся в определенных умственных навыках. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. В темах геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. При изучении геометрии решению задач должно быть уделено большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений должны усваиваться в процессе решения задач. На решение задач следует отводить в среднем не менее половины каждого урока. Достижению этой цели способствует большое количество и разнообразие задач, содержащихся в учебнике. При изложении теоретического материала соблюдается систематичность, последовательность и экономичность изложения. У учащихся формируется понятие красоты и изящества математических рассуждений. Предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и геометрии.
Место предмета в учебном плане
В соответствии с федеральным компонентом учебного плана МКОУ «ООШ №9» на изучение математики отводится 850 часов, в 8 классе -170 часов в год, по 5 часов в неделю.
4. Учебно – тематическое планирование
Название разделов
Количество часов
Контроль знаний
Алгебраические дроби
26
Контрольная работа № 1
Контрольная работа № 2
Четырехугольники
14
Контрольная работа №1
Функция у = х. Свойства квадратного корня.
18
Контрольная работа № 3
Площадь.
14
Контрольная работа №2
Квадратичная функция. Функция у = k/x
18
Контрольная работа № 4
Контрольная работа № 5
Подобные треугольники
19
Контрольная работа№3
Контрольная работа№4
Квадратные уравнения
21
Контрольная работа №6
Контрольная работа №7
Окружность.
17
Контрольная работа№5
Неравенства.
15
Контрольная работа №8
Обобщающее повторение
8
5. Содержание тем учебного предмета
Алгебра - 107 часов
Алгебраические дроби. - 26 часов
Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.
Функция у=. Свойства квадратного корня. – 18 часов
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Функция у=, её свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. График функции у=, формула
Квадратичная функция. Функция у=k/х. - 18 часов
Функция у=kх2, её свойства и график. Функция у=k/х, её свойства и график. Как построить график функции у=f (х+l)+m, если известен график функции у=f(х). Функция у=ах2+bх+с, её свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, её свойства и график. Как построить графики функций у=│f(х)│и у=f│х│, если известен график функции у=f(х).
Квадратные уравнения. - 21 час
Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Алгебраические уравнения и неравенства. 15 часов
Многочлены от одной переменной. Уравнения высших степеней. Рациональные уравнения. Уравнения с модулями и параметрами. Иррациональные уравнения. Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказательство неравенств. Приближённые вычисления. Стандартный вид положительного числа.
Геометрия - 68 часов
Четырёхугольники - 14 часов
Многоугольник, выпуклый и невыпуклый многоугольник, формула суммы углов выпуклого многоугольника, периметр многоугольника. Параллелограмм.
Свойства и признаки параллелограмма. Трапеция, виды трапеций, равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник, свойства и признаки.
Ромб, квадрат; свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.
Площадь. - 14 часов
Формулы для вычисления площадей многоугольников: прямоугольника, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.
Подобные треугольники. 19 часов
Пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники. Три признака подобия треугольников, их применение. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60.
Окружность. - 17 часов
Случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Центральный угол, вписанный угол, градусная мера дуги окружности, отрезки пересекающихся хорд. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Повторение - 8 часа
Календарно - тематическое планирование
п/п
Тема урока
Дата
План
Факт
Алгебра
1
Основные понятия
01.09.16
2
Основное свойство алгебраической дроби
01.09.16
3
Основное свойство алгебраической дроби
05.09.16
4
Основное свойство алгебраической дроби
06.09.16
5
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковым знаменателем
07.09.16
6
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковым знаменателем
08.09.16
7
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
08.09.16
8
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
12.09.16
9
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
13.09.16
10
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
14.09.16
11
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
15.09.16
12
Контрольная работа № 1
15.09.16
13
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение их в степень
19.09.16
14
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение их в степень
20.09.16
15
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение их в степень
21.09.16
16
Преобразование рациональных выражений
22.09.16
17
Преобразование рациональных выражений
22.09. 16
18
Преобразование рациональных выражений
26. 09.16
19
Преобразование рациональных выражений
27.09.16
20
Первые представления о решении рациональных уравнений
28.09.16
21
Первые представления о решении рациональных уравнений
29.09.16.
22
Первые представления о решении рациональных уравнений
29.09.16
23
Степень с отрицательным показателем
03.10.16.
