Рабочая программа по алгебре для 7 класса по учебнику для общеобразовательных учреждений: «Алгебра 7» А.Г.Мордкович.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ А.Г. Мордковича по алгебре.
Согласно базисному учебному плану школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект и выделено 140 ч (4 часа в неделю) на изучение алгебры.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Задачи курса:
- развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:
- формирование понятие функции;
- систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;
- изучение формул сокращенного умножения и применение этих формул при преобразовании выражений и решении уравнений;
- введение понятия системы линейных уравнений, решение систем уравнений и текстовые задачи с помощью систем;
- расширение понятие степени с натуральным показателем;
- изучение начального курса статистики и теории вероятностей.
Изменение часов по некоторым темам основано на практическом опыте.
Контрольных работ по алгебре – 9, из них 1- входная к/р.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, контрольных, проверочных работ, работ по карточкам и математических диктантов.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Повторение за курс 6 класса- 8ч.
Математический язык. Математическая модель (15 часов)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Основная цель изучения данной темы – выработать у учащихся умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем.
Линейная функция (16 часов)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(а;b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнение. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (14 часов)
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический способ решения уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)
Степень с натуральным показателем (10 часов)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
5 . Одночлены. Операции над одночленами (12 часов)
Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Арифметические операции над одночленами.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами (22 часов)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных слагаемых членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.
Разложение многочленов на множители (24 часов)
Разложение многочлена на множители: с помощью формул сокращенного умножения, способ группировки, вынесение общего множителя за скобки, комбинированный способ. Метод выделения полного квадрата.
Основная цель изучения данной темы - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочлена на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Квадратичная функция (12 часов)
Квадратичная функция, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Функциональная символика.
Итоговое повторение (7 часов).
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ
ПО АЛГЕБРЕ
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин,
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Литература:
Алгебра, 7 класс. В 2 ч. Учебник и задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович: Мнемозина, 2013.
События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Доп. Параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В.Семенов: Мнемозина, 2010.
Алгебра. 7 – 9 кл. Методическое пособие для учителя А.Г. Мордкович:
Мнемозина, 2013.
Алгебра 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2014.
Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2014.
Алгебра. Тесты для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская: Мнемозина, 2014.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2013.
Учебно-тематический план
-
Содержание учебного материала
Кол – во
часов
Математический язык. Математическая модель.
14 ч
§ 1.
Числовые и алгебраические выражения.
3
§ 2.
Что такое математический язык.
2
§ 3.
Что такое математическая модель.
3
§ 4.
Линейное уравнение с одной переменной.
3
§ 5.
Координатная прямая.
2
Контрольная работа.
1
Линейная функция.
11 ч
§ 6.
Координатная плоскость.
2
§ 7.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
3
§ 8.
Линейная функция и ее график.
3
§ 9.
Линейная функция y=kx.
1
§10.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
1
Контрольная работа.
1
Система двух линейных уравнений с двумя переменными.
13 ч
§11.
Основные понятия.
2
§12.
Метод подстановки.
3
§13.
Метод алгебраического сложения.
3
§14.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
4
Контрольная работа.
1
Степень с натуральным показателем и ее свойства.
6 ч
§15.
Что такое степень с натуральным показателем.
1
§16.
Таблица основных степеней.
1
§17.
Свойства степени с натуральным показателем.
2
§18.
Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.
1
§19.
Степень с нулевым показателем. Самостоятельная работа.
1
Одночлены. Операции над одночленами.
7 ч
§20.
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.
1
§21.
Сложение и вычитание одночленов.
2
§22.
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.
2
§23.
Деление одночлена на одночлен.
1
Контрольная работа.
1
Многочлены. Арифметические операции над многочленами.
16 ч
§24.
Основные понятия.
1
§25.
Сложение и вычитание многочленов.
2
§26.
Умножение многочлена на одночлен.
2
§27.
Умножение многочлена на многочлен.
3
§28.
Формулы сокращенного умножения.
6
§29.
Деление многочлена на одночлен.
1
Контрольная работа.
1
Разложение многочлена на множители.
19 ч
§30.
Что такое разложение многочленов на множители.
1
§31.
Вынесение общего множителя за скобки.
2
§32.
Способ группировки.
3
§33.
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.
5
§34.
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.
4
§35.
Сокращение алгебраических дробей.
