[pic] Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа по алгебре для 9 класса создана на основе:
- федерального компонента Государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом Министерства образования РФ№1089 от 5 марта 2004 года «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
- основной образовательной программы основного общего образования и основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ «Аршановская СШ»;
- учебного плана МБОУ «Аршановская СШ»; с учетом примерной программы по математике (Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г., Математика 5-11кл.–М.: Дрофа, 2009) и отражает основные моменты Положения о рабочей программе учебного предмета, элективного учебного предмета в МБОУ «Аршановская СШ»
Цели и задачи учебного предмета, элективного учебного предмета
Целью изучения курса алгебры в 9 классе является овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; усвоение аппарата уравнений и систем уравнений, неравенств и систем неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач. Осуществления функциональной подготовки школьников.
Задачи:
формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;
выработать умение решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
выработка умений решать задачи на применение формул арифметической и геометрической последовательностей;
овладение навыками дедуктивных рассуждений.
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.
обогащение представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Общая характеристика предмета
Представление учащихся о взаимосвязи математики и окружающего мира достигается сочетанием теоретического и современных прикладных аспектов школьного курса математики. Этому способствует и тот факт, что в программе и учебных пособиях отражены внутрепредметные и межпредметные связи. На уроках математики, как правило, готовиться весь аппарат, необходимый для изучения смежных предметов на достаточно высоком уровне. Уже в IV-Vклассах вводятся простейшие буквенные формулы, в VIклассе – отрицательные числа. Приступая в IXклассе к изучению механики, учащиеся знают уравнение равномерного движения, знакомы с графиками, умеют решать задачи на движение графическим и аналитическим способами, владеют необходимыми сведениями из векторной алгебры.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны:
Знать/понимать:
простейшие понятия теории множеств;
графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач;
содержательный смысл важнейших свойств функции;
понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; три способа задания последовательности: аналитический, словесный и рекуррентный;
свойства арифметической и геометрической прогрессий;
формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии;
формулы n-го члена геометрической прогрессии, суммы членов конечной геометрической прогрессии,
уметь:
задавать множества, производить операции над множествами;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль;
решать системы линейных и квадратных неравенств, системы рациональных неравенств, двойные неравенства;
решать системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;
составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;
по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность, область определения и множество значений;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.
Межпредметные связи
На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения. Курс алгебры наглядно показывает универсальность математических методов, демонстрирует основные этапы решения прикладных задач. Аксиоматическое построение курса геометрии создает базу для понимания логики построения любой научной теории, изучаемой в курсах физики, химии, биологии.
Содержание тем учебного курса.
Рациональные неравенства и их системы
Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов.Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства.Множества, операции над множествами.Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств.
Системы уравнений
Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки. Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений.
Числовые функции
Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция.Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный.Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции.Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции. Степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции с натуральным показателем, график степенной функции с четным показателем, график степенной функции с нечетным показателем, кубическая парабола, решение уравнений графически.Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически.
Прогрессии
Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность.Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Всевозможные комбинации, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов, правило умножения. Треугольник Паскаля, события достоверные, невозможные, случайные; классическая вероятностная схема, классическое определение вероятности. Вариант, многоугольник распределения данных, кривая нормального распределения. Схема Бернулли и функции ψ(x) и φ(х).
Учебно методический комплекс
А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра 9 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2010;
А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 9 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2010;
Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Математика. 9 класс. ОГЭ-2016. Тренажер для подготовки к экзамену –Ростов- на- Дону: Легион, 2015;
Календарно-тематическое планирование
урока
Дата проведения урока
Тема урока
(раздела)
Кол-во часов
План
Факт
Глава I. Рациональные неравенства и их системы – 16+1 часов
1
Повторение. Линейные и квадратные неравенства.
1
2
Повторение. Линейные и квадратные неравенства.
1
3
Повторение. Линейные и квадратные неравенства.
