Комплексное применение тригонометрических формул. Урок применения знаний, умений и навыков.
Местоположение урока в тематическом планировании курса: заключительный урок из раздела «Тригонометрические формулы».
Цель урока: применение усваиваемых знаний и способов учебных действий в условиях решения учебных заданий.
Проверяет: - готовность учащихся к уроку;
- теоретическую готовность к уроку
Приветствие, проверка подготовленности, организация внимания
-Добрый день. Ребята. Все готовы к уроку? Передайте тетради с домашней контрольной работой.
Самостоятельная работа с дальнейшей самопроверкой
Передают тетради с выполненной работой
Этап: целеполагание
Учитель создает обучающимся условия для самостоятельного целеполагание и определения темы урока
-Скажите, какой раздел учебника мы с вами изучили?
-Какие задания решали?
-Как вы считаете, учебные задания все составлены по принципу: одно задание - одна формула?
-как вы думаете, чем сегодня мы с вами будем заниматься на уроке?
-Верно. Итак, тема сегодняшнего урока: «Комплексное применение тригонометрических формул»
Отвечают на вопросы.
-Основные формулы тригонометрии;
-решали упражнения на отдельные формулы
-Нет, есть задания на различные сочетания формул.
-будем учиться применять полученные знания и умения для решения задач.
Цель урока обсуждается и формируется в диалоге с учениками, она становится личностно значимой для них.
Этап активной работы по комплексному применению знаний и умений, формирование комплексных и обобщенных приемов.
Организует учебное взаимодействие учеников в группах и последующее обсуждение представленных решений. Оказывает необходимые консультации.
Рассмотрим следующие задания:
f(x)= +
1) Выразите f(x)через t, если t=sinx+cosx;
2) докажите тождество: f(x)=;
3) выразите f(x) через v, если v=tg ;
4) докажите, что f(x) удовлетворяет тождеству f(x)=f ().
f(x)=tg( x - )+ tg( x+ )
Выразите f(x)через t, если t=tgx;
докажите тождество: f(x)=;
найдите значение f(x), если sinx= и х[]
-В каких областях применяется тригонометрия?
Рассмотрим задачу.
Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U=U0sin(ωt+φ), где t-время в секундах, амплитуда U0=10В, частота ω=1500/c, фаза φ=300. Датчик настроен так, что если напряжение в нем ниже чем 5В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?
.
Выполняют задание 1) на местах-проверка на экране
Задания 2) -3) 2 чел у доски-остальные на местах
Выполняет 1 чел на доске с объяснением
Обучающиеся решают предложенное задание в парах.
-В физике, геометрии, астрономии, химии, биологии, медицине.
Самостоятельно вырабатывают тактику решения подобных задач.
Самостоятельное решение подобной задачи, с проверкой. (один человек за доской).
Сочетание коллективной и самостоятельной работы, а так же работы в парах
Итоги урока
Выставляются отметки, домашнее задание.
.
Рефлексия
Учитель создает условия для качественной рефлексии учеников (достижение результата, сложность, полезность, взаимодействие и пр.)
Учащимся предлагается составить одно предложение из предложенных словосочетаний
я старался; мне было сложно на уроке; у меня все получилось; но пока допускаю ошибки; у меня много ошибок.
