Учебный год 2014 – 2015
Пояснительная записка.
Рабочая программа по наглядной геометрии для 5 – 6 классов разработана в соответствии
с Федеральным Законом от 29 декабря 2012г № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» п.3, ст.28;
Государственным образовательным стандартом общего образования;
Требованиями к уровню подготовки выпускников средней (основной) школы;
Примерной программой среднего (полного) общего образования по математике
(стандарты второго поколения)/М.: Просвещение, 2009;
Образовательная область: естественно-математическая.
На изучение факультативного курса из компонента образовательного учреждения выделен 1 час в неделю. Программа факультативного курса рассчитана на проведение 68 занятий:
в 5-м классе – 34 ч и в 6-м – 34 ч (по 1 ч в неделю).
Программа изучения геометрии в 5 – 6 классах составлена с использованием учебного пособия: Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева.- М.: Дрофа, 2010.
Необходимость выделения геометрического материала в самостоятельную линию объясняется, прежде всего, уникальными возможностями, которые предоставляет изучение пропедевтико-геометрического курса для решения главной цели общего математического образования – целостного развития и становления личности средствами математики, овладение содержанием геометрии на двух уровнях – наглядно-эмпирическом (1 – 6-е классы) и систематическом (7 – 11-е классы).
Современные авторы под наглядной геометрией понимают изучение плоских фигур и пространственных тел, которое основано на предметной деятельности учащихся, опирается на их жизненный опыт и пространственные представления, полученные из ближайшей природной и социальной среды, изучение, которое вовлекает в работу преимущественно наглядно-образное мышление учащихся, развивая и обогащая его.
Изучение наглядной геометрии преследует цель: формирование опыта геометрической деятельности, обеспечивающего подготовку к изучению систематического курса геометрии.
Достижение этой цели в процессе обучения решает следующие задачи:
ознакомление с геометрическими фигурами и их свойствами;
знакомство с геометрическими методами исследования;
приобретение изобразительно-графических умений, измерительных навыков;
развитие пространственных представлений, геометрического мышления, математической речи, познавательных и творческих способностей;
расширение кругозора (в том числе и за счёт привлечения исторических сведений).
При отборе содержания учитывался ведущий – наглядно-образный способ мышления детей 10 – 12 лет. Исследования психологов и физиологов показали, что правое (образное) полушарие наиболее интенсивно развивается у детей младшего школьного возраста. Весь предложенный для изучения геометрический материал исследуется учащимися через формы предметов окружающего мира. Это исследование носит как эмпирический характер (наблюдение и описание геометрических объектов и их свойств), так и экспериментальный (геометрическое конструирование и моделирование, измерение, построение). Программа не предусматривает изучения каких-либо теорем, большинству рассматриваемых геометрических фигур не даются определения, а только описания, и всё-таки есть такие темы и задания, которые стимулируют обучающихся к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей.
Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.
Данный курс даёт возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребёнка. Соединение этого непосредственного знания с элементами логической структуры геометрии не только обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, но и благотворно влияет на общее развитие детей, так как позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребёнка различные составляющие его способностей.
Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребёнка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека. Это обусловлено «геометричностью» окружающего мира, возможностью введения в курс геометрии эмоционально окрашенного материала, способствующего формированию у учащихся положительного, эмоционально-целостного отношения к предмету, друг к другу.
Программа основана на активной деятельности учащихся, направленной на накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Такая ориентация подготовительного курса не случайна, так как в систематическом курсе вся геометрическая информация представлена в виде логически стройной системы понятий и фактов. Кроме того, изучение систематического курса геометрии начинается в том возрасте, когда интенсивно должно развиваться математическое мышление учеников, и реальная база для осознания математических абстракций должна уже быть заложена. Поэтому перед его изучением с учащимися необходимо проводить большую подготовительную работу, которая и предусмотрена программой «Наглядная геометрия».
В содержание курса включена система практических работ, прикладных задач и задач с межпредметным содержанием. Практические работы играют важную роль в реализации связи теории с практикой, при подготовке учащихся к практической деятельности. Под практическими работами по геометрии мы понимаем специальные задания, решаемые конструктивными методами с применением непосредственных измерений, построений, изображений, геометрического моделирования и конструирования. Умения и навыки, приобретаемые в процессе выполнения практических работ, приближаются по своему характеру к умениям и навыкам, которые усваиваются учащимися после окончания школы и в дальнейшей деятельности. При выполнении обучающимися практических работ в органическом единстве происходит совершенствование навыков измерения, построения, изображения, конструирования, приближённых вычислений, обогащается запас пространственных представлений, развивается логическое мышление. Кроме того, выполнение практических работ способствует развитию интуиции, закладывает основы для формирования у обучающихся творческого стиля мышления. Поэтому система практических работ направлена на то, чтобы происходило комплексное усвоение учащимися всех компонентов геометрической деятельности.
Предложенный вариант планирования изучения материала предусматривает параллельное изучение плоской и пространственной геометрий. При этом плоские фигуры должны «выходить в пространство» и рассматриваться как элементы пространственных тел, а пространственные тела «переходить» на плоский лист бумаги в качестве изображений, развёрток.
Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жёстко друг с другом, что допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или расширение.
Основное содержание курса «Наглядная геометрия».
(Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2009. –
Стандарты второго поколения.)
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей. Длина отрезка, длина ломаной. Единицы измерения длины. Измерения и построения, выполняемые с помощью линейки.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Многоугольник, правильный многоугольник. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.).
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Симметрия. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Календарно-тематическое планирование изучения курса
наглядной геометрии в 5 классе.
[link]
