Рабочая программа по геометрии 9 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

вечерняя (сменная) общеобразовательная школа

СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Руководитель МО Заместитель директора по УМР Директор МАОУ В(С)ОШ

_______________/ / /______________/ _______________/__________________/

подпись Ф.И.О. подпись Ф.И.О подпись Ф.И.О.

Протокол № Протокол № Приказ № _____________

заседания ШМО заседания МС

от 2016 г. от 2016 г. от 2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет ГЕОМЕТРИЯ

Уровень ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ

общеобразовательный, профильный, углубленный

Ф.И.О. Хлуденева Нина Ивановна

учителя-разработчика

Класс 9

2016-2017 учебный год

Количество часов:

Всего 22 часа

Программа разработана на основе сборника “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М. Дрофа, 2004г.

указать примерную или авторскую программу/ программы, издательство, год издания при наличии

Березники, 2016 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С.Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2013)

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладели умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словестного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цели и задачи обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качества личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для развития математических способностей и механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.

В ходе изучения материала предполагается закрепление и обработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация поученных ранее знаний. Таким образом, решаются следующие задачи:

введение терминологии и обработка умения её грамотного использования;
развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
формирование умения доказывать равенство данных треугольников;
обработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;
формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что требуется для изучения дальнейшего курса геометрии;
расширение знаний учащихся о треугольниках.

Планируемые результаты изучения учебного материала

Изучение математики в основной школе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов:

В направлении личностного развития:
умение ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, её этапах, значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
В метапредметном направлении:
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающей среды;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразование фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развёртки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Результаты изучения предмета влияют на итоговые результаты обучения, которых должны достичь все учащиеся, окончившие 9 класс, что является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 9 класса.

Содержание обучения

Векторы. Метод координат. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники. Окружности: описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Движения. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации обязательному изучению математики на этапе основного общего образования отводится не менее 22 часов из расчета 0,6 часа в неделю.

Тематическое планирование учебного материала

па-

рагрофа

учебника

Тема

Коли-

чество

часов

Глава IX. Векторы

Понятие вектора

Сложение и вычитание векторов

Умножение вектора на число. Применение векторов в решении задач

Решение задач

Глава X. Метод координат

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах

Уравнение окружности и прямой

Решение задач.

Контрольная работа №1

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус, косинус, тангенс угла

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Скалярное произведение векторов

Решение задач

Контрольная работа №2

Глава XII. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники

Длина окружности и площадь круга

Решение задач

Контрольная работа №3

Глава XIII. Движения

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот

Решение задач

Всего

Поурочное планирование

урока

Дата

Тема урока

Тип урока

Технология

Решаемые

проблемы

Вид деятель-

ности

(элементы

содер-

жания,

контроль

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные УУД

Личностные УУД

Глава IX. Векторы ( 4 часа)

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.

Урок «открытия» нового знания

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развитие исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Каковы понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположнонаправленных и равных векторов? Как выглядит изображение и обозначение векторов? Как отложить вектор от данной точки? Как решать задачи на данную тему?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК

Познакомиться с понятиями вектор, начало и конец вектора, нулевой вектор, длина вектора, коллинеарные, сонаправленные, противоположнонаправленные и равные векторы. Научиться изображать и обозначать векторы, решать задачи по теме. Научиться обозначать и изображать вектор, равный данному.

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; составлять план и последовательность действий.

Познавательные: строить логические цепи рассуждений; выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов.

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения. Парной и групповой деятельности, конструирования (моделирования)

Что такое сумма векторов? Каково применение законов сложения двух векторов (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника) на практике? Как построить вектор, равный сумме двух векторов, с использованием правила сложения векторов? Каково понятие разности двух векторов, противоположных векторов? Как построить вектор, равный разности двух векторов? Как решать задачи на данную тему?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, построение алгоритма действий, выполнение задач по готовым чертежам, фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий из УМК

Познакомиться с операцией сумма двух векторов, разность двух векторов, противоположных векторов. Познакомиться с законами сложения двух и нескольких векторов (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника). Научиться строить вектор, строить вектор, равный сумме двух векторов, равный сумме нескольких векторов, используя правила сложения. Научиться строить вектор, равный разности двух векторов, решать задачи по теме.

Коммуникативные: планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»); сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков.

Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания. Умения.

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

Урок практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, индивидуального и коллективного проектирования, дифференцированного подхода в обучении

Каково понятие умножения вектора на число? Каковы свойства умножения вектора на число? Как применить векторы к решению геометрических задач на конкретных примерах? Как совершенствовать навыки выполнения действий над векторами?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): индивидуальный опрос, выполнение задач по готовым чертежам, выполнение заданий из УМК. Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля

Познакомиться с понятием умножение вектора на число. Научиться формулировать свойства умножения вектора на число, научиться строить вектор, умноженный на число. Познакомиться с понятием средняя линия трапеции. Научиться формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции, формулировать свойства средней линии трапеции, решать задачи по теме

Коммуникативные: определять цели и функции участников. Способы взаимодействия; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения; понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации; устанавливать причинно-следственные связи; сравнивать различные объекты.

