Рабочая программа по математике 5 класс Виленкин ФГОС

Пояснительная записка

Изучение предмета «Математика» представляет собой неотъемлемое звено в системе непрерывного образования обучающихся.

Рабочая учебная программа по математике для 5 класса составлена на основе Федерального закона Российской Федерации от 29.12.2012 №ФЗ-273 «Об образовании в Российской Федерации», Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден Приказом Министерства образования и науки РФ № 1897 от 17.12.2010 г.), примерной учебной программы по предмету «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г. Авторской программы «Математика. 5класс» Н.Я. Виленкин, В.И. Жохова, изд. Мнемозина, 2011г.

Рабочая учебная программа по математике содержит следующие разделы:

• пояснительную записку, в которой определяются цель и задачи обучения математике в 5 классе, раскрываются особенности содержания математического образования, описывается место учебного предмета в учебном плане, личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета;

• содержание курса, включающее перечень основного изучаемого материала, распределенного по содержательным разделам с указанием количества часов на изучение соответствующего материала;

• тематическое планирование с описанием видов учебной деятельности обучающихся 5 классов и указанием количества часов на изучение соответствующего материала;

• учебно-методическое и материально-техническое оснащение учебного процесса;

- планируемые результаты освоения учебного предмета;

- список источников.

В примерную учебную программу по математике авторов Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова внесены следующие изменения и дополнения:

- в распределение количества часов на изучение отдельно взятых тем. Увеличено количество часов на изучение темы: «Обыкновенные дроби», что объясняется степенью сложности учебного материала, за счет сокращения количества часов из раздела Повторение. Кроме того три часа из раздела Повторение отводится на Промежуточную аттестацию: стартовую диагностическую контрольную работу, полугодовую и итоговую контрольные работы.

Цель и задачи учебного предмета «Математика»

Цель: формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Задачи:

1. в направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Система математического образования в 5-м классе должна стать более динамичной за счет значительного увеличения активных форм работы, направленных на вовлечение обучающихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим, уделяется внимание использованию информационно-коммуникационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющих обучения математике.

Курс математики 5 класса включает основные содержательные линии:

• Арифметика;

• Элементы алгебры;

• Элементы геометрии;

• Вероятность и статистика;

• Множества;

• Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.

«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.

Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. В течение года планируется провести 18 контрольных работ.  

Описание места учебного предмета в учебном плане

Предмет «Математика» является необходимым компонентом общего образования школьников. Рабочая учебная программа по математике для 5 класса составлена из расчета часов, указанных в Базисном учебном плане образовательных учреждений общего образования и учебном плане МОУ «Большеелховская СОШ». Предмет «Математика» изучается в 5 классе в объеме 170 часов, из расчета 5 часов в неделю. Контрольных работ-18 (включая промежуточную аттестацию: входную, полугодовую и итоговую контрольные работы)

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Изучение математики в 5 классе обеспечивает достижение следующих образовательных результатов:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1) умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3. умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

4. умения пользоваться изученными математическими формулами;

5. знания основных способов представления и анализа ста­тистических данных; умения решать задачи с помощью пере­бора всех возможных вариантов;

6. умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание учебного предмета

1. Натуральные числа и шкалы (15 часов)

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Формируемые УУД

Личностные:

внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам математики;

понимание роли математических действий в жизни чело­века;

интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

понимание причин успеха в учебе;

понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

 Познавательные УУД:

анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

строить логическое рассуждение.

Регулятивные УУД:

осуществлять постановку целей учебной деятельности;

самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;

критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Коммуникативные УУД:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию;

использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей.

2.Сложение и вычитание натуральных чисел (21 час)

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.

Формируемые УУД

Личностные:

внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам математики;

понимание роли математических действий в жизни чело­века;

интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

понимание причин успеха в учебе;

понимание нравственного содержания поступков окружающих людей

Познавательные УУД:

анализировать и осмысливать текст задачи;

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

строить логические рассуждения;

переформулировать условие, извлекать необходимую информацию;

находить наиболее эффективный способ решения задач в зависимости от конкретных условий;

давать определение понятиям;

структурировать, выделять главное и второстепенное в тексте задачи.

выполнять ознакомительное, изучающее, усваивающее виды чтения.

Регулятивные УУД:

ставить цель учебной деятельности на основе преобразования практической задачи в образовательную; планировать пути достижения цели;

осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и способу действия;

самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;

прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные УУД:

учитывать разные мнения в сотрудничестве;

формулировать собственное мнение, аргументировать и координировать его с позицией партнера при выработке общего решения в совместной деятельности;

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

работать в группе, устанавливать рабочие отношения,

задавать вопросы необходимые для организации собственной деятельности и в сотрудничестве с партнером

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 часов)

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.

Формируемые УУД

Личностные:

внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам математики;

понимание роли математических действий в жизни чело­века;

интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

понимание причин успеха в учебе;

понимание нравственного содержания поступков окружающих людей

Познавательные УУД:

анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; строить логическое рассуждение.

Регулятивные УУД:

осуществлять постановку целей учебной деятельности; самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Коммуникативные УУД:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей

4. Площади и объемы (12 часов)

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Формируемые УУД

Личностные:

внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам математики;

понимание роли математических действий в жизни чело­века;

интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

понимание причин успеха в учебе;

понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

регулятивные УУД 

постановка новых целей, преобразование практической задачи в познавательную; уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия;

коммуникативные УУД

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, делать выбор; задавать вопросы, необходимые для сотрудничества с партнёром; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

познавательные УУД 

осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета; осуществлять сравнение и классификацию; структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, выстраивать последовательность описываемых событий.

5. Обыкновенные дроби (25 часов)

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Формируемые УУД

Личностные:

внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам математики;

понимание роли математических действий в жизни чело­века;

интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

понимание причин успеха в учебе;

понимание нравственного содержания поступков окружающих людей

 Познавательные УУД:

строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

ставить проблему,

аргументировать её актуальность;

использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

устанавливать причинно-следственные связи;

делать умозаключения и выводы на основе аргументации.

Регулятивные УУД:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок;

основам саморегуляции эмоциональных состояний.

Коммуникативные УУД:

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

контролировать действие партнёра;

основам коммуникативной рефлексии.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 часов)

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Формируемые УУД

Личностные:

внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам математики;

понимание роли математических действий в жизни чело­века;

интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

понимание причин успеха в учебе;

понимание нравственного содержания поступков окружающих людей

 Познавательные УУД:

анализировать и осмысливать текст задачи;

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

давать определения понятиям;

строить логическое рассуждение; основам ознакомительного, изучающего и поискового чтения;

структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное.

Регулятивные УУД:

осуществлять целеполагание, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;

планировать пути достижения целей;

осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и способу действия;

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации.

Коммуникативные УУД:

владеть устной и письменной речью;

работать в группе – устанавливать рабочие отношения;

учитывать разные мнения;

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей,

отображать в речи содержание совершаемых действий.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 часов)

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Формируемые УУД

Личностные:

внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам математики;

понимание роли математических действий в жизни чело­века;

интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

понимание причин успеха в учебе;

понимание нравственного содержания поступков окружающих людей

Познавательные УУД:

анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; строить логическое рассуждение.

Регулятивные УУД:

осуществлять постановку целей учебной деятельности; самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Коммуникативные УУД:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 часов)

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Формируемые УУД

Личностные:

внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам математики;

понимание роли математических действий в жизни чело­века;

интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

понимание причин успеха в учебе;

понимание нравственного содержания поступков окружающих людей

Познавательные УУД:

ставить проблему, аргументировать её актуальность;

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин

делать умозаключения и выводы на основе аргументации.

Регулятивные УУД:

критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок;

основам саморегуляции эмоциональных состояний.

Коммуникативные УУД:

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

контролировать действие партнёра;

9. Повторение (16 часов)

Личностные:

внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам математики;

понимание роли математических действий в жизни чело­века;

интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

понимание причин успеха в учебе;

понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Регулятивные:

Ученик научится:

принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

выполнять действия в устной форме;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.

Познавательные:

осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

строить небольшие математические сообщения в устной форме;

проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

строить простые индуктив­ные и дедуктивные рассуждения.

Коммуникативные:

принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

допускать существование различных точек зрения;

стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

использовать в общении правила вежливости;

использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

контролировать свои действия в коллективной работе;

понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

следить за действиями дру­гих участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

[link]

5. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы "Санитарно-эпидемиологические требования к учреждениям дополнительного образования СанПиН 2.4.4.1251-03" (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 3 апреля 2003 г. № 27, зарегистрированы в Минюсте России 27 мая 2003 г., регистрационный номер 4594).

6. Приказ Минобрнауки России от 27 декабря 2011 г. № 2885 "Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год".

7. Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2013/2014 учебный год.

8. Примерная учебная программа по предмету «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г

9. Примерная программа по математике авт. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов . – М.: Просвещение, 2011.

10. Математика. 5 класс: учебник / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов,

С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2014.

5. Жохов, В. И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала B.И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2011.

6. Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2008.

7. Жохов, В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов,