Открытый урок по математике в 6 классе.
Учитель: Коршикова О.А.
Тема урока: Решение задач на проценты.
Образовательная цель: совершенствование умений решать практические задач на проценты, используя правило нахождения процентов и свойств пропорции, обобщить методы решения практических задач различного содержания;
Развивающая цель урока: развитие умений обобщать и конкретизировать свойства изучаемых объектов; показать широту применения в жизни процентных вычислений посредством решения задач из разных сфер жизнедеятельности человека с целью развития активной познавательной деятельности учащихся; развитие вычислительных навыков и памяти учащихся;
Воспитательная цель урока: содействовать формированию прочных знаний, обеспечивающих гармоничное развитие личности;формирование навыков самостоятельной деятельности, воспитание коллективизма, духа соревнования.
Оборудование урока: Компьютер ,мультимедийная установка, презентация,фотографии г.Севастополя, карточки для самостоятельной работы, плакаты с заданиями, карточки для индивидуальной работы.
Тип урока: урок применения знаний и умений,
урок в личностно-ориентированной модели обучения
Девочка. Рассказ о процентах:
« Слово «процент» происходит от латинских слов «pro centum», что буквально означает «со ста». Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчёты и поэтому очень распространены.
Широко начали использовать проценты в древнем Риме, но идея процентов возникла много раньше - вавилонские
ростовщики уже умели находить проценты (но они считали не «со ста», а «с шестидесяти», так как в Вавилоне пользовались шестидесятеричными дробями.)
Знак % произошёл благодаря опечатке. В рукописях «pro centum» часто заменяли словом «cento» (сто) и писали его сокращённо «cto». В 1685 году в Париже была напечатана книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо «cto» набрал %.
После этой ошибки многие математики стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание. Иногда применяют и более мелкие доли целого - тысячные, то есть десятые части процента. Их называют промилле (от латинского «с тысячи») и обозначают %.
Так как 1% равен сотой части величины, то вся величина равна
100%. Сотую часть центнера называют килограммом, сотую часть
метра - сантиметром, сотую часть гектара - аром или соткой.
Значит 1 килограмм - 1% центнера, 1 сантиметр - 1% метра, 1 ар - 1% гектара.»
Мотивационная беседа
Все дети, да и взрослые всех поколений, всех веков знают, что такое сказка и любят сказки мудрые и поучительные. Ведь не зря говорят: «Сказка ложь, да в ней намек, добрым молодцам урок». Великий русский поэт Александр Сергеевич Пушкин приглашает нас сегодня в этот удивительный и неповторимый сказочный мир.
Давайте вспомним, что такое процент?
Как обозначают процент?
Как записать в процентах десятичные дроби: 0,15; 0,06; 1,12; 2,315?
Как записать в виде десятичной дроби:
1%; 6%; 10%; 50%; 0,5%?
Реши примеры и узнай слово:
К
С
И
К
Р
У
1
250
350
0,035
3,5
0,35
3500
0,035
2
4,1
24
0,024
24,01
0,24
2400
240
3
418
5,18
5,81
6,81
4,18
2,18
4,018
4
4,2
13,12
4,92
4,20
48,12
1,312
4,92
5
11,1
13,7
10,11
13,1
15,13
13,15
12,7
6
0,517
51,017
5,17
517
5170
50,17
501,7
7
80
0,002
120
0,02
20
200
0,2
350:100=
2,4:10=
1,18+3=
4,12+0,8=
12,4-1,3=
51,7 : 10 =
20 : 100 =
12,3 – 2 =
(Слово ИРКУТСК)
Магазин. Бухгалтерия.
Девочка работает за столом. Она говорит по телефону.
«Я сегодня очень поздно приду домой. Много товара привезли. Нужно цену на каждый товар установить».
Я сейчас попробую облегчить себе работу. Найду формулу по которой быстро определю цену на товар.
Запись на доске.
Пусть товар на базе взяли за х р. Цену товара устанавливаю на 15% выше.
15% от х р. х * 0,15 = 0,15х р .
Тогда цена в магазине х + 0,15х =1,15х р.
Заходит мальчик с ящиком конфет и говорит : «На эти конфеты нужно установить цену».
Девочка пишет на доске.
Конфеты на базе взяли по 150 р. за 1 кг
В магазине они будут стоить 1,15 * 150 = 172,5 р. за 1 кг
Девочка пишет на ценнике 172 р. 50 к., ценник крепит к ящику и мальчик уносит ящик.
Учитель. Ребята, проценты изменчивы. Они подвижны. Пора и нам размяться. Я приглашаю вас на разминку.
Проходит физкультминутка.
Давным-давно жил-был царь, была у него стража. И вот однажды призывает к себе царь стражников и говорит: « Стража моя верная, стража моя храбрая, вы долго верой и правдой служили мне, охраняли меня, и я решил Вас отблагодарить, раньше Вы получали 10 золотых, а сейчас я решил сделать Вам подарок. Я Вам сначала увеличу жалование на 20%, а потом уменьшу опять на 20%. Согласны ли Вы? » Стражники подумали, подумали и решили, что один месяц они поживут хорошо, а потом как всегда, да и согласились. Прошел месяц, пришли стражники к казне получать своё жалование.
Ребята, давайте посчитаем, сколько стражники получат.
Запись на доске:
10 зол. – 100%
? зол. - 20%
10:100*20=2(зол)- настолько увеличилось жалование.
10+2=12(зол)- получили стражники.
Получили стражники 12 золотых, радуются, выпивают в кабачке, восхваляют своего царя.
Прошел ещё месяц, отправились стражники получать своё жалование и получили…
Ребята, давайте посчитаем, сколько стражники получили.
12 зол. – 100%
? зол. – 20 %
12:100*20=2,4(зол)- настолько уменьшилось жалование.
12-2,4=9,6(зол) получили стражники.
Спорить с казначеем стражники не стали, а отправились к мудрому астроному, чтобы он им растолковал, почему так получилось. Поговорили они с астрономом и отправились опять к царю и говорят: « Мудрейший из мудрых, позволь речь держать. Мы с товарищами посовещались и решили предложить Вам следующее: сначала нам пусть понизят жалование на 20%, а потом повысят на 20%.» Подумал, подумал царь, да и согласился. Прошёл ещё месяц, пошли стражники и получили 8 золотых. А через месяц
Стражники опять получили…
8 зол. - 100%
? зол. - 20%
8:100*20=1,6(зол)
8+1,6=9,6 (зол)
Вот такая интересная история произошла много веков назад. Теперь Вы понимаете, что умение вычислять проценты очень необходимо в жизни.
Дополнительные задачи
№1 В промышленных месторождениях содержание меди в медных рудах составляет 6%.
а). Сколько надо взять медной руды, чтобы получить не менее 12 т меди?
б). Сколько меди может получиться из 12 т руды?
Ответ : а) 200 т; б) 720 кг
№2Фирма платит рекламным агентам 5% от стоимости заказа. На какую сумму надо найти заказ, чтобы заработать 1 тыс. рублей?
Ответ: 20 000
№3 Вычислить массу соли, которую нужно растворить в 276 мл воды,
чтобы получить 8%-й раствор этой соли.
(mсоли = 24 г)
Подведение итогов.
Награждение – за активное участие положительные оценки .
Домашнее задание : Подсчитать коммунальные расходы семьи за текущий месяц, если услуги повысятся на 10%.
Стоимость виллы-40 000 долларов
Стоимость яхты-150 000 долларов
Прислуга-5 человек-5 000 долларов
Скидки- вилла+ яхта 8%
Прислуга-4человека надбавка 8%