Формирование целевых установок учебной деятельности формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения, формирование навыков работы по алгоритму

Решение задач

Урок исследования и рефлексии

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности, дифференцированного подхода в обучении

Как построить и реализовать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изучаемой теме «Векторы»?

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, выполнение упражнений из УМК

Научиться решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов, находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.

Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: определять основную и второстепенную информацию

Формулирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Глава X. Метод координат ( 4 часа)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах

Урок общеметодологической направленности

Здоровьсбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные

Каково понятие координат вектора? Каковы правила действий над векторами с заданными координатами? Как решать простейшие задачи методом координат? Каково понятие радиус-вектор? Как совершенствовать навыки решения задач методом координат? Каковы координаты середины отрезка?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний(понятий способов действий т.д.): составление опорного конспекта, построение алгоритма действий, выполнение задач по готовым чертежам, выполнение практических заданий из УМК.

Познакомиться с понятием координаты вектора, с правилами действий над векторами с заданными координатами. Познакомиться с понятием радиус-вектор. Научиться выводить формулы для нахождения координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками, решать задачи методом координат.

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; уметь предоставлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы; сличать способ и результат действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: выделять и формулировать проблему; выделять обобщённый смысл и формальную структуру задачи.

Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков; формирование навыков работы по алгоритму.

Уравнение окружности и прямой

Урок «открытия» нового знания

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, личностно-ориентированное обучения

Каков вывод уравнения окружности? Каково применение уравнения окружности к решению задач? Как совершенствовать навыки решения задач в координатах? Каково понятие уравнения линии на плоскости? Как решать задачи методом координат?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий из УМК

Познакомиться с выводом уравнения окружности, уравнения прямой. Научиться формулировать понятие уравнения линии на плоскости, составлять уравнение прямой по координатам двух её точек, решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности.

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; учиться управлять поведением партнёра – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные: сличать свой способ с эталоном; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно.

Познавательные: выделять и формулировать проблему; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Формирования умения нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания, формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению; способности к самооценке своих действий и поступков

Решение задач

Урок - практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения, самодиагностики, самокоррекции индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме

Каков вывод уравнения прямой и окружности? Каково применение уравнения прямой и окружности при решении задач?

Научиться формулировать правила действий над векторами с заданными координатами (сумма, разность, произведение вектора на число), выводить формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; длины вектора по его координатам, формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой, решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

Познавательные: восстановить предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат

Урок развивающего контроля

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов обучения

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Векторы. Метод координат»?

Формирование у учащихся умений к совершенствованию контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (7 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки

Урок «открытия» нового знания

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, поэтапного формирования умственных действий

Каково понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от 0° до 180°? Как выглядит основное тригонометрическое тождество? Каковы формулы для вычисления координат точки? Каковы формулы приведения sin (90°-α), cos (90°-α), sin (180°-α), cos (180°-α)? Каковы формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК

Познакомиться с понятием синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от 0° до 180°. Научиться формулировать и доказывать основное тригонометрическое тождество, выводить формулы для вычисления координат точки и формулы приведения

sin (90°-α), cos (90°-α), sin (180°-α), cos (180°-α). Научиться выводить формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла; решать задачи по теме

Коммуникативные: уметь разрешать конфликты – выявлять. Идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. Уметь слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; сличать свой способ действия с эталоном.

Познавательные: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Теорема о площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов

Урок «открытия» нового знания

Каково доказательство теоремы о площади треугольника? Каково её применение при решении задач? Каково доказательство теоремы синусов и косинусов, их применение при решении задач? Как закрепить теорему о площади треугольника и совершенствовать её применение при решении задач?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК

Научиться формулировать и доказывать теорему о площади треугольника. Знать формулу площади треугольника. Научиться решать задачи по теме. Научиться формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, проводить доказательство теоремы и применять её для нахождения элементов треугольника, решать задачи по теме

Коммуникативные: развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми; учиться переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать её как задачу через анализ условий.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; уметь заменять термины определениями.

Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Решение треугольников

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, конструирования (моделирования), педагогики сотрудничества

Каково доказательство теоремы о площади параллелограмма? Как решать задачи на использование теорем синусов и косинусов?

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК

Научиться выводить теоремы синусов и косинусов. Познакомиться и выводить формулы для вычисления площади параллелограмма. Научиться решать задачи по теме. Освоить способы решения треугольников. Научиться решать треугольники по двум по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трём сторонам.

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата; составлять план и последовательность действий.

