ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Структура программы:
Пояснительная записка.
Содержание учебного предмета
Требования к уровню подготовки учащихся.
Перечень учебно-методического обеспечения.
Текст итоговой контрольной работы.
Приложения к РПП
Факультативные занятия по математике в 5 классе являются одной из важных составляющих программы «Работа с одаренными детьми». На первые этапы проведения занятий определяется цель – показать учащимся красоту и занимательность предмета, выходя за рамки обычного школьного учебника.
В дальнейшем ставятся цели, наиболее актуальные при переходе к профильному обучению.
Факультативный курс направлен на достижение следующих целей:
- развитие логического мышления;
- раскрытие творческих способностей ребенка;
- воспитание твердости в пути достижения цели (решения той или иной задачи);
- привитие интереса к предмету.
Кроме того, факультативные занятия решают такие актуальные на сегодняшний день задачи, как:
- адаптация учащихся при переходе из начальной школы в среднее звено;
- работа с одаренными детьми в рамках подготовки к предметным олимпиадам и конкурсам.
При разработке факультативного курса по математике учитывалась программа по данному предмету, но основными все же являются вопросы, не входящие в школьный курс обучения. Именно этот фактор является значимым при дальнейшей работе с одаренными детьми, подготовке их к олимпиадам различного уровня.
Программа факультативного курса по математике для учащихся 5 классов направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 5 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного уровня.
Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема может изучаться как в 5, так и в 6, 7 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.
Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.
Задачи факультативного курса ПО МАТЕМАТИКЕ:
1. Развитие у учащихся логических способностей;
2. Формирование пространственного воображения и графической культуры;
3. Привитие интереса к изучению предмета;
4. Расширение и углубление знаний по предмету;
5. Выявление одаренных детей;
6. Формирование у учащихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности;
7. Адаптация к переходу детей в среднее звено обучения, имеющее профильную направленность.
Частота занятий – 1 раз в неделю. Программа рассчитана на 33 учебных часа.
СОДЕРЖАНИЕ ИЗУЧАЕМОГО КУРСА.
В данном разделе рассмотрены три основные темы курса:
«Логические задачи»,
«Знакомство с геометрией»,
«Занимательное в математике».
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ:
Учащиеся, посещающие факультатив, в конце учебного года должны уметь:
- находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя при решении таблицы;
- оценивать логическую правильность рассуждений;
- распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при решении различных задач;
- решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;
- уметь составлять занимательные задачи;
- применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;
- применять полученные знания при построениях геометрических фигур с использованием линейки и циркуля;
- применять полученные знания, умения и навыки на уроках матетики.
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ.
1. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 – 6 классов сред школ. – М.: «Просвещение», 1989 г.
2. «Все задачи "Кенгуру"», С-П.,2003г.
3. Л.М.Лихтарников. «Занимательные задачи по математике», М.,1996г.
4. Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике», М., 1996г.
5. А.Я.Кононов. «Математическая мозаика», М., 2004 г.
6. Б.П.Гейдман. «Подготовка к математической олимпиаде», М., 2007 г.
7. Т.Д.Гаврилова. «Занимательная математика», изд. Учитель, 2005 г.
8. Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике, 5-11 классы», М., 1969 г.
9. «Ума палата» - игры, головоломки, загадки, лабиринты. М., 1996г.
10. Е.Г.Козлова. «Сказки и подсказки», М., 1995г.
11. И.В.Ященко «Приглашение на математический праздник». М., МЦНПО, 2005г.
12. А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, В.Д.Головина, И.И.Крючкова, Л.А.Литвачук. «Внеклассная работа по математике в 4 – 5 классах». / под ред. С.И.Шварцбурда. М.: «Провсещение», 1974 г.
13. А. Я. Котов. «Вечера занимательной арифметики»
14. Ф.Ф.Нагибин. «Математическая шкатулка». М.: УЧПЕДГИЗ, 1961 г.
15. В.Н .Русанов. Математические олимпиады младших школьников. М.: «Просвещение», 1990 г.
16. С.Н.Олехник, Ю.В.Нестеренко, М.К.Потапов. Старинные занимательные задачи. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985 г.
