Урок по теме: "Действия с многочленами"

Урок комплексного применения знаний умений и навыков обучающихся- урок- практикум. Разработан с использованием материала о главных символах олимпийского движения. Сопровождается презентацией с использованием интерактивной доски. На уроке повторяются все пройденные действия с многочленами, решение уравнений.

Форма урока: урок-практикум

Ход урока:

Организационный этап: Здравствуйте ребята и уважаемые гости. Сегодня у нас урок закрепления знаний по теме «Действия с многочленами». Урок будет посвящен спортивным олимпийским играм , точнее главным олимпийским символам.

У каждого на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои результаты за каждый этап урока и в конце урока переведете их в оценки, т.е. за урок каждый из вас получит оценку

Оценочный лист.(слайд № 3)

Сначала предлагаю выбрать Вам из предложенных слева рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметить его (галочкой).

Олимпийские игры – важнейшее событие в международной спортивной жизни. Под олимпийскими знаменами собираются спортсмены всех континентов, потому что  спорт сближает людей, помогает народам лучше понять и познать друг друга.

В 2007 году Россия в серьезной конкурентной борьбе завоевала право на проведение зимних Олимпийских игр в городе Сочи.

 7 февраля 2014 года  будет дан старт ХХΙΙ  зимним Олимпийским играм. А мы сейчас даем старт нашему уроку. 

Тема урока: "Действия с многочленами"( слайд№1)

Образовательная:

- усвоение умений самостоятельно в комплексе применять знания, умения и навыки по теме «Действия с многочленами»;

- использование их в новых условиях.

Развивающая:

- развитие у учащихся умения осуществлять основные мыслительные операции через активность, самостоятельность, познавательный интерес.

Воспитательная:

- формирование навыков продуктивного делового взаимодействия;

- формирование умения анализировать и адекватно оценивать свою деятельность. (слайд № 2)

На уроке вам будут предложены задания двух уровней сложности: А- базовый, В- продвинутый. Каждый из вас получит для работы набор из 5 карточек.

I этап: Проверка домашней работы: Ученикам на дом давалось задание придумать два своих примера (на сложение и вычитание многочленов , на умножение многочлена на одночлен) и решить их в тетради. Записать их на отдельном листочке без решений.

Покажите листочки со своими заданиями. Теперь поменяйтесь заданиями  с соседом по парте. Пусть каждый из вас решит данное ему задание. Если каждый из вас решит правильно задание, то ваша пара получает  по 2 балла, если кто-то допустит ошибку, то пара получает по 1 баллу. Время на выполнение 2-3 мин. на одно задание (слайд №4).

II этап: Графический тест теоретического материала

Учащимся выполнявшим уровень В предлагается на карточке №2 из 11 утверждений определить верно ли утверждение, определение, свойство, отметив верно-знаком +, неверно-знаком -.и выстроить знаки в строчку. Время на выполнение 4-5 мин. Оцените каждый верный ответ 0,5 балл( работа проводится в тетрадях)

Критерии оценивания:«5» - нет ошибок, «4» - две ошибки, «3» - четыре ошибки, «2» - больше четырех ошибок (слайд№5)

Карточка № 2 (уровень В) , (слайд №6)

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.

2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.  

3. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.

4. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью одночлена.

5. Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.

6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.  

7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.  

8. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.

9. Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида, называется многочленом стандартного вида.

10. Чтобы вычислить значение многочлена надо вместо переменных подставить их значения.

11. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак “-”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки

Учащимся выполнявшим уровень « А» необходимо из расположенных на доске карточек поставить в соответствие пары равных выражений с помощью магнитов и стрелок. На доске работают два ученика, остальные на местах работают с карточкой № 2.Каждый верный ответ оцените 1 балл.

Выполните проверку:( слайд №7). Время на выполнение 5 мин.

