Заключительный урок по теме:
«Показательные и логарифмические неравенства.»
11 класс
Цели урока:
обобщение и систематизация знаний учащихся по теме “Показательная и логарифмическая функция”;
закрепление навыков решения показательных и логарифмических неравенств;
развитие грамотной устной и письменной математической речи учащихся.
Ход урока
1. Организационный момент. Сообщение темы урока, его целей.
2. Математический диктант. Выполняется под копирку в двух вариантах, с последующей взаимопроверкой.
3. Устная работа и решение заданий у доски.
4. Самостоятельная работа в форме тестов.
5. Итог урока.
Математическая диктант.
1 вариант
1. верно ли, что показательная функция:
а) определена на всём множестве действительных чисел?
б) является четной?
в) принимает значение равное 1?
г) имеет экстремумы?
д) принимает значение от - [pic] до + [pic] ?
2. Записать формулу:
а) а logab=
б) loga b/с =
в) log ak b =
3. Найти область определения функции
а) y = log2(3-x)
б) y = log5(-x)
в) y = ln |1/x|
2 вариант
1. Верно ли, что логарифмическая функция:
а) принимает значение, равное 0?
б) определена на множестве положительных чисел?
в) является нечетной?
г) имеет наибольшее (наименьшее) значение?
д) принимает только неотрицательные значения?
2. Записать формулу:
а) logabc =
б) logabn =
в) logab = (переход к новому основанию)
3. Найти область определения функции
а) y = log3(x-1)
б) y = lg |x|;
в) y = log5(-x2)
Устная работа.
Повторение теоретического материала (спроецирован на доску.)
[pic]
У доски работают 4 ученика.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Самостоятельная работа в форме тестов.
1 вариант
1. Решите неравенство [pic] .
[pic]
2)
[pic]
3)
[pic]
4)
[pic]
2. Решите неравенство [pic] .
[pic]
2)
[pic]
3)
[pic]
4)
[pic]
3. Решите неравенство [pic] .
[0; 4)
2)
( ; 0]
3)
(4; + )
4)
(4; 6]
4. . Решите неравенство [pic] .
[pic]
2)
[pic]
3)
[pic]
4)
[pic]
5. Укажите область определения функции [pic] .
[pic]
2)
[pic]
3)
[pic]
4)
[pic]
6. Сколько целочисленных решений имеет неравенство [pic] ?
7. Решите неравенство [pic] .
8. Найдите наибольшее целое решение неравенства [pic] .
2 вариант
1. Решите неравенство [pic] .
[pic]
2)
[pic]
3)
( [pic]
4)
[pic]
2. . Решите неравенство [pic] .
[pic]
2)
[pic]
3)
[pic]
4)
[pic]
3. Решите неравенство [pic] .
[pic]
2)
[pic]
3)
[pic]
4)
[pic]
4. . Решите неравенство [pic] .
[pic]
2)
[pic]
3)
[pic]
4)
[pic]
5. Найдите область определения функции [pic] .
(1,5; + )
2)
[2; + )
3)
[1,5; + )
4)
[5; + )
6. Сколько целочисленных решений имеет неравенство [pic] ?
7. Решите неравенство [pic] .
8. Найдите наибольшее целое решение неравенства [pic] .
3 вариант
1. Решите неравенство [pic] .
[pic]
2)
[pic]
3)
[pic]
4)
[pic]
2. Решите неравенство [pic] .
[pic]
2)
[pic]
3)
[pic]
4)
[pic]
3. Решите неравенство [pic] .
[pic]
2)
[pic]
3)
[pic]
4)
[pic]
4. . Решите неравенство [pic] .
[pic]
2)
[pic]
3)
[pic]
4)
[pic]
5. Найдите область определения функции [pic] .
[0,7; +¥)
2)
(0; 0,7]
3)
(–; 0,7]
4)
(0,7; +¥)
6. Найдите наименьшее целочисленное решение неравенства [pic] .
7. Решите неравенство [pic] .
8. Сколько целочисленных решений имеет неравенство [pic] ?
4 вариант
1. Решите неравенство [pic] .
[pic]
2)
[pic]
3)
[pic]
4)
[pic]
2. Решите неравенство [pic] .
[pic]
2)
[pic]
3)
[pic]
4)
[pic]
3. Решите неравенство [pic] .
[pic]
2)
[pic]
3)
[pic]
4)
[pic]
4. . Решите неравенство [pic] .
[pic]
2)
[pic]
3)
[pic]
4)
[pic]
5. Найдите область определения функции [pic] .
[pic]
2)
[pic]
3)
[pic]
4)
[pic]
6. Найдите наибольшее целочисленное решение неравенства [pic] .
7. Решите неравенство [pic] .
8. Найдите длину промежутка, который является решением неравенства [pic] .
Домашнее задание.
Решить неравенства
1. [pic]
2. [pic]
3. [pic]
4. [pic]
5. [pic]
