План – конспект открытого урока по геометрии
8 класса (по учебнику авт. Мерзляк А.Г.).
Тема: «Теорема Пифагора. Решение задач».
Цели урока: знать формулировку теоремы Пифагора, её происхождение; уметь применять её при решении задач, использовать её в различных отраслях; развивать навыки работы с прямоугольным треугольником, воспитывать любовь к геометрии.
Метод: закрепление пройденного материала.
Оборудование: проектор; прямоугольный треугольник; мел; доска; карточки для индивидуальной работы.
Ход урока.
Организационный момент: сообщается тема урока, его цели, предлагается план работы на уроке.
Проверка домашнего задания: №531 (ответы: а)с=13см;б)b=см; с)а=9см.
Историческая справка: Предлагается мини – доклад о древнегреческом учёном Пифагоре и его теореме. Пифагор был одним из величайших математиков древности. Родился на острове Самос приблизительно в 580г. до нашей эры. В молодые годы много путешествовал, побывал в Египте, проник в Малую Азию карованным путем в Вавилон. Всюду он по крупицам собирал древнейшие знания народов по математике, астрономии, технике. Пифагор первым начал рассуждать о числах, начиная не как учёный, а как победитель Олимпийских игр по кулачному бою. Затем он занялся музыкой. Ему удалось установить связь между длиной струны музыкального инструмента к издаваемым им звуком. Тогда он решил, что не только законы музыки, но и вообще всё на свете можно выразить с помощью чисел. Теорема Пифагора издавна применялась в разных областях науки, техники и практической жизни. Её можно назвать самой главной теоремой геометрии. Значение её состоит в том, что из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии. Немецкий поэт Адельберт Шамиссо написал сонет о теореме Пифагора. (сл.2,3,)
Индивидуальная работа:
Трём ученикам раздаются карточки с индивидуальными заданиями.
Карточка №1
Найдите: , и ? А
С В
Карточка №2.
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С, АВ=40см, =0,8. Найдите АС.
Карточка №3.
В треугольнике АВС, где угол С=90, CD высота опущенная на гипотенузу, AD=9см, BD=16см и BC=20см. Найдите CD и CA.
Опрос.
Какой треугольник называется прямоугольным?
Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?
Что называют косинусом и синусом острого угла прямоугольного треугольника?
Сформулируйте теорему Пифагора. (слайд 4) Слайд8
Решение задач.
Задача №1.
В прямоугольном треугольнике OMN, гипотенуза MN=15см.
Найдите катет ОМ, если =. (ответ: ОМ=9см).
Задача №2.
Историческая задача индийского математика 12 века Бхаскары. (слайд 9)
Решение: АВ=АС+ВС. По теореме Пифагора СD2=АС2+AD2, CD== 5 футов.
АВ=3+5=8 футов.
Ответ: 8 футов.
Задача №3.
В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями ВС и АD, Высота АВ=6см, и равна меньшему основанию ВС. Диагональ АС перпендикулярна боковой стороне СD и равна ей. Найдите периметр трапеции. (ответ: 24+6)
Задача №554 (по учебнику)
Подведение итогов и выставление оценок.
Итак, сегодня мы с Вами закрепили теорему Пифагора. Как Вы думаете возможно было бы решение задач данного типа, без знания теоремы Пифагора?
О чём суть теоремы Пифагора?
О чём надо помнить, применяя теорему Пифагора?(слады 10,11).
Желаю удачи!
Презентация прилагается.
