РАБОЧАЯ ПРОГРАММА МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС

«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»

на заседании методического Заместитель директора по УВР Директор МОУ Илешевская ООШ

объединения_____________ ______________ Назадзе Т ю _________Голубева Н А_

________________________ «___»______________2016г. «___»_____________2016г.

Председатель МО

______________Базанкова Т В

«___»______________» 2016г.

Рабочая программа

по математике

в 5 класс

(170 часов, 5 час в неделю

Учитель:

Гусева Надежда Витальевна

2016-2017 учебный год

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова; Федерального перечня учебников, допущенных к использованию в образовательном процессе в ОУ, базисного учебного плана, с учетом преемственности с программами для начального общего образования.

Рабочая программа опирается на УМК:

- Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г. Москва, 2012;

- Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И. 2008.

При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2012-2013 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области. А так же основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Цели:

• формирование представлений о математике как универсальном языке;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

• воспитание средствами математики культуры личности;

• понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

Задачи:

• сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;

• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• выявить и развить математические и творческие способности;

• развивать навыки вычислений с натуральными числами;

• учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;

• дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;

• учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;

• продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

• развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Формами организации урока являются фронтальная работа, индивидуальная работа, самостоятельная работа и проектная. Уроки делятся на несколько типов: урок изучения (открытия) новых знаний, урок закрепления знаний, урок комплексного применения, урок обобщения и систематизации знаний, урок контроля, урок развернутого оценивания.

В программе предусмотрена многоуровневая система контроля знаний:

1. Индивидуальный (устный опрос по карточкам, тестирование, математический диктант) на всех этапах работы.

2. Самоконтроль - при введении нового материала.

3. Взаимоконтроль – в процессе отработки.

4. Рубежный контроль – при проведении самостоятельных работ.

5. Итоговый контроль – при завершении темы.

Программа рассчитана на 170 часов, в том числе на контрольные работы 14 часов.

2. Общая характеристика учебного предмета

Изучение учебного предмета предполагает получение прочных умений и навыков на примерах, обеспечивающих дальнейшее применение изученного, каждое умение доводить до навыка, как можно чаще побуждая учащихся к выполнению самостоятельных работ различного характера: математических диктантов, практических, контрольных работ, зачетов. Часть этих работ можно проводить в полуустной форме, когда на одни вопросы учащиеся отвечают письменно, а на другие устно, подняв руку и дождавшись, когда учитель сможет подойти и выслушать ответ. Целесообразно уделять специальное внимание развитию устной речи.

Предусматривается довольно много самостоятельных работ. Разрешается консультироваться с учителем, пользоваться учебником, устно давать ответы на некоторые вопросы.

Контрольные работы выполняются только письменно, а форма зачета может быть разной: одни ученики могут отвечать устно по специальным билетам, а другие выполнять задания в письменном виде.

Для формирования творческой активности учащихся предполагаются уроки коллективных рассуждений, обсуждений, дискуссий, коллективного решения наиболее значимых задач, групповая и парная работа, обучение работать самостоятельно с учебником, справочниками, дополнительной литературой, творческие задания. Разработаны индивидуальные карточки учета и коррекции знаний по основным темам. Домашние задания предполагаются не только для закрепления изученного материала, но и для самостоятельной исследовательской деятельности. Для этого разработаны индивидуальные карточки задания.

При изучении математики основное внимание уделяется формированию широкого круга практических навыков вычислений (прочные навыки выполнения действий над сравнительно небольшими числами, приемы прикидки и оценки результатов действий, проверка результата на правдоподобие и др.), а также обучению решению несложных, но достаточно разнообразных по ситуациям текстовых задач, а также систематическое решение несложных нестандартных задач.

Решение задач такого рода является обязательным элементом обучения, так как при этом учащиеся овладевают разнообразными приемами мыслительной деятельности. Степень самостоятельности учеников при решении указанных задач не так уж важна (для многих это может оказаться непосильным). Главное здесь – сознание каждым учеником приема решения, с помощью которого получен ответ. В каждой теме выделяется главное, и исходя из этого четко дифференцирован материал: вычленены те задачи, которые должны отрабатываться и выполняться многократно, и те, которые служат другим целям (развитие, пробуждение интереса и др.) и в соответствии с этим не должны дублироваться. Такое различие делается явным и для учащихся.

Большое внимание уделяется накоплению учащимися опыта геометрической деятельности, развитию их пространственных представлений, глазомера, наблюдательности. Геометрические понятия возникают в естественном контексте из практической деятельности и ассоциируются со зрительным образом. Их рассмотрение не предполагает формализации, однако способствует накоплению достаточно большого объема геометрических знаний и развитию геометрического мышления. Значительное место занимают упражнения, в которых требуется начертить, перерисовать, измерить, найти на рисунке или предмете, вырезать, разрезать, составить фигуру и др.

Отработка основных умений и навыков осуществляется на большом числе несложных, доступных учащимся упражнений. В то же время это не означает монотонной и скучной деятельности, так как курс наполняется заданиями, разнообразными по форме и содержанию, позволяющими применять получаемые знания в большом многообразии ситуаций. Необходимо отрабатывать прочные вычислительные навыки.