2
§36.
Тождества.
1
Контрольная работа.
1
Функция y=x².
7 ч
§37.
Функция y=x².
3
§38.
Графическое решение уравнений.
2
§39.
Что означает запись y=f(x).
2
Итоговое повторение.
8 ч
Содержание рабочей программы.
- признаки делимости, составные, простые и взаимно простые числа.
Уметь: разлагать на простые множители, находить НОД и НОК.
У
2
Сложение и вычитание дробей.
Основное свойство дроби, сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, сложение и вычитание смешанных чисел.
Знать: основное свойство дроби, правила сравнения дробей.
Уметь:
- сокращать числовые дроби, приводить к общему знаменателю, сравнивать дроби, применять математические действия с различными числовыми дробями.
ФО, У
3
Умножение и деление дробей.
Умножение дробей, нахождение дроби от числа, нахождение числа по его дроби, взаимно обратные числа, деление дробей, дробные выражения.
Знать: распределительный закон сложения и умножения, взаимно обратные числа, дробные выражения.
Уметь:
- умножать и делить дроби, находить дробь от числа и число по его дроби, приводить примеры дробных выражений и взаимно обратных чисел.
У, ПДЗ
4
Отношения и пропорции.
Отношение двух чисел, пропорции, прямая и обратная пропорциональная зависимость, масштаб, длина окружности и площадь круга.
Знать: понятие масштаба, как можно найти длину окружности и площадь круга.
Уметь:
- находить отношение двух чисел, составлять пропорции, устанавливать прямую и обратную зависимость, находить длину окружности и площадь круга.
У, ПДЗ
5
Положительные и отрицательные числа
Координаты на прямой, противоположные числа, модуль числа, сравнение чисел, изменение величин. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление чисел с разными знаками.
Знать: правило сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
Уметь:
- находить координаты точек на прямой, приводить примеры противоположных чисел, находить модуль числа, сравнивать числа, проводить математические действия с числами с разными знаками.
У, СР
6
Решение уравнений.
Раскрытие скобок, коэффициент, подобные слагаемые, решение уравнений.
Уметь:
- раскрывать скобки в выражениях, выносить множитель за скобки, определять коэффициент, приводить подобные слагаемые, решать простые уравнения.
У, ПДЗ
7
Координаты на плоскости.
Координатная плоскость, перпендикулярные прямые, параллельные прямые.
Знать: что собой представляет координатная плоскость.
Уметь:
- распознавать параллельные и перпендикулярные прямые, строить координатную плоскость, находить координаты точек.
У, РК
8
Контрольная работа №1 по повторению.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
КР
Математический язык. Математическая модель. – 15 ч.
9
15
Числовые выражения.
Определение числового и буквенного выражений. Свойства действий. Допустимые значения переменных.
Знать:
- определение числового и буквенного выражения
- знать свойства действий над числами;
- знать алгоритм решения линейного уравнения;
Уметь:
- вычислять числовые значения буквенных выражений;
- находить допустимые значения переменных;
- выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений;
- составлять буквенные выражения по заданным условиям;
- выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений;
- решать линейные уравнения;
- переходить от аналитической модели неравенства к геометрической и наоборот.
У
10
Алгебраические выражения.
Примеры алгебраических выражений.
У, ПДЗ
11
Значение алгебраического выражения.
Нахождение значения алгебраического выражения.
У, СР
12
Допустимые значения переменных в выражениях.
ФО, ВП
13
Язык математики.
Язык математики.
У
14
Что такое математическая модель.
Запись утверждений на языке математики.
У, ФО
15
Математическая модель задачи.
Запись реальных ситуаций в виде
математической модели. Различные виды математических моделей. Три этапа решения задач.
ПДЗ
16
Решение задач на составление математической модели.
Запись реальных ситуаций в виде
математической модели. Различные виды математических моделей. Три этапа решения задач.
У, ПР
17
Уравнение и его корни.
Корни уравнения. Правила решения уравнения.
У, ФО
18
Линейное уравнение с одной переменной.
Определение линейного уравнения с одной переменной. Алгоритм решения такого уравнения.
У, ПДЗ
19
Решение задач с помощью уравнений.
Применение математической модели к решению текстовых задач.
СР
20
Изображение точек на координатной прямой.
Знакомство с элементами математического языка, которые связаны с координатной прямой.
