Разработка урока Производная в твоей профессии

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...





План урока.


Общая тема: «Дифференцирование функций».


Тема урока: «Производная в твоей профессии».


Эпиграф к уроку: «Вся современная техника была бы невозможна без математики» А. Д. Александров.


Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.


Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, коллективная, здоровьесберегающая.


Цели урока:

  1. Образовательные: обеспечить повторение, обобщение и системати -зацию материала по теме. Создать условия контроля, усвоения знаний и умений через связи с профессией, применить знания по теме для решения задач профессиональной направленности.

  2. Развивающие: способствовать формированию умений, применять приёмы обобщения, выделения главного. Переноса математических знаний в профессиональную деятельность. Развитие математического кругозора, профессионального мышления, речи, внимания и памяти. Развивать самостоятельность, самоконтроль, трудолюбие, аккуратность

  3. Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике и её приложениям. Воспитывать активность, мобильность, умение общаться.


Методы обучения:

  1. Частично – поисковый (эвристический).

  2. Тестовая проверка уровня знаний.

  3. Решение познавательных задач, связанных с профессией.


Оборудование:

  1. Мультимедийное оборудование.

  2. Маркеры цветные.

  3. Указка, чистые листочки.

  4. Микрокалькуляторы.


Межпредметные связи:

  1. Сельскохозяйственные машины.

  2. Экономика.

  3. Физика.

Литература:

  1. И. П. Шапиро «Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики» М. «Просвещение» 1990 г.

  2. В.А. Петров «Преподавание математики в сельской школе» М. «Просвещение» 1986 г.

  3. А.Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа» 10 -11 класс М. «Просвещение».




Ход урока.

  1. Организационный момент -4 мин.

  1. Постановка цели урока.

  2. Психологический настрой.

  3. Включение логического мышления.


  1. Фронтальный опрос – 10 мин.

  1. Устный счёт.

  2. Задачи профессиональной направленности.

  1. Решение задач по профессии – 16 мин.

  2. Физкульт. минутка -1 мин.

  3. Самостоятельная работа – 10 мин.

  4. Домашнее задание – 1мин.

  5. Заключение – 3 мин.

  1. Подведение итогов урока.

  2. Комментарии оценок.

  3. Достигнута ли цель урока?





Тема: «Производная в твоей профессии».

«Вся современная техника была бы невозможна без математики» А. Д. Александров.

Ход урока.

  1. Организационный момент:

    1. Постановка цели.

    2. Психологический настрой.

    3. Включение логического мышления:

  1. Разминка Проецируется на доске)

  2. Разделить технику на 2 группы.



  1. ДТ – 75

  2. СК - 6 «Колос»

  3. СКД – 6 «Сибиряк»

  4. МТЗ – 80

  5. СК – 5 «Нива»

  6. Т – 150 К

  7. Т – 25

  8. «Дон» 1500

  9. Москвич – 412



  1. Фронтальный опрос:

    1. Формулировка определений.

    2. Устный счёт. (Проецируется на доске)

а) Найти производные следующих функций: 4(x-3);3;;.

б) Найти производную функции в точке х0:

  1. f? f’(0)-?

  2. f (x) = f’(1)-? f’(4) -? f’(0)-?

  3. f (x) = f’(1)-? f’(2) -? f’(0)-?

d) Перевести ;



    1. Задачи профессиональной направленности (решаются с микрокалькулятором):

№1 Себестоимость 1ц зерна определяются по формуле C=,

Где S-общая сумма затрат на данную культуру.

M- выход основной продукции (ц)

Р- реализационная стоимость побочной продукции (плова, солома)

Найдите себестоимость 1ц пшенице в совхозе, который собрал 2500ц пшеницы при общих затратах на нее 22000 руб., получив на 2000 руб. побочной продукции.

Ответ:8 руб.



№2 Скошенная хлебная масса, поступающая с 1 га в молотилку комбайна, определяется по формуле m=h(1+g), где

h- урожайность ц/га

g- отношение соломы к зерну по весу в хлебной массе.

Вычислить m, если h=25 ц/га, g=1,6

Ответ: 65 ц/га.

№3 (Работа в группах) Время наполнение бункера комбайна вычисляется по формуле:

T=

Где b- ширина рабочего захвата

h- урожайность

V- скорость

p- емкость бункера.

Вычислите время наполнения бункера комбайна при средней урожайность 25 ц/га.



Остальные значения учащиеся находят в таблице.

1 ряд для комбайна СК - 5 «НИВА»

2 ряд для комбайна СКД – 6 «СИБИРЯК»

3 ряд для комбайна СК- 6П «КОЛОС»

СКД -6

«Сибиряк»

СК -5

«Нива»

СК – 6П

«Колос»

Ширина захвата, м

5,0

4,1

6,0

Ёмкость бункера, м3

4,5

3,0

3,0

Скорость движения км/ч

до 18,7

до 18,7

до 9,6

Производительность при урожайности 25 ц/га, га/ч

3,5 -4,5

2,8 -3,0

3,5 – 4,5





  1. Решение задач по профессии:

3.1 Задача № 1: Для расчета милиоративных машин, а также процесса дождевания, важное значение имеют закономерности впитывания воды в почву. Известно, что толщина слоя воды, который впитывается в почву за t мин, вычисляется по формуле S(t)=

Где = 4 см/мин – скорость впитывания в конце первой минуты.

- коэффициент затухания скорости, = 0,5 для большинства почв.

Найти скорость впитывания воды в почву за t =4 мин.


Решение: S(t) = = 8 = 8

= 2 (см/мин)

Ответ: 2 см/мин



3.2 Задача №2

Решение: t = => t = , где V>0

f(V) = *(90+0,4v2)=+0,4V

f’(V) = -+0,4

-+0,4 = 0

V = 15 , так как V>0, то

V=15

Ответ: При скорости 15 себестоимость будет наименьшей.

3.3 Задача № 3: Переезжая с поля в бригаду, при скорости v км /ч, трактор расходует m=5 *литров солярки в час. Найти минимальный запас солярки, позволяющий проехать 20 км.

Решение: 1) t = => t = где v(t)(0:50)

За время t получим f(v) = m*t

f(v) = *5 * = =

f’(v)=((100*()-1)’=*

f’(v)=0 => 50(2v-50)=0 v=25

-

25 min



  • v = 25km/ч

f(25)=*= 4л Ответ: 4 л.

  1. Физкульт. минутка под музыку.

  2. Программированная самостоятельная работа с самопроверкой. (Проецируется на доске)

  3. Домашнее задание :

№ 274 А.Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа».

7. Подведение итогов урока

  1. Достигнута ли цель урока?

  2. Комментарий оценок.

  3. Заключение урока.
Читать полностью »