24
Степень с отрицательным показателем
04.10.16
25
Степень с отрицательным показателем
05.10.16
26
Контрольная работа № 2
06.10.16
Геометрия
27
Многоугольники
06.10.16
28
Многоугольники
10.10.16
29
Параллелограмм и трапеция
11.10.16.
30
Параллелограмм и трапеция
12.10.16
31
Параллелограмм и трапеция
13.10.16
32
Параллелограмм и трапеция
13.10.16
33
Параллелограмм и трапеция
17.10.16
34
Параллелограмм и трапеция
18.10.16
35
Прямоугольник. Ромб. Квадрат
19.10.16
36
Прямоугольник. Ромб. Квадрат
20.10.16
37
Прямоугольник. Ромб. Квадрат
20.10.16
38
Прямоугольник. Ромб. Квадрат
24.10.16.
39
Решение задач
25.10.16
40
Контрольная работа №1
26.10.16
Алгебра
41
Рациональные числа
27.10.16
42
Рациональные числа
27.10.16.
43
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа
01.11.16
44
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа
02.11.16
45
Иррациональные числа
10.11.16.
46
Множество действительных чисел
10.11.16.
47
Функция у = х, ее свойства и график
14.11.16
48
Функция у = х, ее свойства и график
15.11.16
49
Свойства квадратных корней
16.11.16
50
Свойства квадратных корней
17.11.16
51
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения из корня
17.11.16
52
Преобразование выражений, сод.операцию извлечения из корня
21.11.16
53
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения из корня
21.11.16
54
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения из корня
22.11.16
55
Контрольная работа № 3
23.11.16
56
Модуль действительного числа, график у = |x|, формула х2 = |x|
24.11.16
57
Модуль действительного числа, график у = |x|, формула х2 = |x|
24.11.16
58
Модуль действительного числа, график у = |x|, формула х2 = |x|
28.11.16
Геометрия
59
Площадь многоугольника
29.11.16
60
Площадь многоугольника
30.11.16
61
Площадь параллелограмма треугольника и трапеции
01.12.16
62
Площадь параллелограмма треугольника и трапеции
01.12.16
63
Площадь параллелограмма треугольника и трапеции
05.12.16
64
Площадь параллелограмма треугольника и трапеции
06.12.169
65
Площадь параллелограмма треугольника и трапеции
07.12.16
66
Площадь параллелограмма треугольника и трапеции
08.12.16
67
Теорема Пифагора
08.12.16
68
Теорема Пифагора
12.12.16
69
Теорема Пифагора
13.12.16
70
Решение задач.
13.12.16
71
Решение задач.
14.12.16
72
Контрольная работа №2
15.12.16
Алгебра
73
Функция у = kx2, ее свойства и график
15.12.16
74
Функция у = kx2, ее свойства и график
19.12.16
75
Функция у = kx2, ее свойства и график
20.12.16
76
Функция у = k/x, ее свойства и график
21.12.16
77
Функция у = k/x, ее свойства и график
22.12.16
78
Контрольная работа № 4
26.12.16
79
Параллельный перенос графика функции (вправо, влево)
27.12.16
80
Параллельный перенос графика функции (вправо, влево)
28.12.16
81
Параллельный перенос графика функции (вверх, вниз)
12.01.17
82
Параллельный перенос графика функции (вверх, вниз)
12.01.17
83
Параллельный перенос графика функции
16.01.17
84
Параллельный перенос графика функции
17.01.17
85
Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график
18.01.17
86
Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график
19.01.17
87
Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график
19.01.17
88
Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график
23.01.17
89
Графическое решение квадратных уравнений
24.01.17
90
Контрольная работа № 5
Геометрия
91
Определение подобных треугольников
25.01.17
92
Определение подобных треугольников
26.01.17
93
Признаки подобия треугольников
26.01.17
94
Признаки подобия треугольников
30.01.17
95
Признаки подобия треугольников
31.01.17
96
Признаки подобия треугольников
01.02.17
97
Признаки подобия треугольников
02.02.17
98
Контрольная работа№3
02.02.17
99
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
06.02.17
100
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
07.02.17
101
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
08.02.17
102
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
09.02.17
103
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
09.02.17
104
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
13.02.17
105
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
14.02.17
106
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
15.02.17
107
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
16.02.17
108
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
16.02.17
109
Контрольная работа№4
20.02.17
Алгебра
110
Основные понятия
21.02.17
111
Основные понятия
22.02.17
112
Формулы корней квадратных уравнений
27.02.17
113
Формулы корней квадратных
Уравнений
28.02.17
114
Формулы корней квадратных уравнений
01.03.17
115
Рациональные уравнения
02.03.17
116
Рациональные уравнения
02.03.17
117
Рациональные уравнения
06.03.17
118
Контрольная работа № 6
07.03.17
119
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)
09.03.17
120
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)
09.03.17
121
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)
13.03.17
122
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)
14.03.17
123
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения
15.03.17
124
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения
16.03.17
125
Теорема Виета. Разложение квадратного.трехчлена на линейные множители.
