Разработка уроков по теме:
Решение уравнений методом разложения многочлена
на множители.
Учитель: Сас Татьяна Александровна.
Г.Ейск
Тема : Решение уравнений методом разложения многочлена
на множители.
Цель: систематизация знаний, умений и навыков пользования методов разложения на множители.
Задачи:
- научить учащихся решению уравнений методом вынесения общего множителя за скобки
- использованию формул сокращенного умножения
- представлению одного из слагаемых в виде суммы с последующей группировкой слагаемых.
Способы и формы работ: устный счет, индивидуальная и самостоятельная работы, тестирование, работа в парах и коллективная.
Оборудование: таблицы, тесты, проектор, компьютер.
Урок №1.
Тема урока: Решение уравнений вынесением множителя за скобки.
Цель урока: показать учащимся практическую значимость разложения на множители при решении уравнений. Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля, развитие самостоятельности и творчества.
Задача урока: Отработать у учащихся практические умения и навыки применения изученного метода при решении уравнений.
Структура урока:
Организационный момент.
Устная работа.
Изучение нового материала.
Закрепление.
Обучающая самостоятельная работа.
Итог урока.
Домашнее задание.
Ход урока:
Организационный момент: проверка теоретических знаний
- что значит разложить многочлен на множители ?
- алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.
2. Устная работа.
- разложите на множители и выберите правильный ответ
ответы
2х-6у
2(3у-х)
2(х-3у)
а3+а2
а2(а+1)
а3(1+а)
12ав – 18а2в3с
6авс(2- 3ав)
6ав(2- 3ав2с)
5а4-10а3+15а5
5а3(а-2+3а2)
5а2(а2-2а+3а)
- решить уравнение
2х(х-3) = 0 х(х-6)(3+х)=0 4х2-9=0
-что значит решить уравнение ?
- когда произведения равны нулю ?
3. Изучение нового материала: Решение уравнений – методом вынесения общего множителя за скобки.
31.17-31.19(в) с объяснением №31.17-31.19(б) по желанию
у2-5у=0 9а2+0,27а=0 х3-3х2=0
у(у-5)=0
у=0 или у-5=0
у=5
ответ: о; 5
а2+10а=0 -4у2+3у=0 х3+2х=0
4. Закрепление.
31.19 (в,г) –у доски и в тетрадях (х-6)2+2х(х-6)=0
(х-6)(х-6+2х)=0
(х-6)(3х-6)=0
х-6=0 или 3х-6=0
х=6 3х=6
х=2
ответ: 2; 6
(х+4)2-3х(Х+4)=0
Обучающая самостоятельная работа.
По вариантам через проектор.
1 вариант 2 вариант
а2-15а=0 5(х+3)2- (х+3)=0
с2-12с=0 ( р-6)2-4(р-6)=0
Итог урока: на этом уроке мы научились решать уравнения методом вынесения за скобки общего множителя. Чтобы решить уравнение надо:
- разложить на множители левую часть уравнения
- приравнять каждый множитель к нулю
-найти корень
-записать ответ.
7. Домашнее задание: №31.17(в,г), №31.18(в,г)
Урок №2.
Решение уравнений с помощью формул
сокращенного умножения.
Цель урока: повторить формулы сокращенного умножения и научиться решать уравнения, используя данные формулы.
Задача урока: Отработать у учащихся практические умения и навыки применения изученного метода при решении уравнений.
Структура урока:
- Организационный момент.
- Устная работа.
- Изучение нового материала.
- Закрепление.
- Итог урока.
- Домашнее задание.
Ход урока:
Организационный момент: проверка теоретических знаний
- записать на доске формулы сокращенного умножения
-повторить правила: умножения многочлена на одночлен и умножения многочлена на многочлен.
2. Устная работа.
- решить уравнение:
3(х-2)(5+х)=0 х(4а-6)(а+8)=0
- представить в виде квадрата: работа в парах
9а2; 16х2; 64с2; 9
49
- разложить на множители: работа в парах и коллективная.
х2 – 16= х3-у3=
121-а2= 4х2-81=
х2+2ху+у2= 4а2-4ас+с2=
3. Изучение нового материала.
Решение уравнений с помощью формул сокращенного умножения:
разложить на множители левую часть уравнения
2. приравнять каждый множитель к нулю
3. найти корень
4. записать ответ.
Пример с объяснением Решить уравнение - по образцу
х6-х4=0 4х2-4х+1=0
х4(х2-1)=0 (2х-1)2=0
х4(х-1)(х+1)=0 2х-1=0
х4=0 или х-1=0 или х+1=0 2х=1
х=0 х=1 х=-1 х=0,5
ответ: 0; -1; 1 ответ: 0,5
а) у3-у=0
б) 9х2+6х+1=0
4. Закрепление.
Решение уравнений №33.34-33.36 (а,б) учащиеся работают у доски комментируя решение.
5. Итог урока.
Какими способами можно решить данные уравнения: ( с применением проектора)
4а2 -8а=0 5х3-10х2=0 (2х-3)2-1=0 4а2+12а+9=0
6. Домашнее задание.
№33.34-33.36 (в)
