6 класс
Факультативные занятия
«Путешествия с математикой»
«Путешествие в страну занимательных процентов»
Занятие № 10
Тема: Три основные задачи на проценты
Цели:
проверка знаний учащимися фактического материала.
проверка умений самостоятельно применять знания в стандартных условиях, а также в изменённых нестандартных условиях.
Ход занятия:
Подготовительная работа: создание мультимедийной презентации, подготовка раздаточного материала (выводы, дополнительное задание)
1.Организационный момент
2. Разминка
Разгадай ребус: (степень)
Задача на смекалку [pic]
У щенков и гусят вместе 44 ноги и 17 голов. Сколько щенков и сколько гусят?
Ответ: 5 щенков и 12 утят
3.Повторение пройденного : заполни таблицу(таблица на слайде)
4.Изучение нового материала
Решаем задачи на проценты.
Простейшие задачи на проценты можно разделить условно на 3 типа
1 тип. Нахождение процентного отношения двух чисел
Задача: Сколько процентов составляет 100 см от 125см?
Решение:
Составим краткую запись
125 см - 100%
100см – Х%
Получим пропорцию 125см:100см=100%:Х%
Решим Х=80%
Ответ: 100см от 125 см составляет 80%
Вывод:
Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов.
2 тип. Нахождение Задача: Найдите число, 35% которого равны 175
Задача: Найдите число, 35% которого равны 175
Решение:
Составим краткую запись
35% - 175
100% - Х
Получим пропорцию 35%:100%=175:Х
Решим Х=500
Ответ: искомое число 500
Вывод:
Чтобы найти указанное число процентов от данного числа, нужно данное число разделить на 100 и умножить на число процентов.
3 тип. Нахождение процентов от числа
Задача: Найти 20% от 2 часов 15 минут
Решение: Переведем величины 2 часа 15 минут =135 минут
Составим краткую запись
100% - 135 минут
20% - Х минут
Получим пропорцию: 100%:20%= 135 мин :Х мин
Решим Х=27 минут
Ответ: 27 минут составляют 20 % от 2 ч 15 минут
Вывод:
Если дано, сколько процентов от искомого числа составляет данное число, то, чтобы найти искомое число, нужно заменить проценты десятичной дробью и разделить на эту дробь данное число.
5.Самостоятельная работа (задачи составлены с учетом уровней сложности)
* Задача 1. В школьном автобусе 25 школьников, из них 40% девочек. Сколько девочек и сколько мальчиков едет в автобусе?
ответ: 10 девочек и 15 мальчиков
** Задача 2. Велосипедист в первый день проехал 20% всего пути и еще 2км.во второй - проехал 50% всего пути и еще 3 км. В третий он проехал оставшиеся 25 км. Какой путь проехал велосипедист за три дня?
ответ: 100км
***Задача 3. Найдите число, если его 10% равны
(12,45+14,55) :9 +0,125·(2,5·3,2)+(14,3-0,3):2
135,75-1307,5·0,1
Ответ:20
Дополнительное задание
Василий, Николай, Петр и Степан – ученики 4, 5 , 6 и 7-го классов – пошли по грибы. Шестиклассник не нашел ни одного белого гриба, а Петр и ученик 4-го класса – 8 штук. Василий и пятиклассник нашли много подосиновиков и позвали Николая. Семиклассник, шестиклассник и Николай смеялись над Степаном, сорвавшим мухомор. В каком классе учится каждый из ребят?
Ответ: Василий -6, Николай – 4,Петр – 7,Степан - 5
6.Итоги(таблица). Рефлексия
