Натуральные числа – это числа, которые используются при счете.
Разряды
сотни
десятки
единицы
сотни
десятки
единицы
сотни
десятки
единицы
сотни
десятки
единицы
Координатный луч – это луч, который имеет:
1. начало;
2. направление;
3. единичный отрезок.
Координата точки – это число, показывающее положение точки на координатном луче.
0 А В
А(2), В(7)
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ
Числитель
Знаменатель
Знаменатель показывает на сколько долей делят, а числитель – сколько долей взято. Черта дроби означает деление.
Чтобы найти дробь от числа, нужно данное число разделить на знаменатель и умножить на числитель.
Всего яблок – 24 кг.
Продали от ?кг.
24:8∙3= 9 кг. - продали
Чтобы найти число по его дроби, нужно данное число разделить на числитель и умножить на знаменатель.
Всего яблок –?кг.
Продали 24 кг -
24:3∙8= 64 кг. – всего
Чтобы сравнить дроби с одинаковым знаменателем надо сравнить только числители : больше та дробь, у которой числитель больше.
Чтобы сравнить дроби с одинаковым числителем надо сравнить только знаменатели : больше та дробь, у которой знаменатель меньше.
При сложении/вычитании дробей с одинаковым знаменателем складываем/вычитаем только числители, а знаменатель оставляем прежним.
Правильная дробь – эта та дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Правильная дробь всегда меньше 1. (пример: )
Не правильная дробь – эта та дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему. Не
правильная дробь всегда больше 1 или равна 1. (пример: )
Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо:
1) разделить с остатком числитель на знаменатель;
2) неполное частное будет целой частью;
3) остаток (если он есть) дает числитель, а знаменатель оставляем прежним.
Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно:
1) умножить знаменатель на его целую часть;
2) полученное произведение сложить с числителем;
3) полученное число записать в числитель, а знаменатель оставить прежним.
При сложении/вычитании смешанных чисел складываем/вычитаем отдельно целые части и отдельно дробные.
Сложные действия со смешанными дробями:
а) когда получается целое число:
б) когда получается неправильная дробь:
в) вычитание из единицы:
г) вычитание из целого числа дроби:
д) вычитание, при котором числитель первой дроби меньше числителя второй:
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
Правило №1. В конце десятичной дроби можно приписать или отбросить нули.
Правило №2. Любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби, отделив целую часть запятой и приписав после запятой нули.
Чтобы сравнить десятичные дроби:
1) с одинаковой целой частью, нужно уравнять количество знаков после запятой и сравнить только дробные части;
2) с разной целой частью, нужно сравнить только целые части.
Чтобы сложить/ отнять десятичные дроби, нужно:
1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
2) записать их друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой;
3)выполнить сложение/вычитание, не обращая внимание на запятые;
4) поставить в ответе запятую под запятой.
Правило округления. Чтобы округлить число до нужного разряда, надо:
1. Подчеркнуть цифру разряда, до которого надо округлить число;
2. – Если справа от подчеркнутого числа стоит цифра: 0, 1, 2, 3, 4, то цифра разряда не изменяется, а все цифры справа от него заменяем нулями;
– Если справа от подчеркнутого числа стоит цифра: 5, 6, 7, 8, 9, то к цифре разряда нужно прибавить 1, а все цифры справа от него заменить нулями.
3. В десятичных дробях после запятой нули не пишем!!!
Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:
1) выполнить умножение, не обращая внимание на запятые;
2)отделить запятой столько цифр, начиная справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.
Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы.
Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр влево, сколько нулей стоит в множителе после запятой.
Чтобы разделить две десятичные дроби, надо:
1) уравнять количество знаков после запятой на столько цифр, сколько их стоит в делителе ;
2)выполнить деление.
Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр влево, сколько нулей стоит в множителе после единицы.
Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр право, сколько нулей стоит в множителе после запятой.
