«Рассмотрено» Руководитель МО
______./Ф.Ф.Валеева /
_20_.08 2015 г.
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
________/Э.Т.Ихсанова/
23.08.2015 г.
«Утверждено»
Директор МБОУ
«СОШ с.Урманаево»
./Г.А.Хайбуллина/
26.08.2015г.
Приказ № 62 от 26.08.2015г_ .
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА НА 2015-2016 УЧЕБНЫЙ ГОД
ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 8-ГО КЛАССА
УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ ПЕРВОЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ КАТЕГОРИИ
МУНИЦИПАЛЬНОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА СЕЛА УРМАНАЕВО»
АЗНАКАЕВСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН
ТАЛИПОВОЙ ГУЛЬНУРЫ РАВИЛЬЕВНЫ
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол №2 _ от «_26_»августа 2015 г.
Учебно-тематическое планирование по математике
Класс – 8
Учитель – Талиповой Гульнуры Равильевны
Количество часов – 175
Всего 175 час; в неделю 5 час.
Плановых контрольных уроков 16 .
Административных контрольных уроков 1 ч.
Входная контрольная работа 1ч
Планирование составлено на основе:
Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МО и Н РФ от 05.03.2004г. № 1089);
Примерной программы основного общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263);
Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы, Составитель: Т.А.Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010, стр.19-21;
Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: Т.А.Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010, стр.22-26.
Учебного плана МБОУ «СОШ с.Урманаево» Азнакаевского района РТ на 2015-2016 учебный год.
Учебники:
1. Алгебра-8: Учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, - М.: «Просвещение», 2013;№793
2. Геометрия 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: «Просвещение», 2011.№810
Дополнительная литература для учителя:
В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев и др. Дидактические материалы. Алгебра 8 класс. М: «Просвещение», 2010;
Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. Дидактические материалы. Геометрия 8 класс. М: Просвещение, 2010;
Алгебра 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Л. А Топилина, Т. Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2006;
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО, 2009.
КИМ. Алгебра 8 класс. Составитель: Л.И. Мартышова. – М.: ВАКО, 2011.
КИМ. Геометрия 8 класс. Составитель: Н. Ф. Гаврилова. – М.: ВАКО, 2011.
Промежуточная аттестация. 7-8 классы. Лысенко. М.: Илекса, 2009.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Кому адресована программа: МБОУ СОШ «села Урманаево» для учащихся 8 ого класса.
Настоящая рабочая программа по математике для 8 ого класса составлена на основе:
1. Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта (Сборник нормативных документов.Математика.сост.Э.Д.Днепров,А.Г.Аркадьев.М.,Дрофа,2007)
2.Математика.5-11классы:программы для общеобразовательных учреждений к комплекту учебников созданных под руководством Т.А.Бурмистровой /авт.-сост.Т.А.Бурмистрова.,-М:Просвещение,2008.
3. Школьный учебный план на 2013/2014 учебный год.
Данная программа реализуется в учебниках «Алгебра.8 класс» авторы Ю.Н.Макарычев Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков , С.Б.Суворова под редакцией Теляковского -20-е изд.-М.: Просвещение 2013г , №793 и «Геометрия 7-9» :учеб. для общеобразоват. учреждений/(Л.С.Атанасян,В.Ф. Бутузов и др).-21-е изд.-.М.:Просвещение.2011г., №810
Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7 классе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Срок реализации программы: согласно действующему базисному учебному плану, программа по математике на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю, всего 175 часов за один учебный год.
Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. Материал блока «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» изучается в 7, 8, 9 классах. В 8 классе на этот блок отводится 5 часа, изучаются элементы статистики.
Данная рабочая программа по математике для 8 класса составлена по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Алгебра 8» Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.В.Суворова; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013; «Геометрия 7 – 9» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2011.