17. Е.И. Игнатьев. Математическая смекалка. Занимательные задачи, игры, фокусы, парадоксы. – М., Омега, 1994 г.
Итоговая контрольная работа.
1.Когда Даша, Таня и Люда спросили, какие оценки им поставили за контрольную работу, учительница сказала: «В вашем классе двоек вообще нет, а у вас оценки разные, причем у Даши - не 3, у Люды – не 3 и не 5. Какую оценку получила каждая девочка?
2.Если бы завтрашний день был вчерашним, то до воскресенья оставалось бы столько дней, сколько дней прошло от воскресенья до вчерашнего дня. Какой сегодня день?
3.У деда 2 бидона емкостью 2 и 7 литров. Помоги ему набрать из речки 3 литра воды. Расскажи, как это сделать.
4.Во дворе гуляли куры и собачки. Мальчик подсчитал их лапы – получилось 10. Скажи, сколько могло быть кур и сколько собак?
5.В бутылке, стакане, кувшине и банке налиты молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко находятся не в бутылке, в банке – не лимонад и не вода, а сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Определите, в каком сосуде какая жидкость.
6.Сколько существует трехзначных чисел, все цифры которых – нечетные и никакие не повторяются внутри одного числа?
7.Из 15 котят 8 рыжих и 7 пушистых, и других нет. Есть ли среди этих котят хоть один рыжий и пушистый одновременно?
Календарно-тематическое планирование
урока Тема урока
Тип урока
Элементы содержания
Планируемые
результаты
Дата проведения
Примечание
по плану
по факту
1.
Как люди научились считать
Урок беседа.
Из истории равития арифметики и науки о числах.
Иметь представление о том,для чего людям в древности был нужен счёт.
06.09.
2.
Сложение, вычитание натуральных чисел.
Решение задач.
Наиболее рациональные способы решения задач и счёта.
Уметь применять рациональные способы счёта, умения и навыки рациональных способов счёта на уроках математики.
13.09.
3.
Занимательные ребусы, головоломки, загадки.
Урок-игра
Решение ребусов, головоломок, загадок из разнообразных источников(дети могут сами их приносить).Обучение разгадыванию простейших японских числовых кроссвордов.
Развитие логического мышления в решении ребусов, головоломок, загадок.
20.09.
4.
Из истории развития геометрии.
Урок беседа
Рассказы о геомерии.Определения и свойства геометрических фигур.
Знать определения и свойства геометрических фигур.
27.09.
5.
Геометрические фигуры (треугольник, прямоугольник, квадрат, круг), их свойства.
Комбинированный урок
Построения геометрических фигур с использованием линейки и циркуля.
Уметь строить геометрические фигуры с использованием линейки и циркуля.
04.10.
6.
Геометрические головоломки со спичками.
Урок практикум.
Построение плоских геометрических фигур из спичек Выкладывая заданную фигуру,с помощью заданного количества перемещений палочек получить другую фигуру.
Уметь применять свойства геометрических фигур при решении различных задач.
11.10.
7.
«Магические» фигуры.
Урок беседа
Историческая справка. Знакомство с «магическими квадратами». Построение квадратов 3х3; 5х5.
Знать принцип быстрого построения таких квадратов.
18.10.
8.
Развитие вычислительной культуры.
Комбинированный урок
Приемы быстрого сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в квадрат. Например, умножение на 4, на 10, на 11, на 25 и др., возведение в квадрат 15.
Уметь применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.
25.10.
9-10.
Организация устного счёта.
Комбинированный урок.
Контроль знаний.
Некоторые приёмы, позволяющие ускорить и рационализировать вычисления.
Использование сочетательного свойства сложения и распределительного свойства умножения, выбор удобного порядка действий.
Применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач.
08.11.
15.11.
11-12.
Задачи на «переливание».
Решение задач
Рассматриваются задачи, подобные данной: «Как с помощью двух ведер по 2 л и 7 л можно набрать из реки ровно 3 л воды?».
Уметь решать задачи в два способа с обязательным оформлением в таблице
22.11.
29.11.
13-14.
Задачи на взвешивание.
