Тема: Осевая симметрия»
Задачи:
Образовательные:
Развивающие:
Развивать когнитивную, эмоционально-волевую, потребностно-мотивационную, предметно-деятельностную сферы личности.
Воспитывающие:
Воспитывать культуру общения и поведения на уроках, самостоятельность в принятии решений, долг и ответственность в учении, развивать интерес к предмету, формировать положительную мотивацию учения.
Тип урока: вводный
Оборудование урока: мультимедийный экран, раздаточный и наглядный материал, учебник «Геометрия 7-9 кл.» Л.С. Атанасян
Литература: учебник «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян, «Поурочные разработки по геометрии 8» Гаврилова Н.Ф.
Методы и приемы: метод эвристической беседы, метод иллюстрации, метод демонстрации, аналитико-синтетический метод.
Ход урока.
О.Н.У.
Сегодня, ребята, вы познакомитесь с новым для вас понятием, которое, как вы узнаете из урока, очень часто встречается в нашей жизни. И я думаю, что результатом нашей сегодняшней работы станет полное соответствие следующему изречению: «Дороги не те знания которые откладываются в мозгу как жир, дороги те, которые откладываются как умственные мышцы.» Автором которых является Т. Спенсер.
Введение нового.
- На этом уроке мы прикоснемся к удивительному математическому явлению – симметрии. В древности слово «симметрия», употреблялось как «красота», «гармония». Термин «гармония» в переводе с греческого означает «соразмерность, одинаковость в расположении частей». Известный немецкий математик Герман Вейль дал определении симметрии таким образом: « Симметрия является той единицей, с помощью , которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту, совершенство.»
Принцип симметрии играет важную роль в математике, архитектуре, природе… И сегодня на уроке мы в этом с вами убедимся. А разобраться в том, что же такое называется симметрией нам поможет следующее задание.
Задание 1.На столах учащихся разложены «файлы» на которых выполнены следующие рисунки.
- Какую особенность в расположении этих фигур вы заметили?
- Так вот, ребята, такие фигуры называются симметричными, а прямую, разделяющую эти фигуры – осью симметрии. Если согнуть лист по этой прямой, то фигуры полностью совпадут и мы увидим одну фигуру. (Продемонстрировать).
Задание 2
Возьмите лист бумаги и перегните его пополам. Теперь разверните и на одной стороне постройте треугольник. Далее сложите лист по линии сгиба и проколите вершины данного треугольника так, чтобы были проколоты обе половинки. Теперь разверните лист и соедините по линейке полученные точки-дырочки. Таким образом, мы с вами построили симметричный данному треугольник. Убедитесь в этом. Для этого сложите лист по линии сгиба и посмотрите через пего на свет. Что вы видите? Это самый простой способ построения симметричных фигур.
- Но всегда ли на практике таким образом мы сможем построить симметричные фигуры?
- А что мы сделали для того что бы построить симметричные треугольники?
- Перегнули лист пополам.
- Т.е. провели ось симметрии. Дальше.
- Прокололи вершины треугольника.
- Т.е. построили точки, которыми ограничен наш треугольник. А это значит, что прежде чем построить фигуру симметричную данной мы должны научится строить в первую очередь что? Точку симметричную данной. Как это можно сделать вы сейчас узнаете (построение в презентации, ученики записывают этапы построения себе в тетрадь). Симметричными могут быть не только 2 фигуры, в некоторых фигурах тоже можно провести ось симметрии. В этом мы сейчас убедимся. (показ слайда).
Закрепление.
Задание 3.
Вариант 1. Вырезать из бумаги фигурку (Например, елочку).
Вариант 2. Вырезать из бумаги цветок, сложив бумагу вчетверо.
Вариант 3 сделать из бумаги самолетик.
- Сделайте вывод сколько осей симметрии может иметь каждая из фигур.
Задание 4.
У вас на столах имеется набор различных геометрических фигур. Работая совместно в группах, вы, сгибая данные фигуры любым доступным способом, постарайтесь совместить половинки фигур друг с другом. В процессе работы вы должны определить, какие фигуры обладают симметрией, а какие нет.
[pic]
Попробуйте определить и количество осей симметрии у каждой фигуры.
- А скажите, у всех ли фигур вам удалось соединить половинки так, чтобы они полностью совпали?
-Какой вывод можно сделать о таких фигурах?
[Данные фигуры не симметричны, то есть не обладают свойством симметрии и осей симметрии не имеют.]
А какая фигура имеет больше всего осей симметрии?
-Конечно же, это круг. А вы знаете, что еще в Древней Греции круг считался венцом совершенства?
