Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Артюшкинская основная общеобразовательная школа
Рассмотрена на заседании
педагогического совета
МКОУ Артюшкинской ООШ
протокол №1
от «25» августа 2015г
Согласована
с районным советом
советом
протокол №
от «____» ___________2015г
«Утверждаю»
Директор школы
МКОУ Артюшкинской ООШ
___________Т.Н. Пищулина
Приказ №__
От «01» сентября 2015г.
Рабочая программа элективного курса по математике
для 9 класса
«Расширение теоретических знаний по математике»
Составитель: учитель математики
Биленко Елена Валерьевна
с.Артюшкино
2015г.
Пояснительная записка
Данный элективный курс «Расширение теоретических знаний по математике»носит обобщающий характер и направлен на закрепление умений и навыков, полученных в 7-9 классах средней школы, а также на расширение и углубление теоретических знаний по математике.
Данный курс предназначен учителям, работающим с учащимися 9 классов, а также учащимся этих классов.
Содержание курса предполагает научить учащихся подбирать наиболее разумный ответ или тренироваться в его угадывании, формирует нестандартное мышление и математическую зоркость.
Актуализация:
Дети могут применить полученные знания и практический опыт при сдаче ГИА.
Данный курс поможет научить школьника технике работы с тестовыми заданиями и сдаче ГИА, которая содержит следующие моменты:
обучение постоянному самоконтролю времени;
обучение оценке трудности заданий и разумный выбор последовательности выполнения заданий;
обучение прикидке границ результатов и подстановке как приему проверки, проводимой после решения задания;
обучение «спиральному движению» по тесту, что предполагает движение от простых типовых к сложным;
обучение приемам мысленного поиска способа решения заданий.
Из выше изложенного вытекают принципы, по которым учитель должен строить методику подготовки учащихся:
от простых типовых заданий к более сложным;
все тренировочные тесты проводить в режиме жесткого ограничения времени;
учить максимально, использовать наличный багаж знаний для получения ответа наиболее простым удобным способом;
постепеннаямаксимализация нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех учащихся в равной мере.
Цели:
Задачи:
систематизировать, уточнить, дополнить и расширить знания учащихся, добиваться достижения творческого подхода в обучения.
Обоснование выбора программы
Программа данного курса является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в элективный курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Программа данного курса располагает к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета.
Определение места и роли предмета в овладении требований к уровню подготовки обучающихся
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Информация о количестве учебных часов
В соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком МКОУ Артюшкинской ООШ, рабочая программа по элективному курсу рассчитана на 34 часа (1 часа в неделю).
Формы организации образовательного процесса
Работа элективного курса строится на принципах
-научности;
доступности;
опережающей сложности;
вариативности;
самоконтроля.
Значимое место в курсе уделено практической направленности материала, его приложений, мотивации процесса познания. Для реализации целей и задач данного элективного курса предполагается использовать следующие формы занятий: лекции, семинары, практикумы по решению задач, дискуссии. Доминантной же формой работы ученика должна стать исследовательская деятельность ученика, которая может быть реализована как на занятиях в классе, так и в ходе самостоятельной работы учащихся. Все занятия должны носить проблемный характер и включать в себя самостоятельную работу. Успешность усвоения курса определяется преобладанием самостоятельной творческой работы ученика.
Формой итогового контроля является защита творческой работы одной из тем:
Числа, числовые выражения, проценты.
Буквенные выражения.
Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби.
Уравнения и неравенства.
Прогрессии: арифметическая и геометрическая.
Функции и графики.
Текстовые задачи.
Элементы статистики и теории вероятностей.
Треугольники.
Многоугольники.
Окружность.
Содержание программы курса
Числа, числовые выражения, проценты.(3ч)
Натуральные числа. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 Деление с остатком. Простые числа. Разложение натурального числа на простые множители
Нахождение НОК, НОД. Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби, действия с десятичными дробями.
Применение свойств для упрощения выражений. Тождественно равные выражения. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по проценту.
Буквенные выражения.(2ч.)
Выражения с переменными. Тождественные преобразования выражений с переменными. Значение выражений при известных числовых данных переменных.
Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби.(4ч)
Одночлены и многочлены. Стандартный вид одночлена, многочлена. Коэффициент одночлена. Степень одночлена, многочлена. Действия с одночленами и многочленами. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на множители. Рациональные дроби и их свойства. Допустимые значения переменных. Тождество, тождественные преобразования рациональных дробей. Степень с целым показателем и их свойства. Корень n-ой степени, степень с рациональным показателем и их свойства.
Уравнения и неравенства.(5ч)
Линейные уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Системы линейных уравнений. Методы решения систем уравнений: подстановки, метод сложения, графический метод. Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение. Теорема Виета о корнях уравнения. Неравенства с одной переменной. Система неравенств. Методы решения неравенств и систем неравенств: метод интервалов, графический метод.
Прогрессии: арифметическая и геометрическая.(3ч)
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия Разность арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы nчленов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Знаменатель геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы n членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Функции и графики.(3ч)
Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения функции. Область значений функции. График функции. Нули функции. Функция, возрастающая на отрезке. Функция, убывающая на отрезке. Линейная функция и ее свойства. График линейной функции. Угловой коэффициент функции. Обратно пропорциональная функция и ее свойства. Квадратичная функция и ее свойства. График квадратичной функции. Степенная функция. Четная, нечетная функция. Свойства четной и нечетной степенных функций. Графики степенных функций. Чтение графиков функций.
Текстовые задачи.(3ч)
Текстовые задачи на движение и способы решения. Текстовые задачи на вычисление объема работы и способы их решений. Текстовые задачи на процентное содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, способы решения.
Элементы статистики и теории вероятностей.(2ч.)
Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана, как статистическая характеристика. Сбор и группировка статистических данных. Методы решения комбинаторных задач: перебор возможных вариантов, дерево вариантов, правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.
Треугольники.(3ч.)
Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников. Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора. Теорема синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника.
Многоугольники.(3ч.)
Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки. Площадь параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники.
Окружность. (3ч)
Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Длина окружности. Площадь круга
Планируемый уровень подготовки на конец учебного года
Изучить оригинальные приемы решения тестовых заданий;
Сформировать твердое убеждение в успешности сдачи ГИА;
Развить исследовательские компетенции в решении математических задач;
Повысить интерес к предмету.
Структура программы состоит из двух блоков: теоретического и практического. Содержание проекта из 11 тематических модулей. Основное содержание предполагает два уровня сложности: базовый и повышенный.
В результате работы по программе учащиеся
должны знать:
методы проверки правильности решения заданий;
методы решения различных видов уравнений и неравенств;
основные приемы решения текстовых задач, а также проверки правильности ответов;
элементарные методы исследования функции;
методы нахождения статистических характеристик;
методы решения геометрических задач.
должны уметь:
проводить преобразования в степенных, дробно-рациональных выражениях;
решать уравнения и неравенства различного типа;
применять свойства арифметической и геометрической прогрессий;
решать различные текстовые задачи;
-решать комбинаторные задачи;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания в различных жизненных ситуациях, практической деятельности;
уметь распознавать геометрические фигуры, различать взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи.
Учебный план
Кол-во часов
Теория
Практика
1.Числа, числовые выражения, проценты
3
2
1
2. Буквенные выражения
2
2
3. Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби
4
1
3
4. Уравнения и неравенства
5
1
4
5. Прогрессии: арифметическая и геометрическая
3
1
2
6 Функции и графики
3
1
2
7. Текстовые задачи
3
3
8.Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
2
1
1
9. Треугольники.
3
3
10. Многоугольники.
3
1
2
11. Окружности.
3
1
2
Итого:
34
9
25
Методическое обеспечение
Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.- 2-е изд.-М.:Просвещение, 2010 – 191с.
ГИА 2009. Математика: Сборник заданий: 9 класс/ М.Н.Кочагина, В.В.Кочагин. – М.: Эксмо, 2013-240 с.
Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра.2013/ФИПИ.- М.: Интеллект – Центр. 2013.-128с
«Малое ЕГЭ» по математике: 9 класс: Подготовка учащихся к итоговой аттестации / М.Н. Кочагина, В.В.Кочагин. – М. Эксмо, 2014. – 192с. – (Мастер-класс для учителя)
Задания по математике для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе / Л.И.Звавич, Д.И. Аверьянов, Б.П.Пигарев, Т.Н. Трушина – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2006 г. (серия «Итоговая аттестация»)
Минаева С.С. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации. 9 класс:/ С.С. Минаева, Л.О. Рослова. – М.: Издательство «Экзамен», 2013
Геометрия. 9 класс / И.И. Баврин. – М.: Дрофа, 2011.
Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА-2014: учебно-методическое пособие. /Под ред. Ф.Ф. Лысенко,
Геометрия: задачи на готовых чертежах: 7-9 классы / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2009.
Календарно - тематическое планирование
элективного курса по математике для 9 класса.
(1 час в неделю, 34 часа в год)
Название модуля
Содержание материала
Кол-во часов
Теория
Практика
Дата проведения
1.Числа, числовые выражения, проценты
1.Натуральные числа. Вычисления. Проценты. Основные задачи на проценты
3
2
1
2.Буквенные выражения.
1.Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения .
2. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий .
2
1
1
3.Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби
1.Многочлены. Формулы сокращенного умножения, преобразование целых выражений..Разложение многочленов на множители.
2. Алгебраические дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями
3. Рациональные выражения и их преобразования. Степень с целым показателем
4. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях .
4
1
1
1
1
4. Уравнения и неравенства
1. Уравнение с одной переменной. Корни уравнения Линейное уравнение .
2.Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Неполные квадратные уравнения и их решение . Решение рациональных уравнений
3.Система уравнений. Решение нелинейных систем .
4 Линейные неравенства с одной переменной.Системы линейных неравенств с одной переменной .Квадратичные неравенства.
5
1
1
1
1
1
5. Прогрессии: арифметическая и геометрическая
1. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
2.Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии .
3
1
1
1
6. Функции и графики.
1. Функции y =kx ,y =
k/x их свойства и графики; гипербола. Линейная функция, ее свойства и график, геометрический смысл коэффициентов.
2.Квадратичная функция, ее свойства и график; парабола, ось симметрии
параболы, вершина параболы.
3. Графики функций: y = x3 , y = √x, y = |x |
3
1
1
1
7. . Текстовые задачи
1. Задачи на части и проценты
2. Задачи на движение
3. Задача на сплавы, смеси, растворы
3
1
1
1
8. Элементы статистики и теории вероятностей.
1.Статистические характеристики. Сбор и группировка статистических данных
2. Элементы комбинаторики.
2
1
1
9. Треугольники.
1. Виды треугольников. Признаки равенства и подобия треугольников.
2.Решение треугольников.
3
1
1
1
10.Многоугольники.
1. Многоугольники. Виды многоугольников.
2. Площади многоугольников.
3
1
1
1
11. Окружности.
1. Касательная к окружности. Вписанный и центральный углы. Длина окружности. Площадь круга.
2. Описанная окружность. Вписанная окружность
3
1
1
1