Решение задач.
Рассматриваются задачи, подобные данной: «Как с помощью весов без гирь можно ровно за два взвешивания отделить из девяти одинаковых монет одну фальшивую, которая легче по весу?».
Уметь рассматривать и производить решение в виде «дерева» ходов.
06.12.
13.12.
15-16.
Задачи на "движение".
Решение задач.
Решение задач на движение по реке,встречное движение, движение вдогонку и параллельное движение по суше.
Знать понятия: собственной скорости, скорости по течению,против течения. Уметь составлять уравнения к задаче и решать их.
20.12.
27.12.
17-19.
Логические задачи.
Уроки практикумы.
Контроль знаний.
Пример задачи:
"В одном дворе живут четыре друга. Вадим и шофер старше Сергея; Николай и слесарь занимаются боксом; электрик – младший из друзей; по вечерам Антон и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого из друзей".
Уметьоформлять решение в виде таблиц, где знаком «+» отмечается возможная, реальная ситуация, а знаком «-» - невозможная по условию задачи. Сложность варьируется от 3-х элементов сравнивания (более простые задачи) до 5-ти.
17.01.
24.01.
31.01.
20-22.
Задачи международного математического конкурса «Кенгуру».
Комбинированные уроки
Разрезание фигур на требуемое число частей так, чтобы из них можно было составить другую заданную фигуру. Использование игры-головоломки «Танграм».
Принять участие в международном математическом конкурсе «Кенгуру».
07.02.
14.02.
21.02.
23-24.
Олимпиадные задачи различного уровня.
Комбинированные уроки
Решение задач на принцип Дирихле
«На дворе гуляли кролики и куры. Всего 40 ног и 16 голов. Сколько было кроликов и сколько кур?». и задачи из книги В.Н.Русанова. « Математические олимпиады младших школьников». М.: «Просвещение»,1990 г.
Уметь составлять занимательные задачи и решать их.
28.02.
07.03.
25.
Метрическая система мер.
Урок беседа
Старинные русские меры.
Как измеряли в древности.
Знать старинные русские меры,как измеряли в древности.
14.03.
26-27.
Меры длины, времени, веса в задачах повышенной сложности.
Решение задач
Урок практикум.
Задачи: «Как, не отрывая карандаш от бумаги, обвести фигуру так, что бы не проходить по одному месту дважды?».
Уметь усидчиво находить решения данным видам задач.
21.03.
04.04.
28-29.
Простейшие комбинаторные задачи.
Комбинации и расположения.
Решение задач
Урок практикум.
Вывод основнойго принципа комбинаторики(Если одно действие можно выполнить k способами, другое – m способами, а третье – n способами, то все три действия можно выполнить k·m·n способами).
опытным путем, решая задачи на 2 или 3 действия с помощью «дерева»
Задача: «Сколько 3-х-значных, четных чисел можно составить из цифр 0; 1; 2; 3; 4; 5?».
Уметь решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов.
11.04.
18.04.
30-31.
Математические игры.
Уроки-игра.
Рассмотреть такие игры, как "Битва чисел", "Ним", например: На столе лежат три кучки камешков. В одной кучке один камешек, в другой – два, в третьей – три. Двое играющих берут поочередно камешки, причем за один раз можно взять любое число камешков из одной кучки. Выигрывает тот, кто берет последний камешек. Доказательство того, что начинающий игру наверняка проиграет. "Игра в 15", знакомство с кубиком Рубика. ханойской башней и т.п.
Уметь организовать игру и усидчиво доводить её до логического конца.
25.04.
16.05.
32.
Контрольная работа.
Контроль знаний.
Контрольная работа по тексту ПРП.
Уметь решать типичные задания, изученные в данном курсе.
23.05.
33.
Анализ контрольной работы. Подведение итогов.
Решение задач.
Решение задач,подобных задан иям контрольной работы,с которыми учащиеся не справились. Ответы на вопросы учащихся,решение задач, приготовленных детьми.
Уметь усидчиво находить решения задач, анализировать решения заданий, отстаивать свою точку зрения.
30.05.
ИТОГО: 33 ЧАСА.
1
