Рабочая программа по математике для 8 класса

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 32

Копейского городского округа

на заседании ШМО

учителей ________________

руководитель Туманова ЮЭ.____________

________________________

Протокол №____

От «__1_» _09________2016.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МОУ «СОШ №32» КГО

______________/ Туманова ЮЭ «___» ______________2016__г.

«Утверждено»

Директор МОУ

«СОШ № 32» КГО

____________/Тарасова О.А.

Приказ №______

От «___» ___________ 2016__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет Математика

Образовательная область Математика

Класс 8а (С(К)О)

Учитель Ахметьянова Р.М.

Квалификационная категория первая

Стаж 33

Количество часов по учебному плану в неделю 6 часов.

Количество часов по учебному плану в год 204часов

Копейск 2016г

СОДЕРЖАНИЕ

I.Пояснительная записка

II.Требования к уровню подготовки обучающихся

III.Содержание учебного предмета

VI.Календарно-тематическое планирование

V.Учебно-методическое обеспечение предмета
и перечень рекомендуемой (основной и дополнительной) литературы

VI.Характеристика контрольно-измерительных материалов

VII.Реализация национальных, региональных и этнокультурных особенностей

1.Пояснительная записка

Нормативные документы (общие, для реализации федеральных государственных образовательных стандартов общего образования и Федерального компонента государственного образовательного стандарта)

Федеральный уровень

1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изм., внесенными Федеральными законами от 04.06.2014 г. № 145-ФЗ, от 06.04.2015 г. № 68-ФЗ) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/

2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 г. № 576, от 28.12.2015 г. № 1529, от 26.01.2016 г. № 38) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/

3. Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544н (с изм. от 25.12.2014 г.) «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» (Зарегистрировано в Минюсте России 06.12.2013 г. № 30550) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/

4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 (ред. от 28.05.2014 г.) «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. № 30067) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/

5. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 (ред. от 25.12.2013 г.) «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (Зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011 г. № 19993), (в ред. Изменений № 1, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.06.2011 № 85, Изменений № 2, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 25.12.2013 г. № 72, Изменений № 3, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 24.11.2015 г. № 81) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/

6. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 10.07.2015 г. № 26 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.3286-15 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения и воспитания в организациях, осуществляющих образовательную деятельность по адаптированным основным общеобразовательным программам для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья» (Зарегистрировано в Минюсте России 14.08.2015 г. № 38528) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/

7. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 г. № 729 (ред. от 16.01.2012 г.) «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (Зарегистрировано в Минюсте России 15.01.2010 г. № 15987) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/

8. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 25.12.2013 г. № 1394 (ред. от 03.12.2015 г.) «Об утверждении Порядка проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 03.02.2014 г. № 31206) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/

9. Приказ Минобрнауки России №1400 от 26.12.2013 «Об утверждении Порядка проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования» // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/

10. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 03.03.2009 г. № 70 (ред. от 19.12.2011 г.) «Об утверждении Порядка проведения государственного выпускного экзамена» (Зарегистрировано в Минюсте Российской 07.04.2009 г. № 13691)

Региональный уровень

1. Закон Челябинской области от 29.08.2013 № 515-ЗО (ред. от 28.08.2014) «Об образовании в Челябинской области (подписан Губернатором Челябинской области 30.08.2013 г.) / Постановление Законодательного Собрания Челябинской области от 29.08.2013 г. № 1543.

2. Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 31.12.2014 г. № 01/3810 «Об утверждении Концепции развития естественно-математического и технологического образования в Челябинской области «ТЕМП»

1.2. Нормативные документы, обеспечивающие реализацию федеральных государственных образовательных стандартов общего образования

Федеральный уровень

1. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 (в ред. Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 г. № 1644, от 31.12.2015 г. № 1577) «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (Зарегистрирован Минюстом России 01.02.2011 г. № 19644) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/

2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 г. № 413 (в ред. Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 г. № 1645, от 31.12.2015 г. № 1578) «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования» (Зарегистрирован Минюстом России 07.06.2012 г. № 24480) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/

1.3. Нормативные документы, обеспечивающие реализацию Федерального компонента государственного образовательного стандарта

Федеральный уровень

1. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» // http://www.consultant.ru/

2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-126 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана» // http://www.consultant.ru/

Региональный уровень

1. Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 г. № 01/1839 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования».

2. Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 25.08.2014 г. № 01/2540 «Об утверждении модельных областных базисных учебных планов для специальных (коррекционных) образовательных учреждений (классов), для обучающихся с ОВЗ общеобразовательных организаций Челябинской области на 2014 – 2015 учебный год»

3. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 31.07.2009 г. №103/3404. «О разработке рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области».

Методические материалы

Федеральный уровень

1. Примерная основная образовательная программа основного общего образования // http://fgosreestr.ru/

Региональный уровень

2. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 28.03.2016 г. № 03-02/2468 «О внесении изменений в основные образовательные программы начального общего, основного общего, среднего общего образования общеобразовательных организаций Челябинской области»

3. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 22.03.2016 г. № 03-02/2257 «О систематизации работы по реализации ФГОС основного общего образования в общеобразовательных организациях Челябинского области»

4. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 02 марта 2015 г. № 03-02/1464 «О внесении изменений в основные образовательные программы начального общего, основного общего, среднего общего образования общеобразовательных организаций Челябинской области».

5. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 11.09.2015 г. № 03-02/7732 «О направлении рекомендаций по вопросам разработки и реализации адаптированных образовательных программ в общеобразовательных организациях»

6. Методические рекомендации по учету национальных, региональных и этнокультурных особенностей при разработке общеобразовательными учреждениями основных образовательных программ начального, основного, среднего общего образования / В. Н. Кеспиков, М. И. Солодкова, Е. А. Тюрина, Д. Ф. Ильясов, Ю. Ю. Баранова, В. М. Кузнецов, Н. Е. Скрипова, А. В. Кисляков, Т. В. Соловьева, Ф. А. Зуева, Л. Н. Чипышева, Е. А. Солодкова, И. В. Латыпова, Т. П. Зуева ; Мин-во образования и науки Челяб. обл. ; Челяб. ин-т переподгот. и повышения квалификации работников образования. – Челябинск : ЧИППКРО, 2013. – 164 с.

7. Методические рекомендации для педагогических работников образовательных организаций по реализации Федерального закона от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» / http://ipk74.ru/news.

8. Информационно-методические материалы о Федеральном законе от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» для учащихся 8-11 классов / http://ipk74.ru/news.

Школьный уровень:

1.Основная образовательная программа ООО МОУ СОШ №32 Копейского городского округа (приказ от  01.09.2016 г. №1). 

2.Приказ МОУ СОШ №32 от 01.09.2016 г. №6-ОД «Об организации специального (коррекционного) образования в школе в 2016-2017 учебном году». 

3.Положение о рабочих программах учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей) МОУ СОШ № 32 Копейского городского округа. 

4.Школьный учебный план на 2016-2017 учебный год.

Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе Примерной программы общего образования по математике, составленной Т.А. Бурмистровой, включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования.

Для реализации программы используется УМК: Алгебра. Учебник для 8 класса./ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2013г. Рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год.

Геометрия. Учебник для 8 класса./ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2009. Рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса. С учетом возрастных особенностей выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения

В учебно-методический комплект полностью разработан и в него входит: учебник, учебная программа, методическое пособие для учителя, рабочая тетрадь, дидактические и раздаточные материалы, тесты, мультимедийные средства обучения и др.

Цели изучения математики:

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения математике:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют

задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно- ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

• С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами.

При изучении курса математики школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему и от фактов к процессам и закономерностям. В условиях модульного подхода возможна совершенно иная схема изучения математических процессов «все общее – общее – единичное». Специфика целей и содержания изучения математики существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе – воспитание гражданственности и патриотизма.

Цели изучения курса 8 класса:

-развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли ;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи курса:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

-ввести понятие вектора , суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

-ознакомить с понятием касательной к окружности.

Программа предназначена для учащихся 8а класса, который состоит из 9 учащихся с ОВЗ

Этот класс объединил разных детей, отличающихся друг от друга. Учителю такого класса важно понимать и учитывать их индивидуальные особенности. В каждом ребенке нужно, прежде всего, видеть личность, которую можно воспитать и развить в ней положительные человеческие качества. Основная цель уроков обучения — создание таких условий, чтобы дети могли контактировать друг с другом, чтобы все ученики класса были вовлечены в коллективную деятельность, чтобы каждый школьник по мере своих способностей был включен в общий учебно-воспитательный процесс.

