Программа
элективного курса предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов по математике
Решение текстовых задач арифметическими и алгебраическими приемами
Пояснительная записка
Математическое образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.
Задачей школы является создание условий для того, чтобы каждый ученик изучил тот курс математики, который ему необходим. При наличии в школе классов с предпрофильной подготовкой у учащихся есть возможность осуществить пробы, оценить свои возможности и потребности и сделать обоснованный выбор профиля изучения в старшей школе.
Данный курс предпрофильной подготовки для учащихся 9-х классов вплотную связан с основным курсом математики. Он является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, углубляет и расширяет курс математики основной школы.
Цель данного курса – создать целостную систему знаний и способов получения знаний, умений в решении текстовых задач различными приемами – арифметическими, логическими, алгебраическими, способствовать овладению учащимися различными стратегиями задач, расширить спектр задач, посильных для учащихся.
Организация учебного процесса предусматривает рассмотрение методических подходов к обучению учащихся решению текстовых задач.
Решение таких задач является сложным заданием для большинства учащихся, вызывает у них страх. Большинство задач в учебниках математики, алгебры выходят за рамки обязательного уровня. Поэтому возникает потребность в системном подходе к обучению учащихся решению текстовых задач. Чаще всего учащиеся испытывают трудности в решении задач на «смеси», «сплавы», «концентрацию», многих задач на проценты, задач на совместную работу, задач на «бассейны». Такого рода задачи встречаются в процессе изучения химии, физики, биологии. А таких задач содержится крайне недостаточно в школьных учебниках, также задачи разбросаны по учебникам.
На решение текстовых задач на уроках требуется много времени, чтобы в полной мере создать условия учащимся для осмысления содержания задачи, анализа величин в условии, установления взаимных связей между величинами. Практически на уроке удается решить одну-две задачи. Текстовые задачи различных типов включены в экзаменационные работы по итоговой аттестации не только на уровне обязательной подготовки, а также и на повышенном уровне. Они включены в контрольно-измерительные материалы ЕГЭ, в конкурсные экзамены в высших и средних учебных заведениях, востребованы на олимпиадах.
Решение задач является средством обучения и средством развития интеллектуальных качеств учащихся, имеют большую практическую значимость, вызывают интерес, дают возможность познакомиться с различными практико-ориентированными задачами.
Предлагаемый курс будет способствовать повышению математической подготовки учащихся, самоопределению в выборе профиля обучения, уточнению готовности и способности ученика осваивать выбранный курс на повышенном уровне.
Учебный план
п/п Наименование разделов, тем
Количество часов
1
Текстовые задачи, решаемые арифметическими и логическими приемами
13 ч
2
Текстовые задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию
6 ч
3
Текстовые задачи, решаемые алгебраическими приемами
15 ч
ИТОГО
34 ч
Содержание программы
ТЕМА 1. Текстовые задачи, решаемые арифметическими и логическими приемами
В данной теме рассматриваются подходы к решению задач на части, заданные в явном виде, и на части, заданные в неявном виде. Задачи этого типа являются в некотором плане подготовительными задачами к решению задач на «сплавы» и на «смеси». Решаются задачи на проценты, пропорции, смеси и сплавы. Обращается внимание на решение задач логическими приемами (метод уравнивания, нахождения чисел по их сумме и разности и др.)
При анализе и записи задач используются схемы, таблицы, диаграммы, рисунки и др. Рассматриваются способы решения комбинаторных задач (используется метод перебора, дерево возможных вариантов). Этот вид задач является новым для массовой школы.
Особое внимание следует обратить типу задач на совместную работу, задачи на «бассейны», т.к. именно этот тип задач вызывает больше затруднений. Выстраивается цепочка подготовительных задач. Рассматриваются способы решения этих задач.
ТЕМА 2. Текстовые задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию
В курсе алгебры 9-го класса на основе определения, свойств арифметической и геометрической прогрессии и формул решаются задачи обязательного уровня. В сборнике для экзаменов по алгебре в 9-ом классе содержатся задачи повышенного уровня. В учебниках нового поколения алгебры и начала анализа, в сборниках учебно-тренировочных материалов к ЕГЭ по математике и в контрольно-измерительных материалах содержатся задачи, основа решений которых закладывается в алгебре 9 класса.
ТЕМА 3. Текстовые задачи, решаемые алгебраическими приемами
В этой теме рассматриваются методы решения задач с помощью линейного уравнения, систем уравнений; решаются задачи на «смеси», «сплавы», «концентрацию», на движение, решение задач с дробно-рациональными уравнениями, квадратными уравнениями. Особо следует выделить задачи, решаемые составлением линейного неравенства, квадратного неравенства. Таких задач недостаточно в учебнике алгебры.
Учебно-тематический план
п/п Наименование разделов, тем
Количество часов
1
Текстовые задачи, решаемые арифметическими и логическими приемами
13 ч
1.1.
Решение задач на части, заданные в явном виде, на части, заданные в неявном виде
1 ч
1.2.
Задачи на проценты, пропорции, сплавы, смеси
5 ч
1.3.
Задачи на совместную работу, задачи на «бассейны»
4 ч
1.4.
Комбинаторные задачи
3 ч
2
Текстовые задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию
6 ч
3
Текстовые задачи, решаемые алгебраическими приемами
15 ч
3.1.
Решение задач с помощью линейного уравнения, системы уравнений, в том числе задач на проценты, смеси, сплавы, концентрацию
8 ч
3.2.
Решение задач с помощью квадратного уравнения, дробно-рационального уравнения
4 ч
3.3.
Решение задач с помощью линейного и квадратного неравенств
3 ч
Литература
Н.Я.Виленкин и др. Алгебра-8. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. Москва, «Просвещение», 2000г.
Н.Я.Виленкин и др. Алгебра-9. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. Москва, «Просвещение», 2001г.
ГИА «3000 задач с ответами»; под редакцией А.Л.Семенова, Н.В. Ященко, Москва, 2015г.
ЕГЭ «4000 задач с ответами»; под редакцией Н.В. Ященко, Москва, 2015г.
6