- Как вы уже убедились симметрия не такое уж и редкое явление и существует оно не только в отдельном предмете математика, но в других науках, например в русском языке. (работа в презентации). Заполнить таблицу:
- Из букв обладающих вертикальной осью симметрии, можно составить слова, которые так же будут обладать вертикальной симметрией например, шалаш, топот, потоп.
- Симметрия широко распространена в природе. (просмотр слайдов). Симметрия характерная для представителей животного мира называется билатеральной симметрией.
- Так же издавна человек использует симметрию и в архитектуре . (просмотр слайдов).
Мини – итог.
Выполнить тесты результаты показать.
Вариант А1.
В каком смысле в древности употреблялось слово симметрия? а) искусство; б) построение; в) гармония и красота.
Как называется прямая относительно которой расположены симметричные фигуры? а) симметричная прямая; б) ось симметрии; в) прямая оси симметрии.
Какая фигура обладает наибольшим количеством осей симметрии? а) круг; б) прямоугольник; в) шестиугольник.
Каким видом симметрии обладает буква «В»? а) вертикальным; б) горизонтальным; в) вертикальным и горизонтальным.
Выберите тех представителей животного мира, обладающих осевой симметрией, которые были продемонстрированы на уроке. а) волк; б) медведь; В) тигр; г) гусеница; д) бабочка.
Вариант А2.
В каком смысле в древности употреблялось слово симметрия? а)соразмерность, одинаковость в расположении частей; б) построение; в) гармония и красота.
Как называется прямая относительно которой расположены симметричные фигуры? а) ось симметрии; б) симметричная прямая; в) линия сгиба.
Какая фигура обладает наибольшим количеством осей симметрии? а) шестиугольник; б) пятиугольник; в) круг.
Каким видом симметрии обладает буква «В»? а) не обладает ни каким из видов симметрии; б) вертикальным и горизонтальным; в) горизонтальным.
Выберите тех представителей животного мира, обладающих осевой симметрией, которые были продемонстрированы на уроке. а) тигр; б) гусеница; В) медведь; г) волк; д) бабочка.
Вариант В1.
Что нужно построить в первую очередь при построении любой фигуры симметричной данной? а) прямую; б) точку; в) отрезок.
Укажите лишний шаг в алгоритме построения точки симметричной данной. а) провести ось симметрии; б) провести перпендикуляр к этой оси; в) продолжить его за прямую; г) построить отрезок ОА1 = ОА; д) провести ось симметрии АА1.
Какая из указанных фигур не обладает осью симметрии? а) прямоугольник; б) круг; в) ромб; г)параллелограмм.
Среди указанных букв выберите те, которые обладают вертикальной осью симметрии. а) В; б) К; в) М; г) О.
При построении фигуры симметричной треугольнику, какая фигура получится? а) прямоугольный треугольник; б) равнобедренный треугольник; в) равносторонний треугольник; г) треугольник равный данному.
Вариант В2.
Что нужно построить в первую очередь при построении любой фигуры симметричной данной? а) перпендикуляр; б)отрезок; в)точку.
Укажите лишний шаг в алгоритме построения точки симметричной данной. а) провести ось симметрии АА1.
б)провести ось симметрии; в) провести перпендикуляр к этой оси; г) продолжить его за прямую; д) построить отрезок ОА1 = ОА;
3. Какая из указанных фигур не обладает осью симметрии?
а) прямоугольник;
б)треугольник;
в) квадрат;
г)круг.
Среди указанных букв выберите те, которые обладают вертикальной осью симметрии. а)Н; б) К;
в) Т;
г) О.
При построении фигуры симметричной треугольнику, какая фигура получится? а) прямоугольный треугольник; б) треугольник равный данному; в) равносторонний треугольник; г) равнобедренный треугольник.
Итог урока.
- С каким понятием вы сегодня познакомились?
- Какие виды симметрии вы знаете?
- Что нового вы узнали?
Домашнее задание. п. 47 № 416, 421.
Раздаточный материал
[pic]
[pic]
Тест
« Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед»
Нивей
Вариант А1.
В каком смысле в древности употреблялось слово симметрия? а) искусство; б) построение; в) гармония и красота.
Как называется прямая относительно, которой расположены симметричные фигуры? а) симметричная прямая; б) ось симметрии; в) прямая оси симметрии.
Какая фигура обладает наибольшим количеством осей симметрии? а) круг; б) прямоугольник; в) шестиугольник.
Каким видом симметрии обладает буква «В»? а) вертикальным; б) горизонтальным; в) вертикальным и горизонтальным.
Вы
