Пояснительная записка к факультативу 9 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа факультативного курса «Практикум по решению задач» в 9 классах составлена на основе документов, содержащих требования к уровню подготовки учащихся и минимума содержания образования:

1. Федерального Закона № 273 от 29.12.2012г. «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Приказа Министерства образования Минобразования России от 5 марта 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

3. Регионального учебного плана для общеобразовательных учреждений Иркутской области, реализующих программы начального общего, основного общего и среднего (полного) образования, на 2011-2012, 2012-2013 учебный годы, утверждённого распоряжением министерства образования Иркутской области №920 от 12.08.2011г. «О региональном плане общеобразовательных учреждений Иркутской области»;

4. Письма министерства образования Иркутской области № 55-37-5064/14 от 04.06.2014г. «Об использовании регионального учебного плана образовательными организациями Иркутской области»№;

5. Учебного плана МКОУ «Вихоревская СОШ №2», утвержденного приказом МКОУ «Вихоревская СОШ №2» № 64-а от 29.08.2014 года;

6. Основной образовательной программы МКОУ «Вихоревская СОШ №2» ООО, утверждённой приказом МКОУ «Вихоревская СОШ №2» №57от 30.08.2013.

Курс проводится 2 часа в неделю, всего 68 часов.

Основные цели курса:

• диагностика проблемных зон;

• эффективное выстраивание стратегии и тактики систематического повторения;

• помочь приобрести опыт планирования деятельности, решения разнообразного класса задач курса, в том числе, требующих поиска путей и способов решения, ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в формате работ ОГЭ.

Задачи курса:

• повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5-8 и 9 классах; расширение объема знаний

• развить способность самоконтроля: времени, поиска ошибок в планируемых проблемных заданиях;

• сформировать спокойное, уравновешенное отношение к экзамену;

• вести планомерную подготовку к экзамену;

• закрепить математические знания, которые пригодятся в обычной жизни и при продолжении образования;

• подготовка к более осмысленному пониманию теоретического материала;

• применение полученных знаний в практической деятельности;

а) при решении уравнений и неравенств;

б) при преобразовании выражений;

в) при построении и исследовании графиков функций.

Микроцели:

1. Представить учащимся возможность реализовать свой интерес к предмету;

2. Уточнить готовность и способность ученика осваивать выбранный предмет

на повышенном уровне;

3. Создать условия для подготовки к ОГЭ.

Каждая тема факультатива непосредственно связана с материалом общеобразовательного курса математики. При этом программа предусматривает достижение двоякой цели: во-первых, довести изучаемый материал до того уровня, на котором учащемуся становится ясным его принципиальная математическая важность, до известной степени завершённости; во-вторых, показать непосредственные связи школьной математики с наукой и ее приложениями.

Требования к уровню подготовки учащихся

Результатами освоения учащимися данного курса могут стать следующие умения:

• Использовать математические знания, алгебраический и геометрический материал для описания и решения задач будущей профессиональной деятельности;

• Применять приобретенные геометрические представления, алгебраические преобразования для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире;

• Проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы и делать необходимые проверки.

•  Знать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• Как использовать математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических задач;

• Как математические определённые функции могут описывать реальные зависимости;

• Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

Уметь:

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тожественные преобразование рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней, для вычисления знаний и преобразований числовых выражений;

• решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящие к ним, системы двух линейных неравенств и нелинейные системы;

• решать тестовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать подученный результат, проводить обор решений, исходя из формировки задачи;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; находить значения функции, использовать приобретенные знания и умения ив практической деятельности и повседневной жизни.

Факультативный курс содержит разнообразные темы как теоретического, так и прикладного плана. Предполагается, что в процессе занятий будет показана история возникновения и развития ряда изучаемых методов, концепций и идей, их значение для математики, для других наук и областей практической деятельности.

В предлагаемом факультативном курсе развитие его содержания обеспечивается путём раскрытия многообразия идей и методов школьной геометрии, решения содержательных задач. На факультативных занятиях учащимся будут предлагаться задачи занимательного характера, исторические сведения.

Предлагаемый курс направлен на интеграцию знаний, формирование общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся из них. Ведущий подход, который был использован при разработке курса: показать на обширном материале от античных времен до наших дней пути взаимодействия и взаимообогащения двух великих сфер человеческой культуры – науки и искусства; расширить представления о сферах применения математики; показать, что фундаментальные закономерности математики являются формообразующими в архитектуре, в музыке, живописи и т. д. Данный курс полезен и интересен не только учащимся, интересующимся математикой, но и гуманитариям; он призван стать дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, а также понимания учащимися философского постулата о единстве мира и осознания положения об универсальности математических знаний.

Учебно – тематический план

Учебно – методическое обеспечение

1. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7 – 9 класс.: учебно-метод. пособие. – М.: Дрофа, 1998.

2. Арутюнян Е.Б. Математические диктанты для 5 – 9 классов. – М., 1991.