16.03.17
126
Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
20.03.17
127
Контрольная работа № 7
21.03.17
128
Иррациональные уравнения
22.03.17
129
Иррациональные уравнения
22.03.17
130
Иррациональные уравнения
03.04.17
131
Касательная к окружности.
04.04.17.
132
Касательная к окружности.
05.04.17.
133
Касательная к окружности.
06.04.17
134
Центральные и вписанные углы
06.04.17
135
Центральные и вписанные углы
10.04.17
136
Центральные и вписанные углы
11.04.16
137
Центральные и вписанные углы
12.04.16
138
Четыре замечательные точки треугольника. Четыре замечательные точки треугольника
13.04.16
139
Четыре замечательные точки треугольника. Четыре замечательные точки треугольника
13.04.17
140
Четыре замечательные точки треугольника. Четыре замечательные точки треугольника
17.04.17
141
Вписанная и описанная окружности
18.04.17
142
Вписанная и описанная окружности
19.04.17
143
Вписанная и описанная окружности
20.04.17.
144
Вписанная и описанная окружности
20.04.17
145
Решение задач
24.04.17
146
Решение задач
25.04.17
147
Контрольная работа№5
26.04.17
148
Свойство числовых неравенств
27.04.17
149
Свойство числовых неравенств
27.04.17.
150
Свойство числовых неравенств
02.05.17
151
Исследование функций на монотонность
03.05.17
152
Исследование функций на монотонность
04.05.17
153
Исследование функций на монотонность
04.05.17
154
Решение линейных неравенств
10.05.17
155
Решение линейных неравенств
11.05.17
156
Решение квадратных неравенств
11.05.17
157
Решение квадратных неравенств
15.05.17
158
Решение квадратных неравенств
16.05.17
159
Контрольная работа №8
17.05.17
160
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку
18.05.17
161
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку
18.05.17
162
Стандартный вид числа
22.05.17
163
Повторение. Алгебраические дроби
23.05.17
164
Повторение. Функции
24.05.17
165
Повторение. Квадратные уравнения
25.05.17
166
Повторение. Квадратные уравнения
25.05.17
167
Повторение. Площади
29.05.17
168
Повторение. Площади
29.05.17
169
Повторение. Треугольники и окружность
30.05.17
170
Повторение. Треугольники и окружность
30.05.17
По учебному плану - часов, по календарному учебному графику - часов
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
примеры статистических закономерностей и выводов;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными и целыми показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;
решать линейные и квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
применять графические представления при решении систем уравнений;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
решать линейные и квадратичные неравенства;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами
8. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков
Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных работ учащихся.
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью.
в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
9. Ресурсное обеспечение образовательной деятельности по предмету
А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2007;
А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 8 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2007;
А.Г. Мордкович, Е.Е Тульчинская Алгебра: Тесты для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007;.
Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007.
А.Г. Мордкович. Алгебра. Методическое пособие для учителя. М., Мнемозина, 2007
Л.С. Атанасян и др. Геометрия, 7-9. Учебник. М.: Просвещение, 2007
Дополнительная литература для учителя:
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007.
Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007.
Фарков А.В. Математические кружки в школе.5-8 класс – М.: Айрис-пресс, 2006.
Учебно-методическая газета «Математика»: Издательский дом «Первое сентября».
Научно-теоретический и методический журнал «Мат. в школе»:изд. ООО «Школьная пресса».