Начинается изучение новой содержательной линии «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей». Предлагается естественный и доступный детям этого возраста метод решения комбинаторных задач, заключающийся в непосредственном переборе возможных вариантов (комбинаций). Он носит общий характер и применим в тех случаях, когда число вариантов невелико.

3. Описание места учебного предмета

Рабочая программа рассчитана на 170 часов (5 часов в неделю).

Количество часов по разделам:

Раздел

Количество часов в рабочей программе

1. Натуральные числа и шкалы

15

2. Сложение и вычитание натуральных чисел

21

3. Умножение и деление натуральных чисел

27

4. Площади и объемы

12

5. Обыкновенные дроби

23

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

14

7. Умножение и деление десятичных дробей

26

8. Инструменты для вычислений и измерений

18

9. Повторение. Решение задач

14

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;

• понимание роли математических действий в жизни человека;

• интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

• ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

• понимание причин успеха в учебе;

• понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

• ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

• общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

• самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

• первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

• понимания чувств одноклассников, учителей;

• представления о значении математики для познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик получит возможность научиться:

• понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

• выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

• воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

• в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

• на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

• выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

• самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Ученик получит возможность научиться:

• под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

• работать с дополнительными текстами и заданиями;

• соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

• моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

• устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

• строить рассуждения о математических явлениях;

• пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Ученик получит возможность научиться:

• строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

• использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

• корректно формулировать свою точку зрения;

• проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

• контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметные результаты:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

•  углубить и развить представления о натуральных числах;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик получит возможность:

• • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

Уравнения

Ученик получит возможность:

• • овладеть специальными приёмами решения уравнений;

  • уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Неравенства

Ученик получит возможность научиться:

• уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

Описательная статистика.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Ученик получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Геометрические фигуры

Ученик получит возможность:

• научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

• решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин

Ученик получит возможность научиться:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• вычислять площади прямоугольника, квадрата;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

• решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Координаты

Ученик получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач.

Работа с информацией

Ученик получит возможность научиться:

• устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;

• понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;

• выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

• выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;

• строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;

составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса

Содержание программы

1. Натуральные числа и шкалы

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

 Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков

2.Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.

Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

3. Умножение и деление натуральных чисел

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.

Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами

4. Площади и объемы

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

5. Обыкновенные дроби

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

7. Умножение и деление десятичных дробей

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Основная цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями

8. Инструменты для вычислений и измерений

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

9. Повторение

6.

Тематическое планирование

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

5 класс

Натуральные числа и шкалы (15 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами.

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (римская нумерация). Выполнять вычисления с натуральными числами,.

Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры. Приводить примеры аналогов в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки.

Координатный луч.

Знать понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Уметь начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному штриху на координатном луче.

Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)

Арифметические действия (сложение и вычитание) над натуральными числами.

Выполнять сложение и вычитание с натуральными числами.

Свойства сложения: переместительное, сочетательное, распределительное.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).

Решать текстовые задачи арифметическим способом. Составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций. Составлять алгебраические модели реальных ситуаций. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых).

Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи).

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Выполнять простейшие преобразования буквенных выражений. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи). Составлять уравнения по условиям задач.

Умножение и деление натуральных чисел (27 ч)

Арифметические действия (умножение и деление) над натуральными числами.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел. Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами.

Деление с остатком.

Выполнять деление с остатком при решении задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом.

Свойства умножения.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Степень числа. Квадрат и куб числа.

Знать понятие степени (с натуральным показателем), квадрата и куба числа. Уметь вычислять квадрат и куб натуральных чисел.

Решение текстовых задач.

Уметь решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на…(в…раз)», «меньше на…(в…раз), а так же задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и пройденным путем; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

Площади и объемы (12 ч)

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника. Вычисление по формулам. Единицы площадей.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Вычислять площади квадратов, прямоугольников, треугольников. Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Изготавливать прямоугольный параллелепипед из развертки. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы объема через другие.

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Обыкновенные дроби (23 ч)

Окружность и круг.

Знать понятия окружности и круга, радиуса, диаметра, центра.

Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила изучаемых действий с обыкновенными дробями. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные (в том числе и из реальной практики). Решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (14 ч)

Сравнение десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Арифметические действия (сложение и вычитание) с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Записывать и читать десятичные дроби. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями (сложение и вычитание).

Представлять десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).

Решать текстовые задачи арифметическим способом. Составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций. Составлять алгебраические модели реальных ситуаций. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)

Арифметические действия (сложение и вычитание) с десятичными дробями.

Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Среднее арифметическое нескольких чисел.

Уметь находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Решение текстовых задач.

Уметь решать текстовые задачи с данными, выраженными десятичными дробями.

Инструменты для вычислений и измерений (18ч)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе.

Уметь выполнять простейшие действия на калькуляторе.

Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты (в том числе из реальной практики): находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить сколько процентов одно число составляет от другого.

Примеры таблиц и диаграмм.

Иметь представление о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. Уметь строить диаграммы.

Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертежный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Распознавать на чертежах, рисунках прямые, развернутые, тупые и острые углы.

Находить неизвестный угол треугольника, используя свойство суммы углов треугольника.

Повторение. Решение задач (14ч)

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Основная литература:

1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М., 2012.

Дополнительная литература:

2. Жохов, В. И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала / В.И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2011.

3. Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2008.

4. Жохов, В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, JI. Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2011.

5. Жохов, В. И. Математические диктанты. 5 класс : пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. М.: Мнемозина, 2011.

6. Жохов, В. Я Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. - М: Мнемозина, 2011.

7. Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1 : учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2011.

8. Рудницкая, В. Я Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2 : учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М: Мнемозина, 2011.

9. Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда «Математика. 5 класс»: тренажер по математике. М: Мнемозина, 2010.

Специфическое сопровождение (оборудование)

• классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;

• Интерактивная доска;

• персональный компьютер;

• мультимедийный проектор;

• демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

• демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

• демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

• демонстрационные таблицы.

Информационное сопровождение:

• Сайт ФИПИ;

• Сайт газеты «Первое сентября»;

• [link] Вариант 1

  Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. Найдите корень уравнения х : 19 = 38.

  а) 19; в) 722;

  б) 2; г) свой ответ.

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 2. Найдите произведение, а • 0.

  а) 0; в) а;

  б) 1; г) свой ответ.

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 3. Найдите произведение чисел 54 651 и 1.

  а) 54 652; в) 54 651;

  б) 1; г) свой ответ.

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 4. Найдите произведение чисел 302 и 507.

  а) 17214; в) 809;

  б)153114; г) свой ответ.

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 5. Найдите произведение чисел 100 и 513.

  а) 5130; в) 51300;

  б)613; г) свой ответ.

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 6. Упростите выражение 7 • с + 11 с.

  а) 18 +с; в) 18 • с • с;

  б) 18 • с; г) свой ответ.

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 7. Раскройте скобки 4 • (а + 11).

  а) 4 • а+ 11; в) а+ 44;

  б) 4 • а + 44; г) свой ответ.

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 8. Скорость теплохода 36 км/ч. На каком расстоянии от пристани он будет через 3 ч?

  а) 12 км/ч; в) 108 км/ч;

  б) 108 км; г) свой ответ.

  9*. Чему равно наибольшее произведение двух различных двузначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3 и 4 (должна использоваться каждая цифра и только один раз)?

  а) 903; в) 1462;

  б) 1312; г) свой ответ.

  
  

  
  

  
  

  
  

  Вариант 2

  Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. Найдите корень уравнения х : 48 = 12.

  а) 4; в) 60;

  б) 576; г) свой ответ.

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 2. Найдите произведение а • 1.

  а) а; в) 1;

  б) 0; г) свой ответ.

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 3. Найдите произведение чисел 765095 и 0.

  а)765095; в)7650950;

  б) 0 г) свой ответ.

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 4. Найдите произведение чисел 109 и 307.

  а) 416; в) 33463;

  б) 44363; г) свой ответ.

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 5. Найдите произведение чисел 800 и 70.

  а) 56; в) 56 000;

  б) 15 000; г) свой ответ.

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 6. Упростите выражение 12 • х- 4 • х.

  а) 8 - х; в) 8 • х •х;

  б) 8 • х; г) свой ответ.

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 7. Раскройте скобки 3 • (а + 12).

  а) 3 • a + 36; в) а + 36;

  б) 3 • а + 12; г) свой ответ.

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 8. На стройке было 44 машины, а через месяц их стало в 4 раза больше. Сколько машин стало на стройке?

  а) 11; в) 48;

  б) 176; г) свой ответ.

  9*. Чему равно наибольшее произведение двух различных двузначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3 и 5 (должна использоваться каждая цифра и только один раз)?

  а) 2916; в) 1632;

  б) 2142; г) свой ответ.

  
  

  
  

  Тест 6

  ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

  Вариант 1

  Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

  1. Найдите частное чисел 7856 и 1.

  а) 1; в) 7855;

  б) 7856; г) свой ответ .

  2. Найдите корень уравнения а: 15 = 135.

  а) 150; в) 9;

  б) 2025; г) свой ответ .

  3. Найдите корень уравнения 32832 :х = 108.

  а) 304; в) 32940;

  б) 34; г) свой ответ .

  4. Найдите второй множитель, если первый равен 13, а произведение равно 1352.

  а) 14; в) 104;

  б) 1365; г) свой ответ .

  5. Найдите частное чисел 3750 и 30.

  а) 125; в) 1250;

  б) 3780; г) свой ответ .

  6. Скорость пешехода 5 км/ч, а скорость велосипедиста 20 км/ч. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода?

  а) в 100 раз; в) в 4 раза;

  б) в 15 раз; г) свой ответ

  7. В одной книге 480 страниц, а в другой в 4 раза меньше. Сколько страниц во второй книге?

  а) 12; в) 1920;

  б) 120; г) свой ответ .

  8*. Найдите два числа, если известно, что одно из них в 18 раз больше другого, а их сумма равна 1083.

  а) 85 и 998; в) 57 и 1026;

  б) 58 и 1102; г) свой ответ

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Вариант 2

  Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

  1. Найдите частное чисел 4583 и 1.

  а) 1; в) 4583;

  б) 4584; г) свой ответ.

  2. Найдите корень уравнения 51706 : х = 103.

  а) 5325718; в) 52;

  б) 502; г) свой ответ.

  3. Найдите корень уравнения а : 45 = 405.