Основными методическими принципами проектирования коррекционной работы будут являться следующие:

• Усиление практической направленности учебного материала (нового).

• Выделение существенных признаков изучаемых явлений (умение анализировать, выделять главного в материале). Соблюдение в определение объёма изучаемого материала для детей с ОВЗ.

• связь предметного содержания с жизнью; проектирование жизненных компетенций обучающегося с ОВЗ.

• включение всего коллектива учащихся в совместную деятельность по оказанию помощи друг другу;

Методы реализации на уроке:

а) задания по степени нарастающих трудностей;

б) включение в урок заданий включающих различные доминантные характеры;

в) разнообразные типы структур уроков для смены видов деятельности урока.

г) дозированная поэтапная помощь педагога;

На основе учебного плана школы, выбранных программ и разработанных по ним учебников и учебных пособий составлено интегрированное календарно-тематическое планирование по математике, объединяющее общеобразовательные и специальные (коррекционные) образовательные программы.

На уроках алгебры в классах С(К)О VII вида реализуется программа для общеобразовательных классов, но с учетом специфики работы с детьми с особыми возможностями здоровья (ОВЗ).

У детей данной категории отмечается устойчиво сниженная работоспособность вследствие явлений психомоторной расторможенности и повышенной возбудимости, связанных с нарушениями эмоционально-волевой сферы (незрелость эмоций, слабость воли, пограничное состояние в поведении). Познавательная деятельность характеризуется низким уровнем активности, замедленной переработкой информации, несформированностью интеллектуальной деятельности. Внимание учащихся неустойчивое, память ограничена в объеме, непрочна, запас общих сведений и представлений ограничен. В большей степени развито наглядно-действенное мышление и в меньшей степени – наглядно-образное и словесно-логическое. Необходим более длительный период для приема и обработки сенсорной информации. Отмечаются функциональные нарушения речи, дети с трудом усваивают теоретический материал (определения, понятия, правила, алгоритмы). С учетом этих особенностей материал подается меньше по объему, уровень требований к учащимся ниже. Большее внимание уделяется развитию памяти, математической устной и письменной речи, решению по образцу, по алгоритму. Работа ведется с применением наглядных пособий, инструктивных карт. Задания включают в себя закрепление умений и навыков по пройденным темам, вызывающим трудности у учащихся.

Виды и формы работы с данными учащимися характеризуются следующими дидактическими приемами и методами: работа с текстом, умение применять правила на практике, выделять главную мысль, формирование навыков связного изложения мыслей. Задания включают в себя закрепление умений и навыков по пройденным темам, вызывающим трудности у учащихся, отработке вычислительных навыков.

При изучении предмета соблюдается принцип индивидуализации и дифференциации. С этой целью используется деление детей на группы с высоким уровнем обучаемости (для данной категории учащихся), средним и низким.

Для учащихся I группы могут применяться задания в виде работы с помощью инструктивных карт, по образцам. Для детей II и III групп материал подбирается индивидуально разного уровня сложности.

Уровни дифференциации 8-а класса С(К)О

Характеристика уровня

Ф.И. ученика

I группа

Дети, усваивающие программу с трудом («2»)

Для них предписывается отдельная работа на уроке, на контрольных уроках, в виде индивидуальных заданий.

1. Гаврилова Кристина

2. Арсентьев Максим

3. Груйнюс Юлия

4. Курдин Александр

II группа

Дети, с трудом усваивающие программу по одному или нескольким предметам и требующие дополнительных педагогических и коррекционных мер («4»,»3»,»2»)

1. Лебедько Владимир

2. Фицнер Дмитрий

3. Хабаров Илья

III группа

Дети, успешно усваивающие программу обучения без дополнительных воздействий («4» и «3»)

1. Кильдибекова Виктория

2. Шестакова Екатерина

Место предмета в учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 204 часов из расчета 6 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

4 часа в неделю курса алгебры, итого 136 часов; 2 часа в неделю курса геометрии, итого 68 часов.

Уровень обучения – базовый.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно - иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Изучение курса алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

2.Требования к уровню подготовки Обучающихся

результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

• уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

• нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими

В результате изучения геометрии ученик должен

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу формулами при исследовании несложных практических ситуаций; суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370.

Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их

доказывать и применять при решении задач

Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения.

Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.

Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.

Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Знать определение центрального и вписанного углов, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

Уметь выполнять построение

3.Содержание учебнОГО ПРЕДМЕТА.

повторение курса математики 7 класса (6ч)

Рациональные дроби (23ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = к/х и ее график.

Понятия дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби. Правило об изменении знака перед дробью. Правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Правила умножения, деления дробей, возведения дроби в степень. Понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований выражения. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства и график функции

у = [pic] при k > 0; при k < 0.

Четырехугольники (14 ч). Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

Квадратные корни (19 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция [pic] ее свойства и график.

Понятие рационального, иррационального, действительно числа, определение арифметического корня, теоремы о квадратном корне из произведения, из дроби, тождество [pic] = |x|.

Площадь (14 ч). Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников.

Квадратные уравнения (22 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Подобные треугольники (17 ч). Признаки подобия тркугольников.

Соотношения между сторонами и уг\лами прямоугольного треугольника (5 ч). Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Неравенства (18 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Окружность (10ч). Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 ч).

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

.

Повторение (18 ч)

4.Календарно-тематическое планирование учебного материала

по математике 8 класс

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата

Повторение курса математики 7 класса (5 уроков)

1

Повторение темы: целые и дробные выражения

2

Повторение темы: формулы сокращенных выражений

3

Повторение темы: основные вопросы геометрии 7 класса

4

Повторение темы : задачи на построение

5

Вводная контрольная работа №1 по теме: повторение математики 7 класса

Рациональные дроби и их свойства (23 урока)

1

Рациональные выражения.

1

2

Рациональные выражения.

1

3

Рациональные выражения.

1

4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1

5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1

6

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1

7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

12

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями».

1

13

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1

14

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1

15

Деление дробей.

1

16

Деление дробей.

1

17

Преобразование рациональных выражений.

1

18

Преобразование рациональных выражений.

1

19

Преобразование рациональных выражений.

1

20

Преобразование рациональных выражений.

1

21

Функция у = к/х и ее график.

1

22

Функция у = к/х и ее график.

1

23

Контрольная работа по теме «Умножение дробей. Возведение дроби в степень»

1

Четырехугольники (14 уроков)

24

Многоугольники. Сумма углов выпуклого n –угольника.

1

25

Многоугольники. Четырехугольник

1

26

Параллелограмм. Свойство сторон и углов параллелограмма.

1

27

Параллелограмм. Свойство диагоналей параллелограмма.

1

28

Признаки параллелограмма.

1

29

Признаки параллелограмма.

1

30

Трапеция. Свойства равнобедренной трапеции.

1

31

Решение задач на построение.

1

32

Прямоугольник.

1

33

Ромб.

1

34

Квадрат.

1

35

Решение задач по теме «Прямоугольник»

1

36

Решение задач по темам «Ромб», «Квадрат»

1

37

Контрольная работа по теме «Четырехугольники»

1

Квадратные корни (19 уроков)

38

Рациональные и иррациональные числа.

1

39

Рациональные и иррациональные числа.

1

40

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

1

41

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

1

42

Уравнение

1

43

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

1

44

Функция у = х и ее график.

1

45

Функция у = х и ее график.

1

46

Решение задач по теме «Арифметический квадратный корень. Уравнение»

1

47

Решение задач по теме «Арифметический квадратный корень. Уравнение»

1

48

Квадратный корень из произведения , дроби, степени.

1

49

Квадратный корень из произведения , дроби, степени.

1

50

Квадратный корень из произведения , дроби, степени

1

51

Контрольная работа по теме «Квадратный корень из произведения , дроби, степени"

1

52

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

1

53

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

1

54

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

55

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

56

Контрольная работа по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

1

Площадь (14 уроков)

57

Площадь многоугольника, квадрата, прямоугольника.

1

58

Площадь параллелограмма.

1

59

Площадь параллелограмма.

1

60

Площадь треугольника.

1

61

Площадь треугольника.

1

62

Площадь трапеции.

1

63

Площадь трапеции.

1

64

Теорема Пифагора.

1

65

Теорема Пифагора.

1

66

Теорема Пифагора.

1

67

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

68

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

69

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

70

Контрольная работа по темам «Площадь. Теорема Пифагора».

1

Квадратные уравнения (22 урока)

71

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

1

72

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

1

73

Решение квадратных уравнений по формуле.

1

74

Решение квадратных уравнений по формуле.

