ПРОГРАММА

математического кружка «Математические исследования»
для обучающихся

7-х классов

(составитель: Мягель И.Ю.)

Рабочая программа кружка «Математические исследования» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Законом РФ «Об образовании», Устава МБОУ Школы № 86 г.о. Самара, основной образовательной программы основного общего образования.

Данная программа реализуется во внеурочной деятельности обучающихся 7-х классов и рассчитана на 16 часов (полугодие).

Программа кружка «Математические исследования» разработана для обеспечения развития познавательных и творческих способностей школьников, расширения математического кругозора и эрудиции учащихся, способствующая формированию познавательных универсальных учебных действий.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как сохранить у школьников интерес к изучаемому материалу, поддержать их активность на протяжении всего занятия. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мышление обучающихся, стимулировали бы их самостоятельность в приобретении знаний.

Цель программы состоит в обучении учащихся проектированию исследовательской деятельности, освоению ими основных приемов исследовательской работы.

Задачи программы:

• познакомить учащихся с методиками исследования и технологиями решения задач и научить их оперировать данными методиками;

• разобрать основные виды задач школьного курса математики 6-7 классов;

• проанализировать задачи по геометрии, научить воспитанников оперировать транспортиром, линейкой и циркулем;

• познакомить учащихся с элементами теории вероятности, комбинаторики, логики;

• сформировать навыки исследовательской работы при решении нестандартных задач.

Планируемые результаты и способы их проверки.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса

Личностными результатами в работе кружка «Математические исследования» является формирование следующих умений:

• самостоятельно определять, высказывать, исследовать и анализировать, соблюдая самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

Метапредметными результатами изучения курса являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

1. Самостоятельно формулировать цели занятия после предварительного обсуждения.

2. Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

3. Составлять план решения проблемы (задачи) .

4. Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки.

5. В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Познавательные УУД:

1. Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения той или иной задачи.

2. Отбирать необходимые для решения задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников, Интернет-ресурсов.

3. Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

4. Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.

5. Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.

6. Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять более простой план учебно-научного текста.

7. Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Коммуникативные УУД:

1. Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

2. Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

3. Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

4. Читать вслух и про себя тексты научно-популярной литературы и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

5. Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

6. Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

После завершения обучения по данной программе учащиеся должны:

• иметь понятие об элементах теории вероятности, теории множеств, логики;

• уметь применять методику решения типичных задач курса 5-6 классов;

• ориентироваться в понятиях геометрии, применять эти знания в различных областях обучения.

По окончании обучения учащиеся смогут:

• освоить анализ и решение нестандартных задач;

• освоить изготовление моделей пространственных фигур, работу с инструментами;

• расширить свой кругозор, осознать взаимосвязь математики с другими областями жизни;

• освоить схему исследовательской деятельности и применять ее для решения задач в различных областях деятельности;

• познакомиться с новыми разделами математики, их элементами, некоторыми правилами, а при желании самостоятельно расширить свои знания в этих областях.

Оценка знаний, умений и навыков обучающихся проводится в процессе защиты практико-исследовательских работ, опросов, выполнения домашних заданий (выполнение на добровольных условиях, т.е. по желанию и в зависимости от наличия свободного времени) и письменных работ.

        Содержание программы. 

Раздел 1. Актуализация тем, пройденных в 6 классе.

Следуя народной мудрости, «Повторенье – мать ученья», необходимо вернуться к темам, которые воспитанники изучали на уроках математики в 6 классах. Во-первых, это способствует актуализации пройденного материала; во-вторых, – возобновлению интереса именно к тем темам, которые вызвали наибольшее любопытство, а в дальнейшем и к другим темам; в-третьих – знакомство с неизвестными темами. Повтор тем проходит уплотненно; педагог затрагивает основные моменты, не вдаваясь в подробности, исключая второстепенный материал. В это время обращаем больше внимания на решение задач. Воссоздание общей системы всех видов задач, изучаемых в процессе обучения в 6 классах. Систематизация задач по видам. Взаимосвязь некоторых видов задач, их взаимопроникновение и различие. Выработка навыков решения определенных видов задач, отработка и применение алгоритмов для некоторых видов.  Повтор ведется «по спирали», с обобщением и углублением знаний. Особый акцент делается на индивидуальной работе ребенка по выбранной им (из предложенных) теме исследований.

Раздел 2. Планиметрические фигуры.

В 7 классе начинается изучение геометрии. Если на протяжении предыдущих лет ребенок не занимался по специальной программе, которая включала бы в себя сведения об элементах геометрии, ее методах и навыках работы с геометрическими инструментами, то воспитанник испытывает трудности при знакомстве с этим предметом. Цель раздела – научить ребенка не бояться геометрических фигур, исследовать их всеми имеющимися способами, в том числе и с помощью инструментов, научиться выполнять преобразования фигур. Для исследования берем элементарные планиметрические фигуры и их взаиморасположения на плоскости.

Раннее развитие пространственного воображения учащихся. От планиметрии – к стереометрии. Способы овладения чертежными инструментами. Красота геометрических построений. Разнообразие видов геометрических фигур. Преодоление страха перед геометрическими построениями.