  а) 18225; в) 450;

  б) 9; г) свой ответ

  4. Найдите первый множитель, если второй равен 17, а произведение равно 1751.

  а) 13; в) 103;

  б) 29 767; г) свой ответ.

  5. Найдите частное чисел 7920 и 60.

  а) 506; в) 13 365;

  б) 132; г) свой ответ.

  6. Скорость лыжника 15 км/ч, а скорость мотоциклиста 45 км/ч. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости лыжника?

  а) в 3 раза; в) в 2 раза;

  б) в 30 раз; г) свой ответ

  7. Сколько времени был в пути теплоход, скорость которого 35 км/ч, а расстояние между пристанями 420 км?

  а) 120 ч; в) 12 ч;

  б) 14700 км/ч; г) свой ответ

  8*. Найдите два числа, если известно, что одно из них в 16 раз больше другого, а их разность равна 435.

  а) 464 и 29; в) 496 и 31;

  б) 458 и 23; г) свой ответ

  
  

  
  

  ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИОННАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

  Вариант 1

  1. Вычислите 9³ – (8³ - 276 :23): 4.

  2. Упростите выражение (8а – 150) — 6а и найдите его значение при а = 1; 12.

  3. Решите уравнение 5х + 7х – 2069 = 5167 .

  4. Выразите в квадратных метрах: 6 га; 5 га;21 а; 18 а.

  5. Решите задачу.

  Чтобы приготовить настойку для полоскания рта, надо взять ромашки - 3 части, календулы - 2 части, шалфея - 4 части. Сколько граммов нужно взять шалфея, если ромашки и календулы 100 граммов?

  Вариант 2

  1. Вычислите 5³- (б³ - 544 :34): 25 .

  2. Упростите выражение 18х - (35 + 7х) и найдите его значение при х = 6; 15.

  3. Решите уравнение 17х – 11х+ 5858 = 8912.

  4. Выразите в гектарах: 630000 м²; 83000 а; 67 км²; 14 га.

  5. Решите задачу.

  Для приготовления жидкости для выведения пятен берут воды - 10 частей, нашатырного спирта - 3 части, соли - 2 части. Сколько будет весить вся жидкость, если воды и спирта в ней будет 26 граммов?

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Тест 7

  Обыкновенные дроби

  Вариант 1

  Выберите и подчеркните верный или предложите свой.

  1. .Числа называются:

  а) натуральными числами; в) десятичными дробями;

  б) обыкновенными дробями; г) свой ответ.

  2. Часть фигуры, которая не заштрихована, можно записать в виде дроби:

  а) б) в) г) свой ответ.

  3. В записи дроби число 41 является:

  а) числителем; в) знаменателем;

  б) частным; г) свой ответ.

  4. Меньшей из дробей является:

  а) б) ; в) г) свой ответ.

  5. Выберите правильную запись сравнения чисел и

  а) > б) в) < г) свой ответ.

  6. Правильная дробь всегда:

  а) больше 1; б) меньше 1; в) равна 1; г) свой ответ.

  
  

  7. Из предложенных дробей неправильной дробью называется:

  а) б) в) г) свой ответ.

  8. Из точек А, В, С на числовом луче левее других расположена точка:

  а) А; б) В; в) С; г) свой ответ.

  9. Определите правило составления первой дроби и найти вторую дробь:

  ?

  а) б) в) г) свой ответ.

  10. Известно, что аНайдите

  а) 3; б) 2; в) 7; г) свой ответ.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Вариант 2

  Выберите и подчеркните верный или предложите свой.

  1.Числа называются:

  а) натуральными числами; в) десятичными дробями;

  б) обыкновенными дробями; г) свой ответ.

  2. Часть фигуры, которая не заштрихована, можно записать в виде дроби:

  а) б) в) г) свой ответ.

  3. В записи дроби число 25 является:

  а) числителем; в) знаменателем;

  б) частным; г) свой ответ

  4. Меньшей из дробей является:

  а) б) ; в) г) свой ответ

  5. Выберите правильную запись сравнения чисел и

  а) > б) в) <г) свой ответ

  
  

  6. Неправильная дробь всегда:

  а) больше 1; б) больше или равна 1; в) меньше 1; г) свой ответ.

  
  

  7. Из предложенных дробей правильной дробью называется:

  а) б) в) г) свой ответ.

  8. Из точек А, В, С на числовом луче левее других расположена точка:

  а) А; б) В; в) С; г) свой ответ.

  9. Определите правило составления первой дроби и найти вторую дробь: ?

  а) б) в) г) свой ответ.

  10. Известно, что а Найдите

  а) 3; б) 4; в) 2; г) свой ответ.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Тест 8

  Действия с обыкновенными дробями

  Вариант 1

  Выберите и подчеркните верный ответ или предложите свой.

  1. Сумма чисел и равна:

  а) б) в) г) свой ответ.

  2. Разность чисел и равна:

  а) б) в) ; г) свой ответ.

  3. Значение выражения равно:

  а) б) в) г) свой ответ.

  4. Корень уравнения равен:

  а) б) в) г) свой ответ.

  5. Количество натуральных чисел, заключенных между числами и равно:

  а) б) 10; в) 9; г) свой ответ.

  6. Представьте в виде неправильной дроби:

  а) б) в) г) свой ответ .

  7. Представьте в виде смешанного числа:

  а) б) в) ; г) свой ответ.