3. Васильев Н.Б. Площади многоугольников: Пособие для учащихся ОЛ «ВЗМШ» при МГУ, 2003.

4. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Планирование учебного материала для 7 класса с углубленным изучением математики. Методические рекомендации. – М., 1988.

5. Галицкий М.Л, Гольдман А.М., Звавич Л.И. Курс геометрии 8 класса в задачах. – М., 1996.

6. Гайштут А., Литвиненко Г. Планиметрия: задачник к школьному курсу. – М.: АСТ–ПРЕСС: Магистр – S, 1998.

7. Данкова И.Н., Бондаренко Т.Е., Емелина Л.Л. и др. Предпрофильная подготовка учащихся в классе по математике: Общие положения, структура портфолио, программы курсов, сценарии занятий. – М.: «5 за знания», 2006.

8. Звавич Л.И. и др. Геометрия 8 – 11 класс. Пособие для школьников и классов с углубленным изучением математики. – М.: Дрофа, 2000.

9. Звавич Л.И., Аверьянов Д.И. О работе в 10 классе с углубленным изучением математики. Математика в школе, № 5.

10. Зив Б.Г. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 – 11 кл. общеобразовательных учреждений. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2001.

11. Киселев А.П. Элементарная геометрия: Книга для учителей. – М.: Просвещение, 1980.

12. Крамор В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. – М.: Просвещение, 1992.

13. Перельман Я.И. Занимательная геометрия. – М.: АСТ-Астрель, 2002.

14. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры: Кн. для учащихся 7 – 9 классов общеобраз. учрежд. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 1999.

15. Сагателова Л.С., Студенецкая В.Н. Геометрия: красота и гармония. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. Золотая пропорция. Симметрия вокруг нас. 8 – 9 классы: Элективные курсы. – Волгоград: Учитель, 2007.

16. Феоктистов И.Е. Материалы по теме «Декартовы координаты на плоскости». Математики в школе, № 2, 1992.

17. Ходот Т.Г., Захарченко И.Д., Михайлова А.Б. Задачи по геометрии: Учебное пособие. – СПб: Специальная литература, 1997.

18. Шарыгин И.Ф. Стандарт по математике: 500 геометрических задач: кн. для учителя. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2007.

19. Шипачев В.С. Аналитическая геометрия. Метод координат. Решение геометрических задач с помощью алгебры. Учеб. пособие. – М.: Аквариум, 1997.

Список литературы

1. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия 8 – 9. – М.: Просвещение, 1991.

2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7 – 9. – М.: Просвещение, 2006.

3. Бардушкин В.В., Кожухов И.Б. Геометрия 8. Рабочая тетрадь. – М.: Открытый мир, 1998.

4. Гайштут А., Литвиненко Г. Планиметрия: задачник к школьному курсу. – М.: АСТ–ПРЕСС: Магистр – S, 1998.

5. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. – М.: Илекса, 2002.

6. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. – М.: Илекса, 2002.

7. Зив Б.Г. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 – 11 кл. общеобразовательных учреждений. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2001.

8. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. – М.: Просвещение, 1992.

9. Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7 – 11 классов ср. школы. – М.: Просвещение, 1991.

10. Шарыгин И.Ф. Геометрия 9 – 11 кл.: учеб. пособие. – М.: Дрофа, 1997.

11. Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика, 1989.

20. Шипачев В.С. Аналитическая геометрия. Метод координат. Решение геометрических задач с помощью алгебры. Учеб. пособие. – М.: Аквариум, 1997.

Содержание курса

Факультативный курс состоит из следующих разделов:

1. 1. «Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости» -14 часов.

Система координат. Координаты точки на плоскости. Формула площади треугольника. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Общее уравнение прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Цель раздела – помочь учащимся изучить основы задачи аналитической геометрии, а также научиться широкий класс задач, в которых используется метод координат., предполагает компактное и четкое изложение вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу.

1. 2. «Золотая пропорция» - 8 часов.

Золотая пропорция. Формула золотого сечения. Золотой прямоугольник. Золотая пропорция в архитектуре, живописи, скульптуре.

Цель – интеграция знаний, формирование общекультурной компетентности учащихся.

1. 3. «Симметрия вокруг нас» - 12 часов.

Виды симметрий. Симметрия фигур, тел. Симметрия в природе. Асимметрия. Симметрия в архитектуре, живописи, литературе, музыке. симметрические многочлены от двух переменных. Симметрические системы уравнений.

1. 4. Выражения и их преобразования - 5часов

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

1. 5. Уравнения и системы уравнений -5часов

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней). Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.

1. 6. Неравенства - 5часов

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.

1. 7. Функции – 5 часов

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализ графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

1. 8. Координаты и графики – 4 часа

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.

1. 9. Арифметическая и геометрическая прогрессии - 4часа

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-ого члена. Характеристическое свойство. Сумма n-первых членов. Комбинированные задачи.

1. 10. Текстовые задачи – 6 часов

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического

5