V. Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Геометрия
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
VI. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
VII. Перечень учебно-методического обеспечения
1-с Математика 5-11
Живая геометрия
[link]
VIII. Список литературы
Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 13-е изд. – М.: Просвещение, 2010г. – 238 с.: ил.
Уроки алгебры в 7 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000. – 96 с.
Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с.
Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. – 95 с.
Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 классы. Москва «Дрофа»2004
Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.
Календарно - тематическое планирование по математике. 8 класс.
5 часов в неделю. 170 часов за год.
Приложение
Дата план
Дата
факт
Тема урока
Количество часов по разделу
Количество часов по теме
Вид
контроля
Повторение изученного в 7 классе.(4 часа)
-
02.09.2015
Степень с натуральным показателем. Одночлен. Многочлены и действия над ними
4
1
-
02.09.2015
Формулы сокращенного умножения. Разложения на множители. С прим. ИКСО
1
-
03.09.2015
Линейное уравнение с одной переменной. Системы линейных уравнений с двумя переменными
1
-
07.09.2015
Входная проверочная работа
1
Рациональные дроби и их свойства.(21 час)
-
08.09.2015
Рациональные выражения. С прим. ИКСО
21
2
-
09.09.2015
Рациональные выражения
-
09.09.2015
Основное свойство дроби. Сокращение дробей
3
-
10.09.2015
Основное свойство дроби. Сокращение дробей
-
14.09.2015
Основное свойство дроби. Сокращение дробей
-
15.09.2015
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
2
-
16.09.2015
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. С прим. ИКСО
-
16.09.2015
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
3
-
17.09.2015
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
-
21.09.2015
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
-
22.09.2015
Контрольная работа № 1 «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»
1
-
23.09.2015
Умножение дробей. Возведение дроби в степень . С прим. ИКСО
2
-
23.09.2015
Умножение дробей. Возведение дроби в степень
-
24.09.2015
Деление дробей. С прим. ИКСО
2
-
28.09.2015
Деление дробей
-
29.09.2015
Преобразование рациональных выражений
2
-
30.09.2015
Преобразование рациональных выражений
-
30.09.2015
Функция у = k / x и ее график. С прим. ИКСО
2
-
01.10.2015
Функция у = k / x и ее график. С прим. ИКСО
-
05.10.2015
Представление дроби в виде суммы дробей
1
-
12.10.2015
Контрольная работа № 2 «Произведение и частное дробей»
1
Четырехугольники.(14 часов)
-
13.10.2015
Многоугольники. С прим. ИКСО
14
2
-
14.10.2015
Многоугольники. Решение задач
-
14.10.2015
Параллелограмм. С прим. ИКСО
1
-
15.10.2015
Признаки параллелограмма
1
-
19.10.2015
Решение задач по теме «Параллелограмм»
1
-
20.10.2015
Трапеция. С прим. ИКСО
1
-
21.10.2015
Теорема Фалеса. С прим. ИКСО
1
-
21.10.2015
Задачи на построение. С прим. ИКСО
1
-
22.10.2015
Прямоугольник. С прим. ИКСО
1
-
26.10.2015
Ромб. Квадрат. С прим. ИКСО
1
-
27.10.2015
Решение задач
1
-
28.10.2015
Осевая и центральная симметрия. С прим. ИКСО
1
-
28.10.2015
Решение задач
1
-
29.10.2015
Контрольная работа № 3 по теме «Четырехугольники»
1
Квадратные корни.(17)
-
02.11.2015
Рациональные числа
17
1
-
03.11.2015
Иррациональные числа
1
-
05.11.2015
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
2
-
09.11.2015
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
-
10.11.2015
Уравнение х2 = а. С прим. ИКСО
1
-
11.11.2015
Нахождение приближенных значений квадратного корня. Подготовка к ГИА
1
-
11.11.2015
Функция у = √х и ее график. С прим. ИКСО
2
-
12.11.2015
Функция у = √х и ее график. С прим. ИКСО
-
16.11.2015
Квадратный корень из произведения и дроби
1
-
16.11.2015
Квадратный корень из степени
1
-
23.11.2015
