7 класс
УРОК № 32. Глава 2. Функции (11 часов)
Тема. Решение упражнений по теме «Функции».
Цель. Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Функции».
Ход урока.
Организационный момент.
Проверка домашнего задания.
Актуализация опорных знаний.
Сформулируйте определение прямой пропорциональности?
Что является графиком прямой пропорциональности?
Как построить график прямой пропорциональности?
В каких четвертях располагается график прямой пропорциональности если k > 0? k < 0?
Сформулируйте определение линейной функции.
Что является графиком линейной функции?
Как построить график линейной функции?
Каково может быть взаимное расположение графиков линейных
Что является графиком функции у = b?
Анализ самостоятельной работы по теме «Построение графиков линейной функции и прямой пропорциональности».
Решение упражнений.
1. Функция задана формулой .Определите:
а) значение у, если х = 0,4;
б) значение х, при котором у = 3;
в) проходит ли график функции через точку С(–6; –12).
Решение.
а) х = 0,4, то ;
б) у = 3, то ,
,
.
в) С (–6; –12), то ,
. Значит С (–6; –12) принадлежит графику.
2. а) Постройте график функции ;
б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = –1,5.
[pic]
а) (лин. функ.,гр.-прямая).
х 0
1
у
4
6
б) х = –1,5, то у = 1.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) ; б) .
[pic]
1) у = –0,5х (прям. пропор.,гр.-прямая, проходящ. через начало координат),
х 0
4
у
0
–2
2) у = 5 (лин. функ.,гр.-прямая, проходящая через точку (0; 5) и параллельная оси х).
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций и .
Решение.
Т.к. графики функций пересекаются, то координаты точки пересечения удовлетворяют каждому из уравнений (т.е. абсциссы и ординаты в этой точке равны).
Левые части наших уравнений равны, то и правые равны. Приравниваем.
,
,
.
.
(1; 18) – координаты точки пересечения графиков. Ответ: (1; 18).
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой и проходит через начало координат.
Решение.
График параллелен прямой , значит, угловые коэффициенты равны. Т.к. прямая проходит через начало координат, то это прямая пропорциональность. Значит, .
6*. При каком значении b график функции у = –5х + b проходит через точку В(4; –24)?
Т.к. график проходит через точку В(4; –24), то ее координаты удовлетворяют уравнению прямой.
–5 ∙ 4 + b = –24, –20+ b = –24, b = –4.
Ответ: –4.
Подведение итогов урока.
Домашнее задание. п. 12-16 (повторить теорию). Задание в тетради.
Домашняя контрольная работа № 3 по теме «Функции».
1. Функция задана формулой .Определите:
а) значение у, если х = –3,5;
б) значение х, при котором у = –5;
в) проходит ли график функции через точку К(10; –5).
Решение.
а) х = –3,5, то ;
б) у = –5, то ,
, .
в) К(10; –5), то ,
. Значит К(10; –5) не принадлежит графику.
2. а) Постройте график функции ;
б) Укажите с помощью графика, чему равно значение х при у = –6.
[pic]
а) (лин. функ.,гр.-прямая).
х 0
1
у
–3
–6
б) у = –6, то х = 1.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) ; б) . [pic]
1) у = 2х (прям. пропор.,гр.-прямая, проходящ. через начало координат),
х 0
2
у
0
4
2) у = –4 (лин. функ.,гр.-прямая, проходящая через точку (0; –4) и параллельная оси х).
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций и .
Решение.
Т.к. графики функций пересекаются, то координаты точки пересечения удовлетворяют каждому из уравнений (т.е. абсциссы и ординаты в этой точке равны).
Левые части наших уравнений равны, то и правые равны. Приравниваем.
,
,
.
.
(2; –29) – координаты точки пересечения графиков. Ответ: (2; –29).
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой и проходит через начало координат.
Решение.
График параллелен прямой , значит, угловые коэффициенты равны. Т.к. прямая проходит через начало координат, то это прямая пропорциональность. Значит, .
7 класс
УРОК № 32. Глава 2. Функции (11 часов)
Тема. Решение упражнений по теме «Функции».
1. Функция задана формулой .Определите:
а) значение у, если х = 0,4;
б) значение х, при котором у = 3;
в) проходит ли график функции через точку С(–6; –12).
2. а) Постройте график функции ;
б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = –1,5.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) ; б) .
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций и .
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой и проходит через начало координат.
6*. При каком значении b график функции у = –5х + b проходит через точку В(4; –24)?
Домашняя контрольная работа № 3 по теме «Функции».
1. Функция задана формулой .Определите:
а) значение у, если х = –3,5;
б) значение х, при котором у = –5;
в) проходит ли график функции через точку К(10; –5).
2. а) Постройте график функции ;
б) Укажите с помощью графика, чему равно значение х при у = –6.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) ; б) .
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций и .
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой и проходит через начало координат.