Цели:
Изучение математики в 8 классах направлено на достижение следующих целей:
• выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразование выражений, содержащих квадратный корень, решать квадратные и простейшие рациональные уравнения, применятъ их к решению задач; ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений; выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; расширять понятие степени, рассмотреть свойства степени с целым показателем; сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации,
• расширить и углубитъ знания о геометрических фигурах;
• познакомить с новыми фигурами — четырехугольниками и ах свойствами
• сформировать представление о фигурах, симметричных относительно точки или прямой;
понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площадь фигур, применяя изученные свойства и формулы, теорему Пифагора;
• дать понятие подобных треугольников и применение подобия треугольников в процессе решения задач;
• расширить сведения об окружности, ввести понятия вписанной и описанной окружности, вписанного и центрального углов;
• развитие учебно-исследовательской деятельности учащихся, самостоятельности, способность анализировать и систематизировать изучаемый материал.
• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• сформировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства
проведения доказательственных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификация информация, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технология;
пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи:
1. Увеличить теоретическую значимость изучаемого материала.
2. Научить применять теорию к решению задач.
3. Развивать математическую речь.
4. Осуществлять связь алгебры с физикой, геометрией, химией.
5. Научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
6. Начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади.
7. Ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников.
8. Ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике
научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников.
9. Ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на
применение признаков подобия.
10. Ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число.
11. Познакомить с понятием касательной к окружности.
Учебно – тематический план
Наименование разделов тем.
Количество часов по программе Т.А. Бурмистровой
Количество часов по рабочей программе
Контрольных
работ
1.
Повторение
-
4
1
2.
Рациональные дроби
12
12
1
3.
Произведение и частное дробей
11
11
1
4.
Четырехугольники
14
14
1
5.
Квадратные корни
19
19
2
6.
Площадь
14
14
1
7.
Подобные треугольники
19
19
2
8.
Квадратные уравнения
21
21
2
9.
Неравенства
20
20
2
10.
Окружность
17
17
1
11.
Степень с целым показателем. Элементы статистики.
11
11
1
12.
Итоговое повторение
12
13
1
Итого:
170
175
16
Содержание учебного материала
Тема 1. Повторение (4ч).
Арифметические действия с многочленами .Формулы сокращенного умножения. Различные способы разложения многочлена на множители.
Тема 2. Рациональные дроби (12 часов)
Рациональные выражения. Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Действия с
алгебраическими дробями. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми, разными знаменателями.
Преобразование рациональных выражений.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы.
Тема 3. Произведение и частное дробей (11ч)
Умножение дробей. Возведение дробей в степень. Деление и сокращение дробей. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола.
Основная цель –выработать умения выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, рассмотреть с учащимися расположение графика функции у=к/х.
Тема 4. Четырехугольники (14 ч)
Понятие многоугольника, выпуклого многоугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника. Четырехугольник. Параллелограмм. Его признаки и свойства. Трапеция, равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства и признаки. Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрия.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.
Тема 5. Квадратные корни (19 ч)
Рациональные числа. Этапы развития представления о числе. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень. Уравнение х²=а. Нахождение приближенных значений квадратного корня с помощью калькулятора. Десятичные приближения иррациональных чисел. Функция у=√х, ее свойства и график. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Вынесение множителя из - под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Применение свойств арифметического корня для преобразования выражений. Прикидка и оценка результатов вычислений. Избавление от иррациональности в знаменателе дроби.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, выработать умения выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Тема 6. Площади фигур (14ч)
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставные и равновеликие фигуры. Площадь многоугольника, четырехугольника, квадрата. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника (основная формула), трапеции. Формула Герона. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.
Основная цель – сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.
Тема 7 Подобные треугольники (19 ч)
Подобие треугольников; коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Средняя линия треугольника. Точка пересечения медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практическое применение подобия треугольников. Задачи на построение. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º и 60º. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Основная цель – сформировать понятия подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.
Тема 8 Квадратные уравнения (21 ч.)
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. Формулы корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Уравнения с параметром.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
Тема 9. Неравенства (20 ч.)
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических выражений. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Множество, элементы множества, подмножество. Пересечение и объединение множеств. Диаграмма Эйлера. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства равносильности неравенств. Решение двойных неравенств.
