|
Билеты промежуточной аттетстации по Геометрии (9 класс)
Автор публикации: Бирюков Г.Ю.
Дата публикации: 2016-10-07
Краткое описание: ...
Билет №1 Признаки параллелограмма, доказательство любого признака. Взаимное расположение прямой и окружности. В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна З√2 см, угол К равен 45°,а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции. Угол DFG вписан в окружность с центром в точке Q. Найдите градусную меру
[pic] Билет №2 Признаки прямоугольника, доказательство любого признака. Четыре замечательные точки треугольника. В трапеции ABCD проведены диагонали АС и BD. Докажите, что ∆ СОB ~ ∆ AOD. В параллелограмме KLMN каждый из углов LKM и MNL равен 57°. Определите, является ли параллелограмм прямоугольником.
[pic] Билет №3 Признаки ромба, доказательство любого признака. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Определите, подобны ли равнобедренные треугольники, если угол при вершине одного равен 54°, а угол при основании другого — 63°. В равнобокой трапеции ABCD углы, прилежащие к стороне AD, равны 45°. Найдите площадь трапеции, если основания равны 13 и 27 см.
Билет №4 Площадь прямоугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. На диагонали ВД прямоугольника АВСД отложены равные отрезки ВМ и ДК. а) Докажите равенство треугольников АВМ и СДК. б) Определите вид четырехугольника АМСК. Вычислите площадь трапеции АВСД с основаниями АД и ВС, если ВС = 13 см, АД = 27 см, СД = 10 см, <Д = 30°.
Билет №5 Площадь параллелограмма. Трапеция. Свойства равнобедренной трапеции. В прямоугольном треугольнике высота и медиана, проведенные к гипотенузе, равны 24 см и 25 см. Найдите периметр треугольника. В параллелограмме АВСД проведены биссектрисы АК и ДМ (К, М лежат на ВС), которые делят сторону на три равные части. Найдите периметр параллелограмма, если АВ = 20 см. (Рассмотрите 2 случая)
Билет №6 Площадь треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°. В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 14 см, боковая сторона - 5 см. Найдите: а) высоту трапеции; б) синус острого угла при основании трапеции. Дан треугольник МКР. На стороне МК отмечена точка Т так, что МТ = 5 см, КТ =10 см. Найдите площади треугольников МРТ и КРТ, если МР = 12 см, КР = 9 см.
Билет №7 Площадь трапеции. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. ABCD — прямоугольник. О — точка пересечения диагоналей. Найдите стороны ∆АОВ, если CD = 5 см, а АС= 8 см. В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК и СЕ, СЕ=12см, ВЕ = 9 см, АК = 10 см. Найдите АС.
Билет №8 Теорема Пифагора. Вписанная и описанная окружности. В прямоугольном треугольнике АВС (<С = 90˚) АВ = 41 см, АС = 9 см. Точки М и К - середины сторон АВ и АС соответственно. Найдите: а) длину отрезка МК; б) тангенсы острых углов. На стороне АО параллелограмма АВСО взята точка Е так, что АЕ = 4 см, ЕО = 5 см, ВЕ = 12 см, ВО = 13 см. Найдите площадь параллелограмма.
Билет №9 Признаки подобия треугольников, доказательство любого признака. Прямоугольник, свойства и признаки прямоугольника. Из точки А к прямой проведены две наклонные АМ = 10 см и АС = 4√5 см. Проекция наклонной АМ имеет длину 6 см. Найдите длину проекции наклонной АС и длину МС (рассмотрите 2 случая). Сторона ромба равна 18 см, а один из углов равен 120°. Найдите расстояние между противолежащими сторонами ромба.
Билет №10 Средняя линия треугольника. Формула Герона. Прямоугольник вписан в окружность радиуса 5 см. Одна из его сторон равна 8 см. Найдите другие стороны прямоугольника. В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК и СЕ, СЕ=12см, ВЕ = 9 см, АК = 10 см. Найдите площадь треугольника.
Билет №11 Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Ромб, свойства. Высота ВК, проведенная к стороне АД параллелограмма АВСД делит эту сторону на два отрезка АК = 7 см, КД = 15 см. Найдите площадь параллелограмма, если <А = 45°. Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найдите ЕД, если АЕ=0,2, ВЕ=0,5, СД=0,65.
Билет №12 Касательная к окружности, свойства касательной. доказательство любого свойства. Квадрат, его свойства и признаки. Диагональ квадрата равна 26 см. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон квадрата. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см, а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника.
Билет №13 Касательная к окружности, свойства касательной, доказательство любого свойства. Осевая симметрия. В прямоугольной трапеции АВСД большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание АД пополам. Найдите площадь трапеции. Дан треугольник АВС. На стороне АС отмечена точка К так, что АК = 6 см, КС = 9 см. Найдите площади треугольников АВК и СВК, если АВ = 13 см, ВС = 14 см.
Билет №14 Теорема о вписанном угле. Подобные треугольники. Отношение периметров и площадей подобных треугольников. ABCD — прямоугольник. О — точка пересечения диагоналей. Найдите стороны АОВ, если CD = 5 см, а АС= 8 см. В прямоугольном треугольнике высота и медиана, проведенные к гипотенузе, равны 24 см и 25 см. Найдите периметр треугольника.
Билет №15 Свойства биссектрисы угла. Центральная симметрия. Углы при основании трапеции равны 60° и 45°, высота трапеции равна 6 см. Найдите боковые стороны трапеции. Дан треугольник МКР. На стороне МК отмечена точка Т так, что МТ = 5 см, КТ =10 см. Найдите площади треугольников МРТ и КРТ, если МР = 12 см, КР = 9 см.
|
|