Квадратный корень из степени
-
24.11.2015
Контрольная работа № 4 «Квадратные корни»
1
-
25.11.2015
Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня
2
-
25.11.2015
Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня
-
26.11.2015
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Подготовка к ГИА
2
-
30.11.2015
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
-
01.11.2015
Преобразование двойных радикалов
1
-
02.12.2015
Контрольная работа № 5 «Применение свойств арифметического квадратного корня»
1
Квадратные уравнения.(22 часа)
-
03.12.2015
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Подготовка к ГИА
22
2
-
03.12.2015
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. С прим. ИКСО
-
04.12.2015
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена . С прим. ИКСО
1
-
07.12.2015
Решение квадратных уравнений по формуле
3
-
08.12.2015
Решение квадратных уравнений по формуле
-
09.12.2015
Решение квадратных уравнений по формуле
-
09.12.2015
Решение задач с помощью квадратных уравнений
2
-
10.12.2015
Решение задач с помощью квадратных уравнений
-
14.12.2015
Теорема Виета. С прим. ИКСО
2
-
15.12.2015
Теорема Виета. Подготовка к ГИА
-
16.12.2015
Контрольная работа № 6 «Квадратные уравнения»
1
-
17.12.2015
Решение дробных рациональных уравнений
4
-
21.12.2015
Решение дробных рациональных уравнений
-
22.12.2015
Решение дробных рациональных уравнений
-
23.12.2015
Решение дробных рациональных уравнений
-
23.12.2015
Решение задач с помощью рациональных уравнений. С прим. ИКСО
4
-
24.12.2015
Решение задач с помощью рациональных уравнений. Подготовка к ГИА
-
28.12.2015
Решение задач с помощью рациональных уравнений
-
29.12.2015
Решение задач с помощью рациональных уравнений
-
30.12.2015
Уравнения с параметром. С прим. ИКСО
2
-
30.12.2015
Уравнения с параметром. С прим. ИКСО
-
31.12.2015
Контрольная работа № 7 «Дробные рациональные уравнения»
1
Площадь.(14 часов)
-
11.01.2016
Площадь многоугольника. С прим. ИКСО
14
1
-
12.01.2016
Площадь квадрата, прямоугольника. С прим. ИКСО
1
-
13.01.2016
Площадь параллелограмма. С прим. ИКСО
1
-
13.01.2016
Площадь треугольника. С прим. ИКСО
2
-
14.01.2016
Площадь треугольника. С прим. ИКСО
-
18.01.2016
Площадь трапеции. С прим. ИКСО
1
-
19.01.2016
Решение задач на вычисление площадей фигур
2
-
20.01.2016
Решение задач на вычисление площадей фигур
-
20.01.2016
Теорема Пифагора. С прим. ИКСО
1
-
21.01.2016
Теорема, обратная теореме Пифагора. С прим. ИКСО
1
-
25.01.2016
Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
3
-
26.01.2016
Решение задач
-
27.01.2016
Решение задач. Подготовка к ГИА
-
27.01.2016
Контрольная работа № 8 по теме «Площадь»
1
Неравенства.(18 часов)
-
28.01.2016
Числовые неравенства. С прим. ИКСО
18
2
-
01.02.2016
Числовые неравенства
-
02.02.2016
Свойства числовых неравенств. С прим. ИКСО
2
-
03.022016
Свойства числовых неравенств. Подготовка к ГИА
-
03.022016
Сложение и умножение числовых неравенств
3
-
04.022016
Сложение и умножение числовых неравенств
-
08.022016
Сложение и умножение числовых неравенств
-
09.022016
Контрольная работа № 9 «Числовые неравенства и их свойства»
1
-
10.022016
Числовые промежутки. С прим. ИКСО
2
-
10.022016
Числовые промежутки
-
11.022016
Решение неравенств с одной переменной
4
-
15.022016
Решение неравенств с одной переменной
-
16.022016
Решение неравенств с одной переменной
-
17.022016
Решение неравенств с одной переменной
-
17.022016
Решение систем неравенств с одной переменной
2
-
18.022016
Доказательство неравенств. Подготовка к ГИА
-
22.022016
Контрольная работа № 10 «Неравенства с одной переменной и их системы»
1
-
29.022016
Анализ контрольной работы. Подготовка к ГИА
1
Подобные треугольники.(20 часов)
-
01.02.2016
Определение подобных треугольников. С прим. ИКСО
20
1
-
02.03.2016
Отношение площадей подобных треугольников
1
-
02.03.2016
Первый признак подобия треугольников. С прим. ИКСО