Основная цель – выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Тема 10. Окружность (17 ч)
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности, ее свойства и признак. Равенство касательных, проведенных из одной точки. Секущая к окружности, ее свойства. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Центральные, вписанные углы. Теорема об отрезках пересекающих хорд. Метрические соотношения в окружности: касательных, хорд. Свойства биссектрисы угла. Точка пересечения биссектрис треугольника. Серединный перпендикуляр. Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника. Четыре замечательные точки треугольника. Теорема о пересечении высот треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Описанный четырехугольник. Окружность, описанная около треугольника. Вписанный четырехугольник. Окружность Эйлера.
Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.
Тема 11. Степень с целым показателем. Элементы статистики. (11 ч. )
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов окружающем мире. Представление чисел в стандартном виде. Выделение множителя – степени десяти в записи числа. Сбор и группировка статистических данных. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Наглядное представление статистической информации. Понятие и примеры случайных событий. Функции у=хи у=х и их свойства.
Основная цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
Тема 12. Итоговое повторение. (13 ч.)
Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.
В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен знать/понимать:
Содержание Теория
Практика
Рациональные дроби
Понятие дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби. Правило изменения знака перед дробью. Правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми, с разными знаменателями. Правила умножения, деления дробей, возведения дроби в степень. Понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований выражения. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства и график функции
у = при к>О; при кО.
Умение выполнять основные действия с многочленами. С алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители, тождественные преобразования рациональных выражений.
Квадратные корни
Понятие рационального, иррационального, действительного числа, определение арифметического корня, теоремы о квадратном корне из произведения, из дроби, тождество =.
Уметь применять свойства арифмети- ческого квадратного корня для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни. Уметь сравнивать действительные числа, находить приближенные значения квадратных корней с помощью калькулятора, вносить и выносить множитель под знак корня (из-под знака корня). Уметь выполнять преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней.
Квадратные уравнения
Определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Зависимость количества корней от знака дискриминанта. Формула корней квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом.
Уметь решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
Неравенства
Определение понятий «меньше» и «больше», свойства числовых неравенств, теоремы о почленном сложении и умножении неравенств, понятие числового промежутка и соответствующие обозначения. Понятие «решение неравенства», «решение системы неравенств», понятие «линейное неравенство, свойства равносильности неравенств.
Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Степень с целым показателем.
Элементы статистики.
Знать определение степени с целым показателем, свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа.
Уметь выполнять действия над степенями с целыми показателями, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки. Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах частот, на круговых и столбчатых диаграммах. Строить полигоны, диаграммы.
Многоугольники
знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника; что называют трапецией; доказывать теоремы и свойства прямоугольника;
доказывать свойства ромба и квадрата;
уметь строить выпуклый многоугольник; доказывать свойства параллелограмма; доказывать признаки параллелограмма;
применять все изученные свойства, признаки и теоремы в комплексе; решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике; доказывать первый признак подобия треугольников;
доказывать второй признак подобия треугольников;
доказывать третий признак подобия треугольников;
определять среднюю линию треугольника;
Площадь
знать формулу площади параллелограмма; формулу площади треугольника; доказывать формулу вычисления площади трапеции; находить площадь параллелограмма, треугольника, трапеции по формулам;
доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников; находить площадь многоугольника по формулам;
уметь вывести формулу площади прямоугольника; выводить формулу площади параллелограмма; уметь находить площадь прямоугольного треугольника; находить площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол; доказывать теорему Пифагора; применять теорему Пифагора при решения задач
определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника;
Подобие треугольников
уметь доказывать теорему о средней линии треугольника;
решать задачи на построение методом подобия;
применять подобие к доказательству; уметь доказывать теорему о средней линии треугольника;
-уметь решать задачи на построение методом подобия;
применять подобие к доказательству; знать основное тригонометрическое тождество; знать таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°; уметь применять подобие к доказательству теорем и решению задач;
-уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
уметь строить симметрические точки; распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией; определять подобные треугольники
Окружность
знать все взаимные расположения прямой и окружности; находить расстояние от точки до прямой; доказывать теорему о вписанном угле и следствия к ней;
знать в каком отношении пересекаются хорды окружности; чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника
уметь доказывать свойство и признак касательной;
определять касательную к окружности;
проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности
определять градусную меру центрального угла;
определять вписанный угол; уметь вписывать окружность в многоугольник;
доказывать теорему о вписанной окружности и свойства;
описывать окружность около многоугольника
доказывать теорему об описанной окружности и замечания; определять градусную меру центрального и вписанного угла; знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника; знать свойства вписанной и отписанной окружности.
Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.
Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.
Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.
Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
1.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
1.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
1.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
2. Оценка письменных работ обучающихся по математике.
Работа оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможен один недочет, который не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
3. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Литература и средства обучения.
Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова :
Просвещение, 2013.
Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение,
2011.
Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных
учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2004.
Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2008.
Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,
Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2008.
Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 8 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996.
7.Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.
8.Алгебра 7-8 классы.Тесты для промежуточной аттестации. Издательство «Легион-М»Ростов-на Дону-2009.
9.КИМ.Алгебра.8 класс к учебнику Ю.Н.Макарычева и др.( М.:Просвещение)
10.Тесты.Алгебра 7-9 классы. «Дрофа»
11.Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-11 классы. «Дрофа»
Календарно-тематическое планирование
Тема урока
Кол – во уроков
Требования к уровню подготовки обучающихся
Тип урока
Дата проведения
По плану
Фактически
Повторение (4 часа)
1
Повторение. Арифметические действия с многочленами.
1
Закрепление знаний и умений, навыков полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса)
УПЗУ
2
Повторение. Формулы сокращенного умножения.
1
УПЗУ
3
Повторение. Различные способы разложения многочлена на множители. Подготовка к входной контрольной работе.
1
УПЗУ
4
Входная контрольная работа.
1
Уметь применять знаний
КР
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ. (23 часа)
5
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Рациональные выражения .Рациональные дроби
1
Знать основное свойство дроби
УОНМ
6.
Рациональная дробь. Нахождение допустимых значений переменной.
1
Правильно употреблять термины выражение ,тождественное преобразование, упростить выражение
УПЗУ
7
Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби.
1
Понимать формулировку заданий: упростить выражение
УПЗУ
8
Сокращение дробей.
1
Привести дробь к общему знаменателю, сократить дробь
УПЗУ
9
Решение примеров на основное свойство дроби и на. сокращение дробей. .
1
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять вычисления
УПЗУ
10
Действия с алгебраическими дробями. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями
1
Выполнять действия сложения с алгебраическими дробями
УОНМ
11
Действия с алгебраическими дробями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
1
Выполнять действия вычитания с алгебраическими дробями
УПЗУ
12
Сложение дробей с разными знаменателями
1
Уметь складывать дроби с разными знаменателями
УПЗУ
13
Вычитание дробей с разными знаменателями
1
Выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения
УПЗУ
14
Решение примеров на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
1
Знать правила вычитания и сложения дробей с разными знаменателями
УПЗУ
15
Подготовка к контрольной работе по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.»
1
УОСЗ
16
Контрольная работа№1 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
1
Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений, содержащих действия сложения и вычитания сокращать дроби
УКЗУ
17
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение дробей.
1
Знать и понимать формулировку заданий, упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю
УОНМ КУ
18
Возведение дроби в степень
1
Сократить дробь, свойства обратной пропорциональности
УПЗУ
19
Деление дробей
1
Уметь преобразовать рациональных выражения
УОНМ
20
Решение примеров на деление дробей.
