Контрольная работа по алгебре на тему Формулы сокращенного умножения (7 класс)

Контрольная работа по алгебре. 7 кл.

Применение формул сокращенного умножения

Вариант 1

1. Разложить на множители с помощью формул сокращенного умножения:

х² – 9 х² + 12х + 36

х³ – 27 а² – 6а + 9

25а⁴ – 16в² 4с² – 20су + 25у²

2. Решить уравнения:

х² – 49 = 0 х² + 8х + 16 = 0

3. Представить в виде многочлена с помощью формул сокращенного умножения:

(у + 2)(у – 2) (а + 7)²

(х + 12) (х – 12) (у – 1)²

(8с + 5в)(8с – 5в) (х + 3)(х² – 3х + 9)

4. Доказать тождество:

(а + в)² + (а – в)² = 2(а² + в²)

5. Разложить на множители:

3ах³ – 27ах

х⁴у – 81у

5х² – 20 + х²у – 4у

х² + 2х + 1 – а²

6. Доказать, что данное число делится на 97:

68³ + 29³ + 68² – 29²

Контрольная работа по алгебре. 7 кл.

Применение формул сокращенного умножения

Вариант 2

1. Разложить на множители с помощью формул сокращенного умножения:

х² – 36 х² + 10х + 25

х³ – 8 а² – 16а + 64

9а⁴ – 25в² 100с² – 40сх + 4х²

2. Решить уравнения:

х² – 4 = 0 х² + 6х + 9 = 0

3. Представить в виде многочлена с помощью формул сокращенного умножения:

(у + 3)(у – 3) (а + 6)²

(х + 11) (х – 11) (х – 1)²

(7с + 9в)(7с – 9в) (х + 2)(х² – 2х + 4)

4. Доказать тождество:

(а + в)² + (а + в)(а – в) = 2а(а + в)

5. Разложить на множители:

2ау³ – 50ау

х⁴с – 16с

3х² – 27 + х²у – 9у

х² + 2ху + у² – в²

6. Доказать, что данное число делится на 99:

65³ + 34³ + 65² – 34²