«РАССМОТРЕНО» Методическим объединением учителей ЕМЦ
Протокол №_________
«____»____________ г.
Руководитель ШМО
__________/ Медко В.И./
«СОГЛАСОВАНО»
Заместитель директора школы по УВР ________________________
/Манджиева С.Н./
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор школы_________ /И.В.Заруднева/
Рабочая программа по алгебре
7 класс
МКОУ «Кануковская СОШ имени С.Б.Козаева»
Учитель:
Онголданов Г.А.
Пояснительная записка
Программа по математике составлена на основе Примерной программы (основного) общего образования по математике, авторские программы: Ю. М. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова - « Алгебра» 2013г. и составленна с учетом федерального компонента Государственного стандарта общего образования по математике.
Основные цели:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Основные задачи курса:
помочь обучающимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин (физики, химии, информатики и др), для продолжения образования;
интеллектуально развивать учащихся, формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для повседневной жизни;
формировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса
Общая характеристика учебного предмета
Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.
Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Данная программа предлагает на алгебру в 7 классе отвести по 3 часа в неделю.
Итого 102 ч.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 3часа в неделю, всего 102 часа.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работа. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Уровень обучения – базовый.
Требования к результатам обучения и освоению содержания курса
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
В направлении личностного развития:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
В метапредметном направлении:
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
3. В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений. Предметная область «Арифметика»
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную — в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе cиспользованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Структура курса
2
2
Выражения, тождества, уравнения
23
22
2
3
Функции
13
11
1
4
Степень с натуральным показателем
15
11
1
5
Многочлены
20
17
1
6
Формулы сокращенного умножения
20
19
3
7
Системы линейных уравнений
17
16
1
8
Повторение
10
6
1
120
10
Тематическое планирование
Основные понятия Образовательные ресурсы
Творческая и исследовательс-кая деятельность обучающихся
Домашнее задание
1-2
Повторение пройденного в 5 классе (2 часа)
Глава 1. Выражения и их преобразования. Тождества. Уравнения. Статистические характеристики. 23 часа.
§ 1. Выражения.
3
Числовые выражения
1
Изучить понятие числового выражения, значения выражения. Уметь выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями, находить квадрат и куб числа, составлять числовые выражения для решения задачи. Уметь применять в ходе выполнения упражнений правила действий с обыкновенными дробями.
Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных и обыкновенных дробей
П1. № 3,12,16.
№ 4,6,13.
4-5
Выражения с переменными
2
Знать понятие выражения с переменными и понятие значения выражения с переменными. Уметь составлять выражения с переменными для решения задач, находить значение буквенного выражения при известном значении переменной, записывать формулы.
Уметь находить значения выражений и определять значения, при которых заданное выражение имеет смысл; составлять выражения по условию задачи.
Правила сложения положительных и отрицательных чисел
Действия с положительными и отрицательными
числами
№ 21,24,30.
№ 28,43,46
6-7
Сравнение значений выражений
2
Знать правила сравнения рациональных чисел. Уметь сравнивать значения выражений, выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями, сравнивать числовые и буквенные выражения; записывать сравнения в виде неравенств и двойных неравенств.
Значения числовых и алгебраических выражений Чтение неравенств и запись
в виде неравенства и в виде двойного неравенства
№ 48(а,б),50(а),53(а).
№ 48(в,г),53(б),58(г,д,е)
8-9
Свойства действий над числами
2
Знать основные свойства сложения и умножения чисел. Уметь применять свойства сложения и умножения чисел при вычислениях рациональным способом.
Знание свойств
действий над
числами
П4. № 72(а,в), 74 а, 78а.
№72(б,г), 74(б), 78(б)
10-12
Тождества. Тождественные преобразования выражений
3
Знать понятие тождества, тождественно равных выражений. Уметь определять,
является ли тождеством равенство. Уметь приводить
подобные слагаемые,
упрощать выражения при раскрытии скобок,
выполнять тождественные преобразования выражений.
