Қазақстан Республикасы білім және ғылым министрлігі
Министерство образования и науки Республики Казахстан
Ақмола облысы Атбасар қ. «№ 11 агротехникалық колледжі» КММ
КГУ«Агротехнический колледж № 11» г. Атбасар Акмолинской области
Рассмотрено и одобрено Согласовано: Утверждаю:
на МЦК Зам. По УР Директор КГУ
Протокол№___от «__»_____2016г. _________ Досанова Ж.А. «Агротехнический
Председатель МЦК колледж № 11»
Общеобразовательных _______ Литвинова Г.В.
цикла _____________ «__»___________2016г.
Жұмыс оқу жоспары
Рабочая учебная программа
Пән бойынша
По предмету ______Математика________
Оқытушы/ преподаватель ________Ксебаева А.А.
Содержание
Пояснительная записка;
Планируемые результаты обучения дисциплины;
Тематический план и содержание дисциплины;
Контроль планируемого результата обучения;
Перечень литературы и средств обучения.
Пояснительная записка.
Настоящая типовая программа разработана в соответствии с государственным общеобразовательным стандартом технического и профессионального образования (ПП РК №1080 от 23.08.2012г.) и Государственным общеобразовательным стандартом среднего образования на основе типовой учебной программы по предмету «Математика» уровня общего среднего образования утвержденной приказом Министра образования и науки Республики Казахстан №115 от 03.04.2013г.
Цель обучения: освоение обучающимися базовых основ математики, овладение ими математическим языком; развитие интереса к математическому творчеству, математических способностей, и математической интуиции.
Основными задачами курса математики являются:
- обеспечение качественного усвоения основ математики направленного на развитие интеллектуальных качеств личности;
- развитие представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, о ее значимости в современном обществе; расширение представлений обучающихся о сферах применения математики;
- усвоение новых подходов к решению задач по математике, овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми, для изучения смежных дисциплин на современном уровне; развитие умений и навыков использовать математические знания в практической деятельности;
- формирование качеств мышления для общей ориентации и решения практических проблем, необходимых человеку для жизни в современном обществе;
- умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой конкретной ситуации используется при изучении реальных процессов и явлений, исследований теоретических проблем и решении прикладных задач.
В программу курса математики включены основы геометрии.
Геометрия - это раздел математики, который не только моделирует пространственные формы окружающего мира, но и устанавливает логические мысли связи между и их свойствами.
Целью изучения курса геометрии является обеспечение всех обучающихся необходимым уровнем математической подготовки в области геометрии для продолжения образования и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.
Изучение курса геометрии направлено на достижение следующих целей воспитания интеллектуально развитой личности:
- развитие пространственных представлений и пространственных воображений;
- развитие навыков изображения пространственных фигур;
- развитие графической грамотности, эстетического вкуса;
- развитие навыков практической и математической деятельности на основе геометрических знаний;
- развитие умения и навыков узнавания плоских и пространственных геометрических фигур по их изображению на чертеже;
- развитие умения и навыков применения в алгебре и тригонометрии при решении геометрических задач;
- развитие умения понимать и использовать геометрические модели и средства наглядности для иллюстрации, интерпретации и аргументации проведенных исследований.
В программе предусмотрена преемственность в изучении материала, межпредметная связь с физикой, химией, биологией, географией.
При разработке учебных программ организации технического и профессионального образования имеют право:
- изменить до 25% объема учебного времени для циклов и дисциплин при сохранении суммированного объема учебного времени, отведенных на освоение профессиональной учебной программы;
- выбирать различные технологии обучения, формы, методы организации и контроля учебного процесса;
- распределять общий объем часов учебного времени по разделам и темам ( в пределах общего бюджета времени, отводимого на изучения дисциплины);
- вносить обоснованные изменения в последовательность изучения программного материала.
При реализации настоящей типовой учебной программы предусмотрено проведение:
контрольных работ - 2, экзамен – 1. Контрольные работы проводятся за счет общего бюджета времени, экзамен в срок, отведенный на промежуточную аттестацию.
Перечень разделов и тем может быть изменен (в том числе за счет резервного времени) в сторону углубления или расширения изучаемых тем, разделов, в том числе за счет введения регионального компонента, учитывающего требования работодателей и местные условия.
