План – конспект урока по алгебре и началам анализа
Тема урока: Площадь криволинейной трапеции
Класс: 11
Цель урока:
Образовательная: отработать навыки вычисления интегралов и площадей криволинейных трапеций.
Развивающая: формирование логических приемов мыслительной деятельности, познавательной активности и самостоятельности.
Воспитательная: формирование интереса к изучению математики, развитие устойчивой мотивации к учебной деятельности, воспитание познавательной активности.
Тип урока: урок усвоения навыков и умений
Методы обучения: обобщенно - репродуктивный, индуктивно репродуктивный.
Литература:
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И. Шабунин]; под ред. А.Б. Жижченко._- 2-е изд. - М. : Просвещение,2011. - 336 с. : ил.
Капкаева Л.C. Лекции по теории и методике обучения математике: Частная методика: учеб. пособие для студ. бакалавр, вузов по направлению «Педагогическое образование» / Л.С.Капкаева : в 2 ч. Ч. 2 / Мордовский гос. пед. ин-т.- Саранск, 2011. - 189 с.: ил.
Оборудование: интерактивная доска, тесты для каждого обучающегося.
План урока:
Организационный момент (1 мин)
Актуализация знаний (10 мин)
Применение знаний в стандартных и новых условиях (15 мин)
Самостоятельная работа (15 мин)
Подведение итогов (3 мин)
Домашнее задание (1 мин)
Ход урока.
Организационный момент
Приветствие учащихся. Проверка посещаемости и готовности к уроку.
Актуализация знаний
Учитель: Здравствуйте, тема нашего сегодняшнего урока: Площадь криволинейной трапеции. Цели нашего урока – повторить, какая фигура называется криволинейной трапецией, выполнить задания на вычисление площади криволинейной трапеции и решить тестовое задание на оценку.
Устная работа.
Учитель: Какая фигура называется криволинейной трапецией? По какой Формуле вычисляется площадь криволинейной трапеции?
Ученик: Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком заданной на сегменте [a, b] непрерывной и неотрицательной фукнции f(x), ординатами, проведенными в точках a и b, и отрезком оси Ox между точками a и b.
[pic]
Учитель: Какие из фигур на доске являются криволинейными трапециями.
Ученик: 1,3,4.
Применение знаний в стандартных и новых условиях
Учитель вызывает к доске по одному ученику для решения одной задачи, при этом ведет проверку решения заданий на месте.
Учитель: А теперь запишите число и тему сегодняшнего урока. И приступим к решению задач по теме.
(Запись на доске и в тетради.)
Число. Классная работа. Решение задач по теме площадь криволинейной трапеции.
Учитель: Найдите площадь заштрихованной фигуры (работа в рабочих тетрадях):
[pic]
(Запись на доске и в тетради.) №1.
[pic]
Учитель: Докажите, что площади криволинейных трапеций, заштрихованных на рисунке равны.
(Запись на доске и в тетради.) №2
[pic]
Учитель: Назовите формулу для вычисления площади изображенных фигур:
[pic]
(Запись на доске и в тетради.) №3
[pic]
Самостоятельная работа
Учитель: А теперь приготовьте одинарные листочки, для проведения не большой самостоятельной работы. Подпишите листочки. Я в это время раздам вам тест. Время на прохождение теста 15 минут. Удачи ребята!
1. На каком рисунке изображена фигура, не являющаяся криволинейной трапецией?
[pic]
2. С помощью формулы Ньютона-Лейбница вычисляют:
А. Первообразную функции; Б. Площадь криволинейной трапеции; В. Интеграл; Г. Производную.
3. Найдите площадь заштрихованной фигуры:
[pic]
А. 0; Б. –2; В. 1; Г. 2.
4. Найдите площадь фигуры ограниченной осью Ох и параболой у = 9 – х2
А. 18; Б. 36; В. 72; Г. Нельзя вычислить.
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = sin x, прямыми х = 0, х = 2 [pic] и осью абсцисс.