МД
21
Числовые промежутки координатной прямой.
Координатная прямая. Числовые промежутки.
РК
22
Контрольная работа № 2 по теме: «Математический язык. Математическая модель».
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
КР
23
Анализ контрольной работы.
ВП
Линейная функция – 16 ч.
24
16
Изображение точки на координатной плоскости.
Прямоугольная система координат.
Знать:
- алгоритм отыскания координат точки;
- алгоритм построения точки;
- вид линейной функции;
- свойства линейной функции;
- о параллельности и пересечении графиков;
У
25
Решение задач на построение точек на координатной плоскости.
Координатная плоскость. Точка. Координаты точки.
ФО
26
Общий вид линейного уравнения с двумя переменными.
Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными.
ПДЗ
27
Решение линейного уравнения с двумя переменными.
Линейное уравнение с двумя переменными.
СР
28
График линейного уравнения с двумя переменными.
График линейного уравнения с двумя переменными.
ФО, У
29
Решение задач на построение графика линейного уравнения с двумя переменными.
График линейного уравнения с двумя переменными.
МД, РК
30
Линейная функция, ее общий вид.
Определение линейной функции, ее график и свойства.
ПДЗ
31
График линейной функции.
Линейная функция.
У, ФО
32
Понятие монотонности линейной функции.
Монотонность функции. Исследование на монотонность.
ПДЗ, У
33
Линейная функция y=kx, ее график.
Угловой коэффициент прямой. Прямо пропорциональная зависимость.
У
34
Наибольшее и наименьшее значение линейной функции.
Наибольшее и наименьшее значение функции.
ПДЗ, У
35
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Примеры взаимного расположения графиков линейных функций в зависимости от углового коэффициента.
Уметь:
- определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными;
- приводить примеры решений уравнений с двумя переменными;
- строить график линейной функции;
- строить графики уравнений с двумя переменными;
- строить график функции прямой пропорциональности;
- по графику находить значения x и y;
- описывать свойства линейной функции по графику.
РК
36
Решение задач на взаимное расположение графиков линейных функций.
Взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от углового коэффициента.
СР
37
Контрольная работа № 3: «Линейная функция».
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
КР
38
Анализ контрольной работы.
ВП
Система двух линейных уравнений с двумя переменными. – 14 ч.
39
14
Основные понятия.
Определения системы уравнений, решения системы. Графический способ решения систем.
Знать:
- что такое система уравнений;
- алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки;
- алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения.
Уметь:
- уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными любым способом;
- решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат.
У
40
Графическое решение системы двух линейных уравнений.
Способы решения системы уравнений.
У, ФО
41
Метод подстановки.
Алгоритм решения систем методом подстановки.
У, ПДЗ
42
Использование метода подстановки для решения систем уравнений.
Алгоритм решения систем методом подстановки.
У, ФО
43
Решение систем уравнений методом подстановки.
Алгоритм решения систем методом подстановки.
СР
44
Метод алгебраического сложения.
Алгоритм решения систем методом алгебраического сложения.
У, ПДЗ
45
Использование метода алгебраического сложения для решения систем уравнений.
Алгоритм решения систем методом алгебраического сложения.
РК, ВП
46
Решение систем уравнений методом алгебраического сложения.
Алгоритм решения систем методом алгебраического сложения.
СР
47
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
У, ФО
48
Решение текстовых задач на движение с помощью систем уравнений.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
У, ПДЗ
49
Решение текстовых задач на работу с помощью систем уравнений.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
У, ФО
50
Решение текстовых задач на проценты с помощью систем уравнений.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
У, СР
51
Контрольная работа № 4: «Система двух линейных уравнений с двумя переменными».
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
КР
52
Анализ контрольной работы.
ВП
Степень с натуральным показателем и ее свойства- 10 ч.
53
10
Определение степени с натуральным показателем.
Определение степени с натуральным показателем. Примеры.
Знать:
- определение степени с натуральным показателем;
- свойства степени с натуральным показателем;
Уметь:
- формулировать, записывать в символической форме свойства степени с натуральным показателем;
- применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
У
54
Таблица основных степеней.
Таблица степеней.
ФО
55
Свойство возведения степени числа в степень с натуральным показателем.
Умножение и деление степеней с одинаковым основанием, возведение степени в степень.
ПДЗ, У
56
Возведение в степень произведения чисел
Степень произведения. Возведение в степень.
ФО, У
57
Возведение в степень частного чисел.
Степень частного. Возведение в степень частного.
У, СР
58
Решение задач на умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.
Свойства возведения в степень произведения и частного. Примеры.
У, РК
59
Степень с нулевым показателем.
Вычислительные задания.
МД
60
Обобщение по теме: «Степень с натуральным показателем и ее свойства».
Степень с натуральным показателем и ее свойства.
Т, ВП
61
Контрольная работа №5: «Степень с натуральным показателем и ее свойства».
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
КР
62
Анализ контрольной работы.
ВП
Одночлены. Арифметические операции над одночленами – 12ч.
63
12
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.
Определение одночлена. Коэффициент одночлена.
Знать:
- понятие одночлена;
- понятие коэффициента одночлена;
- понятие подобных одночленов.
Уметь:
- записывать одночлен в стандартном виде;
- складывать, вычитать подобные одночлены;
- умножать и возводить в степень одночлены.
У
64
Сложение одночленов.
Алгоритм сложения одночленов.
ФО
65
Решение заданий на сложение одночленов.
Применение алгоритма сложения одночленов.
ПДЗ
66
Вычитание одночленов.
Алгоритм вычитания одночленов.
У, ПДЗ
67
Решение заданий на вычитание одночленов.
Применение алгоритма вычитания одночленов.
У, СР
68
Умножение одночленов.
Алгоритм умножения одночленов.
У, ФО
69
Решение заданий на умножение одночленов.
Применение алгоритма умножения.
У, РК
70
Возведение одночленов в натуральную степень.
Примеры умножения одночленов.
У, ПДЗ
71
Деление одночлена на одночлен.
Примеры деления одночлена на одночлен.
У, ФО
72
Решение заданий на деление одночлена на одночлен.
Арифметические операции над одночленами.
Т, ВП
73
Контрольная работа №6: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами».
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
КР
74
Анализ контрольной работы.
ВП
Многочлены. Арифметические операции над многочленами – 22ч.
75
22
Многочлен. Стандартный вид многочлена.
Определение многочлена. Стандартный вид многочлена.
Знать:
- понятие многочлена;
- формулы сокращенного умножения.
Уметь:
- выполнять действия с многочленами;
- применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях выражений и вычислениях.
У
76
Приведение многочлена к стандартному виду.
Стандартный вид многочлена.
ПДЗ
77
Сложение многочленов.
Правило сложения многочленов.
ФО, У
78
Решение заданий на сложение многочленов.
Правило сложения многочленов.
У
79
Вычитание многочленов.
Правило вычитания многочленов.
ФО
80
Решение заданий на вычитание многочленов.
Правило вычитания многочленов.
У, ПДЗ
81
Умножение многочлена на одночлен.
Правило умножения многочлена на одночлен.
У
82
Решение заданий на умножение многочлена на одночлен.
Правило умножения многочлена на одночлен.
ПДЗ
83
Умножение многочлена на многочлен.
Правило умножения многочлена на многочлен.
ФО, У
84
Решение заданий на умножение многочлена на многочлен.
Правило умножения многочлена на многочлен.
У, РК
85
Формулы сокращенного умножения. Формула квадрата суммы и разности.
Квадрат суммы и разности.
У, МД
86
Решение заданий на применение формулы квадрата суммы и разности.
Квадрат суммы и разности.
У, СР
87
Разность квадратов.
Разность квадратов.
ФО
88
Решение заданий на применение формулы разности квадратов.
Разность квадратов.
У, ПДЗ
89
Сумма и разность кубов.
Сумма и разность кубов.
ФО, У
90
Решение заданий на применение формул суммы и разности кубов.
Сумма и разность кубов.
У, РК
91
Деление многочлена на одночлен.
Правило деления многочлена на одночлен.
ПДЗ
92
Решение заданий на нахождение частного от деления многочлена на одночлен.
Правило деления многочлена на одночлен.
У
93
Решение задач на тему: «Многочлены».
Многочлены. Арифметические операции над многочленами.
У, СР
94
Обобщение по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами».
Многочлены. Арифметические операции над многочленами.
Т, ВП
95
Контрольная работа №7: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами».
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
КР
96
Анализ контрольной работы.