  8. Найдите , если

  а) 52; б) 2; в) 8; г) свой ответ.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Вариант 2

  Выберите и подчеркните верный ответ или предложите свой.

  1. Сумма чисел и равна:

  а) б) в) г) свой ответ.

  2. Разность чисел и равна:

  а) б) в) ; г) свой ответ.

  3. Значение выражения равно:

  а) б) в) г) свой ответ.

  4. Корень уравнения равен:

  а) б) в) г) свой ответ.

  5. Количество натуральных чисел, заключенных между числами и равно:

  а) 9; б) 10; в) г) свой ответ.

  6. Представьте в виде неправильной дроби:

  а) б) в) г) свой ответ.

  7. Представьте в виде смешанного числа:

  а) б) в) ; г) свой ответ.

  8. Найдите , если

  а) 1; б) 8; в) 63; г) свой ответ.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Тест 9 ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

  Вариант 1

  Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

  1. 1. Выберите правильную запись десятичной дроби «семь целых две десятых»:

  а) 0,72; в) 7,02;

  б) 7,2; г) свой ответ.

  2. Выберите правильную запись десятичной дроби «восемнадцать целых пять

  сотых»:

  а) 18,50; в) 18,05;

  б) 18,005; г) свой ответ.

  3. Поставьте в числе 5 487 193 запятую так, чтобы в разряде сотых стояла цифра 7:

  а) 548,7193; в) 54,87193;

  б) 548719,3; г) свой ответ.

  4. Верна ли запись 7,60 = 7,6?

  а) да; в) не знаю;

  б) нет; г) свой ответ.

  5. Найдите натуральное число, заключенное между числами 2,3 и 3,1.

  а) 2,4; в) 2;

  б) 3; г) свой ответ.

  6. В записи 3,906 -3,91 число 3,906 округлено до сотых.

  а) да; в) не знаю;

  б) нет; г) свой ответ .

  7. Выберите верную запись округления числа 203,671 до десятых:

  а) 203,671 203,7; в) 203,671 203,701;

  б) 203,671 203,60; г) свой ответ.

  8. *. Числа 4,41*; 4,*2; 4,31*5 записаны в порядке убывания. Вместо звездочки впишите одну и ту же цифру так, чтобы условие осталось верным.

  а) 5; в) 3;

  б) 2; г) свой ответ .

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Вариант2

  Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

  1. Выберите правильную запись десятичной дроби «четыре целых девять десятых»:

  а) 0,49; в) 4,9;

  б) 4,09; г) свой ответ .

  2. Выберите правильную запись десятичной дроби «двадцать шесть целых восемь сотых»:

  а) 26,80; в) 26,08;

  б) 26,008; г) свой ответ.

  3. Поставьте в числе 2 356914 запятую так, чтобы в разряде десятых стояла цифра 6:

  а) 23569,14; в) 23,56914;

  б) 235,6914; г) свой ответ.

  4. Верна ли запись 41,3=41,30?

  а) да; в) не знаю;

  б) нет; г) свой ответ.

  5. Найдите натуральное число, заключенное между числами 5,9 и 6,4.

  а) 5; в) 7;

  б) 6; г) свой ответ.

  6. В записи 2,781 ≈ 2,8 число 2,781 округлено до десятых.

  а) да; в) не знаю;

  б) нет; г) свой ответ.

  7. Выберите верную запись округления числа 4,456 до десятых:

  а) 4,456 ≈ 4,506; в) 4,456≈ 4,5;

  б) 4,456≈ 4,45; г) свой ответ.

  8*. Числа 5,2*; 5,**; 5,*4 записаны в порядке возрастания. Вместо звездочки впишите одну и ту же цифру так, чтобы условие осталось верным.

  а) 3; в) 5;

  б) 4; г) свой ответ.

  
  

  Тест 10

  СЛОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

  Вариант 1

  Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. Выберите верную запись сложения чисел 7,45 и 32,6 в столбик:

  а) 6) в) г) свой ответ.

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 2. При сложении чисел 3,571 и 4,429 получили 8.

  а) нет; б) да; в) не знаю; г) свой ответ

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 3. Найдите сумму чисел 132 и 23,85.

  а) 25,17; 6)362,85; в) 155,85; г) свой ответ

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 4. . Найдите значение выражения 15,37 + а, если а = 2,9.

  а) 15,66; б) 18,27; в) 22,46; г) свой ответ

  1. 1. 2. Найдите периметр треугольника со сторонами 20,6 см, 7,24 см, 11,5 см.

  а) 39,34 см; б) 94,4 см; в) 29,34 см²; г) свой ответ .

  6. Найдите корень уравнения х – 25,3 = 4,9.

  а) 20,4; б) 74,3; в) 30,2; г) свой ответ

  7. Собственная скорость моторной лодки 13,5 км/ч. Скорость течения реки 3 км/ч.

  Чему равна скорость лодки по течению реки?

  а) 16,5 км; б) 13,8 км/ч; в) 16,5 км/ч; г) свой ответ.

  8. В первый день было вспахано 14,25 га, что на 3,6 га меньше, чем во второй

  день. Сколько гектаров было вспахано за два дня?

  а) 32,1 га; б) 24,9 га; в) 17,85 га; г) свой ответ.