Программа составлена с учетом единых требований к математическому образованию для типов технических и профессиональных учебных заведений.
Планируемые результаты обучения дисциплины
В результате изучения дисциплины обучающийся должен обладать следующими компетенциями. базовыми:
БК1. Уметь анализировать, обрабатывать, синтезировать и использовать научную информацию. Владеть методами познания, проектирования, конструирования и исследования, творческого применения полученных знаний.
В результате изучения дисциплины обучающиеся:
Знают сущность любой информации, причины получения информации.
Умеют пользоваться справочной литературой, таблицами.
Приобрели навыки творческого применения полученной информации.
Компетентны в применении справочного материала в своей деятельности.
БК2. Владеть современными информационно-коммуникативными способностями, полиязыковой культурой. Овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для изучения конкретных специальных дисциплин.
Знают процессы преобразования информации, работу с таблицами и диаграммами.
Умеют применять математические знания в изучении специальных дисциплин.
Приобрели навыки использования электронных таблиц, базы данных, построения графиков.
Компетентны в использовании математической терминологии на трех языках.
БК3. Формировать представления об идеях и методах математики, о математике как общечеловеческой культуры.
Знают роль науки, социальные и этические проблемы. Связанные с развитием науки.
Умеют применять основные понятия математики в своей деятельности.
Приобрели навыки применения терминологии, правил математики в выработке алгоритма решения задач.
Компетентны в использовании математических формул для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
БК4. Ориентированы на готовность к анализу достижений и недостатков, разумному использованию чужого опыта. Развивать навыки реализации творческих знаний в практической деятельности.
Знают основные аксиомы и математические формулы для применения в выполнении практических упражнений.
Умеют анализировать проделанную работу и адекватно ее оценить.
Приобрели навыки сравнивать, выявлять закономерности алгоритмического обобщения.
профессиональными
ПК1. Знание свойств степени, действия со степенями, правила действия над корнями. Преобразование алгебраических выражений. Владение способами решения тригонометрических, логарифмических, показательных уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств.
Знают свойства степени и действия с корнями, основные типы уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.
Умеют решать рациональные, алгебраические, тригонометрические, логарифмические, показательные уравнения и систем неравенств методом подстановки, введения новой переменной, нестандартным методом и систем содержащих однородные уравнения.
Приобрели навыки решения различных типов уравнений, неравенств, систем уравнений и систем неравенств.
Приобрели навыки решения различных типов уравнений, неравенств, систем уравнений и систем неравенств.
Компетентны в решений различных видов уравнений и неравенств, преобразовании алгебраических выражений, задач на составление уравнений.
ПК2. Усвоение понятия функции, видов функции, отработать навыки построения графика и исследования функций, уметь применять полученный теоретический материал на практике, понятия производной и первообразной, заполнить таблицу производных, первообразных, правила их вычисления, определенного и неопределенного интеграла, основные свойства. Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла.
Знают способы задания функции, простейшие преобразования графиков функции.
Умеют устанавливать по графику функции ее важнейшие свойства, применять таблицу производных и первообразных.
Приобрели навыки нахождения области определения и множества значений различного вида функции, вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла.
Компетентны в исследовании и построении графиков функции с помощью производной, применении таблицы производных и первообразных.
ПК3. Овладение приемами построения векторов на плоскости, умеют производить действия над векторами, разлагать на составляющие.
Знают определение вектора, применение скалярного произведения к решению задач.
Умеют вычислять операции над векторами.
Приобрели навыки использования и применения условия коллинеарности и ортогональности векторов.
Компетентны в решении производить действия над векторами.
ПК4. Усвоение основных понятии и аксиом стереометрии. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных прямых, параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости.
Знают определения, признаки, свойства параллельных и перпендикулярных прямых, свойства многогранников и тел вращения.
Умеют вычислять объемы и площади поверхности многогранника и тел вращения.
Приобрели навыки использования и применения определений, свойств геометрических фигур, тел и справочного материала в решении геометрических задач.
Компетентны в решении геометрических задач.
ПК5. Усвоение понятия теорий вероятностей, теорема сложения и умножения вероятностей, факториала, случайная величина, элементы выборочного метода.
Знают основные понятия теории комбинаторики, испытания, события, совместимые события, частота случайного события, статистические данные, выборка.