Раздел 3. Исследовательская работа.

Понятие исследовательской работы, ее основные приемы, методы. От исследования произвольно выбранного объекта (известного ребенку предмета или игрушки) к исследованию математического объекта. Исследование других математических объектов, их взаиморасположения, взаимодействия.

Неразрывная связь математики с другими школьными предметами. Необходимость использования математических знаний в повседневной жизни, науке и других областях человеческой жизнедеятельности. Математика как аппарат для проведения вычислений и фактор, стимулирующий исследовательскую работу.

Практика.

• Продуктивная работа с различными источниками информации.

• Составление авторских задач с использованием добытой информации.

• Выполнение рефератов, презентаций, и т.д.

• Защита проектных работ.

• Задачи на вычисление площадей.

• Задачи на перекраивание и разрезания

• Задачи на построение спиралей.

• Математика растений

• Исследование объектов культурного наследия, в которых применяется Золотое

Сечение (по репродукциям)

• Праздник БОЖЕСТВЕННОЙ ПРОПОРЦИИ.

• Паркеты, мозайки. Исследование построения геометрических, художественных паркетов. Знакомство с мозайками М. Эшера.

• Танграммы. Исследование и создание своих головоломок.

• Практическое занятие с целью исследования объектов архитектуры на наличие в них элементов, содержащих симметрии (асимметрию) и Золотое Сечение (с созданием фотогазеты).

Раздел 4. Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики.

Необходимость развития логического мышления, совершенствования умения находить взаимосвязи и различия между элементами, становления способности систематизировать как важное условие формирования индивидуальности ребенка. Применение элементов логики как способ поддержки учащегося в выработке навыков решения задач. Задачи по теории вероятности, логике и комбинаторике и их роль в решении нестандартных задач, задач олимпиадного типа, конкурсных задач. Знакомство с элементами логики, теории вероятности, комбинаторики. Способы решения доступных задач. Разбор олимпиадных задач. Расширение кругозора детей через знакомство с различными направлениями применения математических знаний.

Учебно-тематический план внеурочных занятий

п/п

Тема занятия

Количество часов

Форма занятия

Оборудование

теория

практика

1

Как устроена задача? Осваиваем разбор текста задачи. Вопросы к задаче. Оперирование ими при решении разного вида задач.

1

беседа

мультимедиа

2

Решение типовых текстовых задач. Разбор, анализ, методы решения задач. Решение задач на составление уравнения.

Практикум-исследование решения задач на составление уравнения.

1

Практическое занятие

3

Дроби. Их роль в истории. Клуб историко-математических задач

1

Математический театр

мультимедиа

4

Задачи на движение тел по течению и против течения.

Практикум-исследование решения задач на движение

1

Практикум на воде

(реке, пруду)

Измерительная

линейка, легкие

тела- кораблики

5

Построение золотого сечения. Исследование ряда Фибоначчи и золотого сечения.

1

Работа в группах.

Защита исследования.

Научно-популярная

литература.

Чертежные

инструменты

6

Паркеты, мозаики. Исследование построения геометрических, художественных паркетов.

1

Проекты.

Компьютер.

Мультимедиа.

7

Математический К В Н.

1

К В Н

мультимедиа

8

Практическое занятие с целью исследования объектов архитектуры на наличие в них элементов, содержащих симметрии и Золотое сечение.

1

Работа в группах.

Урок-конкурс

мультимедиа

9

Задачи на перекраивание и разрезания

1

Игра -соревнование

Мультимедиа,

чертежные

 инструменты,

 различные

 геометрические

 тела и фигуры

бумага, ножницы

10

Задачи на вычисление площадей. Задачи на вычисление объемов

1

Математический бой

мультимедиа

11

Практикум – исследование решения задач геометрического характера

1

Игра в форме «Что? Где? Когда?»

Различные

 геометрические

тела, предметы быта

12

Математика растений

1

1

Урок - исследование

Различные

домашние растения

13

Элементы теории вероятности.

Задачи на случайную вероятность

1

Игра в форме телеигры «Кто хочет стать миллионером»

Кубики разных

 цветов, игральные

 кости, монеты

14

Танграммы. Исследование и создание своих головоломок

1

Индивидуальная работа. Игра «О, счастливчик»

Мультимедиа

15

Решение нестандартных задач

1

Традиционное занятие

мультимедиа

16

Математическая олимпиада

1

олимпиада

мультимедиа

Список использованной литературы и Интернет-ресурсы:

1. Газета «Математика»; Гусев В. А. Внеклассная работа по математике. М. «Просвещение»,1992;

2. Депман И. Я. За страницами учебника математики.

3. Игнатьев Е. И. В царстве смекалки. М. Наука,1984;

4. Нагибин Ф. Ф. Живая математика. М. Издательство Русанова, 1994;

5. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры. М. «Просвещение»,1990;

6. «Математика в школе», подшивка журналов;

7. «Математика», газета - приложение к газете «Первое сентября»;

8. [link]

9. http://nic-snail.ru