Познавательные: уметь заменять термины определениями; уметь выделять следствия из имеющихся в условии задачи данных; выделять формальную структуру задачи.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности; навыков работы по алгоритму

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Урок исследования и рефлексии

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности, самодиагностики, самокоррекции индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме

Как решать задачи по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»?

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий из УМК

Научиться решать треугольники; применять теоремы синусов и косинусов при решении задач.

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Скалярное произведение векторов

Урок «открытия» нового знания

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, развития творческих способностей

Каково доказательство теоремы о скалярном произведении двух векторов в координатах и её свойства? Каковы свойства скалярного произведения векторов? Как решать задачи на применение скалярного произведения в координатах?

Научиться формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах. Познакомиться со свойствами скалярного произведения векторов. Научиться решать задачи по теме.

Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания; описывать содержание совершаемых действий с целью ориентации предметно-практической или иной деятельности.

Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»); составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образовании. Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности, навыков анализа, творческой инициативности и активности.

Решение задач

Урок исследования и рефлексии

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов обучения

Как построить и реализовать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов?

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК

Знать и формулировать определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и её свойства; свойства скалярного произведения векторов; теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинуса. Решать задачи по изученной теме.

Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами.

Формирование познавательного интереса

Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Урок развивающего контроля

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава XII. Длина окружности и площади круга ( 5 часов)

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

Урок «открытия» новых знаний

Какова сумма углов выпуклого многоугольника? Каково свойство биссектрисы угла? Каково доказательство теоремы об окружности, описанной около треугольника и вписанной в треугольник? Что такое правильный многоугольник и связанные с ним понятия? Каков вывод формулы для вычисления угла правильного n-угольника?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК

Познакомиться с понятием правильный многоугольник и связанными с ней понятиями. Научиться выводить формулы для вычисления угла правильного n-угольника, решать задачи по теме. Научиться формулировать и доказывать теоремы об окружностях: описанной и вписанной в правильный многоугольник, решать задачи по теме.

Коммуникативные: учиться разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовать его.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы; осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к мобилизации сил и энергии, волевому усилию – к выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий.

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста, выделять количественные характеристики объектов, заданные словами.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Урок исследования и рефлексии

Каков вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника? Как решать задачи по изученной теме? Как решать задачи на использование формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей? Какова формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): работа с демонстрационным материалом, построение алгоритма действий

Познакомиться с выводом формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника; со способами построения правильных многоугольников. Научиться выводить формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей, формулу выражающую площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности, строить правильные многоугольники, решать задачи по теме.

Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Длина окружности и площадь круга

Урок «открытия» новых знаний

Эдоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения, самодиагностики, самокоррекции индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме

Каков вывод формулы, выражающей длину окружности через радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой? Каков вывод площади круга и её применение к решению задач? Каково понятие кругового сектора и кругового сегмента? Каков вывод формул площади кругового сектора и кругового сегмента и каково их применение при решении задач?

Познакомиться с выводом формулы, выражающей длину окружности через её радиус, и формулы для вычисления длины дуги окружности с заданной градусной мерой. Познакомиться с понятиями круговой сектор и круговой сегмент, с выводом формул площади кругового сектора и кругового сегмента. Научиться решать задачи по теме.

Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений; уметь переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать её задачу через анализ условий.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи; выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности, навыков организации анализа своей деятельности

Решение задач

Урок исследования и рефлексии

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме

Как закрепить знания по изученной теме и как применить формулы длины окружности, длины дуги окружности, площади круга, площади кругового сектора и кругового сегмента при решении задач?

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: построение алгоритма, фронтальный опрос по заданиям из УМК, выполнение практических заданий из УМК

Научиться решать задачи на построение правильных многоугольников, формулировать и объяснять понятия длины окружности, площади круга, длины дуги и площади кругового сектора, выводить их формулы.

Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнёрам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: структурировать знания

Формирование навыков работы по алгоритму

Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Урок развивающего контроля

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава XIII. Движения ( 2 часа)

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот

Урок «открытия» новых знаний

Что такое отображение плоскости на себя и движение? Что такое осевая и центральная симметрия? Каково понятие параллельного переноса, что такое поворот? Как решать задачи с использованием параллельного переноса, поворота? Как совершенствовать навыки решения задач на построение фигур при осевой и центральной симметрии?

Познакомиться с понятиями отображение плоскости на себя и движение, параллельный перенос и поворот. Познакомиться со свойствами движений, осевой и центральной симметрий. Освоить правила построения геометрических фигур с использованием параллельного переноса, поворота. Научиться решать простейшие задачи по теме.

Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию, планировать общие способы работы.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме, уметь выбирать обобщённые стратегии решения задачи.

Решение задач

Урок исследования и рефлексии

Как совершенствовать навыки решения задач с применением свойств движения

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК

Научиться объяснять понятия движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота, иллюстрировать правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрий, параллельного переноса и поворота, решать простейшие задачи по теме.

Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем

Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения. сериации, классификации объектов

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля