Управление образования администрации МО Алтайский район
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Аршановская средняя школа»
Рассмотрено Согласовано. Утверждаю.
на заседании ШМО учителей Зам.дир.по УВР Директор
естественно- математического цикла _______Е.Г.Кыштымова ________В.Н.Аева
протокол №____ «___»______2016 г. «___»______2016 г.
«___»________2016 г.
Рабочая программа
по алгебре и началам анализа
11 класс
Количество часов: 99
Уровень: базовый
Учитель:
Корчикова Мария
Владимировна
с.Аршаново, 2016 г.
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса создана на основе:
- федерального компонента Государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом Минобразования РФ № 1089 от 5 марта 2004 года «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
- основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ «Аршановская СШ»;
- учебного плана МБОУ «Аршановская СШ»; с учётом примерной программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 классов (базовый уровень) авторов И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича) и отражает основные моменты Положения о рабочей программе учебного предмета, элективного учебного предмета в МБОУ «Аршановская СШ».
Цели и задачи учебного предмета, элективного учебного предмета
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Общая характеристика курса
Представление учащихся о взаимосвязи математики и окружающего мира достигается сочетанием теоретического и современных прикладных аспектов школьного курса математики. Этому способствует и тот факт, что в программе и учебных пособиях отражены внутрепредметные и межпредметные связи. На уроках математики, как правило, готовиться весь аппарат, необходимый для изучения смежных предметов на достаточно высоком уровне. Уже в IV-Vклассах вводятся простейшие буквенные формулы, в VIклассе – отрицательные числа. Приступая в IXклассе к изучению механики, учащиеся знают уравнение равномерного движения, знакомы с графиками, умеют решать задачи на движение графическим и аналитическим способами, владеют необходимыми сведениями из векторной алгебры. При изучении курса алгебры на базовом уровне в X- XI классе продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
Уметь:
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
Уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
для анализа информации статистического характера.
Межпредметные связи
На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения. Курс алгебры и начал анализа наглядно показывает универсальность математических методов, демонстрирует основные этапы решения прикладных задач. Аксиоматическое построение курса геометрии создает базу для понимания логики построения любой научной теории, изучаемой в курсах физики, химии, биологии.
Содержание тем учебного курса
Повторение (4 часа)
Тригонометрические функции и уравнения. Определение производной. Правила вычисления производных.
Степени и корни. Степенные функции (18 часов)
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции [pic] , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции (26 часа)
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл (9 часов)
Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (10 часов)
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (25 часов)
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Повторение (7 часов)
Учебно- методический комплекс:
А. Г. Мордкович Алгебра и начала математического анализа 10–11 классы.Учебник - М.: Мнемозина2009 г.;
А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала математического анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2009 г.;
А.П. Ершова , В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы для 10 класса- М.: Илекса, 2003 г.;
А.Г. Мордкович Алгебра и начала математического анализа методическое пособие для учителей 10-11 класс- М.: Мнемозина, 2010 г.;
А.С. Конте Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.- Волгоград: Учитель, 2015
Л. А. Александрова, Алгебра и начала математического анализа 11 класс . Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2015 г.
Календарно- тематическое планирование
Кол-во часов
Дата проведения
план
факт
Повторение (4 ч)
-
Тригонометрические функции
1
5.09
-
Тригонометрические уравнения.
1
6.09
-
Определение производной. Правила вычисления производных.
1
7.09
-
Вводная контрольная работа.
1
12.09
Степени и корни. Степенные функции (18 ч)
-
Понятие корня [pic] степени из действительного числа
1
13.09
-
Понятие корня [pic] степени из действительного числа
1
14.09
-
Функция вида [pic] , свойства и график
1
19.09
-
Функция вида [pic] , свойства и график
1
20.09
-
Свойства корня n-степени
1
21.09
-
Свойства корня n-степени
1
26.09
-
Свойства корня n-степени
1
27.09
-
Преобразование выражений, содержащих радикалы.
1
28.09
-
Преобразование выражений, содержащих радикалы.
1
3.10
-
Обобщение понятия о показателе степени
1
4.10
-
Обобщение понятия о показателе степени
1
5.10
-
Степенные функции, их свойства и графики.
1
10.10
-
Степенные функции, их свойства и графики.
1
11.10
-
Степенные функции, их свойства и графики.
1
12.10
-
Степенные функции, их свойства и графики.
1
17.10
-
Степенные функции, их свойства и графики.
1
18.10
-
Степенные функции, их свойства и графики.