1
В рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления
УПЗУ
21
Рациональные выражения и их преобразования. Преобразование рациональных выражений с умножением дробей
1
Выполнять действия умножения с алгебраическими дробями
УПЗУ
22
Преобразование рациональных выражений с возведением в степень
1
Возводить дробь в степень
УПЗУ
23
Преобразование рациональных выражений
1
Уметь выполнять преобразование рациональных выражений
УПЗУ
24
Функции ,описывающие обратную пропорциональную зависимости , их графики. Функция у = к/х
1
Употреблять функциональную терминологию
УОНМ
25
Функция у=к/х и её график. Гипербола.
1
Строить график, находить значение функции по графику по формуле
УПЗУ
26
Подготовка к контрольной работе по теме «Умножение и деление рациональных дробей .»
1
Строить график обратной пропорциональности, выполнять преобразование рациональных выражений
УОСЗ
27
Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей»
1
Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражении
УКЗУ
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ (14 ч)
28
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
1
Уметь объяснить какая фигура называется многоугольником ,его элементы, периметр
УОНМ
29
Четырехугольник
1
Формула суммы углов многоугольника, уметь находить углы многоугольников, их периметры
УОНМ
30
Параллелограмм ,его свойства и признаки.
1
Знать определение параллелограмма ,свойства признаки
УОНМ
31
Свойства и признаки. Свойства и признаки параллелограмма
1
Уметь применять при доказательстве
КУ
32
Решение задач на свойства и признаки параллелограмма
1
Уметь применять свойства параллелограмма
УПЗУ
33
Трапеция, равнобедренная трапеция. их свойства и признаки.
1
Знать определение трапеции, виды трапеции
УОНМ
34
Теорема Фалеса
1
Уметь выполнять деление на равные части
УОНМ
35
Задачи на построение циркулем и линейкой
1
Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников
КУ
36
Прямоугольник ,их свойства и признаки.
1
Знать определение прямоугольника, формулировки их признаков и свойств
УОНМ
37
Ромб и квадрат, их свойства и признаки.
1
Знать определение квадрата и ромба, формулировки и их признаков и свойств
УОНМ
38
Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»
1
Изученные свойства и признаки применять при решении задач
УПЗУ
39
Осевая и центральная симметрия
1
Знать определение симметричных точек и фигур относительно прямой и точки, уметь их строить
КУ
40
Подготовка к контрольной работе по теме «Четырехугольники».
1
Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе
УПЗУ
41
Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники»
1
Уметь применять все изученные
Квадратные корни (19ч)
42
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Рациональные числа. Арифметические действия с рациональными числами.
1
Знать определение квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество иррациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня. Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида х2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции у= и находить значения этой функции по графику или по формуле.
УОНМ
43
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби .Сравнение действительных чисел ,арифметические действия над ними .этапы развития представления о числе.
1
УПЗУ
44
Квадратные корни .Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень.
1
УОНМ
45
Уравнение х2=а
1
УПЗУ
46
Нахождение приближенных значений квадратного корня Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.
1
УОНМ
47
Функция у=и ее график
1
УОНМ
48
Квадратный корень из произведения
1
УОНМ
49
Квадратный корень из дроби.
1
УОНМ
50
Квадратный корень из степени.
УОНМ
51
Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях .Подготовка к контрольной работе по теме «Свойства арифметического корня»
1
УОНМ
52
Контрольная работа №4 по теме «Свойства арифметического корня»
1
Уметь применять изученную теорию при выполнении письменной работы.
УКЗУ
53
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Вынесение множителя из-под корня.
1
Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
УОНМ
54
Внесение множителя под знак корня
1
УОНМ
55
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
1
УПЗУН
56
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Внесение множителя под знак корня
1
УПЗУН
57
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Вынесение множителя из - под знака корня
1
УПЗУН
58
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Решение примеров.
1
УПЗУН
59
Подготовка к контрольной работе по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.»
1
УОСЗ
60
Контрольная работа №5 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
1
Уметь применять изученную теорию при упрощении и преобразовании выражений, содержащих квадратные корни.
УКЗУН
Площадь(14ч)
61
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Понятие о площади плоских фигур. Понятие площади многоугольника .Площадь четырехугольника.