Карточка №2(уровень А)

Составьте пары равных выражений с помощью стрелок

III этап : Преобразование алгебраических выражений. На следующем этапе выясним какими являются главные символы олимпийского движения. Это прежде всего флаг, на котором изображены пять переплетенных колец. Вам необходимо узнать какого цвета полотно и кольца олимпийского флага, т.е. создать цветное изображение этого олимпийского символа. Для этого ваша задача выполнить задания карточки №3- упростить по два выражения, записать результаты в стандартном виде и найти их значения. Уровень « А» – задания с выбором ответа. Время на выполнение 7-8 мин. Одно задание оцените 2 баллами(1б. упростили +1б. вычислили). Кто решит верно первым , то по одному с ряда получает по 1 доп. баллу.

Карточка №3 (слайд №8 )

№1

p (x; y)=3x+10y-(6x+3y)

p (3; 1) - ?

Ответы:

а) -3x+13y; б) 7y-3x; в) 9x+7y

4 -2 34

№2

p (x) = 6x2 (5-3x)

p (-1) - ?

Ответы:

а) 30x+18x3; б) 11x2-9x; в) 30x2-18x3

-48 20 48

• B.

№1

p (x; y)=2x²y(y²-3xy²+x)

p (-1; 1) - ?

№2

-0,8a(a+5)-0,6(10a-3)

P (2) - ?

№3

P (a;b) = a²b²(a²+3ab-b²)

P (1; -1) - ?

№4

-6d²(0,5-d)+d(2d-4)

P (2) - ?

• Проверка(слайд №9)

• А.

№1 (б)

p (x; y)=7y-3x -2 Белый

№2 (в)

p (x) = 30x²-18x³ 48 Красный

• B.

№1

p (x; y)=2x²y³-6x³y³ 8 Голубой

№2

-0,8a²10a+1,8 -21,4 Зеленый

№3

p (a;b) = a⁴b²+3a³b³-a²b⁴ -3

Черный

№4

6d³-d²-4d -44 Желтый

Ученики либо раскрашивают кольца по результатам ответов на интерактивной доске, либо прикрепляют с помощью магнитов на белый фон цветные кольца в нужном порядке (верхний ряд - синий. черный, красный; нижний ряд- желтый, зеленый).

Учитель задает вопросы после выполнения этих заданий. Где используется умножение многочлена на одночлен?( преобразование выражений, уравнения, текстовые задачи). Какое выражение получается в результате умножения многочлена на одночлен? ( многочлен). Какие математические законы используются при умножении многочлена на одночлен?( распределительный)

IV этап : Решение уравнений. Молодцы ребята. Действительно, в таком виде олимпийский флаг был поднят в 1914 году.

А теперь узнайте единения каких континентов символизируют олимпийские кольца. Для этого учащиеся ,выполнявшие уровень В, должны решить по два-три уравнения на вариант и подписать кольца названиями континентов в соответствии с полученными корнями уравнений( либо с помощью интерактивной доски, либо к кольцам прикрепить на доске магнитами названия континентов, найдя свой результат и перевернув карточку).Время выполнения -10 мин. Оценивание:1 верно решенное уравнение-1балл.

Учащиеся ,выполнявшие уровень А , должны составить, решив три уравнения , главный олимпийский девиз, выражающий смысл честной спортивной борьбы. Девиз состоит из трех слов. Первое слово связано с уравнением, у которого наименьший корень, а последнее, у которого корень наибольший ( Быстрее, выше, сильнее).

Карточка №4(слайд №11 ) Уровень А

Составьте написание олимпийского девиза

1. 3x+7=6x+4

2. 4(a-5)+a=5

3. 5x+3(x-1)=6x+1

Карточка №4 Уровень В

Узнайте единения каких континентов символизируют олимпийские кольца

1. -4(x-2)+5(2x+3)=-1

2. x/4+x/3=14

3. 5(4x-3)-7(3x+1)=x

4. 3x-3=3(5x+1)

5. (11-3x)/4=1/2

Проверка:( слайд № 12)

А. Девиз: «Быстрее, выше, сильнее!»