ВП
Разложение многочленов на множители – 24ч.
97
24
Что такое разложение многочленов на множители
.
Понятие разложения на множители.
Знать:
- способы разложения многочленов на множители.
Уметь:
- выполнять разложение многочленов на множители разными способами;
- выполнять тождественные преобразования выражений.
У
98
Применение разложения многочленов на множители.
Понятие разложения на множители.
У,ПДЗ
99
Вынесение общего множителя за скобки.
Алгоритм вынесения общего множителя за скобки.
У
100
Решение заданий на вынесение общего множителя за скобки.
Алгоритм вынесения общего множителя за скобки.
У, СР
101
Группировка членов при разложении.
Разложение на множители способом группировки.
ФО
102
Применение способа группировки.
Разложение на множители способом группировки.
ПДЗ, У
103
Решение заданий на применение способа группировки.
Разложение на множители способом группировки.
У, РК
104
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.
Формулы сокращенного умножения.
ФО, У
105
Применение формул квадрата суммы и разности для разложения многочленов.
Формулы квадрата суммы и разности.
ФО, У
106
Решение заданий на применение формул квадрата суммы и разности для разложения многочленов.
Формулы квадрата суммы и разности.
У, СР
107
Применение формул разности квадратов для разложения многочленов.
Формула разности квадратов.
ПДЗ
108
Решение заданий на применение формул разности квадрата для разложения многочленов.
Формула разности квадратов.
У, РК
109
Применение формул суммы и разности кубов для разложения многочленов.
Формулы суммы и разности кубов.
ФО, У
110
Решение заданий на применение формул суммы и разности кубов для разложения многочленов.
Формулы суммы и разности кубов.
У, ПДЗ
111
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.
Примеры использования всех способов разложения на множители. Метод выделения полного квадрата.
МД, У
112
Решение заданий на разложение многочленов с помощью комбинации различных приемов.
Примеры использования всех способов разложения на множители. Метод выделения полного квадрата.
ФО, У
113
Сокращение алгебраических дробей.
Правило сокращения алгебраических дробей.
У
114
Решение заданий на сокращение алгебраических дробей.
У, РК
115
Тождества.
Определение тождества.
ФО
116
Тождественно равные выражения.
Тождественно равные выражения.
ПДЗ
117
Решение заданий на тождественные преобразования.
Определение тождества. Тождественно равные выражения.
У, МД
118
Обобщение по теме: «Разложение многочленов на множители».
Разложение многочленов на множители.
Т, ВП
119
Контрольная работа №8: «Разложение многочленов на множители».
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
КР
120
Анализ контрольной работы.
ВП
Функция y=x² - 12ч.
121
12
Квадратичная функция.
Основные понятии.
Знать:
- понятия: парабола, ветви параболы, вершина параболы, область определения функции.
- алгоритм графического решения уравнений;
Уметь:
- строить график функции y=f(x);
- строить график кусочной функции;
- читать графики.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
У
122
Функция y=x².
Построение квадратичной функции.
ПДЗ, У
123
Свойства функции y=x² и ее график.
Свойства функции. Построение квадратичной функции.
ФО, У
124
Построение графика функции y=x².
Построение квадратичной функции.
У
125
Решение заданий на построение графика функции y=x².
Построение квадратичной функции.
У, СР
126
Монотонность функции y=x².
Промежутки убывания и возрастания функции.
ПДЗ
127
Решение заданий на определение промежутков монотонности.
Промежутки убывания и возрастания функции.
У, РК
128
Графическое решение уравнений.
Примеры решения уравнений графическим способом.
ФО, У
129
Решение заданий графическим способом.
Графический способ решения уравнений.
СР
130
Что означает запись y=f(x).Кусочная функция.
Понятие функции. Кусочная функция.
У, ФО
131
Контрольная работа №9: «Функция y=x² ».
КР
132
Анализ контрольной работы.
ВП
Итоговое повторение- 8 ч.
133
Математический язык. Математическая модель. Линейная функция.
У, ПДЗ
134
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
У, ПДЗ
135
Степень с натуральным показателем и ее свойства.
У, ПДЗ
136
Одночлены. Многочлены.
У, ПДЗ
137
Разложение многочленов на множители.
У, ПДЗ
138
Функция у=х2.
У, ПДЗ
139
Итоговое тестирование
Т
140
Результаты итоговой работы.