1
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447- 454, 457.3
КУ
62
Равновеликие и равносоставленные фигуры. . Площадь квадрата.
1
УОНМ
63
Площадь прямоугольника.
1
УПЗУ
64
Площадь параллелограмма (основные формулы).
1
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474. Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.
УОНМ
65
Площадь треугольника (основные формулы).
1
КУ
66
Площадь трапеции (основные формулы).
1
КУ
67
Решение задач на вычисление площади трапеции.
1
УОСЗ
68
Решение задач на применение формул вычисления площади. Использование при решении задач других формул площади (формула Герона)
1
УОСЗ
69
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора.
1
Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить не известную величину в прямоугольном треугольнике).
УОНМ
70
Теорема, обратная теорема Пифагора .Решение прямоугольных треугольников.
1
УОНМ
71
Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы.
1
Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 – 499 (находить не известную величину в прямоугольном треугольнике).
УПЗУ
72
Решение задач на применение обратной теоремы Пифагора.
1
Уметь применять изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.
УПЗУ
73
Подготовка к контрольной работе по теме «Площадь»
1
Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.
УОСЗ
74
Контрольная работа №6 по теме «Площадь»
1
Уметь применять все формулы и теоремы при решении задач.
УКЗУ
Квадратные уравнения(21ч)
75
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Определение квадратного уравнения.
Неполные квадратные уравнения.
1
Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, теорему Виета и обратную ей. Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена.
УОНМ
76
.Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.
1
УОНМ
77
Квадратное уравнение :формула корней квадратного уравнения .Решение квадратных уравнений по формуле 1.
1
УОНМ
78
Решение квадратных уравнений по формуле 2.
1
Уметь составить уравнение по условию задачи решать . Знать теорему Виета и применять при решении уравнении
УОСЗ
79
Решение задач с помощью квадратных уравнений
1
УОНМ
КУ
80
Решение геометрических задач с помощью квадратных уравнений.
1
УПЗУ
81
Решение задач на течение с помощью квадратных уравнений.
1
УОСЗ
82
Теорема Виета.
1
УОНМ
83
Решение примеров на применение теоремы Виета.
1
УПЗУ
84
Подготовка к контрольной работе по теме «Квадратные уравнения».
1
УОСЗ
85
Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения».
1
Применение изученного материала по решению квадратных уравнений при выполнении письменной работы.
УКЗУ
86
Анализ контрольной работы Работа над ошибками. Понятие дробных рациональных уравнений.
1
Знать какие уравнения называются дробно – рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики. Уметь решать дробно – рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно – рациональных уравнений.
УОНМ
87
Алгоритм решения дробных рациональных уравнений .Решение рациональных уравнений.
1
УПЗУ
88
Решение дробных рациональных уравнений.
1
УПЗУ
89
Решение задач на движение с помощью рациональных уравнений.
1
УОНМ
КУ
90
Решение задач на течение с помощью рациональных уравнений.
1
УПЗУ
91
Решение задач на вычисление работы с помощью рациональных уравнений.
1
УОСЗ
92
Решение сложных задач с помощью рациональных уравнений.
1
УОСЗ
93
Графический способ решения уравнений.
1
КУ
94
Подготовка к контрольной работе по теме «Дробные рациональные уравнения».
1
УОСЗ
95
Контрольная работа №8 по теме «Дробные рациональные уравнения»
1
Уметь приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменного контрольных задании.
УКЗУ
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ(19 ч)
96
Анализ контрольной работы Работа над ошибками. Пропорциональные отрезки.
1
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойств биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач 535 – 538, 541.
УОНМ
97
Определение подобных треугольников .Подобие треугольников. Коэффициент подобия.
1
УОНМ
98
Отношение площадей подобных треугольников. Связь между площадями подобных треугольников.
1
КУ
99
Признаки подобия треугольников. Первый признак подобия треугольников.
1
Знать первый признак подобия; уметь его доказывать и применять при решении задач.
УОНМ
100
Решение задач на первый признак подобия треугольников.