Понятия тождества, тождественно равных
выражений
Приведение подобных слагаемых. Правила
раскрытия скобок
Свойства
действий над
числами. Правила действий с обыкновенными и десятичными дробями. Правила раскрытия скобок
№ 91, 93, 97,99.
№ 102(в,г), 107(а), 230
13
Контрольная работа № 1 «Преобразование выражений»
1
Уметь применять знание
материала привыполнении
упражнений
Карточки с заданиями
14-15
Уравнения и его корни
2
Знать понятия уравнения и его корней, правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, умножения или деления обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля.
Понятия: уравнения, корни уравнения, равносильные уравнения. Свойства, используемые при решении уравнений
П6. № 133,115,117
16-18
Линейное уравнение с одной переменной
3
Знать определение линейного уравнения с одной переменной; сколько корней может иметь линейное уравнение. Уметь решать линейные уравнения, используя свойства равносильности.
Распознавать линейные уравнения, решать их, применяя правила.
Понятие линейного уравнения с одной переменной. Свойства уравнений и тождественные преобразования
№130(а-г), 133,142.
П.7. №136,138,139.
19-21
Решение задач с помощью уравнений
3
Уметь составлять уравнения по условию задачи, решать линейные уравнения с одним неизвестным.
Алгоритм решения задач с помощью составления уравнений. Свойства уравнений, применяемые при решении. Задачи на движение и на проценты
Дидактические материалы
П8. №148-151,153,158,160
22-23
Среднее арифметическое, размах и мода
2
Знать понятие среднего арифметического ряда чисел, размаха ряда чисел, моды ряда чисел. Уметь находить среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел.
Среднее арифметическое, размах, мода
П9. №172,146,178,169(а,в,г).
24
Медиана как статистическая характеристика
1
Знать понятие медианы как статистической характеристики. Уметь находить медиану упорядоченного ряда.
Медиана как
статистическая
характеристика
№181,182,187(б), 190,193,194.
25
Контрольная работа № 2 «Линейное уравнение»
1
Уметь применять знание
материала привыполнении
упражнений
Уравнения с од-
ной переменной, задачи
Карточки с заданиями
Гл. 2. Функции. 13часов.
26
Что такое функция.
1
Знать понятие функциональной зависимости или функции, области определения и области значений функции. Уметь задавать функцию формулой, находить значения функции по значениям аргумента и наоборот.
Функция, зависимая и независимая переменные
П12. №260,262,264.
27-28
Вычисление значений функции по формуле.
2
Знать определение функции, области определения и области значения функции. Уметь находить значения функции по известному значению аргумента, находить область определения функции.
Значение функции. область определения функции. Способы задания функции.
Дидактические материалы
№268,270,275.
29-31
График функции.
3
Знать определение графика функции. Уметь строить график функции по точкам; находить по графику значения функции и значения аргумента.
Определение графика функции. Чтение графиков
Наглядное представление о зависимости между величинами
Использование графиков функциональных зависимостей на практике
№289,355,292,351,352,348.
32-34
Прямая пропорциональность и ее график.
3
Знать понятие прямой пропорциональности. Уметь строить график прямой пропорциональности; находить с помощью графика значение функции и значение аргумента, определять принадлежность точки графику функции.
Определение
прямой пропорциональности
коэффициента пропорциональности
График прямой
пропорциональности
№301,309,310.
№357,368,358.
35-37
Линейная функция и ее график.
3
Знать понятие линейной функции. Уметь по формуле находить значение аргумента и значение функции.
Уметь строить график
линейной функции, составлять таблицу и правильно вычислять координаты точек.
Знать в каком случае графики линейных функций пересекаются, а в каком //, что такое угловой коэффициент. Уметь строить графики функций вида у = к х + b, у = к х.
Определение
линейной функции. График линейной функции
Примеры построения графи-
ков линейной функции
Расположение
графиков функции y=kx+bпри различных значениях ки b
Дидактические материалы
№315,318,336,320,327,323,373,311,296.