1
4
Рациональные неравенства
1
5
Рациональные неравенства
1
6
Рациональные неравенства
1
7
Рациональные неравенства
1
8
Рациональные неравенства
1
9
Входная контрольная работа
1
10
Множества и операции над ними
1
11
Множества и операции над ними
1
12
Множества и операции над ними
1
13
Системы рациональных неравенств
1
14
Системы рациональных неравенств
1
15
Системы рациональных неравенств
1
16
Системы рациональных неравенств
1
17
Контрольная работа №1
по теме: «Неравенства и системы неравенств»
1
Глава II. Системы уравнений – 15 часов
18
Основные понятия
1
19
Основные понятия
1
20
Основные понятия
1
21
Основные понятия
1
22
Методы решения систем уравнений
1
23
Методы решения систем уравнений
1
24
Методы решения систем уравнений
1
25
Методы решения систем уравнений
1
26
Методы решения систем уравнений
1
27
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
1
28
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
1
29
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
1
30
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
1
31
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
1
32
Контрольная работа № 2
по теме: «Системы уравнений»
1
Глава III. Числовые функции – 25+1 часов
33
Определение числовой функции. Область определения, область значения функции
1
34
Определение числовой функции. Область определения, область значения функции
1
35
Определение числовой функции. Область определения, область значения функции
1
36
Определение числовой функции. Область определения, область значения функции
1
37
Способы задания функции
1
38
Способы задания функции
1
39
Свойства функций
1
40
Свойства функций
1
41
Свойства функций
1
42
Свойства функций
1
43
Четные и нечетные функции
1
44
Контрольная работа за 1 полугодие
45
Четные и нечетные функции
1
46
Четные и нечетные функции
1
47
Контрольная работа № 3
по теме: «Четные и нечетные функции»
1
48
Функции у=хⁿ, n€N, их свойства и графики
1
49
Функции у=хⁿ, n€N, их свойства и графики
1
50
Функции у=хⁿ, n€N, их свойства и графики
1
51
Функции у=хⁿ, n€N, их свойства и графики
1
52
Функции у=х-ⁿ, n€N, их свойства и графики
1
53
Функции у=х-ⁿ, n€N, их свойства и графики
1
54
Функции у=х-ⁿ, n€N, их свойства и графики
1
55
Функция у=³√х, ее свойства и график.
1
56
Функция у=³√х, ее свойства и график.
1
57
Функция у=³√х, ее свойства и график.
1
58
Контрольная работа № 4
по теме: «Числовые функции»
1
Глава IV. Прогрессии – 16 часов
59
Числовые последовательности
1
60
Числовые последовательности
1
61
Числовые последовательности
1
62
Числовые последовательности
1
63
Арифметическая прогрессия
1
64
Арифметическая прогрессия
1
65
Арифметическая прогрессия
1
66
Арифметическая прогрессия
1
67
Арифметическая прогрессия
1
68
Геометрическая прогрессия
1
69
Геометрическая прогрессия
1
70
Геометрическая прогрессия
1
71
Геометрическая прогрессия
1
72
Геометрическая прогрессия
1
73
Геометрическая прогрессия
1
74
Контрольная работа №5
по теме: «Прогрессии»
1
Глава V. Элементы комбинаторики, статистики, теории вероятности – 12 +1 часов
75
Комбинаторные задачи
1
76
Комбинаторные задачи
1
77
Комбинаторные задачи
1
78
Статистика – дизайн информации
1
79
Статистика – дизайн информации
1
80
Пробный ГИА
81
Статистика – дизайн информации
1
82
Простейшие вероятные задачи
1
83
Простейшие вероятные задачи
1
84
Простейшие вероятные задачи
1
85
Экспериментальные данные и вероятности событий
1
86
Экспериментальные данные и вероятности событий
1
87
Контрольная работа № 6
по теме: «Элементы теории вероятности»
1
88
Повторение. Математический язык
1
89
Повторение. Математическая модель
1
90
Повторение. Линейная функция
1
91
Повторение. Система двух линейных уравнений с двумя переменными
1
92
Повторение. Степень с натуральным показателем и ее свойства
1
93
Повторение. Арифметические операции над одночленами
1
94
Повторение. Арифметические операции над многочленами
1
95
Повторение. Разложение многочлена на множители
1
96
Повторение. Квадратичная функция
1
97
Повторение. Формулы сокращенного умножения
1
98
Повторение. Арифметический квадратный корень
1
99
Повторение. Рациональные неравенства
1