1
Уметь применять первый признак подобия треугольников при решении задач.
УПЗУ
101
Второй и третий признаки подобия треугольников.
1
Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач типа 550 – 555, 559 – 562.
УОНМ
102
Решение задач на второй и третий признаки подобия треугольников.
1
УПЗУ
103
Решение задач на применение признаков подобия треугольников»
1
УПЗУ
104
Подготовка к контрольной работе по теме по теме «Признаки подобия треугольников».
1
УПЗУ
105
Контрольная работа №9 по теме «Признаки подобия треугольников»
1
Уметь применить все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.
УКЗУ
106
Анализ контрольной работы Работа над ошибками. Средняя линия треугольника.
1
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиант треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи построение типа 586 – 590.
УОНМ
107
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
1
КУ
108
Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.
1
УПЗУ
109
Синус, косинус , тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180 градусов.
1
Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602.
УОНМ
110
Основное тригонометрическое тождество.
1
УОНМ
111
Значение синуса, косинуса , тангенса и котангенса для углов 30, 45 и 60.
1
КУ
112
Формулы ,связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.
1
УПЗУ
113
Подготовка к контрольной работе по теме «Применение подобия к решению задач ».Связь между площадями подобных фигур.
1
УОСЗ
114
Контрольная работа №10 по теме «Применение подобия к решению задач»
1
Уметь применить все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач.
УКЗУ
Неравенства(20ч)
115
Анализ контрольной работы Работа над ошибками. Числовые неравенства.
1
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойство числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.
УОНМ
116
Свойства числовых неравенств.
1
УОНМ
117
Сложение числовых неравенств.
1
УОНМ
118
Умножение числовых неравенств.
1
УПЗУ
119
Погрешность и точность приближения.
1
УОНМ
120
Решение примеров на свойства числовых неравенств. Числовые неравенства и их свойства.
1
УОСЗ
121
Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Подготовка к контрольной работе по теме «Числовые неравенства»
1
Знать определения числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство». Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.
УОНМ
122
Контрольная работа №11 по теме «Числовые неравенства»
УКЗУ
123
Анализ контрольной работы Работа над ошибками. Числовые промежутки :интервал ,отрезок ,луч.
1
УОНМ
124
Понятие неравенств с одной переменной Неравенство с одной переменной.
1
УОНМ
125
Решение простейших неравенств с одной переменной .Решение неравенства.
1
УОСЗ
126
Решение сложных неравенств с одной переменной.
1
УОСЗ
127
Решение неравенств с одной переменной.
1
УОСЗ
128
Понятие систем неравенств с одной переменной.
1
УПЗУ
129
Решение простейших систем неравенств с одной переменной.
1
УПЗУ
130
Решение сложных систем неравенств с одной переменной.
1
УОСЗ
131
Решение систем неравенств с одной переменной. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
1
УОСЗ
132
Доказательства неравенств.
1
УОНМ
133
Подготовка к контрольной работе по теме «Система неравенств с одной переменной»
1
УПЗУ
134
Контрольная работа по теме №12«Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной».
1
Уметь применять свойства неравенств при решении неравенств и их систем.
УКЗУ
Окружность(17ч)
135
Анализ контрольной работы Работа над ошибками. Взаимное расположение прямой и окружности ,двух окружностей.
1
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631,633 - 636,638 – 643, 648,выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.
УОНМ
136
Решение задач на расположение прямой и окружности.
1
УПЗУ
137
Касательная к окружности.
1
КУ
138
Касательная к окружности. Решение задач.
1
УПЗУ
139
Касательная и секущая к окружности , равенство касательных , проведенных из одной точки.
1
УОНМ
140
Градусная мера дуги окружности.
1
Знать какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности теорему о списанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 – 669.
УОНМ
141
Теорема о вписанном угле Центральный ,вписанный угол величина вписанного угла.
1
УОНМ
142
Метрические соотношения в окружности :свойства секущих, касательных, хорд.