А. 0; Б. 2; В. 4; Г. Нельзя вычислить.
Ответы: 1. Б, Г; 2. Б, В; 3. Г; 4. Б; 5. В.
Поведение итогов. Домашнее задание.
§ 21, №21.46(б, г), № 21.49(а, б), повторить § 20. Подготовка к ЕГЭ: варианты 13,15; тесты для подготовки к ЕГЭ.
Самоанализ урока алгебры и началам анализа
Урок по алгебре и началам анализа на тему «Площадь криволинейной трапеции» был проведен мною, Морозовой Татьяной Владимировной, 24 декабря 2014 года в МОУ «Средняя школа №36» в 11 «А» классе.
Цель урока:
Образовательная: отработать навыки вычисления интегралов и площадей криволинейных трапеций.
Развивающая: формирование логических приемов мыслительной деятельности, познавательной активности и самостоятельности.
Воспитательная: формирование интереса к изучению математики, развитие устойчивой мотивации к учебной деятельности, воспитание познавательной активности.
При подготовке к уроку была использована следующая литература:
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И. Шабунин]; под ред. А.Б. Жижченко._- 2-е изд. - М. : Просвещение,2011. - 336 с. ; ил.
Капкаева Л.С. Лекции по теории и методике обучения математике: Частная методика: учеб. пособие для студ. бакалавр, вузов по направлению «Педагогическое образование» / Л.С.Капкаева : в 2 ч. Ч. 2 / Мордовский гос. пед. ии-т.- Саранск, 2011. - 189 с.: ил.
Тип урока - урок усвоения новых знаний. В соответствии с типом и целями урока была выбрана следующая его структура:
Организационный момент (1 мин)
Актуализация знаний (10 мин)
Применение знаний в стандартных и новых условиях (15 мин)
Самостоятельная работа (15 мин)
Подведение итогов (3 мин)
Домашнее задание (1 мин)
Урок разрабатывался в соответствии с психолого-педагогическими характеристиками, состоянием развития общеучебных умений, индивидуальными особенностями учащихся, способных осваивать учебный материал школьной программы по алгебре и началу анализа.
На уроке были реализованы следующие принципы: принцип направленности обучения на комплексное решение задач; принцип доступности обучения; принцип систематичности и последовательности формирования знаний, умений и навыков соблюдался правильно, был выбран правильный переход от простых заданий к сложным.
Современные технические средства обучения помогают поддерживать мотивацию к изучению алгебры и начала анализа.
На уроке были задействованы все учащиеся.
Тип урока: урок усвоения навыков и умений
В начале урока был проведен организационный момент, который включал в себя приветствие учащихся, проверку посещаемости и готовности к уроку. После чего был проведен этан актуализации знаний в виде устного опроса. После актуализации знаний был осуществлен переход к решению задач.
Закрепление материала заключалось в решении задач из учебника. Подведение итогов проводилось в обобщение изученного материала. Домашнее задание было представлено на слайде, объем, которого не превосходил объема письменной работы в классе.
Весь материал излагался последовательно, правильно, на доступном для учащихся языке.
Учащиеся в полной мере проявили активность, заинтересованность в получении дополнительной информации. Логика урока, смена заданий, доброжелательная образовательная среда позволили избежать перегрузки учащихся.
К началу занятия класс и оборудование были подготовлены. Учащиеся быстро включились в ритм (в классе обучаются мотивированные на учебу, хорошо подготовленные по предмету ученики), они были готовы к активной учебно-познавательной деятельности.
На уроке была использована фронтальная, групповая, индивидуальная работа, использовалась смена видов деятельности и форм работы. Урок получился очень динамичным. Хотелось дать учащимся как можно больше информации, использовать различные формы деятельности. На некоторые этапы урока стоило выделить чуть больше времени.
В целом урок прошел на хорошем уровне.
Школьники показали хороший уровень самостоятельного мышления, высокую познавательную активность, уровень усвоения и использования материала.