38
Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция»
1
Уметь применять знание
материала привыполнении
упражнений
Координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций
Карточки с заданиями
Глава 3. Степень с натуральным показателем.(15 часов)
39-40
Определение степени с натуральным показателем
2
Знать понятие степени числа а с натуральным показателем. Уметь выполнять действия со степенями, находить значения выражений, содержащих степени.
Определение
степени с натуральным показателем. Основание степени, показатель степени. Возведение
в степень, четная
степень, нечетная степень
П18. №377,382,386,391,394,400.
41-43
Умножение
и деление
степеней
3
Знать правило умножения степеней с одинаковыми основаниями. Уметь использовать правило умножения степеней для вычислений.
Знать правило деления степеней с одинаковыми основаниями. Уметь использовать правило деления степеней для вычислений.
Умножение
и деление степеней
Степень числа а,
не равного нулю, с нулевым
показателем
Умножение
и деление степеней с одинаковыми основаниями
№404,409,415,412,535,427.
44-46
Возведение
в степень
произведения и степени
3
Знать правило возведения в степень произведения. Уметь использовать правила возведения в степень произведения и возведения степени в степень при нахождении значений выражений.
Возведение
в степень
произведения. Умножение
и деление степеней. Возведение
степени в степень
№429,433,440,448,547,548.
47-48
Одночлен
и его стандартный вид
2
Знать понятие одночлена, его стандартного вида, понятие коэффициента одночлена и степени одночлена. Уметь приводить одночлен к стандартному виду, определять степень одночлена.
Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена
Степень одночлена
П21. №458,460,464.
49-50
Умножение
одночленов. Возведение одночлена
в натуральную степень
2
Знать правила действий со степенями. Уметь выполнять умножение одночленов и возведение
одночленов в степень
Умножение одночленов, возведение одночлена
в натуральную
степень.
Дидактические материалы
№469,473,478,471,474,476.
51
Функция
у = х2и ее график
1
Знать свойства функции
у=х2. Уметь находить значение функции и значения аргумента по графику.
Функция у = х2, график функции у = х2, свойства функции. Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы
№486,499,498
52
Функция
у = х3и ее график
1
Знать свойства функции
у=х3. Уметь находить значение функции и значения аргумента по графику.
Функция
у = х3, ее график и свойства
№489,490,491
53
Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем. Одночлены»
1
Уметь применять знание
материала привыполнении
упражнений
Степень и ее
свойства. Одночлены. Графики функции
Карточки с заданиями
Глава 4 Многочлены ( 20 часов)
54-55
Многочлен
и его стандартный вид
2
Знать понятие многочлена, степени многочлена, подобных членов многочлена. Уметь приводить подобные члены многочлена, приводить многочлен к стандартному виду, определять степень многочлена.
Многочлен.
Подобные члены
многочлена Стандартный
вид многочлена
Степень многочлена
П.25. №571,573.
№573,578,583.
56-57
Сложение
и вычитание
многочленов
2
Знать правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» и «минус». Уметь складывать и
вычитать многочлены. Уметь приводить подобные члены многочлена при решении уравнений; представлять многочлен в виде суммы или разности многочленов.
Сложение и вычитание многочленов. Правила раскрытия скобок
Представление
многочлена
в виде суммы или разности многочленов
№589,588,603,596,598,606.
58-60
Умножение
одночлена
на многочлен
3
Знать распределительное свойство умножения, правило умножения одночлена на многочлен. Уметь выполнять
преобразования произведения одночлена
на многочлен в многочлен стандартного вида.
Знать свойства равносильных уравнений. Уметь умножать одночлен на многочлен при решении уравнений, задач на составление уравнений.
Умножение одночлена на многочлен
№617,619,623,628(а),632(а,б),636(а,б),628а.
61-63
Вынесение
общего многочлена
за скобки
3
Знать понятие разложения многочлена на множители, понятие вынесения множителя за скобки. Уметь выносить за скобки общий множитель.
Уметь раскладывать многочлен на множители, используя вынесение общего множителя за скобку; выносить двучлен за скобки.
Разложение
многочлена на
множители.
Вынесение общего множителя за скобки
Дидактические материалы
№656,648,659,667,669,672,662,769,767.
