Конспект урока по алгебре в 7 классе по теме
«Одночлен и его стандартный вид».
Цели: обучающие - познакомить с понятием одночлена, одночлена стандартного вида, коэффициента, степени одночлена;
развивающие: развивать умение анализировать, обобщать, делать выводы, выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий;
воспитательные: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы, воспитывать ответственность и активность.
Оборудование: учебник, раздаточный материал, презентация.
Ход урока.
1.Оргмомент – 1 минута.
Ребята, я приветствую вас на своем уроке. Надеюсь, вы проведете 45 минут с большой пользой, приобретете новые знания, получите новые навыки работы, станете умнее. А ведь для этого вы и приходите в школу. Надеюсь вы будете удовлетворены нашей совместной работой.
2.Актуализация знаний.
1.Устный счет – 4 минуты
Представь в виде степени выражения:
У3 . у2 b . b8 x10 : x8
c4 . c7 : c9 35 . 32 . 3 610 : 6 3
2,316 : 2,37 59 . 58 ( х 3 )2
Какими правилами вы пользовались?
(слайд 2,3,4)
1. Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.
2. Правило деления степеней с одинаковыми основаниями.
3. Правило возведения в степень.
4.Если положительное число возвести в степень, то получится …
5. Если отрицательное число возвести в четную степень, то получится …
6. Если отрицательное число возвести в нечетную степень, получится … Чему равно n ?
Y7 . yn = y 16 yn : y2 = y18 ( 2n)4 = 216
Переходим к следующему заданию. У вас на парте есть заготовки, работаем в парах. Один - у доски.
2. Распределите выражения на 2 группы ( 1 у доски) – 2 минуты.
Х2 + х; у7 . у; а4 – b ; m3 – 5y2z; 2xy; 7mnx.5; 5x + 3yz2 ; 5; x
( остальные работают в парах)
Попробуйте назвать эти группы. Правильно, ребята. Одна из групп составляет многочлены, об этой группе мы будем говорить позже, а другая группа представляет одночлены. Как вы думаете, какова тема нашего урока?.
3. Сообщение темы урока и цели урока – 2 минуты.
Сегодня мы продолжим работу со степенями, используем полученные знания для введения очень важного понятия в математике «Одночлены». Откройте тетради, запишите дату и тему нашего урока «Одночлен и его стандартный вид».
(Слайд 5)
Цели урока:
Ввести понятие одночлена, стандартного вида одночлена.
Научиться приводить одночлен к стандартному виду.
Научиться находить коэффициент и степень одночлена.
Что общего у данных выражений?
Из чего состоят данные выражения? Какой знак действий включают все выражения?
Как вы думаете, что такое одночлен? ( ребята пытаются сами сформулировать понятие) ( это произведение чисел, переменных (Х) и их степеней (Х4).
Одночленами считаются также числа, переменные и их степени
-7; 15; 32; Х; у4.
Я вас прошу привести примеры одночленов.
Какие из данных выражений не являются одночленами?
(слайд 6)
4х2.6у4 ; 7у+5; -3+с; 0,8mn.mn2; 11a2b23a; a –b4; 45a ; m3 + n$ 6,7mn
Я предлагаю вам выполнить первое задание № 455
Проверим выполнение задания. (Слайд 7)
Ребята, как вы думаете, можно ли записать одночлен в более строгом, более логическом виде?
Да, я с вами согласна. Если выполнить все предложенные вами
преобразования, мы получим так называемый стандартный вид одночлена.
Рассмотрим это на конкретных примерах:
2х2у.9у2 ; 8х.9ху
Воспользуемся переместительным и сочетательным законами умножения. (слайд 8)
2х2у.9у2 =2.9.х2.у.у2 = 18х2у3
8х.9ху = 8.9.х.х.у = 72х2у
Делаем вывод:
Стандартным видом одночлена называется произведение, составленное из числового множителя, стоящего на первом месте и степеней различных переменных.
Заполним таблицу (1 и 2 столбики)
Числовой множитель (слайд 8) одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
12а3b коэффициент 12
0,8х3у коэффициент -0,8
а4с коэффициент 1
- ху коэффициент -1
Заполним 3 столбик в нашей таблице
4. Физкультминутка.
Ребята, нам с вами предстоит ответить еще на один вопрос:
Что называется степенью одночлена?
Послушайте меня внимательно:
Рассмотрим одночлен (слайд 9) 8х4 у3
Показатель степени Х равен 4
Показатель степени у равен 3
Найдите сумму показателей степеней х и у 4+3=7
7 – степень многочлена
Степень многочлена – сумма показателей всех входящих в него переменных (слайд10)
11х4у3z2 Степень: 4 + 3 +2 = 9 одночлен девятой степени
6а3b2 Степень: 3 + 2 = 5 одночлен пятой степени
3х Степень: 1 одночлен первой степени
12 Степень: 0 одночлен нулевой степени
Заполним 4 столбик таблицы
6. Поведем итог урока.
Ребята, вы молодцы! Отлично справились с заданиями! У нас остались считанные минуты до конца урока. А что мы сегодня рассмотрели на уроке?
7. Домашнее задание
8. Рефлексия.
- Как вы оцениваете свою работу на уроке?
- Довольны ли вы своими результатами?
- Над чем вам еще нужно поработать?
- Вы удовлетворены рабочей обстановкой на уроке?