  9*. Сложите число 3,1753 с его округлением до сотых и полученную сумму увеличьте на 5,195.

  а) 11,5403; б) 11,5503; в) 14,6393; г) свой ответ.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Вариант 2

  Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. Выберите верную запись сложения чисел 7,31 и 52,7 в столбик

  а) 6) в) г) свой ответ.

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 2. При сложении чисел 5,529 и 4,471 получили 10.

  а) да; б) нет; в) не знаю; г) свой ответ.

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 3. Найдите сумму чисел 132 и 23,75.

  а) 25,07; б) 36,95; в) 155,75; г) свой ответ.

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 4. Найдите значение выражения 13,27 + а, если а = 2,8.

  а) 13,55; б) 16,07; в) 23,35; г) свой ответ.

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 5. Найдите периметр треугольника со сторонами 10,5 см, 6,23 см, 11,6 см.

  а) 28,33 см; б) 84,4 см; в) 2,83см²; г) свой ответ.

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 6. Найдите корень уравнения х – 5,6 = 2,3.

  а) 38,6; б) 17,9; в) 13,3; г) свой ответ.

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 7. Собственная скорость моторной лодки 12,8 км/ч. Скорость течения реки 2 км/ч. Чему равна скорость лодки по течению реки?

  а) 14,8 км; б) 13 км/ч; в) 14,8 км/ч; г) свой ответ.

  1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 8. В первый день было вспахано 11,45 га, что на 4,5 га меньше, чем во второй день. Сколько гектаров вспахали за два дня?

  а) 15,95 га; б) 27,4 га; в) 32,1 га; г) свой ответ.

  9*. Сложите число 41,436 с его округлением до десятых и полученную сумму увеличьте на 2,294.

  а) 85,13; 6) 82,836; в) 85,23; г) свой ответ.

  
  

  Тест 11. ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

  Вариант 1

  Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

  1. Выберите верную запись вычитания числа 3,26 из числа 54,1 в столбик:

  а) 6) в) г) свой ответ.

  2. Найдите число, которое получилось при уменьшении числа 43,7 на 8,73.

  а) 34,34; в) 35,03;

  б)34,97; г) свой ответ .

  3. Найдите значение выражения а - 12,8,еслиа = 40.

  а) 27,2; в) 52,8;

  б) 28,8; г) свой ответ.

  4. Найдите корень уравнения у + 0,83 = 1,1.

  а) 1,93; в) 0,27;

  б) 0,33; г) свой ответ.

  5. Найдите число, которое надо вычесть из 15,4, чтобы получить 7,47.

  а) 7,93; в) 8,07;

  б) 22,87; г) свой ответ

  6. Периметр треугольника равен 28,1 м. Одна сторона равна 9,75 м, а вторая

  11,35 м. Чему равна третья сторона треугольника?

  а) 7 м; в) 7 м²;

  б) 49,2 м; г) свой ответ.

  7. В одном ящике 30,9 кг конфет, и это на 1,2 кг больше, чем в другом. Сколько килограммов конфет во втором ящике?

  а) 32,1 кг; в) 60,6 кг;

  б) 29,7 кг; г) свой ответ.

  8. Собственная скорость катера 12,9 км/ч, а скорость течения реки 0,94 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.

  а) 11,96 км; в) 11,96 км/ч;

  б) 13,84 км/ч; г) свой ответ.

  9*. Найдите значение выражения 5,6 - (3,1807 - (0,82 - 0,303)).

  а) 2,471; в) 2,9363;

  б) 3,0577; г) свой ответ.

  Вариант 2

  Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

  1. Выберите верную запись вычитания числа 3,21 из числа 54,3 в столбик:

  а) 6) в) г) свой ответ.

  2. Найдите число, которое получилось при уменьшении числа 62,8 на 9,56.

  а) 63,36; в) 52,52;

  б) 53,24; г) свой ответ.

  3. Найдите значение выражения а - 21,8, если а = 50.

  а) 28,2; в) 71,8;

  б) 29,8; г) свой ответ.

  4. Найдите корень уравнения у - 0,73 = 1,1.

  а) 1,83; в) 0,37;

  б) 0,43; г) свой ответ.

  5. Найдите число, которое надо вычесть из 17,6, чтобы получить 8,63.

  а) 8,97; в) 9,03;

  б) 26,23; г) свой ответ

  6. Периметр треугольника равен 28,2 м. Одна сторона равна 8,25 м, а вторая

  11,95 м. Чему равна третья сторона треугольника?

  а) 8 м; в) 8 м²;

  б) 48,4 м; г) свой ответ.

  7. В одном ящике 50,7 кг конфет, и это на 1,4 кг больше, чем в другом. Сколько килограммов конфет во втором ящике?

  а) 4,93 кг; в) 52,1 кг;

  б) 49,3 кг; г) свой ответ.

  8. Собственная скорость катера 13,8 км/ч, а скорость течения реки 0,84 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.

  а) 12,96 км/ч; в) 12,96 км;

  б) 13,64 км/ч; г) свой ответ.

  9*. Найдите значение выражения 5,9 - (3,1804 - (0,82 - 0,606)).

  а) 2,741; в) 3,0544;

  б) 2,9336; г) свой ответ.

  
  

  
  

  Тест 12

  УМНОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

  Вариант 1

  Подчеркните верный ответ или предложите свой.