64
Контрольная работа №5
«Сложение и вычитание многочленов. Произведение одночлена и многочлена»
1
Уметь применять знание
материала при выполнении
упражнений
Произведение
одночлена и многочлена. Сумма и разность многочленов
Карточки с заданиями
65-68
Умножение многочлена на многочлен
4
Знать правило умножения многочлена на многочлен, правила действий с рациональными числами. Уметь выполнять умножение двучлена на двучлен или
трехчлен.
Умножение
многочлена
на многочлен
№679,681,684,686,689,698(а,б),690б,698(в,г),703.
69-72
Разложение
многочлена
на множители способом
группировки
4
Знать правило разложения на множители способом группировки. Уметь применять способ группировки для разложения
многочлена на множители.
Способ группировки
№710,712,714,717,720б.
73
Контрольная работа №6 «Произведение многочленов»
1
Уметь применять знание
материала привыполнении
упражнений
Произведение многочленов
Карточки с заданиями
Гл. 5. Формулы сокращенного умножения ( 20 часов)
74-75
Возведение вквадрат суммы и разности двух выражений
2
Знать формулу квадрата суммы и разности двух выражений. Уметь применять формулы сокращенного умножения в тождественных преобразованиях.
Квадраты
и суммы разности двух выражений
Формула квадрата суммы
и квадрата разности
№800,804,807,809,813.
76
Возведение
в куб суммы
разности двух выражений
1
Знать формулу куба суммы и разности двух выражений. Уметь применять формулы сокращенного умножения в тождественных преобразованиях.
Куб суммы
и разности двух
выражений
№816,818,820,822.
77-78
Разложение
на множители с помощью формул
квадрата суммы
и квадрата разности
2
Уметь выполнять упражнения, применяя формулы квадратов суммы и разности двух выражении при разложении многочлена на множители и представлять выражения в виде квадрата двучлена.
Формулы квадрата суммы
и квадрата разности
835,838,977,847,845,851
79-80
Умножение
разности двух выражений на ихсумму
2
Знать правила умножения степеней и возведения степени в степень. Уметь применять формулы сокращенного умножения при упрощении выражений и решении уравнений.
Произведение
разности двух выражений и их
суммы.
Умножение разности двух выражении на их сумму
№855,861,881,871,875,877
81-82
Разложение
разности квадратов
на множители
2
Знать формулу разности квадратов. Уметь раскладывать многочлен на множители, используя формулу разности квадратов.
Формула разности квадратов
Разность квадратов двух выражении
Дидактические материалы
№855,888,904,893,869,973.
83
Разложение на множители суммы и разности кубов
1
Знать формулы суммы и разности кубов. Уметь применять эти формулы при разложении многочленов на множители.
Разность квадратов. Сумма и разность кубов.
№906,908,910,914,986,917.
84
Контрольная работа №7
«Формулы сокращенного умножения»
1
Уметь применять знание
материала при выполнении
упражнений
Разность квадратов. Сумма
и разность кубов
Карточки с заданиями
85-88
Преобразование целого выражения
в многочлен
4
Знать понятие целого выражения. Уметь умножать многочлен на многочлен; применять формулы сокращенного умножения при преобразовании выражений.
Целые выражения. Представление целого
выражения в виде многочлена
Сумма, разность и произведение многочленов
Преобразование целого выражения в многочлен
№924,928,929,936,938,954.
89-92
Применение
различных способов
для разложения на
множители
4
Знать способы разложения многочлена на множители. Уметь применять различные способы разложения многочлена на множители; формулы сокращенного умножения при разложении на множители и при решении уравнений.
Последовательное применение
нескольких способов для разложения на множители.
Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения
№941,945,947,823,902.
93
Контрольная
работа 8 «Преобразование целых выражений»
1
Уметь применять знание
материала при
выполнении
упражнений
Преобразование
целых выражений
Карточки с заданиями
Гл. 6. Системы линейных уравнений (17 часов)
94-95
Линейное уравнение с двумя переменными
2
Знать понятие линейного уравнения с двумя переменными, его решения, определение равносильных уравнений. Уметь выражать одну переменную через другую, определять, является ли
пара чисел решением уравнения.