1
19.10
-
Контрольная работа № 1 «Степени и корни. Степенные функции»
1
24.10
Показательная и логарифмическая функции(26 ч)
-
Показательная функция, ее свойства
1
25.10
-
Показательная функция, ее свойства
1
26.10
-
Показательная функция и её график
1
7.11
-
Показательная функция и её график
1
8.11
-
Показательные уравнения и неравенства
1
9.11
-
Показательные уравнения и неравенства.
1
14.11
-
Показательные неравенства
1
15.11
-
Показательные неравенства
1
16.11
-
Контрольная работа № 3 «Показательная функция, показательные уравнения и неравенства»
1
21.11
-
Понятие логарифма
1
22.11
-
Понятие логарифма.
1
23.11
-
Функция [pic] , ее свойства и график
1
28.11
-
Функция [pic] , ее свойства и график
1
29.11
-
Свойства логарифмов
1
30.11
-
Логарифмические уравнения. Основные понятия.
1
5.12
-
Методы решения логарифмических уравнений
1
6.12
Методы решения логарифмических уравнений
1
7.12
-
Логарифмические неравенства
1
12.12
-
Логарифмические неравенства
1
13.12
-
Методы решения логарифмических неравенств
1
14.12
-
Переход к новому основанию логарифма
1
19.12
-
Решение логарифмических неравенств.
1
20.12
-
Дифференцирование показательной и логарифмической функций
1
21.12
-
Дифференцирование показательной и логарифмической функций
1
26.12
-
Контрольная работа № 4 «Логарифмические уравнения и неравенства»
1
27.12
-
Решение логарифмических уравнений неравенств
1
28.12
Первообразная и интеграл (9ч)
-
Понятие первообразной функции
1
11.01
-
Правила вычисления первообразных функций
1
16.01
-
Правила вычисления первообразных функций
1
17.01
-
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
1
18.01
-
Понятие определенного интеграла
1
23.01
-
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
1
24.01
-
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла
1
25.01
-
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла
1
30.01
-
Контрольная работа № 6 «Первообразная и интеграл»
1
31.01
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (10 ч)
-
Статистическая обработка данных
1
1.02
-
Простейшие вероятностные задачи.
1
6.02
-
Простейшие вероятностные задачи.
1
7.02
-
Сочетания и размещения
1
8.02
-
Сочетания и размещения
1
13.02
-
Формула бинома Ньютона
1
14.02
-
Формула бинома Ньютона
1
15.02
-
Случайные события и их вероятности.
1
20.02
-
Случайные события и их вероятности.
1
21.02
-
Контрольная работа № 7 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»
1
22.02
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (25 ч)
-
Равносильность уравнений
1
27.02
-
Метод замены уравнения. Метод разложения на множители.
1
28.02
-
Метод замены уравнения. Метод разложения на множители.
1
1.03
-
Метод введения новой переменной.
1
6.03
-
Метод введения новой переменной.
1
7.03
-
Функционально-графический метод
1
8.03
-
Функционально-графический метод
1
13.03
-
Общие методы решения уравнений
1
14.03
-
Общие методы решения уравнений
1
15.03
-
Равносильность неравенств
1
20.03
-
Равносильность неравенств
1
21.03
-
Системы и совокупности неравенств
1
22.03
-
Иррациональные неравенства
1
3.04
-
Решение неравенств с одной переменной.
1
4.04
-
Уравнения и неравенства с двумя переменными
1
5.04
-
Системы уравнений. Основные понятия.
1
10.04
-
Методы решения систем уравнений.
1
11.04
-
Методы решения систем уравнений.
1
12.04
-
Уравнения с параметрами
1
17.04
-
Уравнения с параметрами
1
18.04
-
Уравнения с параметрами.
1
19.04
-
Неравенства с параметрами
1
24.04
-
Неравенства с параметрами
1
25.04
-
Неравенства с параметрами
1
26.04
-
Контрольная работа № 9 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»
1
1.05
Повторение (7 ч)
-
Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом. Уравнения и неравенства.
1
2.05
-
Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом. Уравнения и неравенства.
1
3.05
-
Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом. Функции и их свойства.
1
8.05
-
Итоговая контрольная работа № 10
1
9.05
-
Проблемные тестовые задания с полным ответом. Общие приемы решения уравнений.
1
10.05
-
Проблемные тестовые задания
с полным ответом. Графический метод при решении неравенств с параметром.
1
15.05
-
Проблемные тестовые задания
с полным ответом. Графический метод при решении неравенств с параметром.
1
16.05