1

75

Решение квадратных уравнений по формуле.

1

76

Решение квадратных уравнений по формуле.

1

77

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

78

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

79

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

80

Теорема Виета.

1

81

Теорема Виета.

1

82

Контрольная работа по теме «Решение квадратных уравнений по формуле».

1

83

Решение дробных рациональных уравнений.

1

84

Решение дробных рациональных уравнений.

1

85

Решение дробных рациональных уравнений.

1

86

Решение дробных рациональных уравнений.

1

87

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

88

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

89

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

90

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

91

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

92

Контрольная работа по теме «Решение дробных рациональных уравнений».

1

Подобные треугольники (17 уроков)

93

Определение подобных треугольников.

1

94

Отношение площадей подобных треугольников. Теорема о биссектрисе треугольника.

1

95

Признаки подобия треугольников.

1

96

Признаки подобия треугольников.

1

97

Признаки подобия треугольников.

1

98

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

1

99

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

1

100

Средняя линия треугольника

1

101

Средняя линия треугольника

1

102

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

103

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

104

Контрольная работа по теме «Подобные треугольники»

1

Неравенства (18 уроков)

105

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

1

106

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

1

107

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

1

108

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

1

109

Сложение и умножение числовых неравенств

1

110

Сложение и умножение числовых неравенств

1

111

Сложение и умножение числовых неравенств

1

112

Погрешность и точность приближения

1

113

Погрешность и точность приближения

1

114

Контрольная работа по теме «Сложение и умножение числовых неравенств»

1

115

Пересечение и объединение множеств

1

116

Числовые промежутки

1

117

Решение неравенств с одной переменной

1

118

Решение неравенств с одной переменной

1

119

Решение неравенств с одной переменной

1

120

Решение систем неравенств с одной переменной

1

121

Решение систем неравенств с одной переменной

1

122

Контрольная работа по теме «Решение систем неравенств с одной переменной»

1

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (5 уроков)

123

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

124

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

125

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов

1

126

Решение задач по теме «Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов»

1

127

Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

Окружность (10 уроков)

128

Касательная к окружности

1

129

Касательная к окружности

1

130

Центральные и вписанные углы

1

131

Центральные и вписанные углы

1

132

Четыре замечательные точки треугольника

1

133

Четыре замечательные точки треугольника

1

134

Вписанные и описанные окружности

1

135

Вписанные и описанные окружности

1

136

Вписанные и описанные окружности

1

137

Контрольная работа по теме «Окружность»

1

Степень с целым показателем. Элементы статистики. (13 уроков)

138

Определение степени с целым отрицательным показателем

1

139

Определение степени с целым отрицательным показателем

1

140

Свойства степени с целым показателем

1

141

Свойства степени с целым показателем

1

142

Свойства степени с целым показателем

1

143

Стандартный вид числа

1

144

Стандартный вид числа

1

145

Сбор и группировка статистических данных

1

146

Сбор и группировка статистических данных

1

147

Наглядное представление статистической информации

1

148

Наглядное представление статистической информации

1

149

Наглядное представление статистической информации

1

150

Контрольная работа по теме «Степень с целым показателем. Элементы статистики»

1

Векторы (7 уроков)

151

Понятие вектора.

1

152

Сложение и вычитание векторов.

1

153

Сложение и вычитание векторов.

1

154

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

1

155

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

1

156

Решение задач по теме «Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач»

1

157

Контрольная работа по теме «Векторы»

1

Повторение (18 уроков)

158

Повторение. Параллелограмм.

1

159

Повторение. Трапеция. Свойства равнобедренной трапеции.

1

160

Повторение. Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

1

161

Повторение. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции.

1

162

Повторение. Теорема Пифагора.

1

163

Повторение. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

164

Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

165

Повторение. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей.

1

166

Повторение. Преобразование рациональных выражений.

1

167

Повторение. Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

1

168

Повторение. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

169

Повторение. Решение квадратных уравнений по формуле.

1

170

Повторение. Решение дробных рациональных уравнений.

1

171

Повторение. Сложение и умножение числовых неравенств.

1

172

Повторение. Решение систем неравенств с одной переменной

1

173

Повторение. Свойства степени с целым показателем.

1

174

Итоговая контрольная работа.

1

175

Подведение итогов.

1

176-204

Повторение основных вопросов математики

9

4.Календарно- тематическое планирование уроков