Умеют вычислять сложение и умножение вероятностей, применять формулу бинома Ньютона, ее свойства, основные понятия комбинаторики.
Приобрели навыки нахождения любого коэффициента в разложении бинома Ньютона, математические ожидания и дисперсии случайных величин.
Компетентны в применении комбинаторики и бинома Ньтона в теории вероятностей.
Тематический план и содержание дисциплины.
п/п
Количество учебного времени при очной форме обучения (час)
Наименование разделов и тем
Установ-
ленный уровень
Повышен-
ный уровень
Специалист среднего звена
1
2
3
4
5
1
Введение.
Раздел 1. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств.
2
1.1 Уравнения. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений.
*
*
3
1.2 Линейные уравнения, квадратные уравнения и приводимые к ним, дробно-рациональные уравнения.
*
*
4
Неравенство. Решение неравенства. Свойства неравенств.
*
*
5
Определители ІІ и ІІІ порядков. Решение систем двух(трех) уравнений по формуле Крамера.
*
*
Раздел 2. Функция, ее график.
6
2.1 Числовая функция. Способы задания функции, простейшие преобразования функции и графиков функции. Монотонность, ограниченность, четность и нечетность, периодичность функции.
*
*
7
2.2 Обратная функция.
*
*
8
2.3 Исследование функции и построение графика.
*
*
9
2.4 Предел функции в точке. Основные свойства предела. Непрерывность функции в точке и на множестве. Асимптоты.
*
*
10
2.5 Теоремы о пределах.
*
*
11
2.6 Предел функции на бесконечности.
*
*
12
2.7 Два замечательных предела.
Контрольная работа.
*
*
Раздел 3. Показательная, логарифмическая и степенная функция.
13
3.1 Степень с произвольным действительным показателем и ее свойства.
*
*
14
3.2 Логарифмы. Десятичные и натуральные логарифмы. Вычисление значений показательных и логарифмических выражений.
*
*
15
3.3 Показательная функция, ее свойства и графики.
*
*
16
3.4 Решение простейших и сводящихся к ним показательных уравнений и неравенств.
*
*
17
3.5 Логарифмическая функция, ее свойства и графики.
*
*
18
3.6 Решение простейших и сводящихся к ним логарифмических уравнений и неравенств. Контрольная работа.
*
*
Раздел 4. Тригонометрические функции.
19
4.1 Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение.
*
*
20
4.2 Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму или разность.
*
*
21
4.3 Основные свойства и графики тригонометрических функций.
*
*
22
4.4 Обратные тригонометрические функций.
*
*
23
4.5 Простейшие тригонометрические уравнения и их решения.
*
*
24
4.6 Способы решения тригонометрических уравнений и их систем.
*
*
25
4.7 Тригонометрические уравнения, решаемые путем понижения степени. Решение однородных тригонометрических уравнений.
*
*
26
4.8 Решение тригонометрических неравенств.
*
*
27
4.9 Решение тригонометрических систем неравенств.
*
*
Раздел 5. Координаты и векторы в пространстве.
28
5.1 Векторы на плоскости, в пространстве. Действия над векторами. Разложение вектора на составляющие. Проекция вектора. Теорема о проекции суммы векторов.
*
*
29
5.2 Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве. Действия над векторами, заданными координатами, формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояние между двумя точками.
*
*
30
5.3 Уравнение прямой. Уравнение прямой, проходящей через одну точку, через две точки. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.
*
*
Раздел 6. Производная.
*
*
31
6.1 Определение производной и ее геометрический и физический смыслы.
*
*
32
6.2 Производная степенной функций с натуральным показателем. Производные суммы, произведения и частного двух функций.
*
*
33
6.3 Производные сложной функции.
*
*
34
6.4 Производные тригонометрических функций, обратных тригонометрических функций. Производные степенной, показательной, логарифмической функций.
*
*
35
6.5 Касательная к графику функций.
*
*
36
6.6 Вторая производная и ее физический смысл.
*
*
37
6.7 Признаки постоянства, возрастания и убывания функции. Экстремум функции. Исследование функций на экстремум по первой и второй производной.
*
*
38
6.8 Применение производной к построению графиков функций.
*
*
39
6.9 Дифференциал сложной функции.
*
*
Раздел 7. Первообразная и интеграл.
40
7.1 Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства.
*
*
41
7.2 Нахождение неопределенного интеграла.