1
УОНМ
143
Решение задач на свойства секущих, касательных, хорд окружности.
1
УПЗУ
144
Биссектриса угла и ее свойства. Свойства биссектрисы угла.
1
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
УОНМ
145
Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
1
УОНМ
146
Теорема о точке пересечении высот .Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров. биссектрис. медиан.
1
УОНМ
147
Вписанная окружность .Окружность вписанная в треугольник.
1
Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольника и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач.
УОНМ
148
Описанная окружность. Окружность описанная около треугольника.
1
УОНМ
149
Вписанные и описанные четырехугольники.
1
УОНМ
150
Подготовка к контрольной работе по теме «Окружность»
1
Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач.
КУ
151
Контрольная работа по теме №13«Окружность».
1
Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.
УКЗУ
Степень с целым показателем. Элементы статистики(11ч)
152
Анализ контрольной работы Работа над ошибками. Определение степени с целым отрицательным показателем .Степень с целым показателем.
1
Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателем.
Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.
УОНМ
153
Решение примеров на применение определения степени с целым отрицательным показателем.
1
УПЗУ
154
Свойства степени с целым
показателем.
Решение примеров на свойства степени с целым показателем.
1
УОНМ
155
Решение примеров на применение свойства степени с целым показателем.
1
Уметь применять свойства степени
УПЗУ
156
Обобщающий урок по теме: «Степень с натуральным показателем».
1
УПЗУ
157
Контрольная работа №14 по теме «Степень с целым показателем»
1
Выяснить степень усвоения
УКЗУ
158
Анализ контрольной работы РНО. Сбор статистических данных.
1
Знать понятия генеральной и выборочной совокупности, полигон, гистограмма, среднее арифметическое, мода, размах; иметь начальное представления об организации статистических исследований.
Уметь приводить примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот; выполнять задания на нахождение по таблице частот среднее арифметическое, моду, размах; наглядно представлять статистические данные с помощью столбчатых и круговых диаграмм.
УОНМ
159
Группировка статистических данных.
1
УПЗУ
160
Наглядное представление статистической информации.
1
УОНМ
161
Обобщающий урок по теме «Статические исследования».
1
УПЗУ
162
Контрольная работа №15 по теме «Статические исследования»
1
Итоговое повторение(13 ч)
163
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Квадратные уравнения.
1
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебра 8 класса).
КУ
164
Решение уравнений.
1
КУ
165
Дробные рациональные уравнения.
1
КУ
166
Решение дробных рациональных уравнений.
1
КУ
167
Неравенства и системы неравенств.
1
КУ
168
Решение неравенств и систем неравенств
1
КУ
169
Степень с целым показателем.
1
КУ
170
Четырехугольники.
1
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).
УОСЗ
171
Площадь.
1
УОСЗ
172
Подобные треугольники.
1
УОСЗ
173
Окружность. Подготовка к итоговой контрольной работе
1
УОСЗ
174
Контрольная работа по теме №16Итоговая работа.
1
Уметь применять свои знания
УКЗУ
175
Анализ контрольной работы Работа над ошибками. Повторение. Решение тестовых заданий.
1
Уметь решать текстовые задачи составляя математическую модель предложенной в ней ситуации
УПЗУ
ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Входная контрольная работа
Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
Контрольная работа №2 «Умножение и деление рациональных дробей»
Контрольная работа №3 «Четырехугольники»
Контрольная работа №4 «Свойства арифметического корня»
Контрольная работа №5 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
Контрольная работа №6 «Площадь»
Контрольная работа №7 «Квадратные уравнения»
Контрольная работа №8 «Дробные рациональные уравнения»
Контрольная работа №9 «Признаки подобия треугольников»
Контрольная работа №10 «Применение подобия к решению задач»
Контрольная работа №11 «Числовые неравенства»
Контрольная работа №12 «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»
Контрольная работа №13 «Окружность»
Контрольная работа №14 «Степень с целым показателем»
Контрольная работа №15 «Статистические исследования»
Итоговая контрольная работа №16