2
-
03.03.2016
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников
-
07.03.2016
Второй и третий признаки подобия треугольников. С прим. ИКСО
3
-
09.03.2016
Решение задач на применение признаков подобия треугольников. С прим. ИКСО
-
09.03.2016
Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Подготовка к ГИА
-
10.03.2016
Контрольная работа № 11 по теме «Признаки подобия треугольников»
1
-
14.03.2016
Средняя линия треугольника. С прим. ИКСО
1
-
15.03.2016
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника
1
-
16.03.2016
Пропорциональные отрезки. С прим. ИКСО
1
-
16.03.2016
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. С прим. ИКСО
1
-
17.03.2016
Измерительные работы на местности
1
-
21.03.2016
Задачи на построение методом подобия. С прим. ИКСО
1
-
22.03.2016
Решение задач на построение методом подобных треугольников
1
-
23.03.2016
Синус, косинус и тангенс угла прямоугольного треугольника
1
-
23.03.2016
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600. С прим. ИКСО
1
-
24.03.2016
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач
1
-
28.03.2016
Решение задач. Подготовка к ГИА
1
-
29.03.2016
Контрольная работа №12 по теме «Средняя линия треугольника. Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника»
1
Степень с целым показателем.(7 часов)
-
30.03.2016
Определение степени с целым отрицательным показателем
7
2
-
30.03.2016
Определение степени с целым отрицательным показателем
-
31.03.2016
Свойства степени с целым показателем
2
-
04.04.2016
Свойства степени с целым показателем
-
05.04.2016
Стандартный вид числа. С прим. ИКСО
1
-
06.04.2016
Стандартный вид числа. Подготовка к ГИА
1
-
06.04.2016
Контрольная работа №13 «Степень с целым показателем»
1
Окружность.(17 часов)
-
07.04.2016
Взаимное расположение прямой и окружности
17
1
-
11.04.2016
Касательная к окружности. С прим. ИКСО
2
-
18.04.2016
Касательная к окружности. Решение задач
-
19.04.2016
Градусная мера дуги окружности. С прим. ИКСО
1
-
20.04.2016
Теорема о вписанном угле. С прим. ИКСО
1
-
20.04.2016
Теорема об отрезках пересекающихся хорд. С прим. ИКСО
1
-
21.04.2016
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» . С прим. ИКСО
1
-
25.04.2016
Свойство биссектрисы угла. С прим. ИКСО
1
-
26.04.2016
Серединный перпендикуляр. С прим. ИКСО
1
-
27.04.2016
Теорема о точке пересечения высот треугольника
1
-
27.04.2016
Вписанная окружность. С прим. ИКСО
1
-
28.04.2016
Свойство описанного четырехугольника. С прим. ИКСО
1
-
04.05.2016
Описанная окружность. С прим. ИКСО
1
-
04.05.2016
Свойство вписанного четырехугольника. С прим. ИКСО
1
-
05.05.2016
Решение задач по теме «Окружность»
2
-
10.05.2016
Решение задач по теме «Окружность».
-
11.05.2016
Контрольная работа № 14 по теме «Окружность»
1
Элементы статистики и теории вероятностей (6 часов)
-
11.05.2016
Сбор и группировка статистических данных
6
2
-
12.05.2016
Сбор и группировка статистических данных
-
16.05.2016
Наглядное представление статистической информации.
2
-
17.05.2016
Наглядное представление статистической информации. Подготовка к ГИА
-
18.05.2016
Функции у=х-1 и у=х-2 и их свойства. С прим. ИКСО
1
-
18.05.2016
Контрольная работа № 15 «Элементы статистики и теории вероятностей»
1
Итоговое повторение курса математики 8 класса (10 часов)
-
19.05.2016
Итоговое повторение. Рациональные дроби
10
5
-
19.05.2016
Итоговое повторение. Квадратные корни
Итоговое повторение. Квадратные уравнение
-
23.05.2016
Итоговое повторение. Неравенства
Итоговое повторение. Степень с целым показателем.
-
24.05.2016
Итоговая контрольная работа № 16
-
25.05.2016
Анализ итоговой контрольной работы
1
-
25.05.2016
Повторение геометрического материала
-
26.05.2016
Повторение геометрического материала
Подготовка к ГИА
2
-
30.05.2016
Итоговое повторение за курс 8 класса
Подготовка к ГИА
2
-
30.05.2016
Итоговое повторение за курс 8 класса
Подготовка к ГИА