Определение
линейного уравнения с двумя переменными и его решения
Равносильные уравнения
с двумя переменными и их свойства
№1028,1031,1034,1046,1049,1054.
96-97
График линейного
уравнения с двумя переменными
2
Знать понятие графика уравнения с двумя переменными, алгоритм построения графика линейной функции по двум точкам. Уметь строить график линейного уравнения с двумя переменными.
График уравнения с двумя переменными
№1141,1151,1148,1058,1051,1063.
98-99
Системы
линейных уравнений с двумя переменными
2
Знать понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения. Уметь решать систему линейных уравнений с двумя неизвестными графическим способом
Понятие системы линейныхуравнений с двумя переменными и ее решения
Графический
способ решения системы уравнений с двумя переменными
Дидактические материалы
100-102
Способ подстановки
3
Знать определение равносильных уравнений. Уметь решать системы уравнений способом подстановки.
Уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки.
Способ подстановки. Равносильные системы. Алгоритм решения систем
способом подстановки
№1070,1072,1076,1078
103-105
Способ сложения
3
Знать понятие равносильных уравнений. Уметь решать системылинейных уравнений способом
сложения.
Система двух
уравнений
с двумя переменными, метод алгебраического сложения
1083,1085.
106-109
Решение задач с помощью систем
уравнений
4
Уметь решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными, применяя способ сложения и способ подстановки.
Алгоритм решения задач с помощью систем
уравнений
Дидактические материалы
№1116,1108,1111,1105,1125,1112,1114,1118.
110
Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений »
1
Уметь применять знание
материала привыполнении
упражнений
Системы линейных уравнений
Карточки с заданиями
Повторение. 10 часов.
111
Уравнения
с одной переменной
1
Уметь решать уравнения с одной
переменной
Линейное уравнение с одной
переменной
№249,250
112
Решение задач с помощью уравнений
1
Уметь решать задачи
с помощью
уравнений
Линейное уравнение с одной переменной
Дидактические материалы
№252,223
113
Линейная
функция
1
Уметь находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков
двух линейных
функций
Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций
№361,365
114
Степень
с натуральным показателем и ее
свойства
1
Уметь применять свойства степеней дляупрощения числовых и алгебраических выражений
Свойства степени с натуральным показателем, действия
со степенями
№533, 537, 542.
115
Сумма и разность
многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов
1
Уметь умножать одночлен
на многочлен и многочлен на
многочлен. Уметь приводить подобные
слагаемые
Произведение
одночлена
и многочлена.
Произведение
многочленов
№736,752
116-117
Формулы
сокращенного умножения
2
Уметь применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений
Формулы сокращенного умножения, арифметические операции над многочленами
№967,969,971.
118
Итоговая
контрольная
работа
1
Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса
Карточки с заданиями
119
Анализ контрольной работы. Итоговый зачет
1
120
Обобщение и систематизация изученного материала
1
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.
Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.
Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.
В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения впрактической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.
В результате изучения математики ученик должен:
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач.
Уметь:
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;
находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
в устной прикидке и оценке результатов вычислений;
при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов.
Развитие общеучебных умений и навыков:
оценивать качество своей работы и товарища;
уметь работать самостоятельно, в паре, в группе;
бегло и сознательно читать;
уметь выделять главное в тексте;
уметь систематизировать материал;
составлять схемы, диаграммы;
слушать рассказ учителя, ответы учащихся, выделяя основные мысли, их взаимосвязь;
анализировать ответы учащихся;
подбирать дополнительный материал по теме;
вести диалог по материалу учебных тем.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.
Список использованной литературы
Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013 г
Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворов. - М.: Просвещение, 2004 г.
Индивидуальные карточки.
Поурочные разработки по алгебре к учебнику Ю.Н.Макарычева, Л. А.Тапилина, Т.Л. Афанасьева, Волгоград, «Учитель», 2005
7