Быстрее х=1; Выше х=2; Сильнее а=5

В. Кольца:

1. х=-4 цвет синий - Европа

2. х=24 цвет черный – Африка

3. х=-11 цвет красный – Америка

4. х=-0,5 цвет желтый – Азия

5. х=3 цвет зеленый – Австралия

Молодцы ребята. Пять переплетенных колец показывают единение пяти материков, которые имеют спортивные отряды. Поэтому никто не чувствует себя иностранцем (синий- Европа, черный – Африка, красный – Америка, цвет желтый – Азия, зеленый – Австралия).

Учитель задает вопросы после выполнения этих заданий. Какими приемами Вы пользовались при решении уравнений? ( раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, перенос слагаемых)

Vэтап : Исследования. Задания на Ваш выбор, три варианта(первый уровень А, второй и третий – уровень В). Необходимо вставить вместо звездочки одночлен и в итоге получить слово. Оценивание -по 1 баллу. Дополнительные баллы можно получить, выполнив задания уровня С.

( слайд № 13 ) Вставьте вместо * букву или число

А: 1. а² (2а + *) = 2а⁴ + 5а⁶

2. 7а²с²(* - 3а) = 28а²с⁴ - 12а³с²

B: 3. 2ас (ас + *) = 2а²с² + 8ас⁴

4. 7ас(3а²с + * - 2) = 21а³с² + 28а²с³ – 14ас

B: 5. *(а² – 2в) = 3а³в – 6ав²

6. 4а²с(3ас³ - * + 1) = 12а³с⁴ – 20а³с² + 4а²с

Проверка: ( слайд № 14)

А: 1. 5а³ – А

2. 4с² – В Г

B: 3. 4с³ – Т А

4. 4с² – Я Л

В: 5. 3ав – Л Ф

6. 5ас – К

Уровень С

Факел: ( рассказывает ученик) (слайд № 16)
Олимпийский факел зажигается от лучей солнца в Афинах
и лучшие спортсмены мира доставляют его непрерывно, днём и ночью, в столицу очередной Олимпиады.
В день открытия Олимпиады факел наклоняют над специальной чашей и вспыхивает олимпийский огонь.

Разработан факел будущей зимней олимпиады СОЧИ-2014 в форме пера жар-птицы, цвета серебристо – красный(лёд и пламя), изготовлен из алюминия и высокопрочного полимера, высота 95 см, масса-1,5кг,со специальной системой горения.

Клятва: ( рассказывает ученик ) (слайд №18 )

Текст олимпийской клятвы разработан в  [link] обычно удостаивает одного из выдающихся спортсменов.

Гимн: :( рассказывает ученик )

Гимн олимпийских игр исполняется при поднятии Олимпийского флага во время открытия очередных игр, а также по их завершению. Написан в 1896 году, ноты хранятся в штаб-квартире МОК в Лозанне .

Подведение итогов урока: ( слайд № 19)

Сколько и каких главных символов олимпиады мы с вами рассмотрели?

Что символизирует число пять в олимпийской атрибутике? Что символизируют кольца? Ребята, Вы поняли сколько этапов урока –практикума вам было предложено и почему?

 А теперь оцените свою активность на уроке (1-3 балла) , подсчитайте общее количество набранных баллов и переведите их в  оценки: 20-21,5 баллов –«5», 14-19,5 баллов -«4», 7-13 баллов -«3» . (слайд№3). Вернитесь к маршрутным листам и отметьте тот рисунок, который соответствует вашему настроению на конец урока. Поднимите руки, кто за урок получил оценку «3», кто – «4», кто – «5». Вложите в тетрадь свой оценочный лист, карточки и сдайте тетради на проверку.

Запишите домашнее задание: Повторение №1.43(а), №26,5(г), №26.21(г), №26.30.

Анализ деятельности:

• Какие были трудности?

• Что было интересно?

• Кто считает, что тему усвоил?

• Кому требуется помощь?

Спасибо за урок! (слайд№20)