  1. Найдите произведение чисел 3,8 и 15.

  а) 57; в) 570;

  б) 5,70; г) свой ответ.

  2. Найдите произведение, если первый множитель 1,9, а второй 2,1.

  а) 399; в) 39,91;

  б) 3,99; г) свой ответ.

  3. Найдите произведение чисел 2,5 и 0,4.

  а) 1; в) 10;

  б) 0,1; г) свой ответ.

  4. Найдите корень уравнения х : 0,04 = 2,4.

  а) 2,44; в) 0,96;

  б) 0,096; г) свой ответ.

  5. Найдите значение выражения 25,417 • у, если у = 100.

  а) 0,25417; в) 2541,7;

  б) 125,417; г) свой ответ.

  6. Катер движется по реке со скоростью 14,3 км/ч. Какое расстояние пройдет за

  0,3 ч?

  а) 4,29 км; в) 14,6 км;

  б) 4,29 км/ч; г) свой ответ.

  7. Найдите число, которое получится, если число 0,0015 увеличить в 8 раз.

  а) 0,012; в) 120;

  б) 0,120; г) свой ответ.

  8. Найдите произведение чисел 75,4 и 0,1.

  а) 7,54; в) 0,754;

  б) 754; г) свой ответ.

  9*. Найдите значение выражения по схеме:

  [pic]

  а) 86; в) 8,6;

  б) 860; г) свой ответ

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Вариант 2

  Подчеркните верный ответ или предложите свой.

  1. Найдите произведение чисел 3,5 и 18.

  а) 63; в) 630;

  б) 6,30; г) свой ответ.

  2. Найдите произведение, если первый множитель 1,7, а второй 2,3.

  а) 391; в) 39,1;

  б)3,91; г) свой ответ.

  3. Найдите произведение чисел 12,5 и 0,8.

  а) 10; в) 1;

  б) 100; г) свой ответ .

  4. Найдите корень уравнения х : 0,03 = 2,4.

  а) 7,2; в) 0,72;

  б) 0,072; г) свой ответ.

  5. Найдите произведение чисел 0,68 и 10.

  а) 0,068; в) 68;

  б) 6,8; г) свой ответ .

  6. Лодка движется по реке со скоростью 5,3 км/ч. Какое расстояние она

  пройдет за 0,2 ч?

  а) 1,06 км; в) 5,5 км;

  б) 10,6 км/ч; г) свой ответ.

  7. Найдите число, которое получится, если число 0,0025 увеличить в 4 раза.

  а) 0,01; в) 100;

  б) 0,1; г) свой ответ.

  8. Найдите произведение чисел 54,8 и 0,01.

  а) 5,48; в) 0,548;

  б) 548; г) свой ответ.

  9*. Найдите значение выражения по схеме:

  [pic]

  а) 61,3; в) 613;

  б)6,13; г) свой ответ

  Тест 13

  ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

  Вариант 1

  Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

  1. Найдите верное равенство.

  а) 43,6 : 3,2 = 43,6 : 32; в) 43,6 : 3,6 = 436 : 32;

  б) 43,6 : 3,2 = 436 : 3,2; г) свой ответ.

  2. Определите, корнем какого из уравнений является число 6,4.

  а) 8 :х = 1,25; в) 8 –х= 1,25;

  б) х: 8 = 1,25; г) свой ответ.

  3. Определите, какое число получится при уменьшении числа 55,5 в 15 раз.

  а) 40,5; в) 225;

  б) 3,7; г) свой ответ.

  4. Во сколько раз число 18,13 больше числа 2,59?

  а) 7; в) 0,7;

  б) 0,07; г) свой ответ.

  5. Найдите корень уравнения 0,5 х = 2,45.

  а) 0,49; в) 4,9;

  б) 2,4; г) свой ответ.

  6. Найдите частное, если делимое 300, а делитель 400.

  а) 0,75; в) 75;

  б) 7,5; г) свой ответ.

  7. Найдите корень уравнения 100х= 752.

  а) 0,752; в) 75,2;

  б) 7,52; г) свой ответ.

  8. Чему равна скорость катера, если он прошел 2,8 км за 0,1 ч?

  а) 28 км; в) 28 км/ч;

  б) 2,8 км/ч; г) свой ответ

  9*. Найдите частное корней уравнения (5,4х – 32,4)(х – 2) = 0.

  а) 3; в) 18,9;

  б) 4; г) свой ответ

  Вариант 2

  Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

  1. Найдите верное равенство.

  а) 6,503:4,112=6,503:4112; в) 6,503:4,112=6503:4112;

  б) 6,503:4,112=6503:4,112; г) свой ответ.

  2. Определите, корнем какого из уравнений является число 2,4.

  а) х : 15 = 6,25; в) 15 :х = 6,25;

  б) 15х = 6,25; г) свой ответ

  3. Определите, какое число получится при уменьшении числа 61,56 в 12 раз.

  а) 5,13; в) 337;

  б) 28,44; г) свой ответ

  4. Во сколько раз число 34,02 больше числа 3,78?

  а) 0,09; в) 0,7;

  б) 9; г) свой ответ

  5. Найдите корень уравнения 0,4х = 1,64.

  а) 4,1; в) 1,24;

  б) 0,41; г) свой ответ.

  6. Найдите частное, если делимое 20, а делитель 50.