*
*
42
7.3 Определенный интеграл и его геометрический смысл.
*
*
43
7.4 Основные свойства и вычисление определенного интеграла.
*
*
44
7.5 Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла.
*
*
45
7.6 Приближенное вычисление определенного интеграла.
*
*
Раздел 8. Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.
46
8.1 Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них.
*
*
47
8.2 Параллельность прямой и плоскости.
*
*
48
8.3 Параллельность плоскостей. Параллельное проектирование и его свойства. Изображение пространственных фигур.
*
*
49
8.4 Перпендикулярность прямых и плоскостей. Связь между параллельностью и
перпендикулярностью прямых и плоскостей.
*
*
50
8.5 Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
*
*
Раздел 9.Многогранники. Тела вращения.
51
9.1 Равенство фигур. Тело и его поверхность.
*
*
52
9.2 Многогранники. Понятия о правильных многогранниках. Призма. Параллелепипед и его свойства.
*
*
53
9.3 Пирамида. Свойства параллельных сечений в пирамиде. Усеченная пирамида.
*
*
54
9.4 Цилиндр. Конус. Усеченный конус. Осевые сечения цилиндра, конуса, усеченного конуса.
*
*
55
9.5 Шар. Сечение шара плоскостью. Касательная плоскость к шару.
*
*
Раздел 10. Объемы тел.
56
10.1 Объем тела. Объем призмы, пирамиды, усеченной пирамиды.
*
*
57
10.2 Объем цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара, частей шара.
*
*
58
10.3 Площадь поверхности тела. Площадь поверхности призмы, пирамиды, усеченной пирамиды.
*
*
59
10.4 Площадь поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара.
*
*
Раздел 11. Комбинаторика и бином Ньютона. Вероятность.
*
*
60
11.1 Основные элементы комбинаторики и бином Ньютона.
*
*
61
11.2 Применение комбинаторики и бинома Ньютона в теории вероятностей
*
*
62
11.3 Сложение и умножение вероятностей
*
*
63
11.4 Случайная величина. Элементы выборочного метода.
*
*
Контроль планируемого результата обучения.
Контроль по дисциплине предусматривает проведение промежуточной аттестации основными формами которой является: тестовые задания, самостоятельные работы, контрольные задания, зачет. Контрольные работы и зачеты проводятся за счет времени, отведенного на изучение данной дисциплине.
- экзаменов – 1
- контрольные работы – 2
Контрольные задания должны разрабатываться преподавателями колледжа и соответствовать уровню профессиональной квалификации.
Для осуществления контроля знаний, умений и навыков, обучающихся по разделам контрольная работа должна состоять из пяти заданий, в каждом заданий по одному примеру.
Перечень литературы и средств обучения.
Основная литература:
Абылкасымова А.Е., Шойынбеков К.Д. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 класса естественно – математического направления общеобразовательных школ. Алматы: Мектеп, 2011.
Абылкасымова А.Е., Шойынбеков К.Д. Алгебра и начала анализа. Учебник для 11 класса естественно – математического направления общеобразовательных школ. Алматы: Мектеп, 2011.
В. Гусев, И. Бекбоев, Ж. Койдасов, А. Абдиев. Геометрия 10 класса естественно – математического направления общеобразовательных школ. А.: Мектеп, 2011.
В. Гусев, И. Бекбоев, А. Кагазбаева. Геометрия 11 класса естественно – математического направления общеобразовательных школ. А.: Мектеп, 2011.
А. Н. Шыныбеков Алгебра и начала анализа.10 класс. Алматы: Атамура, 2011.
А. Н. Шыныбеков Алгебра и начала анализа.11 класс. Алматы: Атамура, 2011.
А. Н. Шыныбеков Геометрия.10 класс. Алматы: Атамура, 2011.
А. Н. Шыныбеков Геометрия.11 класс. Алматы: Атамура, 2011.
Дополнительная учебная литература.
И.П. Рустюмова, С.Т. Рустюмова Тренажер по математике для подготовке к ЕНТ.
А.Г. Мордокович, П.В. Семеноы. Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень). М. Мемозина, 2013.
А.Ш. Алимов, Ю.М. Колягин Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл. Учебник М: Просыещение, 2012.
А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ц.Б. Кадонцев, Геометрия (базовый профильный уровень) М. Просвещение, 2013.