  а) 2,5; в) 0,4;

  б) 255; г) свой ответ.

  7. Найдите корень уравнения 100 х = 739.

  а) 0,739; в) 7,39;

  б) 73,9; г) свой ответ.

  8. Чему равна скорость теплохода, если он прошел 7,3 км за 0,1 ч?

  а) 73 км; в) 0,73 км/ч;

  б) 73 км/ч; г) свой ответ.

  9*. Веревку длиной 13 м разрезали на две части. Длина одной части в 1,6 раза меньше другой. Какова длина большей части веревки?

  а) 2,5 м; в) 8 м;

  б) 5 м; г) свой ответ.

  Тест 14 ПРОЦЕНТЫ

  Вариант 1

  Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

  1. Найдите верное равенство.

  а) 1 % = 0,01; в) 1 % = 100;

  б) 1 % = 0,100; г) свой ответ.

  2. Как записать десятичной дробью 7 %?

  а) 0,7; в) 7,0;

  б) 0,07; г) свой ответ.

  3. Как записать 0,2 с помощью процентов?

  а) 0,02 %; в) 20 %;

  б) 2 %; г) свой ответ

  4. Найдите 1 % от 300.

  а) 30 000; в) 300;

  б) 3; г) свой ответ.

  5. Найдите 3 % от 60.

  а) 0,18; в) 180;

  б) 1,8; г) свой ответ.

  6. Найдите 25 % от 320.

  а) 80; в) 120;

  б) 8; г) свой ответ.

  7. Из овса получается 40 % муки. Сколько получится муки из 26,5 т овса?

  а) 106 т; в) 1,06 т;

  б) 10,6 т; г) свой ответ.

  8. Если 8 % пути составляют 48 км, то чему равен весь путь?

  а) 60 км; в) 600 км;

  б) 6000 км; г) свой ответ.

  9. Сколько процентов составляет число 5 от числа 25?

  а) 0,5 %; в) 25 %;

  б) 20 %; г) свой ответ

  10. *. Каков процент жирности молока, если в 1 кг его содержится 65 г жиров?

  а) 6,5 %; в) 65 %;

  б) 0,65 %; г) свой ответ

  
  
  

  Вариант 2

  Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

  1. Найдите верное равенство.

  а) 1 % = 100; в) 1 % = 0,1;

  б) 1 % = 0,01; г) свой ответ.

  2. Как записать десятичной дробью 130 %?

  а) 13,0; в) 0,13;

  б) 1,3; г) свой ответ.

  3. Как записать 0,06 с помощью процентов?

  а) 6 %; в) 0,06 %;

  б) 60 %; г) свой ответ.

  4. Найдите 1 % от 800.

  а) 80; в) 8;

  б) 80 000; г) свой ответ.

  5. Найдите 5 % от 80.

  а) 0,4; в) 400;

  б) 4; г) свой ответ.

  6. Чему равны 20 % от 550?

  а) 110; в) 150;

  б) 11; г) свой ответ.

  7. Из пшеницы получается 80 % муки. Сколько получится муки из 42,5 кг пшеницы?

  а) 3,4 кг; в) 34 кг;

  б) 34,2 кг; г) свой ответ.

  8. Если 9 % собранного урожая яблок составляют 54 тонны, сколько тонн составляет весь урожай?

  а) 60 т; в) 600 т;

  б) 6000 т; г) свой ответ.

  9. Сколько процентов составляет число 6 от числа 12?

  а) 6 %; в) 55 %;

  б) 60 %; г) свой ответ.

  10*. На сколько процентов 36 минут меньше 1 часа?

  а) на 24 %; в) на 40 %;

  б) на 60 %; г) свой ответ.

  
  

  ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

  Вариант 1

  1. Вычислите: 3,5 + 6,5- (5,7 : 0,19 – 19,2).

  2. Решите уравнение: 2,3у + 31+ 2,5у = 67.

  3. Высота 7 маленьких кубиков составляет 75 % высоты 4 больших кубиков.

  Какова высота 1 маленького кубика, если высота 1 большого кубика 0,98 дм?

  4. Имеется 9 чисел. Их среднее арифметическое 14,2. Среднее арифметическое

  первых пяти чисел 12,6. Найдите среднее арифметическое остальных четырех чисел.

  5. ЛучCDразделил уголFCKна два углаFCD и DCK.Угол DCК равен 99 ° и составляет углаFCK:

  1. найдите градусную меру углов FCK и FCD;

  2. постройте уголFCD.

  Вариант 2

  1. Вычислите: (9,5 : 0,25 – 29,4) • 6,5 + 3,5.

  2. Решите уравнение: 13 + 3,2х + 0,4х = 40.

  3. Масса 4 коробок с зефиром составляет 60 % массы 5 коробок с мармеладом.

  Сколько весит коробка с зефиром, если вес одной коробки с мармеладом 0,36 кг?

  4. Среднее арифметическое пяти чисел 2,4, а среднее арифметическое трех других

  чисел 3,2. Найдите среднее арифметическое восьми этих чисел.

  5. Угол CAE разделен лучом АВ на два углаCAB и ВАЕ. Угол ВАЕ равен 72 ° и

  составляет угла CAE:

  1. найдите градусную меру углов CAE и CAB;

  2. постройте угол CAB.